初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案(四)

1、初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案（四）一元一次不等式組知識(shí)結(jié)構(gòu)不等式組的解集不等式組(a<b)圖 示解 集 a ba b二、重點(diǎn)一次不等式組的解法；三、目標(biāo)要求1 利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式組，并能借助數(shù)軸確定不等式組的解集。2 會(huì)求一元一次不等式組的整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等問題。3 能夠根據(jù)實(shí)際問題建立不等關(guān)系，解決應(yīng)用問題4 能夠?qū)⒁恍﹩栴}轉(zhuǎn)化為解不等式組的問題四、【典型例析】例1 ( 2002 昆明 ) 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ). A. B. -4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2 1 0 1 2 3 4 C. D.-4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2

2、 1 0 1 2 3 4 【特色】考查學(xué)生用數(shù)軸表示不等式的解集及不等式組的解集的求法.【解答】分別求出每個(gè)不等式的解集. 解不等式,得x<-3;解不等式,得. 原不等式的解集為x<-3. 選C. 【拓展】不等式組的解集是組成不等式組的每個(gè)不等式的解集的公共部分.借助數(shù)軸求解集的公共部分是常見的方法.例2（2002年福州）解不等式組2（x-1）4-x 3(x+1)5x+7并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。分析：先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，然后再確定它們的公共部分。解：解不等式，得x2解不等式，得，x-2原不等式組的解集是：-2x2x210-2在數(shù)軸上表示如右圖：-1x+y=m

3、+2例3（2002年河南）求使方程組 4x+5y=6m+3的解x、y都是正數(shù)的m的取值范圍。分析：先用m表示x和y，再解關(guān)于m的不等式組 x+y=m+2x=m+7解：解方程組 可以得到 4x+5y=6m+3 y=2m-5由于x、y都是正數(shù)m+70m7所以有 解之有 即2.5m7 2m-50 m2.5答：m的取值范圍是2.5m7例4（2002年泰安）火車站有某公司待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A、B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京.已知每節(jié)A型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運(yùn)費(fèi)是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙

4、種貨物35噸可裝滿一節(jié)B節(jié)貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來,并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？分析：A、B兩種貨廂所裝的甲種貨物和應(yīng)不小于1530噸，所裝的乙種貨物和應(yīng)不小于1150噸。解：設(shè)需要A型貨廂x節(jié)，則需要B型貨廂(50-x)節(jié) 35x+25(50-x)1530依題意得 15x+35(50-x)1150由得x28由得x3028x30x為整數(shù)，x取28，29，30。因此有三種方案。 A型車廂28節(jié)，B型車廂22節(jié)； A型車廂29節(jié)，B型車廂21節(jié)； A型車廂30節(jié)，B型車廂20節(jié)。由題意，當(dāng)A型車廂為x節(jié)時(shí)，運(yùn)費(fèi)為y萬元.則y=0.5x+0.8(50-x)=0

5、.5x+40-0.8x=-0.3x+40顯然，當(dāng)x=30時(shí)，y最小，即方案的運(yùn)費(fèi)最少。最少運(yùn)費(fèi)是31萬元。例5 (2002 哈爾濱市) 建網(wǎng)就等于建一所學(xué)校,哈市惠明中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)課的教學(xué),擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)機(jī)房,每個(gè)計(jì)算機(jī)房只配置一臺(tái)教師用機(jī),若干臺(tái)學(xué)生用機(jī),其中初級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)8000元,學(xué)生用機(jī)每臺(tái)3500元; 高級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)11500元,學(xué)生用機(jī)每臺(tái)7000元.已知兩機(jī)房買計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)相等,且每個(gè)機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元.求該校擬建的初級(jí)機(jī)房、高級(jí)機(jī)房各應(yīng)有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？【特色】此題背景真實(shí)，它考查了應(yīng)用方程、不等式等知識(shí)的建模能力【解答】建立一個(gè)由方程和不等式組成的混合組，求特解 . 設(shè)該校擬建的初級(jí)機(jī)房有x臺(tái)計(jì)算機(jī),高級(jí)機(jī)房有y臺(tái)計(jì)算機(jī),根據(jù)題意,得 解得 x為整數(shù),x=56,57,58.同理,y=28