解釋結(jié)構(gòu)建模方法ppt課件

1、解釋結(jié)構(gòu)建模解釋結(jié)構(gòu)建模(ISM)(ISM)中國礦業(yè)大學管理學院中國礦業(yè)大學管理學院主要內(nèi)容1. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化2. ISM分析過程分析過程3. 舉例舉例一般流程一般流程 構(gòu)造結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型化結(jié)構(gòu)分析 1.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的概念系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型的概念結(jié)構(gòu)模型是圖形模型中的一種，主要用來刻畫大規(guī)模復雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征。它基本上還屬于定性模型范疇。結(jié)構(gòu)模型是描述系統(tǒng)各單元間的相互關(guān)系，即系統(tǒng)元素結(jié)構(gòu)的模型。從性質(zhì)上看，結(jié)構(gòu)模型是一個客觀模型，是靜態(tài)定性結(jié)構(gòu)。從作用上看，它以層次結(jié)構(gòu)的形式表明要素間關(guān)系，包括直接關(guān)系、間接關(guān)系、隸屬關(guān)系、相對地位等。結(jié)構(gòu)模型是進一步定

2、量分析的基礎(chǔ)。 理解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的概念(構(gòu)成系統(tǒng)諸要素間的關(guān)聯(lián)方式或關(guān)系)及其有向圖(節(jié)點與有向弧)和矩陣(可達矩陣等)這兩種常用的表達方式。 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表達及分析方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表達及分析方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化方法 比較有代表性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析方法有：關(guān)比較有代表性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析方法有：關(guān)聯(lián)樹聯(lián)樹(如問題樹、目標樹、決策樹如問題樹、目標樹、決策樹)法、解釋結(jié)法、解釋結(jié)構(gòu)模型化構(gòu)模型化(ISM)方法、系統(tǒng)動力學方法、系統(tǒng)動力學(SD)結(jié)構(gòu)模結(jié)構(gòu)模型化方法等。型化方法等。 本部分要求大家主要學習和掌握本部分要求大家主要學習和掌握ISM方法。方法。結(jié)構(gòu)模型示例結(jié)構(gòu)模型示例失業(yè)指數(shù)層次結(jié)構(gòu)圖2.I

3、SM分析過程設(shè)定設(shè)定問題問題、形、形成意成意識模識模型型找出找出影響影響要素要素要素要素關(guān)系關(guān)系分析分析(關(guān)系關(guān)系圖圖)建立可建立可達矩陣達矩陣(M)和縮和縮減矩陣減矩陣(M/)矩陣矩陣層次層次化處化處理理(ML/)繪制繪制多級多級遞階遞階有向有向圖圖建立建立解釋解釋構(gòu)造構(gòu)造模型模型分析分析報告報告比較比較/F 學習學習初步分析初步分析規(guī)范分析規(guī)范分析綜合分析綜合分析ISMISM分析流程圖分析流程圖初步分析初步分析初步分析可分三個步驟：設(shè)定問題、形成意識模型要素之間關(guān)系分析建立可達矩陣1. 設(shè)定問題、形成意識模型設(shè)定問題、形成意識模型略2. 要素之間關(guān)系分析要素之間關(guān)系分析首先要充分了解系統(tǒng)的

4、組成要素iS（i=1，2，n） 。接下來，規(guī)定任意兩個要素iS和jS之間的關(guān)系，即規(guī)定兩項的關(guān)系jiRSS。其中，jiRSS代表“要素iS對jS存在關(guān)系 R” 。關(guān)系 R 可以是“給予影響” “先決條件” “重要”等。 有向圖有向圖能夠表達要素之間關(guān)系的圖。由點(又稱節(jié)點或頂點)與連續(xù)點的枝組成的圖形叫有向圖。枝有方向性，用帶箭頭的線段或弧段表示。節(jié)點表示系統(tǒng)元素，枝表示元素間的因果關(guān)系或?qū)哟侮P(guān)系。 12345有向圖示例有向圖示例如某系統(tǒng)由七個要素(S1，S2，S7)組成。經(jīng)過兩兩判斷認為：S2影響S1、S3影響S4、S4影響S5、S7影響S2、S4和S6相互影響。這樣，該系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)可用要

5、素集合S和二元關(guān)系集合Rb來表達，其中： S = S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7 51623743. 建立可達矩陣建立可達矩陣首先要根據(jù)關(guān)系圖寫出關(guān)系矩陣；其次要根據(jù)關(guān)系矩陣計算出可達矩陣。關(guān)系圖：系統(tǒng)元素(要素)的二元關(guān)系1243 0101A100011100101（1寫出關(guān)系矩陣寫出關(guān)系矩陣的枝，無的枝，有jijiaij01布爾運算（2計算出可達矩陣計算出可達矩陣IAIAIAIAMnn21)(.)()(冪運算是基于布爾代數(shù)運算(0，1的邏輯和、邏輯積)進行的。即111，100+1=1，111，10010。矩陣M稱為可達矩陣?？蛇_矩陣說明可達矩陣說明規(guī)范分析規(guī)范分析規(guī)范分析可分四個

6、步驟：區(qū)域劃分級位劃分骨架矩陣提取多級遞階有向圖 4. 區(qū)域劃分區(qū)域劃分 區(qū)域劃分即將系統(tǒng)的構(gòu)成要素集合S，分割成關(guān)于給定二元關(guān)系R的相互獨立的區(qū)域的過程。 首先以可達矩陣M為基礎(chǔ)，劃分與要素Si(i = 1，2，n)相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型，并找出在整個系統(tǒng)(所有要素集合S)中有明顯特征的要素。 有關(guān)要素集合的定義如下：可達集R(Si)。系統(tǒng)要素Si的可達集是在可達矩陣或有向圖中由Si可到達的諸要素所構(gòu)成的集合，記為R(Si)。其定義式為： R(Si)= Sj | SjS，mij = 1，j = 1，2，n i = 1，2，n先行集A(Si)。系統(tǒng)要素Si的先行集是在可達矩陣或有向圖中可到達S

7、i的諸要素所構(gòu)成的集合，記為A(Si)。其定義式為： A(Si)= Sj | SjS，mji = 1，j = 1，2，n i = 1，2，n共同集C (Si)。系統(tǒng)要素Si 的共同集是Si在可達集和先行集的共同部分，即交集，記為C (Si) 。其定義式為： C(Si)= Sj | SjS，mij = 1， mji = 1， j = 1，2，n i = 1，2，n系統(tǒng)要素Si的可達集R(Si) 、先行集A(Si) 、共同集C (Si)之間的關(guān)系如圖所示：可達集、先行集、共同集關(guān)系示意圖SiA(Si)C (Si)R(Si)起始集B(S)和終止集E(S)。系統(tǒng)要素集合S的起始集是在S中只影響(到達)

8、其他要素而不受其他要素影響(不被其他要素到達)的要素所構(gòu)成的集合，記為B(S)。 B(S)中的要素在有向圖中只有箭線流出，而無箭線流入，是系統(tǒng)的輸入要素。其定義式為： B(S)= Si | Si S， C(Si)= A(Si) ， i= 1，2，n E(S)= Si | Si S， C(Si)= R(Si) ， i= 1，2，n 這樣，要區(qū)分系統(tǒng)要素集合S是否可分割，只要研究系統(tǒng)起始集B(S)中的要素及其可達集(或系統(tǒng)終止集E(Si)中的要素及其先行集要素 )能否分割(是否相對獨立)就行了。底層元素 利用起始集B(S)判斷區(qū)域能否劃分的規(guī)則如下：在B(S)中任取兩個要素bu、bv：如果R(bu

9、) R(bv)(為空集)，則bu、bv及R(bu)、 R(bv)中的要素屬同一區(qū)域。若對所有u和v均有此結(jié)果(均不為空集)，則區(qū)域不可分。如果R(bu) R(bv)=，則bu、bv及R(bu)、 R(bv)中的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合S至少可被劃分為兩個相對獨立的區(qū)域。 為對給出的與上圖所對應(yīng)的可達矩陣進行區(qū)域劃分，可列出任一要素Si(簡記作i，i=1，2，7)的可達集R(Si) 、先行集A(Si) 、共同集C (Si)，并據(jù)此寫出系統(tǒng)要素集合的起始集B(S)，如表1所示：表1 可達集、先行集、共同集和起始集例表SiR(Si)A(Si)C (Si)B(S)123456711，23，4，5

10、，64，5，654，5，61，2，71，2，72，733，4，63，4，5，63，4，671234，654，6737 因為B (S ) = S3，S7 ,且有R(S3) R(S7) = S3， S4， S5， S6 S1， S2， S7 =，所以S3及S4， S5， S6， S7與 S1， S2分屬兩個相對獨立的區(qū)域，即有： (S)=P1，P2 = S3， S4， S5， S6 S1， S2， S7 。這時的可達矩陣M變?yōu)槿缦碌膲K對角矩陣：OO1110110011110010011101111 3 4 5 6 1 2 7 3456127M(P)=P1P25. 級位劃分級位劃分 區(qū)域內(nèi)的級位劃分

11、，即確定某區(qū)域內(nèi)各要素所處層次地位的過程。這是建立多級遞階結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵工作。設(shè)P是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集合，若用L1，L2，Ll表示從高到低的各級要素集合(其中l(wèi)為最大級位數(shù))，則級位劃分的結(jié)果可寫出： (P)=L1，L2 ，Ll 。某系統(tǒng)要素集合的最高級要素即該系統(tǒng)的終止集要素。級位劃分的基本做法是：找出整個系統(tǒng)要素集合的最高級要素(終止集要素)后，可將它們?nèi)サ?，再求剩余要素集?形成部分圖)的最高級要素，依次類推，直到確定出最低一級要素集合(即Ll)。為此，令LO=(最高級要素集合為L1，沒有零級要素)，則有： L1=Si|SiP-L0，C0(Si)= R0(Si)，i=1，2，n

12、 L2=Si|SiP-L0-L1，C1(Si)= R1(Si)，in Lk=Si|SiP-L0-L1-Lk-1，Ck-1(Si)= Rk-1(Si)，in 式中的Ck-1(Si)和Rk-1(Si)是由集合P-L0-L1-Lk-1中的要素形成的子矩陣(部分圖)求得的共同集和可達集。 經(jīng)過級位劃分后的可達矩陣變?yōu)閰^(qū)域塊三角矩陣，記為M(L)。如對例中P1=S3，S4，S5，S6進行級位劃分的過程示于級位劃分過程表要素集合SiR(S)A(S)C(S)C(S)= R(S)(P1)P1-L034563，4，5，64，5，654，5，633，4，63，4，5，63，4，634，654，6L1 =S5P1-

13、L0-L13，463，4，64，64，633，4，63，4，634，64，6L1 =S4， S6P1-L0-L1-L23333L1 =S3對該區(qū)域進行級位劃分的結(jié)果為： (P1)=L1，L2 ，L3=S5，S4，S6，S3 同理可得對P2=S1，S2， S7進行級位劃分的結(jié)果為： (P)=L1，L2 ，L3 = S1 ，S2 ，S7這時的可達矩陣為：1110110011111011101110001 5 4 6 3 1 2 7 5463127M(L)=L1L2L3L1L2L3006. 提取骨架矩陣提取骨架矩陣提取骨架矩陣，是通過對可達矩陣M(L)的縮約和檢出，建立起M(L)的最小實現(xiàn)矩陣，即骨

14、架矩陣A。這里的骨架矩陣，也即為M的最小實現(xiàn)多級遞階結(jié)構(gòu)矩陣。對經(jīng)過區(qū)域和級位劃分后的可達矩陣M(L)的縮檢共分三步，即：檢查各層次中的強連接要素，建立可達矩陣M(L)的縮減矩陣M(L)如對原例M(L)中的強連接要素集合S4，S6作縮減處理(把S4作為代表要素，去掉S6)后的新的矩陣為：5 4 3 1 2 7 111011001111011001543127M(L)=L1L2L3L1L2L300濃縮矩陣7. 繪制多級遞階有向圖繪制多級遞階有向圖根據(jù)骨架矩陣A，繪制出多級遞階有向圖D(A)，即建立系統(tǒng)要素的遞階結(jié)構(gòu)模型。繪圖一般分為如下三步：分區(qū)域從上到下逐級排列系統(tǒng)構(gòu)成要素。同級加入被刪除的與

15、某要素(如原例中的S4)有強連接關(guān)系的要素(如S6)，及表征它們相互關(guān)系的有向弧。按A所示的鄰接二元關(guān)系，用級間有向弧連接成有向圖D(A)。原例的遞階結(jié)構(gòu)模型：S1S2S7S3S4S5S6第1級第2級第3級以可達矩陣M為基礎(chǔ)，以矩陣變換為主線的遞階結(jié)構(gòu)模型的建立過程： M M(P ) M(L) M(L) M(L) A D(A)即： 終了區(qū)域劃分級位劃分強連接要素縮減剔出超級關(guān)系去掉自身關(guān)系繪圖(塊三角)(區(qū)域塊三角)(區(qū)域下三角)3. 舉例下面以任務(wù)驅(qū)動式教學過程模式為例，說明如何利用 ISM 方法對系統(tǒng)進行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析。一、系統(tǒng)要素分析任務(wù)驅(qū)動式教學過程是指教師根據(jù)教學目標和學生實際向?qū)W生提

16、出學習任務(wù)，同時提供完成任務(wù)所需要的學習資源和相關(guān)材料，要求學生利用資源完成一個作品，教師還提供對作品的評價指標體系并對學生作品作出評價，要求學生在完成作品和理解教師對作品的評價意見之后，形成有意義的知識，即完成意義的建構(gòu)。 我們可以把上述教學過程分解為：教師活動、學生活動、學習任務(wù)、學習資源、學生作品、評價指標、意義建構(gòu)等 7個活動要素。這些要素之間的存在著直接的因果關(guān)系。如教師提出學習任務(wù)、提供學習資源、建立作品評價指標等。我們把每一個因素S i ）分別與其他因素進行比較，如果存在直接因果關(guān)系的，用符號表示在要素關(guān)系表中，如表 1所示。 表表1:要素關(guān)系表要素關(guān)系表 二 、建立鄰接矩陣根據(jù)

17、要素關(guān)系表建立鄰接矩陣A 三、求出可達矩陣四、對可達矩陣進行分解對可達矩陣進行分解前，必須對可達矩陣的可達集合與先行集合進行分析 先對可達集合 R（ S i ） 與先行集合 Q（ S i ）及其交集作出定義。 可達集合 R（ S i ） ：可達矩陣中要素 S i 對應(yīng)的行中，包含有 1 的矩陣元素所對應(yīng)的列要素的集合。代表要素 S i 到達的要素。 先行集合 Q（ S i ）：可達矩陣中要素 S i 對應(yīng)的列中，包含有 1 的矩陣元素所對應(yīng)的行要素的集合。代表 交集 A= R（ S i ） Q（ S i ）為了對可達矩陣進行區(qū)域分解，我們先把可達集合與先行集合及其交集列出在表上，如表2所示。對

18、可達矩陣的分解包括區(qū)域分解和層級分解兩部分。 表表2（ 1 ）區(qū)域分解）區(qū)域分解根據(jù) 對可達集合及先行集合的分析結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)，在先行集合 Q （ Si ）中顯示存在 S 1 S 3 、 S 1 S 4 、 S 1 S 5 有著很強的直接聯(lián)系，而 S 2 又與 S 3 、 S 4 直接聯(lián)系 因此，我們對可達矩陣 M 的行和列位置作適當?shù)淖儞Q，即把 S 1 、 S 3 、 S 4 、 S 5 、 S 2 集中在一起，如 M 所示。AB我們用虛線把變換后的矩陣 M 分割為四部分，這四部分分別代表：左上角子矩陣 I 表示由元素 S 1 、 S 3 、 S 4 、 S 5 組成的子系統(tǒng)的鄰接矩陣（ A ）；右下角子矩陣 IV 表示由元素 S 2 、 S 6 、 S 7 組成的子系統(tǒng)的鄰接矩陣（ B ）；右上角子矩陣 II 表示子系統(tǒng)（ A ）對子系統(tǒng)（ B ）的影響；左下角子矩陣 III 表示子系統(tǒng)（ B ）對子系統(tǒng)（ A ）的影響。圖中矩陣全部元素為 0 ，表示子系統(tǒng)（ B ）對子系統(tǒng)（ A ）沒有影響。 （ 2 ）層級分解）層級分解層級分解的目的是可以更清晰的了解系統(tǒng)中各要素之間的層級關(guān)系，最頂層表示系統(tǒng)的最終目標，往下各層分別表示是上一層的原因。利用這種方法，我們可以科學地建立教學過程或其它問題的類比模型。 層級分解的方法是根據(jù) R （ S i ） Q （