平行四邊形 (2)

1、 黌學中學黌學中學19.2平行四邊形的定義、性質(zhì)平行四邊形的定義、性質(zhì)平行四邊形平行四邊形 你能用你手中一對全等的三角形你能用你手中一對全等的三角形紙片拼出什么樣的幾何圖形？紙片拼出什么樣的幾何圖形？ 平行四邊形除了對邊平行四邊形除了對邊平行，相鄰的內(nèi)角互補外，平行，相鄰的內(nèi)角互補外，邊和角還有怎樣的數(shù)量關(guān)邊和角還有怎樣的數(shù)量關(guān)系？系？幾何語言：幾何語言： 請用直尺請用直尺, ,量角器等工具量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗證猜想角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗證猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正確是否正確?

2、?用你以前所學的知識證明猜想用你以前所學的知識證明猜想.已知：已知： ABCD求證：求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即即BADDCB四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中證明證明：連接：連接AC幾何語言：幾何語言：定理定理1：平行四邊形的對邊分別相等平行四邊形的對邊分別相等定理定理2：平行四邊形的對角分別相等平行四邊形的對角分別相等DACB 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 ABABCDCD，ADADBC

3、BC（平行四邊形的對邊相等）平行四邊形的對邊相等） A=C A=C ， B= D.B= D.（平行四邊形的對角相等）（平行四邊形的對角相等）試一試 已知：如圖，已知：如圖， ABCD中，中，BE平分平分ABC交交AD于點于點E（1）如果）如果AE=2，求，求CD的長；的長；（2）如果）如果AEB=40 ,求求C的度數(shù)的度數(shù)ABCDE解：解： (1)BE平分平分ABC，并且，并且AD ABE= EBC= AEB AB=AE=2又又CD=ABAD=2(2)有（有（1）知）知AEB= ABE=40 A=18080=100又又 C= A C=100 1 1在在 ABCDABCD中，中， ABAB3cm

4、3cm，BCBC8cm8cm，則，則ABCDABCD的周長的周長 是是 cmcm2 2ABCDABCD的周長為的周長為30cm30cm，兩鄰邊之比為，兩鄰邊之比為2 21 1，則，則ABCDABCD 的兩鄰邊長分別為的兩鄰邊長分別為3.3.如圖所示，四邊形如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,若若A70，則，則B 。C ；D 。 2222CABD10cm或5cm110 110 704、如圖，小明用一根、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為長為8m. 若若A+C=200A+C=200，則則A A和和

5、B B分別為多少度？分別為多少度？解解:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AB=CD,AD=BC.AB=8,CD=8(m),又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，A=C, A+B=180.A+C=200，A=100，B=80. 其他三條邊各長多少？其他三條邊各長多少？ 比較線路長短比較線路長短 如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BCADEG，AB/FHDC圖中的平行四邊圖中的平行四邊形共有形共有_個個. 9ABCDEGFHO 從從B站乘車到站乘車到D站只有兩站只有兩條路線有直接到達的公交車，條路線有直接到達的公交車，路線路線1是是BEAFD，路線路線2是是BHOGD，請比較兩條路線路程的長短，請比較兩條路線路程的長短，并說明理由并說明理由任畫一個三角形，你能通過平移兩邊后，任畫一個三角形，你能通過平移兩邊后，得到一個平行四邊形嗎？如果能得到平得到一個平行四邊形嗎？如果能得到平形四邊形，那么能得到幾個？分別用字形四邊形，那么能得到幾個？分別用字母將它們表示出來。母將它們表示出來。ABCDEF畫一畫作業(yè)作業(yè):書書P84 第第 1題題 上圖的平行四邊形上