八年級數(shù)學(xué)教案：簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

1、八年級數(shù)學(xué)教案：簡單的旋轉(zhuǎn)作圖下面是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖 ,希望能給您帶來幫助。簡單的旋轉(zhuǎn)作圖教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.2.確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.能力訓(xùn)練：1.對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程 ,掌握畫圖技能.2.能夠按要 求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.情感與價值觀：1.通過畫圖 ,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.2.對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過程中 ,進(jìn)一步開展學(xué)生的審美觀念.教學(xué)重點：簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)難點：簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)

2、巧設(shè)情境問題 ,引入課題(10分鐘 ,學(xué)生觀察 ,發(fā)現(xiàn)知識)1.以下一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是( )2.大家來看一面小旗子(出示小旗子 ,然后一邊演示一邊表達(dá)) ,把這面小旗子繞旗桿底端旋轉(zhuǎn)90后 ,這時小旗子的位置發(fā)生了變化 ,形成了新的圖案 ,你能把這時的圖案畫出來嗎?在原圖上找了四個點 ,即O點、A點、B點、C點 ,如圖(教師把該生所畫的圖在投影上放影)這四個點是表示這面小旗子的關(guān)鍵點.因為旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 ,對應(yīng) 點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等 ,所以根據(jù)：要把這面小旗繞O點按順時針旋轉(zhuǎn)90.我在方格中找到點A ,B ,C的對應(yīng)點A ,B ,C

3、,然 后連接 , 就得到了所求作的圖形.作圖的一個要點：找圖形的關(guān)鍵點。這面小旗子是結(jié)構(gòu)簡單的平面圖形 ,在方格紙上大家能畫出它繞點旋轉(zhuǎn)后的圖形 ,那么在沒有方格紙或旋轉(zhuǎn)角不是特殊角的情況下 ,能否也畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢?這節(jié)課我們就來研究：簡單的旋轉(zhuǎn)作圖.第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納旋轉(zhuǎn)的作法(15分鐘 ,學(xué)生觀察、動手操作)觀察、作圖先利用多媒體逐一演示點、線段、多邊形的旋轉(zhuǎn) ,再讓學(xué)生觀察、動手畫圖點的旋轉(zhuǎn)：(以單擺為模型 ,并將此抽象為點的旋轉(zhuǎn))操作：試著找一找如圖A點繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30后所在的位置A線段的旋轉(zhuǎn)：操作：試著畫一畫線段AB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90后所得的線段(O點

4、在線段外)多邊形的旋轉(zhuǎn)：操作：試著畫ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60后所得的三角形例題講評、標(biāo)準(zhǔn)作圖例1 如圖 ,ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后 ,頂點A的對應(yīng)點為點D ,試確定頂點B ,C對應(yīng)點的位置 ,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析 ：一般作圖題 ,在分析如何求作時 ,都要先假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來 ,然后再根據(jù)性質(zhì) ,確定如何操作.假設(shè)頂點B ,C的對應(yīng)點分別為點E ,點F ,那么BOE ,COF ,AOD都是旋轉(zhuǎn)角.DEF就是ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后的三角形.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過旋轉(zhuǎn) ,圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度 ,即旋轉(zhuǎn)角相等 ,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 ,那么BOE=COF=

5、AOD ,OE=OB ,OF=OC ,這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.解：(1)連接OA ,OD ,OB ,OC.(2)如以下圖 ,分別以O(shè)B、OC為一邊作BOE、COF ,使得BOE=COF=AOD.(3)分別在射線O E、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)連接EF ,ED ,FD.DEF,就是ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形.此題還有沒有其他作法 ,可以作出ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形DEF嗎?1.可以先作出點B的對應(yīng)點E ,連接DE ,然后以點D、E為圓心 ,分別以AC、BC為半徑畫弧 ,兩弧交于點F ,連接DF ,EF ,那么DEF就是ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.也可以先作出點C的對應(yīng)點F ,

6、然后連接DF.因為ABC與DEF全等 ,所以既可以用兩邊夾角 ,也可以用兩角夾邊 ,找到點B的對應(yīng)點E ,即DEF.確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：(1)三角形原來的位置. (2)旋轉(zhuǎn)中心. (3)旋轉(zhuǎn)角.這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備 ,我們才能準(zhǔn)確地找到一個三角形繞點旋轉(zhuǎn)后的位置 ,進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)(10分鐘 ,學(xué)生先獨立完成 ,后全班交流)1.課本隨堂練習(xí).解：如以下圖 ,先確定字母N的四個端點繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的位置 ,然后連線.2.小明和媽媽在廣場游玩時, 看見許多噴水嘴正在給草坪澆水。 噴水嘴不停地旋轉(zhuǎn)著, 但每時每刻噴出

7、的水霧總是四分之一圓。媽媽問：小明,如果噴出水霧的范圍內(nèi)有一正方形, 噴水嘴位 于它的中心, 你知道噴水嘴在旋轉(zhuǎn)的過程中瞬時澆 過正方形區(qū)域的面積是多少嗎? 同學(xué)們 ,請你替小明做出答復(fù)。第四環(huán)節(jié) 課時小結(jié)(5分鐘 ,學(xué)生回憶 ,歸納)本節(jié)課我們通過作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 ,進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ,并且還知道要確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置 ,需要有：此三角形原來的位置.旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)角等三個條件.在作圖時 ,要正確運用直尺和圓規(guī) ,進(jìn)而準(zhǔn)確作出旋轉(zhuǎn)后的圖形.要注意語言的表達(dá).第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)：B組(中等生)創(chuàng)新設(shè)計C組(后三分之一生)創(chuàng)新設(shè)計A組(優(yōu)等生)創(chuàng)新設(shè)計拔高題：1.將一個直角三角板

8、繞30角的頂點順時針旋轉(zhuǎn) ,使一直角邊與原斜邊在同一條直線上(如下圖)。你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎?連結(jié)BB ,ABB有什么特征嗎?2.在五邊形ABCDE中 ,AB=AE、BC+DE=CD ,ABC+AED=180 .求證：AD平分CDE.連接AC ,將ABC繞點A旋轉(zhuǎn) BAE的度數(shù)到AEF的位置 ,因為AB=AE ,所以AB與AE重合.因為ABC+AED=180 ,且AEF=ABC ,所以AEF+AED=180.所以D ,E ,F三點在一直線上 ,AC=AF ,BC=EF.在ADC與ADF中 ,DF=DE+EF=DE+BC=CD. ,AF=AC,AD=AD觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及

9、遠(yuǎn)的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波

10、浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來 ,在開展想象力中開展語言

11、。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。所以, ADCADF(SSS) ,因此 ,ADC=ADF ,即：AD平分CDE.教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗、品味。3.如以下圖是某設(shè) 計師設(shè)計的方桌布圖案的一局部 ,請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法 ,在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉(zhuǎn)90、180、270 ,并畫出它在各象限內(nèi)的圖形 ,你會得到一個美麗的立體圖形!但是涂陰影時要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特