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1、KalmanKalman濾波濾波 標量隨機過程的遞推標量隨機過程的遞推MMSEMMSE估計估計 新息序列的特性：新息序列的特性： 矢量矢量KalmanKalman濾波濾波 目的：離散時間線性動力系統(tǒng)狀態(tài)估計目的：離散時間線性動力系統(tǒng)狀態(tài)估計 模型：模型：KalmanKalman濾波的模型如圖所示濾波的模型如圖所示 Z-1IF(n+1,n)C(n)v v1 1(n)x x(n+1)x x(n)v v2(n)y y(n)卡爾曼濾波狀態(tài)方程y y(n)|( nYix例：一個例：一個AR(p)過程過程 pkknvknxanx1)()()(令令 ) 1() 1()() 1(nxpnxpnxnx得到狀態(tài)方

2、程得到狀態(tài)方程)(1000) 1() 1()(,1, 0, 00, 0, 1, 0, 000, 1, 0)() 1()2() 1(11nvnxpnxpnxaaanxnxpnxpnxpp)()() 1(1nnAnvxxKalman濾波器推導濾波器推導 2幾個常用不相關(guān)公幾個常用不相關(guān)公 5Kalman增益增益6Riccati方程方程K(n,n-1)的遞推公式）的遞推公式） Kalman預(yù)測的跟蹤性能 增益的變化曲線 Kalman濾波器的一些推廣簡述濾波器的一些推廣簡述 4.特殊結(jié)構(gòu)特殊結(jié)構(gòu)(無激勵動力系統(tǒng)無激勵動力系統(tǒng)) 0)(), 1()() 1(12/12/1nQInnFnnxx1)()()()()()()(2nQnnCnvnnnyHHuxuknknkvnvE01)()( 由這個模型出發(fā)由這個模型出發(fā),得到一組簡化的得到一組簡化的Kalman方程方程,它在數(shù)學上它在數(shù)學上與自適應(yīng)濾波器的與自適應(yīng)濾波器的RLS算法一一對應(yīng)算法一一對應(yīng), 由此由此,建立了建立了Kalman濾波與濾波與RLS之間的聯(lián)系之間的聯(lián)系,任河一種任河一種Kalman濾波的有效算法都可濾波的有效算法都可以對應(yīng)得到一種以對應(yīng)得到一種RLS的實現(xiàn)的實現(xiàn),由此借助由此借助Kalman濾波領(lǐng)域的研究濾波領(lǐng)域的研究成果成果,得到一組快速

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