作為理論分析工具的現(xiàn)代邏輯分析

1、作為理論分析工具的現(xiàn)代邏輯分析科學(xué)理論運(yùn)用特定語言實(shí)現(xiàn)對客觀對象及其規(guī)律的闡釋。科學(xué)開展史證明，合理的語言構(gòu)建將推動理論開展，而理論語言的內(nèi)在構(gòu)造缺陷那么會制約理論進(jìn)步，因此尋求適宜的語言構(gòu)建是對研究對象及其規(guī)律做出正確解釋的必要前提。對此維特根斯坦有一段經(jīng)典的描繪：但凡可以說的東西都可以說得清楚;對于不能議論的東西必須保持沉默。要把想說的東西說清楚，有時候理論模型刻畫比自然語言描繪更精致、更準(zhǔn)確。由此我們會產(chǎn)生這樣的疑問：建構(gòu)理論模型的語言大都是符號化的人工形式語言，形式語言終究怎樣與現(xiàn)實(shí)世界相關(guān)聯(lián)，以致能有如此強(qiáng)的解釋力?另一個與此相關(guān)的問題是：我們怎樣保證用于建模的語言工具一定是可靠的?

2、這些問題可以被稱作是科學(xué)理論的語言根底問題。在科學(xué)技術(shù)高度開展的今天，如何對待科學(xué)技術(shù)的理論功能，如何對一個理論或技術(shù)的科學(xué)性進(jìn)展評價，語言根底都是不能回避的重要問題。既然科學(xué)理論的語言根底問題同人工形式語言相關(guān)，對其所做的研究就需要基于形式語言進(jìn)展，對此現(xiàn)代邏輯是再恰當(dāng)不過的理論工具?？梢哉f，現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)立以致理論開展都與理論語言根底問題相關(guān)，弗雷格創(chuàng)立一階邏輯就是為了對數(shù)學(xué)理論語言進(jìn)展形式刻畫以分析數(shù)學(xué)理論的可靠性問題?，F(xiàn)代邏輯所具有的語言形式刻畫和推理認(rèn)知表達(dá)功能，還使之不僅成為理論模型構(gòu)建的語言工具，也成為研究理論模型構(gòu)造是否可靠的分析工具。我們可以從分析現(xiàn)代邏輯的語言刻畫與推理認(rèn)知表

3、達(dá)功能入手，分析說明形式語言與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，剖析如何保證理論建模的可靠性。由此得到的哲學(xué)啟示可以凸顯現(xiàn)代邏輯作為理論分析工具的多元運(yùn)用價值，還有助于化解國內(nèi)局部學(xué)者對現(xiàn)代邏輯形式化方法的責(zé)難，以及局部邏輯理論工作者對邏輯主流研究方向的困惑。一階邏輯的刻畫與認(rèn)知表達(dá)功能1879年，弗雷格在其名著?概念文字：一種模擬算術(shù)語言構(gòu)造的純思維的形式語言?中創(chuàng)立了一階邏輯，這標(biāo)志著現(xiàn)代邏輯的產(chǎn)生。作為數(shù)學(xué)家，弗雷格創(chuàng)立一階邏輯是為理解決數(shù)學(xué)的根底問題，實(shí)現(xiàn)算術(shù)邏輯化的目的，因此現(xiàn)代邏輯具有使用形式語言和演算方法構(gòu)建系統(tǒng)的典型特征。現(xiàn)代邏輯與傳統(tǒng)邏輯在研究對象上并無區(qū)別，都關(guān)注推理問題。其與傳統(tǒng)邏輯根本不

4、同之處在于，現(xiàn)代邏輯不是從詳細(xì)語句和推理中抽象出形式構(gòu)造進(jìn)展相關(guān)研究，而是創(chuàng)立一套能刻畫命題分析推理的人工形式語言，用構(gòu)造系統(tǒng)的方式展開相關(guān)研究的。因此，現(xiàn)代邏輯是全新的理論創(chuàng)造而不是對傳統(tǒng)邏輯的批判繼承。正是使用形式語言和演算方法構(gòu)建系統(tǒng)的理論特征，使現(xiàn)代邏輯具有傳統(tǒng)邏輯無法比擬的強(qiáng)有力的語言刻畫與推理認(rèn)知表達(dá)功能。1. 一階邏輯為充分提醒語言內(nèi)含的認(rèn)知信息奠定了根底首先，用一階形式語言刻畫自然語言，抑制了傳統(tǒng)邏輯在命題刻畫上的嚴(yán)重缺陷，為提醒語言內(nèi)含的認(rèn)知信息奠定了根底。一階語言由初始符號根據(jù)形成規(guī)那么構(gòu)造而成。初始符號分為非邏輯符號和邏輯符號兩類，非邏輯符號包含個體常元、謂詞等等，邏輯符

5、號那么有變元和常元之分：邏輯變元是個體變元，邏輯常元有命題聯(lián)結(jié)詞、量詞和等詞。形成規(guī)那么規(guī)定了如何用初始符號構(gòu)造有意義的一階語言表達(dá)式。最簡單的一階公式由謂詞和個體詞(個體常元或個體變元)或等詞與個體詞組成，稱為原子公式：假設(shè)F是元謂詞，a是個體常元，x是個體變元，那么Fa、Fx是一階原子公式，并且可以推廣到n元謂詞的情形;等詞=是特殊的二元謂詞，假設(shè)、是個體詞，那么=也是一階原子公式。假設(shè)A是一階公式，用全稱量詞或存在量詞對A中的個體變元x進(jìn)展約束得到的xA或xA也是公式，稱作量化公式。最后由公式與命題聯(lián)結(jié)詞構(gòu)造而成的公式稱作復(fù)合公式：假設(shè)A是公式，加上否認(rèn)聯(lián)結(jié)詞后的A也是公式;假設(shè)A、B是

6、公式，用二元聯(lián)結(jié)詞如將其組合的(AB)也是公式。基于一階語言分析如下三個語句：(1)魯迅是文學(xué)家(2)文學(xué)家是人(3)魯迅是周樹人。在傳統(tǒng)邏輯看來，這三個語句都是主謂構(gòu)造且具有一樣形式所有S是P(SAP),因此傳達(dá)的推理信息無區(qū)別。但是三個語句中是的涵義各不一樣：(1)中它表達(dá)元素魯迅與集合文學(xué)家的關(guān)系，(2)中表達(dá)類文學(xué)家與類人之間的包含于關(guān)系，(3)中表達(dá)個體魯迅與周樹人之間的等同關(guān)系。涵義不同傳達(dá)的推理信息一定不同，如何刻畫這些不同信息，傳統(tǒng)邏輯無能為力，而用一階語言刻畫那么會非常明晰。類概念文學(xué)家、人可分別用一元謂詞W、P表示，名稱詞魯迅、周樹人可分別用個體常元a、b表示，那么(1)的

7、形式是Wa，(2)是(x)WxPx，(3)是a=b。三個語句的邏輯形式完全不同，因此傳達(dá)的是不同的信息。其次，一階語言的刻畫可以提醒自然語言所內(nèi)涵的重要認(rèn)知信息，傳統(tǒng)邏輯是無法做到這一點(diǎn)的。我們關(guān)于世界的認(rèn)知總是用語言表達(dá)，有兩個難題一直困擾著人們，一個是語言與世界的關(guān)系，一個是如何理解知識的客觀性。關(guān)于語言與世界的關(guān)系，首先需要厘清事物與事實(shí)的關(guān)系。現(xiàn)實(shí)外在世界由形形色色的詳細(xì)個體物構(gòu)成，我們需要用語言對這些詳細(xì)物的各種特征進(jìn)展指代。事物是與這種指代關(guān)系相關(guān)的范疇，涉及個體、類、性質(zhì)與關(guān)系等概念，這些概念是用語詞表達(dá)的;而事實(shí)是將指稱個體詞同表達(dá)類、性質(zhì)或關(guān)系概念的詞按語法組合而形成的關(guān)于個

8、體物的描繪，用語句表達(dá)。但是，僅僅用語詞與語句的區(qū)分無法提醒事物與事實(shí)不同認(rèn)知功能以及它們各自傳達(dá)的不同認(rèn)知信息。一階語言對自然語言的刻畫化解了這一難題。一階語言用個體常元代表特定的個體，個體變元代表任一個體。根據(jù)式中個體詞出現(xiàn)的情況，一階公式有開公式與閉公式的區(qū)分。閉公式要么沒有個體變元，如a=b(魯迅是周樹人要么有變元但全部被量詞約束無自由出現(xiàn)，如(x)(WxPx)(文學(xué)家是人)。所有表達(dá)命題的語句用一階公式刻畫出來都是閉公式，閉公式的邏輯特征在于它不是真的就是假的，并且是假的就不可能真或是真的就不可能假，涵義確定。開公式是包含有自由變元的公式，對概念詞進(jìn)展刻畫得到的都是開公式。如類概念文

9、學(xué)家的一階公式是Wx(x是文學(xué)家)，由于包含變元x，公式的值要隨x的值變化，用魯迅例示W(wǎng)x中的x得到真信息，用張飛例示那么得到假信息，因此開公式是函項(xiàng)，傳達(dá)的信息不確定。在認(rèn)知表達(dá)中，概念詞與事物中的類、性質(zhì)與關(guān)系等范疇相對應(yīng)，命題那么與事實(shí)相對應(yīng)。一階語言的刻畫說明，雖然概念詞是命題的構(gòu)成要素，但單獨(dú)一個概念詞的涵義是不確定的，而有確定意義的最根本認(rèn)知表達(dá)式是命題，概念詞的意義也需要基于命題來分析確定。因此，我們總說認(rèn)知世界是由事實(shí)而非事物構(gòu)成的。基于事實(shí)世界的思想，維特根斯坦構(gòu)建了語言圖像論，對語言與世界的關(guān)系作了深化分析。語言圖像論有很多缺陷，這些缺陷說明語言對世界的描繪總是局部的，總會

10、面臨許多不可言說的難題。理論在逐步化解難題中開展，但是任何難題的化解都是有條件的，我們不能夢想可以基于某個理論一勞永逸地解答語言與世界關(guān)系方面的所有難題。語言圖像論也有許多重要理論奉獻(xiàn)，其中之一就是它對語言與物理世界關(guān)系的刻畫。它成功說明，我們對物理世界的認(rèn)知并不像傳統(tǒng)反映論所描繪的那樣是主體與客體之間的二元關(guān)系，而是一種三元關(guān)系：主體只有認(rèn)識到客體是什么才真正得到關(guān)于客體的認(rèn)知。人們對世界的認(rèn)知總是同某種理論相關(guān)聯(lián)的。如張三是李四的岳父描繪了張三與李四之間的親緣關(guān)系。就反映對象而言只有張三與李四兩個客體，假設(shè)沒有親緣關(guān)系的理論，我們不可能僅從兩個客體就感知到二者之間的翁婿關(guān)系。因此，要提醒語

11、言表達(dá)式所內(nèi)含的認(rèn)知信息，我們需要一種可以刻畫出認(rèn)知所依賴的理論背景的理論工具，一階語言適應(yīng)了這一理論需求。從某種意義上講，基于一階語言的形式刻畫我們才能正確描繪和理解語言與物理世界的關(guān)系，進(jìn)而對知識的客觀性問題做出合理的解釋，而這種解釋是以一階邏輯的語義理論為根底的。從對現(xiàn)代邏輯多元運(yùn)用價值的分析中可以得出如下幾點(diǎn)哲學(xué)啟示。1.我們對世界的認(rèn)知是基于特定理論實(shí)現(xiàn)的。認(rèn)知到某對象總是知道了對象具有什么性質(zhì)或處在怎樣的關(guān)系之中。由一階語言的語義模型我們看到，性質(zhì)或關(guān)系這樣概念詞的解釋是基于理論構(gòu)架將現(xiàn)實(shí)存在的個體分成的由假設(shè)干個體構(gòu)成的類，或者是由n個個體構(gòu)成有序組的類。因此，對語言表達(dá)式的認(rèn)知

12、信息進(jìn)展解釋不僅要以現(xiàn)實(shí)世界為參照，還需要特定的理論構(gòu)架。構(gòu)建理論需要人的主觀創(chuàng)造，但不能由此否認(rèn)理論的客觀性以及認(rèn)知的客觀性。理論是可選擇的，我們總是基于認(rèn)識外在世界的目的對理論進(jìn)展選擇，而選擇的標(biāo)準(zhǔn)那么在于能否根據(jù)理論對外在現(xiàn)象做清楚的講解。清楚講解的最根本特征之一是協(xié)調(diào)性，即不能自相矛盾。所謂自相矛盾是指，某一現(xiàn)象既能被講解為B，又能被講解為非B。顯然，這只證明我們說不清楚該現(xiàn)象是不是B。因此，假設(shè)基于某理論對研究對象的講解總是不協(xié)調(diào)的，那么意味該理論對研究對象沒有講解效力，應(yīng)該被放棄，牛頓力學(xué)對微觀粒子運(yùn)動規(guī)律的講解即是如此。清楚講解的另一個根本特征是經(jīng)歷的可觀察和可檢驗(yàn)性，即理論必須

13、提供經(jīng)歷可觀察和可檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，以致可以清楚斷定一個關(guān)于外在世界的描繪是真的還是假的。這樣的標(biāo)準(zhǔn)必須具有主體間性，即無論誰，只要理解了理論就能把握檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，對同一描繪做出一樣的斷定。假設(shè)有一種學(xué)說沒有人能搞懂，或者任意兩個認(rèn)為搞懂的人無法就學(xué)說的同一描繪做出一樣斷定，這樣的學(xué)說就應(yīng)該被排除出我們理論選擇的范圍。經(jīng)歷觀察和檢驗(yàn)的主體間性決定了我們不可能任意斷定某描繪為真，因?yàn)樵撁枥L之為真是因?yàn)樗愂隽耸聦?shí)，而事實(shí)那么由外在事物的實(shí)際情況決定。為獲得真知我們不可能隨心所欲地構(gòu)建理論，因?yàn)槿魏卫碚摱急仨毧梢越?jīng)受公共經(jīng)歷的觀察檢驗(yàn)，而外在世界的實(shí)際狀況是公共經(jīng)歷的來源。因此，理論與基于理論的知識必定具有

14、客觀性，正是客觀性左右我們對理論的取舍。任何理論都在選擇中確立其適用域，除非有充分的客觀理由，我們不可能人為確定某理論具有普遍適用的絕對地位。2.今天，現(xiàn)代邏輯已隨著人們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的理論需要，在理論技術(shù)和分析方法上有了極大的開展。假設(shè)只懂一階邏輯甚至只懂傳統(tǒng)邏輯，就無法理解現(xiàn)代邏輯多元運(yùn)用價值，也不可能融入當(dāng)前邏輯理論研究的主流趨勢，只能使自己的研究邊沿化。很多情況下，我們需要構(gòu)建理論模型對研究對象進(jìn)展講解，借助理論模型厘清研究對象的復(fù)雜屬性及其關(guān)系，而構(gòu)建理論模型需要形式語言，需要憑借人工定義的算子彌補(bǔ)自然語言刻畫表達(dá)才能的缺乏。對一階語言語義理論的討論說明，同為表達(dá)工具，形式語言與

15、自然語言在與世界的關(guān)聯(lián)上沒有本質(zhì)的區(qū)別，只不過自然語言具有自然涵義，而形式語言必須相對解釋模型獲得涵義。由于形式語言沒有自然涵義，因此誰都不會用它進(jìn)展日常交際，除非想保密。其實(shí)在理論描繪中人們對自然語言也有天然的偏好，能用自然語言描繪的誰都不會用形式語言。但是有自然涵義卻未必使得自然語言一直具有理論優(yōu)勢，我們對一階語言的討論說明，許多自然語言所內(nèi)涵的認(rèn)知信息必須經(jīng)過形式刻畫才能得到充分和準(zhǔn)確的提醒。不僅如此，形式語言通過模型定義其算子功能，可以準(zhǔn)確細(xì)致地表達(dá)自然語言無法表達(dá)的復(fù)雜關(guān)系。因此在特定條件下，理論模型具有比自然描繪更強(qiáng)的解釋力，并且由于其解釋具有理論上的不可替代性，以致不用理論模型就

16、不可能對研究對象進(jìn)展清楚的講解。在這樣的情況下，對形式語言的排斥或?qū)碚撃Ｐ托问交椒ǖ呢?zé)難，只會使我們的理論視野狹窄，使理論研究受到局限。3. 理論構(gòu)建凝聚了人的主觀創(chuàng)造，有些情況下基于不同的出發(fā)點(diǎn)構(gòu)建的理論會對同一現(xiàn)象做出互相否認(rèn)的斷定。在這樣的情況下，選擇哪種理論對研究現(xiàn)象進(jìn)展講解取決于我們的認(rèn)知目的。并且，選擇具有排他性，即我們不能將兩種不相容理論運(yùn)用于同一目的，這樣做的結(jié)果必將導(dǎo)致理論講解的混亂，導(dǎo)致理論完全不能進(jìn)展清楚的講解。因此從某種意義上講，理論選擇的正確與否影響到我們認(rèn)知的成敗。我們的認(rèn)知目的并非總是合理的和可行的，甚至?xí)姓J(rèn)知結(jié)果與目的完全相悖的情形出現(xiàn)?？陀^性原那么促使我們在選擇中不斷反省自己認(rèn)知目的的合理性和可行性，并進(jìn)展相應(yīng)的調(diào)整和完善。認(rèn)知目的和理論選擇的協(xié)調(diào)是我們認(rèn)知活動的重要組成局部，它表現(xiàn)為一種在各種矛盾與沖突中尋求平衡和最優(yōu)解答方案的復(fù)雜過程。因此，我們對世界的認(rèn)知是能動的創(chuàng)造性活動，從來都不是對認(rèn)知對象的消極反映。認(rèn)知的能動性決定了總有新現(xiàn)象需要講解，總有新難題需要化解。假設(shè)現(xiàn)有理論不能對新現(xiàn)象或新問題作清楚的講解，那就需要理論創(chuàng)新，即需要對現(xiàn)有理論進(jìn)展批判、修正或拓展。在現(xiàn)代邏輯理論開展中，一階邏輯相對傳統(tǒng)邏輯、動態(tài)認(rèn)知邏輯相對模態(tài)認(rèn)知邏輯所表達(dá)的就是如此：通過提出新的概念，定義新的算子，創(chuàng)立新的分析技術(shù)，構(gòu)建新的理論模型，理論具有更強(qiáng)的