誤差與不確定度2016

1、誤差與不確定度誤差與不確定度JJF 1001-2011 通用計量術(shù)語及定義通用計量術(shù)語及定義JJF 1001-1998JJF 1001-2011 通用計量術(shù)語及定義通用計量術(shù)語及定義誤差分類誤差分類l隨機(jī)誤差l系統(tǒng)誤差l粗大誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差測量裝置方面的因素測量裝置方面的因素環(huán)境方面的因素環(huán)境方面的因素人為方面的因素人為方面的因素零部件變形及其不穩(wěn)定零部件變形及其不穩(wěn)定性，信號處理電路的隨性，信號處理電路的隨機(jī)噪聲等。機(jī)噪聲等。溫度、濕度、氣壓的變溫度、濕度、氣壓的變化，光照強度、電磁場化，光照強度、電磁場變化等。變化等。瞄準(zhǔn)、讀數(shù)不穩(wěn)定，人瞄準(zhǔn)、讀數(shù)不穩(wěn)定，人為操作不當(dāng)?shù)?/p>

2、。為操作不當(dāng)?shù)?。隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差l特征：當(dāng)對同一測量值進(jìn)行多次重復(fù)測量時，前一個數(shù)據(jù)特征：當(dāng)對同一測量值進(jìn)行多次重復(fù)測量時，前一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)后，不能預(yù)測下一個數(shù)據(jù)的大小和方向。但就誤差整出現(xiàn)后，不能預(yù)測下一個數(shù)據(jù)的大小和方向。但就誤差整體而言，卻明顯具有某種統(tǒng)計規(guī)律。體而言，卻明顯具有某種統(tǒng)計規(guī)律。l隨機(jī)誤差一般服從正態(tài)分布，也有服從非正態(tài)分布，大多隨機(jī)誤差一般服從正態(tài)分布，也有服從非正態(tài)分布，大多數(shù)隨機(jī)誤差都服從正態(tài)分布。數(shù)隨機(jī)誤差都服從正態(tài)分布。隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差l對稱性對稱性: :絕對值相等的正誤差和絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等 l單峰性單峰性: :絕對值小的

3、誤差出現(xiàn)的絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概概率比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大率大 l有界性有界性: :絕對值很大的誤差出現(xiàn)絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零，誤差的絕對值不的概率近于零，誤差的絕對值不會超過某一個界限會超過某一個界限l抵償性抵償性: :在一定測量條件下，隨在一定測量條件下，隨著測量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的著測量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨向于零算術(shù)平均值趨向于零隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差l由于正態(tài)分布的補償性，因此多次測量求平均值可以減少隨機(jī)誤差由于正態(tài)分布的補償性，因此多次測量求平均值可以減少隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響，使得測量結(jié)果更可靠，但對測量結(jié)果的影響，使得測量結(jié)果

4、更可靠，但niinlnnlllx1211隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差l其他分布：其他分布：l均勻分布均勻分布l反正弦分布反正弦分布l三角形分布三角形分布lt t分布分布l22分布分布系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差測量裝置方面的因素測量裝置方面的因素環(huán)境方面的因素環(huán)境方面的因素測量方法的因素測量方法的因素測量人員的因素測量人員的因素計量校準(zhǔn)后發(fā)現(xiàn)的偏差、儀器設(shè)計量校準(zhǔn)后發(fā)現(xiàn)的偏差、儀器設(shè)計原理缺陷、儀器制造和安裝的計原理缺陷、儀器制造和安裝的不正確等。不正確等。測量時的實際溫度對標(biāo)準(zhǔn)溫度的測量時的實際溫度對標(biāo)準(zhǔn)溫度的偏差、測量過程中的溫度、濕度偏差、測量過程中的溫度、濕度按一定規(guī)律變化的誤差。按一定規(guī)律變

5、化的誤差。采用近似的測量方法或計算公式采用近似的測量方法或計算公式引起的誤差等。引起的誤差等。測量人員固有的測量習(xí)性引起的測量人員固有的測量習(xí)性引起的誤差等。誤差等。系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差l不變系統(tǒng)誤差（不變系統(tǒng)誤差（a a）l變化系統(tǒng)誤差（變化系統(tǒng)誤差（b b、c c、d d、e e）系統(tǒng)誤差是有確定性規(guī)系統(tǒng)誤差是有確定性規(guī)律的，在掌握這個規(guī)律律的，在掌握這個規(guī)律后，可以采取適當(dāng)?shù)拇牒螅梢圆扇∵m當(dāng)?shù)拇胧┦┧?。它。粗大誤差粗大誤差粗大誤差：在一定條件下，導(dǎo)致測量結(jié)果顯著偏離其實際值粗大誤差：在一定條件下，導(dǎo)致測量結(jié)果顯著偏離其實際值所對應(yīng)的誤差。所對應(yīng)的誤差。 測量人員的主觀原因測量人員的主觀原因

6、 客觀外界條件的原因客觀外界條件的原因測量條件意外地改變（如機(jī)械沖擊、測量條件意外地改變（如機(jī)械沖擊、外界振動、電磁干擾等）。外界振動、電磁干擾等）。測量者工作責(zé)任感不強、工作過于測量者工作責(zé)任感不強、工作過于疲勞、缺乏經(jīng)驗操作不當(dāng)，或在測疲勞、缺乏經(jīng)驗操作不當(dāng)，或在測量時不小心、不耐心、不仔細(xì)等，量時不小心、不耐心、不仔細(xì)等，造成錯誤的讀書或記錄。造成錯誤的讀書或記錄。粗大誤差粗大誤差l粗大誤差必須剔除，判別準(zhǔn)則有：粗大誤差必須剔除，判別準(zhǔn)則有：l33準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則（準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則（3 3n50n50）、狄克遜準(zhǔn)則）、狄克遜準(zhǔn)則6,6,8,9,10=7.8x7,8,8,8,8=7.8

7、x=0.45=1.79VS=7.8x=7.8x標(biāo)準(zhǔn)差意義標(biāo)準(zhǔn)差意義l標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度。標(biāo)準(zhǔn)差也叫均方差，是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度。一個標(biāo)準(zhǔn)差較大，表示大部分的數(shù)值和其平均值之間差異一個標(biāo)準(zhǔn)差較大，表示大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大較大, ,測量的可信度低；一個標(biāo)準(zhǔn)差較小，表示這些數(shù)值測量的可信度低；一個標(biāo)準(zhǔn)差較小，表示這些數(shù)值較接近平均值，測量的可信度高。較接近平均值，測量的可信度高。nnixxi12)(= 實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差新版本修訂依據(jù)新版本修訂依據(jù)：JJF 1059lJJF1059.1-2011 JJF1059.1-2011 測量不確定

8、度評定與表示測量不確定度評定與表示是是JJF1059-1999JJF1059-1999的修訂版本，修訂的依據(jù)是的修訂版本，修訂的依據(jù)是ISO/IEC ISO/IEC Guide98-3-2008Guide98-3-2008測量不確定度表示指南測量不確定度表示指南（簡稱（簡稱GUM)GUM)。同時。同時JJF1059-1999JJF1059-1999測量不確定度評定與表示測量不確定度評定與表示增加了增加了JJF1059.2JJF1059.2和和JJF1059.3JJF1059.3兩個部分，兩個部分，JJF1059.2 JJF1059.2 用蒙特卡洛法評定測量不確定度用蒙特卡洛法評定測量不確定度制

9、定制定的依據(jù)是的依據(jù)是ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1-2008 ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1-2008 用蒙特卡洛法傳播概率分布用蒙特卡洛法傳播概率分布，JJF1059.3 JJF1059.3 測量測量不確定度在合格評定中的使用原則不確定度在合格評定中的使用原則制定的依據(jù)是制定的依據(jù)是ISO/IEC Guide 98-4 ISO/IEC Guide 98-4 測量不確定度在合格評定中測量不確定度在合格評定中的作用的作用的草案稿（的草案稿（JCGM 106-2009JCGM 106-2009）新版本修訂內(nèi)容：新版本修訂內(nèi)容：l原有

10、的原有的JJF1059-1999測量不確定度評定與表示測量不確定度評定與表示修訂為修訂為JJF1059.1-2011 測量不確定度評定與測量不確定度評定與表示表示。l （1）本規(guī)范采用新版）本規(guī)范采用新版JJF1001-2011計量學(xué)通用術(shù)語及計量學(xué)通用術(shù)語及定義定義中的術(shù)語和定義中的術(shù)語和定義 。更新了測量結(jié)果及測量不確定。更新了測量結(jié)果及測量不確定度的定義，增加了一些術(shù)語：如測得值、測量模型、測量度的定義，增加了一些術(shù)語：如測得值、測量模型、測量模型的輸入量和輸出量、包含區(qū)間，并以包含概率代替了模型的輸入量和輸出量、包含區(qū)間，并以包含概率代替了原版的置信概率等；本規(guī)范還增加了一些與不確定度

11、有關(guān)原版的置信概率等；本規(guī)范還增加了一些與不確定度有關(guān)的術(shù)語，如定義的不確定度、儀器的測量不確定度、零的的術(shù)語，如定義的不確定度、儀器的測量不確定度、零的測量不確定度、目標(biāo)不確定度等。測量不確定度、目標(biāo)不確定度等。 新版本修訂內(nèi)容：新版本修訂內(nèi)容：l（2）本規(guī)范對適用范圍作了文字修改，明確指明本規(guī)范）本規(guī)范對適用范圍作了文字修改，明確指明本規(guī)范主要涉及有明確定義的、并可用唯一值表征的被測量估計主要涉及有明確定義的、并可用唯一值表征的被測量估計值的不確定度，也適用于實驗、測量方法、測量裝置和系值的不確定度，也適用于實驗、測量方法、測量裝置和系統(tǒng)的設(shè)計和理論分析中有關(guān)不確定度的評估與表示。規(guī)范統(tǒng)的

12、設(shè)計和理論分析中有關(guān)不確定度的評估與表示。規(guī)范增加了使用時可能有困難或不適用的范圍，當(dāng)輸入量的概增加了使用時可能有困難或不適用的范圍，當(dāng)輸入量的概率分布不對稱；不能假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分率分布不對稱；不能假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或布或 t 分布；測量模型不能用線性模型近似或求靈敏系數(shù)分布；測量模型不能用線性模型近似或求靈敏系數(shù)很困難；以及被測量的估計值與其標(biāo)準(zhǔn)不確定度大小相當(dāng)很困難；以及被測量的估計值與其標(biāo)準(zhǔn)不確定度大小相當(dāng)時，原則上是不適用的。并指出了不適用時可采用時，原則上是不適用的。并指出了不適用時可采用JJF1059.2：2011用蒙特卡洛法傳播概率分布用蒙特卡洛法

13、傳播概率分布進(jìn)行不進(jìn)行不確定度評定。確定度評定。GUM方法的評定結(jié)果可以用蒙特卡洛法進(jìn)方法的評定結(jié)果可以用蒙特卡洛法進(jìn)行驗證。驗證評定結(jié)果一致時仍然可以使用行驗證。驗證評定結(jié)果一致時仍然可以使用GUM方法進(jìn)方法進(jìn)行不確定度評定。因此，本規(guī)范仍然是最常用和最基本的行不確定度評定。因此，本規(guī)范仍然是最常用和最基本的方法。方法。 新版本修訂內(nèi)容：新版本修訂內(nèi)容：l（3）本規(guī)范關(guān)于測量不確定度的評定方法（簡稱）本規(guī)范關(guān)于測量不確定度的評定方法（簡稱GUM方方法）與原版是一致的。為了滿足實際使用需求，增加了常法）與原版是一致的。為了滿足實際使用需求，增加了常規(guī)計量中用預(yù)先評估的重復(fù)性進(jìn)行規(guī)計量中用預(yù)先評

14、估的重復(fù)性進(jìn)行A類評定的方法。增加類評定的方法。增加了各輸入量間相關(guān)時協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計方法，以便了各輸入量間相關(guān)時協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計方法，以便進(jìn)行合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定。進(jìn)行合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定。 l（4）本規(guī)范弱化了對給出自由度的要求，）本規(guī)范弱化了對給出自由度的要求，5.4.5.1中指出中指出以下兩種情況時才需要計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由以下兩種情況時才需要計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度度 eff：l a）當(dāng)需要評定）當(dāng)需要評定Up時為求得時為求得kp而必須計算而必須計算uc(y)的有效的有效自由度自由度 eff ，l b）當(dāng)用戶為了解所評定的不確定度的可靠程度而提出）當(dāng)

15、用戶為了解所評定的不確定度的可靠程度而提出要求時。要求時。新版本修訂內(nèi)容：新版本修訂內(nèi)容：l（5）擴(kuò)展不確定度分為）擴(kuò)展不確定度分為U和和 Up兩種。本規(guī)范從實用出發(fā)兩種。本規(guī)范從實用出發(fā)，規(guī)定：在一般情況下，在給出測量結(jié)果時報告擴(kuò)展不確，規(guī)定：在一般情況下，在給出測量結(jié)果時報告擴(kuò)展不確定度定度U。在。在5.5.2中指出當(dāng)給出擴(kuò)展不確定度中指出當(dāng)給出擴(kuò)展不確定度U時，一般應(yīng)時，一般應(yīng)注明所取的注明所取的k值。若未注明值。若未注明k值，則指值，則指k=2。在。在6.7.1中指出中指出相對不確定度的表示可以加下標(biāo)相對不確定度的表示可以加下標(biāo)rel 或或r。例如：相對合成。例如：相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

16、標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur或或urel；相對擴(kuò)展不確定度；相對擴(kuò)展不確定度Ur或或Urel。但在。但在不致引起混淆的情況下，相對不確定度也可不加下標(biāo)。例不致引起混淆的情況下，相對不確定度也可不加下標(biāo)。例如用如用U = 1%表示表示“相對擴(kuò)展不確定度為相對擴(kuò)展不確定度為1%”。在。在6.7.5中中指出：擴(kuò)展不確定度指出：擴(kuò)展不確定度U取取k=2或或k=3時，不必說明時，不必說明p。新版本修訂內(nèi)容：新版本修訂內(nèi)容：l（6）規(guī)范增加了）規(guī)范增加了6.8測量不確定度的應(yīng)用條款，包括：測量不確定度的應(yīng)用條款，包括：6.8.1 測量不確定度在合格評定中的應(yīng)用，引用了下一個測量不確定度在合格評定中的應(yīng)用，引用了下一個

17、規(guī)范規(guī)范JJF1059.3；6.8.2關(guān)于校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度關(guān)于校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度的要求和的要求和6.8.3實驗室的校準(zhǔn)測量能力的表示方式等內(nèi)容。實驗室的校準(zhǔn)測量能力的表示方式等內(nèi)容。不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念不確定度概念l用儀器對氣體溫度進(jìn)行測量，測量結(jié)果為（用儀器對氣體溫度進(jìn)行測量，測量結(jié)果為（830.5830.53.63.6），其中，其中830.5830.5是多次測量結(jié)果的算術(shù)平均值，正負(fù)號是多次測量結(jié)果的算術(shù)平均值，正

18、負(fù)號后的數(shù)字就是擴(kuò)展不確定度后的數(shù)字就是擴(kuò)展不確定度U U，它是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，它是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u uc c和包含因子和包含因子k k 的乘積。的乘積。不確定度意義不確定度意義l不確定度是對被測量之值不能肯定的程度。不確定度是對被測量之值不能肯定的程度。l測量不確定度是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，其大小在一測量不確定度是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，其大小在一定程度上表明了測量結(jié)果的可用性。不確定度越小，測量定程度上表明了測量結(jié)果的可用性。不確定度越小，測量結(jié)果與被測量的真值越接近，其使用價值越高；不確定度結(jié)果與被測量的真值越接近，其使用價值越高；不確定度越大，測量結(jié)果的質(zhì)量越低，其使用價值也

19、越低越大，測量結(jié)果的質(zhì)量越低，其使用價值也越低 。準(zhǔn)確度與不確定度本質(zhì)區(qū)別準(zhǔn)確度與不確定度本質(zhì)區(qū)別它是一個它是一個的概念，只能用的概念，只能用“高高”，“低低”來來形容，比如說：準(zhǔn)確度高，準(zhǔn)確度形容，比如說：準(zhǔn)確度高，準(zhǔn)確度1 1級，準(zhǔn)確度符合級，準(zhǔn)確度符合XXXX標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。而一般說明書里技術(shù)指標(biāo)指的準(zhǔn)確度是指最大允許誤準(zhǔn)。而一般說明書里技術(shù)指標(biāo)指的準(zhǔn)確度是指最大允許誤差。差。l不確定度是一個不確定度是一個概念，可以將測量結(jié)果量化。概念，可以將測量結(jié)果量化。測量誤差與測量不確定度的區(qū)別測量誤差與測量不確定度的區(qū)別1 1 定義定義測得的量值減去參考量值，是測得的量值減去參考量值，是一個確定的值一個

20、確定的值表明被測量之值的分散性，是一個區(qū)間。用表明被測量之值的分散性，是一個區(qū)間。用標(biāo)準(zhǔn)偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)，或說明了置信標(biāo)準(zhǔn)偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度來表示。水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度來表示。 2 2 分類分類 按照出現(xiàn)在測量結(jié)果中的規(guī)律，按照出現(xiàn)在測量結(jié)果中的規(guī)律，分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，他分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，他們都是無限多次測量的理想概們都是無限多次測量的理想概念念 按照是否用統(tǒng)計方法評定，分為按照是否用統(tǒng)計方法評定，分為A A類評定和類評定和B B類評定，他們都以標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示類評定，他們都以標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示3 3 可操可操作性作性 測量誤差的值通常不可知，可測

21、量誤差的值通常不可知，可操作性差操作性差測量不確定度可以由人們根據(jù)實驗、資料、測量不確定度可以由人們根據(jù)實驗、資料、經(jīng)驗等信息進(jìn)行評定。經(jīng)驗等信息進(jìn)行評定?？梢远康夭僮骺梢远康夭僮? 4合成合成方法方法 各誤差分量的代數(shù)和各誤差分量的代數(shù)和 各分量相互獨立時，用方和根法合成，否則各分量相互獨立時，用方和根法合成，否則應(yīng)考慮相關(guān)項應(yīng)考慮相關(guān)項 5 5 符號符號非正即負(fù)非正即負(fù)( (或或0)0)，不能用，不能用表表示示無符號，恒取正值無符號，恒取正值6 6 結(jié)果結(jié)果修正修正 已知系統(tǒng)誤差估計值時，可已知系統(tǒng)誤差估計值時，可以進(jìn)行修正以進(jìn)行修正 不能修正測量結(jié)果不能修正測量結(jié)果7 7 結(jié)果結(jié)果說

22、明說明 誤差是客觀存在的，不因人誤差是客觀存在的，不因人的認(rèn)識程度不同而不同的認(rèn)識程度不同而不同測量不確定度與人們對被測測量不確定度與人們對被測量、影響量以及測量過程的量、影響量以及測量過程的認(rèn)識有關(guān)認(rèn)識有關(guān)8 8測量誤差和測量不確定度數(shù)值上沒有關(guān)系，可能誤差很小，而不測量誤差和測量不確定度數(shù)值上沒有關(guān)系，可能誤差很小，而不確定較大；也可能誤差很大，但由于分析不足，評定的不確定度確定較大；也可能誤差很大，但由于分析不足，評定的不確定度很小很小測量誤差與測量不確定度的區(qū)別測量誤差與測量不確定度的區(qū)別允許誤差下限值允許誤差下限值允許誤差上限值允許誤差上限值 示值誤差示值誤差示值示值 x x TU=

23、uck擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度校準(zhǔn)值校準(zhǔn)值 xr x T誤差誤差 、最大允許誤差、最大允許誤差 T 、測量不確定度、測量不確定度U的關(guān)系的關(guān)系區(qū)間半寬度區(qū)間半寬度開始開始分析不確分析不確定度來源定度來源建立建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型標(biāo)準(zhǔn)不確標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量定度分量評定評定A A類評定類評定B B類評定類評定計算合成計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定評定擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度報告報告是是標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定是否完成？評定是否完成？GUM 法法評定不確定度的一般流程評定不確定度的一般流程不確定度來源不確定度來源l由測量所得的測得值只是被測量的由測量所得的測得值只是被測量的估計值估計值，測量過

24、程，測量過程中的隨機(jī)影響及系統(tǒng)影響均會導(dǎo)致測量不確定度。對中的隨機(jī)影響及系統(tǒng)影響均會導(dǎo)致測量不確定度。對已認(rèn)識的系統(tǒng)影響進(jìn)行修正后的測量結(jié)果仍然只是被已認(rèn)識的系統(tǒng)影響進(jìn)行修正后的測量結(jié)果仍然只是被測量的估計值，還存在由隨機(jī)影響導(dǎo)致的不確定和由測量的估計值，還存在由隨機(jī)影響導(dǎo)致的不確定和由于對系統(tǒng)影響修正不完善導(dǎo)致的不確定度。于對系統(tǒng)影響修正不完善導(dǎo)致的不確定度。l從不確定度評定方法上所作的從不確定度評定方法上所作的A A類評定、類評定、B B類評定的分類評定的分類與產(chǎn)生不確定度的原因無任何聯(lián)系，不能稱為隨機(jī)類與產(chǎn)生不確定度的原因無任何聯(lián)系，不能稱為隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度。不確定度和系統(tǒng)不確

25、定度。測量結(jié)果測量結(jié)果測量中可能導(dǎo)致測量不確定度的來源一般可從以下方面考慮測量中可能導(dǎo)致測量不確定度的來源一般可從以下方面考慮：la) a) 被測量的定義不完整；被測量的定義不完整；lb) b) 復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想；復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想；lc) c) 取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量；取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量；ld) d) 對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善；不完善；le)e)對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移；對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移；lf) f)

26、測量儀器的計量性能測量儀器的計量性能 ( (如最大允許誤差、靈敏度、鑒別力、分辨如最大允許誤差、靈敏度、鑒別力、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等力、死區(qū)及穩(wěn)定性等) )的局限性導(dǎo)致的不確定度，即儀器的不確定度的局限性導(dǎo)致的不確定度，即儀器的不確定度；lg) g) 測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的量值的不確定度；測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的量值的不確定度；lh) h) 引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度；引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度；li) i) 測量方法和測量程序中的近似和假設(shè)；測量方法和測量程序中的近似和假設(shè)；lj) j) 在相同條件下重復(fù)觀測中測得的量值的變化。在相同條件下重復(fù)觀測中測得的量值的變化。不確定度來源

27、不確定度來源l由于被測量的定義中對影響被測量的影響量的細(xì)節(jié)描述不足由于被測量的定義中對影響被測量的影響量的細(xì)節(jié)描述不足所導(dǎo)致的測量不確定度分量屬于定義的不確定度。定義的不所導(dǎo)致的測量不確定度分量屬于定義的不確定度。定義的不確定度是在任何給定被測量的測量中實際可達(dá)到的最小測量確定度是在任何給定被測量的測量中實際可達(dá)到的最小測量不確定度。不確定度。l分析測量不確定度來源時，除了定義的不確定度外，可從測分析測量不確定度來源時，除了定義的不確定度外，可從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法等方面全面考慮，量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法等方面全面考慮，特別要注意對測量結(jié)果影響較大的不確定度來源，

28、應(yīng)盡量做特別要注意對測量結(jié)果影響較大的不確定度來源，應(yīng)盡量做到不遺漏、不重復(fù)。使評定得到的測量不確定度不致過小或到不遺漏、不重復(fù)。使評定得到的測量不確定度不致過小或過大。過大。不確定度來源不確定度來源l注：注：一般，測量重復(fù)性導(dǎo)致的不確定度中包含了測量時各一般，測量重復(fù)性導(dǎo)致的不確定度中包含了測量時各種隨機(jī)影響的貢獻(xiàn)，如果其中包括由于分辨力不足引起的種隨機(jī)影響的貢獻(xiàn)，如果其中包括由于分辨力不足引起的測得值的變化，這種情況下只要評定測量重復(fù)性導(dǎo)致的不測得值的變化，這種情況下只要評定測量重復(fù)性導(dǎo)致的不確定度，就不必再重復(fù)評定分辨力導(dǎo)致的不確定度。但是確定度，就不必再重復(fù)評定分辨力導(dǎo)致的不確定度。但

29、是特殊情況下，由于分辨力太差，以致無法獲得測量重復(fù)性特殊情況下，由于分辨力太差，以致無法獲得測量重復(fù)性時，就需要評定分辨力導(dǎo)致的不確定度。例如用顯示為七時，就需要評定分辨力導(dǎo)致的不確定度。例如用顯示為七位半的多功能源去校準(zhǔn)三位半的數(shù)字電壓表時，多次測量位半的多功能源去校準(zhǔn)三位半的數(shù)字電壓表時，多次測量的測得值不變，此時就應(yīng)評定被校數(shù)字電壓表分辨力導(dǎo)致的測得值不變，此時就應(yīng)評定被校數(shù)字電壓表分辨力導(dǎo)致的不確定度。的不確定度。不確定度來源不確定度來源l修正僅僅是對系統(tǒng)誤差的補償，修正值是具有不確定度的。修正僅僅是對系統(tǒng)誤差的補償，修正值是具有不確定度的。在評定已修正的被測量的估計值的測量不確定度時

30、，要考慮在評定已修正的被測量的估計值的測量不確定度時，要考慮修正引入的不確定度。只有當(dāng)修正值的不確定度較小，且對修正引入的不確定度。只有當(dāng)修正值的不確定度較小，且對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)可忽略不計的情況下，可不予考慮合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)可忽略不計的情況下，可不予考慮。如果修正值本身與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度比起來也很小時，修。如果修正值本身與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度比起來也很小時，修正值可不加到被測量的估計值之中，而作為不確定度考慮。正值可不加到被測量的估計值之中，而作為不確定度考慮。l在實際工作中，尤其是在法制計量領(lǐng)域中，被測量通過與相在實際工作中，尤其是在法制計量領(lǐng)域中，被測量通過與相應(yīng)的計量標(biāo)準(zhǔn)相比較

31、獲得其估計值。被測量所要求的最大允應(yīng)的計量標(biāo)準(zhǔn)相比較獲得其估計值。被測量所要求的最大允許誤差與計量標(biāo)準(zhǔn)及比較過程導(dǎo)致的不確定度之比達(dá)到許誤差與計量標(biāo)準(zhǔn)及比較過程導(dǎo)致的不確定度之比達(dá)到3:13:1或或以上比例時，通常測量不確定度可以忽略不計。以上比例時，通常測量不確定度可以忽略不計。建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型建立目的：能直觀地了解被測量與哪些分量有關(guān)。xy 0 xxy ),(21Nxxxfy 相對測量相對測量直接測量直接測量絕對測量絕對測量間接測量間接測量建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定A A類評定類評定A A類評定流程類評定流程A A類評定類評定- -貝塞爾公

32、式法（貝塞爾公式法（n n6 6）A A類評定類評定- -貝塞爾公式法（貝塞爾公式法（n n6 6）A A類評定類評定- -貝塞爾公式法（貝塞爾公式法（n n6 6）A A類評定類評定- -極差法（極差法（2 2n n9 9）A A類評定類評定- -極差法（極差法（2 2n n9 9）l 例例 對一等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計的有效面積進(jìn)行測量。對一等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計的有效面積進(jìn)行測量。在各種壓力下，測得在各種壓力下，測得1010次活塞有效面積次活塞有效面積S S0 0與工作基與工作基準(zhǔn)活塞面積準(zhǔn)活塞面積S Ss s之比之比lili如下如下 0.2506700.250670，0.2506730.250673

33、，0.2506700.250670， 0.2506710.250671，0.2506750.250675，0.2506710.250671， 0.2506750.250675，0.2506700.250670，0.2506730.250673，0.2506700.250670則其最佳估計值，即測量結(jié)果則其最佳估計值，即測量結(jié)果L L為：為：實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s s( (lili) )為：為：L L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u u( (L L) )為：為：250672010101./ iilL6101210052110.)/()()(iiiLlls61063. 010/ )()()(il

34、sLsLu 例例 對被測量進(jìn)行了對被測量進(jìn)行了4 4次獨立重復(fù)測量，得到以下測量值：次獨立重復(fù)測量，得到以下測量值：10.1210.12，10.1510.15，10.1010.10，10.1110.11，則其極差為：，則其極差為：R=xR=xmaxmax-x-xminmin=10.15-10.10=0.05=10.15-10.10=0.05n n=4=4，查表得，查表得C=2.06C=2.06s s(x)=R/C=0.05/2.06=0.024(x)=R/C=0.05/2.06=0.024u u(x)=s(x)/ =0.024/2=0.01(x)=s(x)/ =0.024/2=0.01nA A

35、類評定類評定- -其他方法其他方法B B類評定類評定B B類評定流程類評定流程B B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -區(qū)間半寬度區(qū)間半寬度a aB B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -區(qū)間半寬度區(qū)間半寬度a a例子B B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -k k值值B B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -k k值值 例例校準(zhǔn)書上指出，標(biāo)稱值為校準(zhǔn)書上指出，標(biāo)稱值為1kg的砝碼的實際質(zhì)的砝碼的實際質(zhì)量量m=1000.00032g，并說明按包含因子，并說明按包含因子k=3給出的擴(kuò)展給出的擴(kuò)展不確定度不確定度U=0.24mg。則由該砝碼導(dǎo)

36、致的測量標(biāo)準(zhǔn)不確。則由該砝碼導(dǎo)致的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量定度分量u（m）為：）為： u（m）=0.24mg/3=80gB B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -k k值值 例例校準(zhǔn)證書上給出標(biāo)稱值為校準(zhǔn)證書上給出標(biāo)稱值為10的標(biāo)稱電的標(biāo)稱電阻器的電阻阻器的電阻RS在在23時為：時為： RS(23)= (10.000740.00013)置信水平置信水平p = 99%。則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：。則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： u(RS)= 0.13m/2.58= 50 B B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -k k值值B B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -k k值值

37、B B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -例子例子 例例手冊中給出純銅在手冊中給出純銅在20時的線膨脹系數(shù)時的線膨脹系數(shù)20（Cu）為）為16.5210-6 -1，并說明此值的變化范圍不，并說明此值的變化范圍不超過超過0.40 10-6 -1。假定。假定20（Cu）在此區(qū)間內(nèi)為）在此區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度均勻分布，則線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（）為：）為： u（）= 0.4010-6 -11.73 = 0.2310-6 -1B B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -例子例子B B類不確定度評定常用方法類不確定度評定常用方法- -例子例子合成標(biāo)準(zhǔn)

38、不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度該公式為計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的通用公式，當(dāng)輸入量間該公式為計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的通用公式，當(dāng)輸入量間相關(guān)時，需要考慮它們的協(xié)方差；當(dāng)各輸入量間均不相關(guān)相關(guān)時，需要考慮它們的協(xié)方差；當(dāng)各輸入量間均不相關(guān)時，相關(guān)系數(shù)為零。時，相關(guān)系數(shù)為零。 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算流程圖合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算流程圖自由度自由度 degrees of freedomdegrees of freedom在方差的計算中，和的項數(shù)減去對和的限制在方差的計算中，和的項數(shù)減去對和的限制自由度自由度Niiiceffyuyu144)()(合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算例子合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算例子擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度修約規(guī)則修約規(guī)則測量結(jié)果報告測量結(jié)果報告測量結(jié)果報告測量結(jié)果報告測量結(jié)果報告形式測量結(jié)果報告形式- -合成不確定度合成不確定度測量結(jié)果報告形式測量結(jié)果報告形式- -擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度 U U測量結(jié)果報告形式測量結(jié)果報告形式- -擴(kuò)