廣東省陽(yáng)東廣雅中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題

1、廣東省陽(yáng)東廣雅中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是A1+1=0B22=0C3÷=1D52=102在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是Aa3a2=a6Ba8÷a2=a4C（a2）3=a6Da2+a2=a43二次函數(shù)y=2（x+1）23的對(duì)稱(chēng)軸是直線Ax=2Bx=1Cx=1Dx=34將點(diǎn)P（4，3）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A（2，5）B（6，1）C（6，5）D（2，1）5下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是ABCD6已知O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)A與O

2、的位置關(guān)系是A點(diǎn)A在O內(nèi)B點(diǎn)A在O上C點(diǎn)A在O外D不能確定7如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，以P為圓心作圓，過(guò)P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N則線段BM，DN的大小關(guān)系是ABMDNBBMDNCBM=DND無(wú)法確定8已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)等于一個(gè)半徑為5cm的圓的周長(zhǎng)，則扇形的面積為A75cm2B75cm2C150cm2D150cm29拋物線y=2x25x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖是與楊輝三角形有類(lèi)似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，a，b是某行的前兩個(gè)數(shù)，當(dāng)a=7時(shí)，b等于A20B21C22D23二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分）11據(jù)中新社

3、報(bào)道：2012年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到570000000000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為_(kāi)千克12函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_13分解因式：2x24xy+2y2=_14分式方程的解是_15如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，那么x2y2=_16如果記y=f（x），并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f（1）=；f（）表示當(dāng)x=時(shí)y的值，即f（）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（n）+f（）=_（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）三、解答題（一）（本大題共3題，每小題5分，共15分）17計(jì)算：18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)四、解答題（

4、二）（本大題共3題，每小題8分，共24分）20小兵和小寧玩紙牌游戲如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小兵先從中抽出一張，小寧從剩余的3張牌中也抽出一張小寧說(shuō)：“若抽出的兩張牌上的數(shù)都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝”（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按小寧說(shuō)的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由21據(jù)衢州市2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2011年衢州市新開(kāi)工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類(lèi)型老王對(duì)這四種新開(kāi)工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）

5、求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）假如申請(qǐng)購(gòu)買(mǎi)經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符合購(gòu)買(mǎi)條件，老王是其中之一由于購(gòu)買(mǎi)人數(shù)超過(guò)房子套數(shù)購(gòu)買(mǎi)者必須通過(guò)電腦搖號(hào)產(chǎn)生如果對(duì)2011年新開(kāi)工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果2012年新開(kāi)工廉租房建設(shè)的套數(shù)比2011年增長(zhǎng)10%，那么2012年新開(kāi)工廉租房有多少套？22已知，如圖，AB是O的直徑，CA與O相切于點(diǎn)A，連接CO交O于點(diǎn)D，CO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，連接BE、BD，ABD=30°，求EBO和C的度數(shù)五、解答題（本大題共3題，每小題9分，共27分）23觀察下列各式及證明過(guò)程：（1）；（2）；（3）

6、驗(yàn)證：；a按照上述等式及驗(yàn)證過(guò)程的基本思想，猜想的變形結(jié)果并驗(yàn)證；b針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n（n1的自然數(shù)）表示的等式，并驗(yàn)證24已知：如圖ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上的點(diǎn)D作DGBC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE=DB，連接AE、CD（1）求證：AGEDAC；（2） 過(guò)點(diǎn)E作EFDC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你連接AF，并判斷AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論25如圖，拋物線y=（x+1）2+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及k的值；（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)

7、點(diǎn)，且在第三象限當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，AMB的面積最大？求出AMB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）題 號(hào)12345678910答 案ACBBCCCBCC二、填空題（本題共6題，每小題4分，共24分）115.7×1011 12x1132（xy）2 14x=2152 16 三、解答題（本題共3題，每小題5分，共15分）17. 解：原式=31+4=618解：原式=÷（）=×=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=19解：43x3x+10，解得：x1；

8、x+43x，解得：x2，不等式的解集為：1x2如圖，在數(shù)軸上表示為：四、解答題（本題共3題，每小題8分，共24分）20解：（1）樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果（2）游戲公平理由為：兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)有6種結(jié)果：（6，8），（6，10），（8，6），（8，10），（10，6），（10，8）小兵獲勝的概率P=，小寧獲勝的概率也為游戲公平21解：（1）如圖所示：1500÷24%=6250，6250×7.6%=475，所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有475套；（2）老王被搖中的概率為：=；（3）2011年廉租房共有6250×8%=500套，500（1+10%）=550套，所以2

9、012年，新開(kāi)工廉租房550套22解：AB是O的直徑，DBE=90°，而ABD=30°，EBO=90°30°=60°，OB=0E，OBE為等邊三角形，BOE=60°，AOC=60°，又CA與O相切于點(diǎn)A，OAAC，OAC=90°，C=90°60°=30°，所以EBO和C的度數(shù)分別為60°、30°五、解答題（本題共3題，每小題9分，共27分）23解：（1）驗(yàn)證：；（2）或驗(yàn)證：24（1）證明：ABC是等邊三角形，AB=AC=BC，BAC=ABC=ACB=60°

10、;EGBC，ADG=ABC=60°AGD=ACB=60°ADG是等邊三角形AD=DG=AGDE=DB，EG=ABGE=ACEG=AB=CA，AGE=DAC=60°，在AGE和DAC中，AGEDAC（2）解：AEF為等邊三角形證明：如圖，連接AF，DGBC，EFDC，四邊形EFCD是平行四邊形，EF=CD，DEF=DCF，由（1）知AGEDAC，AE=CD，AED=ACDEF=CD=AE，AED+DEF=ACD+DCB=60°，AEF為等邊三角形25解：（1）拋物線y=（x+1）2+k與y軸交于點(diǎn)C（0，3），3=1+k，k=4，拋物線的解析式為：y=（x

11、+1）24，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：直線x=1；（2）存在連接AC交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P，則PA+PC的值最小，當(dāng)y=0時(shí)，（x+1）24=0，解得：x=3或x=1，A在B的左側(cè)，A（3，0），B（1，0），設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，解得：，直線AC的解析式為：y=x3，當(dāng)x=1時(shí)，y=（1）3=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，2）；（3）點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，3x0；設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（x，（x+1）24），AB=4，SAMB=×4×|（x+1）24|=2|（x+1）24|，點(diǎn)M在第三象限，SAMB=82（x+1）2，當(dāng)x=1時(shí)，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4）時(shí)，AMB的面 積最大，最大值為8；設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（x，（