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1、鹽城市2009屆高三藝術(shù)生數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案§25 三角函數(shù)的圖象(1)【考點及要求】1 了解正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的畫法,會用“五點法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖,2 掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理【基礎(chǔ)知識】1“五點法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖,五個特殊點通常都是取三個 點,一個最 點,一個最 點;2 由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換方法之一為:將的圖象向左平移個單位得 圖象,再保持圖象上各點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?得圖象,再保持圖象上各點橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得圖象,最后將所得圖象向 平移個單位得的圖象這種變換的順序是:相位變換周期變換振幅變換。若
2、將順序改成呢?【基本訓(xùn)練】1函數(shù)的振幅是,頻率是,初相是2用“五點法”畫函數(shù)的圖象時,所取五點為 3函數(shù)的圖象與直線交點個數(shù)是個4如果把函數(shù)的圖象向右平移2個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為 5函數(shù)的圖象過點則的一個值是 【典型例題講練】例1試說明下列函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象間的變換關(guān)系: (1) (2) (3)例2(1)將函數(shù)的周期擴大到原來的2倍,再將函數(shù)圖象左移,得到圖象對應(yīng)解析式是 (2)若函數(shù)圖象上每一個點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍,然后再將整個圖象沿軸向右平移個單位,向下平移3個單位,恰好得到的圖象,則 (3)先將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,再將所得圖象作關(guān)于軸的對稱變換,
3、則所得函數(shù)圖象對應(yīng)解析式為 例3已知函數(shù),用“五點法”畫出它的圖象;求它的振幅,周期及初相;說明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)怎樣的變換得到?【課堂小結(jié)】12【課堂檢測】 1要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)到原來的倍,再向平移個單位2將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象向左平移個單位,所得的圖象對應(yīng)的解析式是 13如圖所示為,在上的圖象,則它們所對應(yīng)的圖象編號順序是( )A. B.C. D.§26 三角函數(shù)的圖象(2)【典型例題講練】例1 (1)函數(shù)的圖象向右平移()個單位,得到的圖象關(guān)于直線對稱,則的最小值為 (2)函數(shù)的圖象與軸的交點中
4、,離原點最近的一點是練習(xí):把函數(shù)y = cos(x+)的圖象向左平移m個單位(m>0), 所得圖象關(guān)于y軸對稱, 則m的最小值是_。例2函數(shù)圖象的一部分如圖所示,則的解析式為 ( )47.50.5390 ABCD練習(xí):已知如圖是函數(shù)的圖象,那么( )A. 4B. C. OD. 例3設(shè)函數(shù)的圖像過點,且b>0的最大值為,(1)求函數(shù) 的解析式;(2)由函數(shù)y=圖像經(jīng)過平移是否能得到一個奇函數(shù)y=的圖像?若能,請寫出平移的過程;若不能,請說明理由。【課堂小結(jié)】 【課堂檢測】1若函數(shù)()的最小值為,周期為,且它的圖象過點,求此函數(shù)解析式 202已知函數(shù)()的一段圖象如下圖所示,求函數(shù)的解析式【課后作業(yè)】1已知函數(shù)(),該函數(shù)的圖象可由()的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?2已知函數(shù) 求
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