第七章機(jī)械能及其守恒定律

1、第七章 機(jī)械能及其守恒定律一追尋守恒量要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1 尋找規(guī)律的基本步驟 (1)觀察和實(shí)驗(yàn) 觀察自然現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是物理學(xué)研究的基本方法，伽利略通過(guò)對(duì)小球運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的觀察和分析（如圖），得到牛頓第一定律的基本內(nèi)容：“如果斜面是光滑的，小球?qū)⒁恢毖厮街本€運(yùn)動(dòng)下去?！蓖瑫r(shí)得到：“無(wú)論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)停下來(lái)，這點(diǎn)距斜面低端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同”的觀察結(jié)論。(2)推理和概括通過(guò)對(duì)觀察結(jié)論的分析和概括，抓住主要矛盾，忽略次要因素或干擾因素，抽象出物理的本質(zhì)（規(guī)律性的東西），完成由感性向理性的上升。如圖所示實(shí)驗(yàn)，如果忽略摩擦力這個(gè)干擾因素，可推斷出此過(guò)程中隱含這某種守

2、恒量，此守恒量就是初中物理中接觸過(guò)的機(jī)械能（即動(dòng)能和勢(shì)能的總和）。2關(guān)于“能量”的概念能量是一個(gè)抽象的物理概念，是物理學(xué)中研究問(wèn)題的“工具”，書本并沒(méi)有對(duì)能量下嚴(yán)格的定義，而是將“記得”說(shuō)成是一個(gè)守恒量，這個(gè)守恒量叫做能量。其原因是在本節(jié)教材中無(wú)法對(duì)能量下嚴(yán)格的定義，因此在此不要去追求能量的嚴(yán)格定義，隨著學(xué)習(xí)的深入會(huì)逐步得到準(zhǔn)確的定義，但應(yīng)該看到物理學(xué)中的守恒量有著十分重要的功能。3、勢(shì)能 (1)物體憑借其_而具有的能量叫做勢(shì)能（Poctential energy）(2)正確理解勢(shì)能的概念，必須理解位置的概念，物體（看作質(zhì)點(diǎn)）所處的位置是一個(gè)空間點(diǎn)，在一維空間（數(shù)軸）上用（x）表示，在二維空間

3、（平面直角坐標(biāo)系）中用（x、y）表示；在三維空間中用（x、y、z）表示。本處不討論勢(shì)能的大小到底有哪些因素決定，僅要知道勢(shì)能與位置有關(guān)，當(dāng)位置改變時(shí)，勢(shì)能也隨之改變。(3)勢(shì)能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化，在這種轉(zhuǎn)化時(shí)，勢(shì)能減少的同時(shí)，_在增加，勢(shì)能增加的同時(shí)，_在減少。4動(dòng)能 (1)物體由于_而具有的能量叫做動(dòng)能（Kinetic energy）。(2)正確理解動(dòng)能的概念，必須理解運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，即前面學(xué)過(guò)的參考系問(wèn)題，由于牛頓力學(xué)僅適用于_參考系，因此本處運(yùn)動(dòng)的參考系也是指_，沒(méi)有特殊說(shuō)明，一般指地面參考系。本處不討論動(dòng)能到底由什么因素決定，但要知道當(dāng)物體的速度大小發(fā)生變化時(shí)，物體的動(dòng)能也將發(fā)生變化。(

4、3)動(dòng)能可以和勢(shì)能發(fā)生轉(zhuǎn)化，在這種轉(zhuǎn)化過(guò)程中，動(dòng)能減少同時(shí)，_在增加，動(dòng)能增加的同時(shí)，_在減少.范例精析例題：如圖所示，河道中的水在穩(wěn)恒地流淌（各處的水流速度不隨時(shí)間改變），設(shè)截面A1B1的面積為S1，流速與截面垂直，速度為V1；截面A2B2的面積為S2，速度為V2，通過(guò)觀察和分析，本題中位于A1B1A2B2區(qū)域中的水的體積是否為一個(gè)守恒量？若是的話，你可以推斷出S1、S2、V1、V2滿足什么規(guī)律？ 二、功要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1、功的定義式W=F·lcos，它是計(jì)算功的基本公式，不僅適用于恒力做功的計(jì)算，同時(shí)也適用于變力做功的計(jì)算，但由于中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的限制，中學(xué)階段僅適用于恒力做功的計(jì)算，式中l(wèi)

5、是指以地面為參考系的位移，是力F位移l的夾角。當(dāng)=/2時(shí)，W=0，這時(shí)F與l垂直，力F不做功；當(dāng)/2時(shí)，W0，力F做正功，F(xiàn)起動(dòng)力作用；當(dāng)/2時(shí)，W0，力F做負(fù)功，F(xiàn)起阻力作用。2、一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，也可以說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功。豎直向上拋出的球，在上升過(guò)程中，重力對(duì)球做了-6J的功，也可以說(shuō)成 。3、功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但有正負(fù)。當(dāng)物體在幾個(gè)力作用下發(fā)生一段位移l時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功，等于 代數(shù)和，也等于_所做的功。4、如果一個(gè)物體在變力作用下運(yùn)動(dòng)，可以用微元法來(lái)計(jì)算變力所做的功。先把軌跡分成_小段，每小段都足夠小，可認(rèn)為是直線，而且物體通過(guò)每小段的_足夠短，在這樣短的時(shí)間里，力的

6、變化_，可以認(rèn)為是恒定的。對(duì)每小段可以用公式W=Flcos計(jì)算，最后把物體通過(guò)各個(gè)小段所做的功加在一起，就是變力在整個(gè)過(guò)程中所做的功。范例精析例1 如圖所示，水平面上有一傾角為的斜面，質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平力F推動(dòng)斜面，使物體和斜面一起勻速向前移動(dòng)距離l，求物體所受各力做的功各是多少？例2 如圖所示，小物體m位于光滑的斜面M上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過(guò)程中，斜面對(duì)小物體的作用力( )A、垂直于接觸面，做功為零B、垂直于接觸面，做功不為零C、不垂直于接觸面，做功為零 D、不垂直于接觸面，做功不為零例3 動(dòng)滑輪是一種簡(jiǎn)單機(jī)械，如圖所示，滑輪和繩子的

7、質(zhì)量不計(jì)，用力開始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為10kg的物體，以2m/s2的加速度勻加速上升，求開始運(yùn)動(dòng)后3秒內(nèi)拉力做的功.能力訓(xùn)練1、關(guān)于功的概念，以下說(shuō)法正確的是( )A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；B.功有正、負(fù)之分，所以功也有方向性；C.若某一個(gè)力對(duì)物體不做功，說(shuō)明該物體一定沒(méi)有位移；D.一個(gè)力對(duì)物體做的功等于這個(gè)力的大小、物體位移大小及力和位移間夾角的余弦三者的乘積。2、用400N的力在水平地面上拉車行走50m，拉力與車前進(jìn)的方向成30°角。那么，拉力對(duì)車做的功是( )A.2.0×104J B.1.0×104J C.1.7×104J D.以上

8、均不對(duì)3、運(yùn)動(dòng)員用2000N的力把質(zhì)量為0.5kg的球踢出50m，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球所做的功是( D )A200J B.10000J C.25J D.無(wú)法確定4、關(guān)于功的正負(fù)，下列敘述中正確的是( )A正功表示功的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，負(fù)功為相反B正功表示功大于零，負(fù)功表示功小于零C正功表示力和位移兩者之間夾角小于90°，負(fù)功表示力和位移兩者之間夾角大于90°D正功表示做功的力為動(dòng)力，負(fù)功表示做功的力為阻力5、以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，上升最大高度是h如果空氣阻力Ff的大小恒定，則從拋出到落回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為( )A0 BFf h C

9、-2mgh D-2 Ffh6、起重機(jī)以a=1m/s2的加速度，將重G=104N的貨物由靜止勻加速向上提升。那么，在1s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物做的功是(g=10m/s2)( )A.500J； B.5000J； C.4500J； D.5500J7、有以下幾種情況用水平推力F推一質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上前進(jìn)l用水平推力F推一質(zhì)量為2m的物體在粗糙的水平面上前進(jìn)l用與水平面成60°角的斜向上的拉力F拉一質(zhì)量為m的物體在光滑平面上前進(jìn)2l用與斜面平行的力F拉一質(zhì)量為3m的物體在光滑的斜面上前進(jìn)l這幾種情況下關(guān)于力F做功多少的正確判斷是( )A、做功最多 B、做功最多C、做功最少 D、四種情況，做

10、功相等8、兩個(gè)互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運(yùn)動(dòng)，如圖5-2-5所示，物體通過(guò)一段位移時(shí)，力F1對(duì)物體做功4J，力F2對(duì)物體做功3J，則力F1和F2的合力對(duì)物體做功為( )A、7J B、2J C、5J D、3.5J9、火車頭用F=5×104N的力拉著車廂向東開行S=30m，又倒回來(lái)以同樣大小的力拉著車廂向西開行30m，在整個(gè)過(guò)程中，火車頭對(duì)車廂所做的功是( )A、3×106J B、2×106J C、1.5×106J D、010、質(zhì)量為m的物體，在水平力F的作用下，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( )A、如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)

11、一定對(duì)物體做正功B、如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做負(fù)功C、如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)可能對(duì)物體做正功D、如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)一定對(duì)物體做正功11、重為400N的物體放在水平地面上，與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，在大小為F=500N，方向與水平面成=37°斜向上的拉力作用下前進(jìn)l=10m。在此過(guò)程中力F做功為 J，摩擦力做功為 J，重力做功 J，合力所做的功為 J。12、如圖所示，物體質(zhì)量為2kg，光滑的定滑輪質(zhì)量不計(jì)，滑輪兩側(cè)保持繩豎直，若拉著繩使物體上升2m，則拉力做功為 J；若豎直向上拉力為50N，使物體上升2m ，拉力做功 J，重力對(duì)物體做功 J。13、下列說(shuō)法

12、正確的是( )A、有力有位移，該力一定做功B、有加速度的物體一定有力對(duì)它做功C、靜摩擦力一定不做功，滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功D、靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都可能做正功14、關(guān)于作用力和反作用力做功的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是( )A、當(dāng)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功B、當(dāng)作用力不做功時(shí)，反作用力也不做功C、作用力和反作用力所做的功大小一定相等，一正一負(fù)D、作用力做正功時(shí)，反作用力也可以做正功15、某人利用如圖所示的裝置，用100N的恒力F作用于不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩的一端，將物體從水平面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)。已知1=30°,2=37°，h=1.5m，不計(jì)滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦，求繩的拉力對(duì)物

13、體所做的功？ 16、如圖，小球在大小不變的拉力F的作用下，在水平槽內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果圓半徑為R，拉力F的方向恒與小球瞬時(shí)速度方向一致，則在小球運(yùn)動(dòng)一周過(guò)程中，拉力F所做的功多大？三、功率【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1、功率是表示 的物理量，功率是 量，在國(guó)際單位制中功率的單位是 。3、P=W/t是功率的定義式，它普遍適用，不管是恒力做功，還是變力做功，不管是機(jī)械功還是電功等它都適用。但由它求得的一般是 功率。公式P=Fvcos，式中為F與v 的夾角。v為物體的對(duì)地速度。當(dāng)v為平均速度時(shí)，求得的功率為 功率，當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，求得的功率為 功率。4、汽車等交通工具的動(dòng)力學(xué)分析：（設(shè)汽車受到的摩擦阻力大小保持恒定

14、）當(dāng)保持功率恒定時(shí)，由P=Fv可以看出，F(xiàn)與v成反比，牽引力是變力，汽車作變加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓定律F-f=ma（f為汽車受到的阻力），隨著速度的變大，將導(dǎo)致 減?。▽?duì)應(yīng)的加速度也相應(yīng)減?。?，但只要有加速度，汽車的速度將進(jìn)一步增大，導(dǎo)致?tīng)恳M(jìn)一步減小，直至牽引力F等于阻力f，汽車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的最大速度為 ，汽車在不同的輸出功率下能夠達(dá)到的最大速度是不同的，其中的最大值對(duì)應(yīng)汽車以最大輸出功率（一般認(rèn)為等于額定功率）。要提高汽車在給定路面上的最大速度值，應(yīng)選用額定功率 的發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)牽引力F不變時(shí)，根據(jù)牛頓定律F-f=ma，汽車作勻變速運(yùn)動(dòng)，P與v成正比，當(dāng)瞬時(shí)功率達(dá)到最大功率時(shí)，汽車的功率

15、將保持不變，汽車改作 運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度。 【范例精析】例1 一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在幾個(gè)與水平面平行的力作用下靜止在水平面上，在t=0時(shí)刻，將其中的一個(gè)力從F增大到3F，其他力不變，則在t=t1時(shí)刻，該力的功率為多大？ 解析 由于僅一個(gè)力大小變化，則其改變量即為物體受到的合外力，應(yīng)用牛頓定律算出加速度，并應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)速度公式求出此時(shí)的瞬時(shí)速度，在根據(jù)瞬時(shí)功率的定義式就可以求出此力的功率。P=Fvcos=3F×2Ft/m=6F2t/m 拓展 涉及功率的計(jì)算時(shí)一定要區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率，因?yàn)檫@兩種功率的計(jì)算公式不同，審題時(shí)必須十分仔細(xì)。一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平地面上，從t

16、=0開始，將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t=t1時(shí)刻力F的功率和這段時(shí)間內(nèi)的功率分別為多大？ 例2 汽車的質(zhì)量為m=6.0×103kg，額定功率為Pm=90Kw,沿水平道路行駛時(shí)，阻力恒為重力的0.05倍(取g=10m/s2)。求：(1)汽車沿水平道路勻速行駛的最大速度；(2)設(shè)汽車由靜止起勻加速行駛，加速度為a=0.5m/s2,求汽車維持這一加速度運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。 解析 （1）汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)F-0.05mg=0汽車的額定功率Pm=Fvm代入數(shù)據(jù)得vm=30m/s。汽車勻加速行駛時(shí)，動(dòng)力學(xué)方程為F-0.05mg=ma汽車的瞬時(shí)功率為P=Fv汽車的瞬時(shí)速度為v=at要求瞬時(shí)

17、功率小于或等于額定功率PPm代入數(shù)據(jù)得t30s. 拓展 有些同學(xué)計(jì)算勻加速運(yùn)動(dòng)可維持的時(shí)間時(shí)，用汽車在水平路面上的最大速度除以加加速度，得到時(shí)間為60s，這種做法是認(rèn)為汽車可以一直以勻加速達(dá)到最大速度，顯然是錯(cuò)誤的。在用公式P=Fv時(shí)，必須結(jié)合具體的物理過(guò)程作細(xì)致的分析，應(yīng)弄清是什么物理量保持恒定，例如在勻加速運(yùn)動(dòng)中，是牽引力F保持恒定；而在達(dá)到額定功率后，是汽車的功率保持恒定。本題中汽車的速度時(shí)間圖象如圖所示，圖中V1=at=15m/s。 【能力訓(xùn)練】1、關(guān)于功率,下列說(shuō)法正確的是（ B ）A 功率是描述力做功多少的物理量 B功率是描述力做功快慢的物理量C做功時(shí)間長(zhǎng),功率一定小 D力做功多,

18、功率一定大2、關(guān)于功率，以下說(shuō)法正確的是（ C ）A、據(jù)P=W/t可知，機(jī)器做功越多，其功率就越大。B、據(jù)P=Fv可知，汽車的牽引力一定與其速率成反比。C、據(jù)P=Fv可知，發(fā)電機(jī)的功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速率成反比。D、據(jù)P=W/t可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)機(jī)器所做的功，就可求得這段這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)間機(jī)器做功的功率。3、汽車上坡時(shí)，司機(jī)必須換檔，其目的是（ C ）A.減小速度，得到較小的牽引力 B.增大速度，得到較小的牽引力C.減小速度，得到較大的牽引力 D.增大速度，得到較大的牽引力4、質(zhì)量為m的物體，在水平力F的作用下，在光滑水平面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則有（ BC ）A若時(shí)間相同，則力

19、對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率跟力F成正比B若作用力相同，則力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率跟時(shí)間t成正比C某時(shí)刻力F的瞬時(shí)功率大于這段時(shí)間內(nèi)力F的平均功率D某時(shí)刻力F的瞬時(shí)功率等于這段時(shí)間內(nèi)力F的平均功率5、某同學(xué)進(jìn)行體能訓(xùn)練,用了1000s時(shí)間跑上20m高的高樓,試估測(cè)他登樓的平均功率最接近的數(shù)值是（ A ）A 10W B 100W C 1kW D 10kW6、火車在一段水平的直線軌道上勻加速運(yùn)動(dòng)，若阻力不變，則牽引力F和它的瞬時(shí)功率P的變化情況是（ A ）A、F不變，P變大 B、F變小，P不變C、F變大，P變大 D、F不變，P不變7、同一恒力按同樣方式施在物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平地面移動(dòng)相

20、同的一段距離，恒力的功和功率分別為W1、P1和W2、P2，則兩者的關(guān)系是（ B ）A、W1>W2 P1>P2 B、W1=W2 P1<P2C、W1=W2 P1>P2 D、W1<W2 P1<P28、設(shè)在平直公路上以一般速度行駛的自行車，所受阻力約為車、人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于（ A ）A、10-1kw B、10-3kw C、1kw D、10kw 9、物體質(zhì)量為2kg,作自由落體運(yùn)動(dòng)，3秒末重力的瞬時(shí)功率為 W，前3s內(nèi)重力的平均功率為 W，第3s內(nèi)重力的平均功率為 W。600 300 50010、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為100kw，所受的阻力為

21、5000 N，其在水平路面上運(yùn)動(dòng)的最大速度為 m/s，當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)，其牽引力為 N，若汽車的質(zhì)量為2t，此時(shí)汽車的加速度為 m/s2。20 104 511、一質(zhì)量為m=10kg的物體，自水平地面由靜止開始用一豎直向上的拉力F將其以a=0.5m/s2的加速度向上拉起。求在向上拉動(dòng)的10s內(nèi)，拉力F做功的功率。262.5w12、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質(zhì)量m=2×103kg。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，求：（1）汽車所受的恒定阻力；（2）3s末汽車的瞬時(shí)功率；（3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)

22、間汽車功率達(dá)到額定值？4000，48000w，5s四、重力勢(shì)能 【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1、物體由于 而具有的能量叫做重力勢(shì)能，表達(dá)式EP= 。重力勢(shì)能是 量，有正負(fù)之分。重力勢(shì)能具有相對(duì)性，與參考面選擇有關(guān)，式中的h是指物體重心到 的高度。通常選擇 作為參考面，也可以選物體系中的最低點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，這樣可以避免出現(xiàn)負(fù)勢(shì)能問(wèn)題。2、重力做功的特點(diǎn)是 。重力做正功，物體的重力勢(shì)能 ，重力做負(fù)功（也稱物體克服重力做正功）時(shí)，物體的重力勢(shì)能 。用公式表示可寫成 。3、勢(shì)能也叫 ，是由 決定的，因而重力勢(shì)能是物體和地球組成的系統(tǒng)共有的。 【范例精析】例1 在高處的某一點(diǎn)將三個(gè)質(zhì)量相同的小球以相同的速率v0分別上

23、拋、平拋、下拋，那么以下說(shuō)法正確的是( )A、從拋出到落地過(guò)程中，重力對(duì)它們所做的功都相等B、從拋出到落地過(guò)程中，重力對(duì)它們做功的平均功率都相等C、三個(gè)球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同D、如果考慮空氣阻力，則從拋出到落地過(guò)程中，重力勢(shì)能變化不相等 解析 由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只是與初末位置高度差有關(guān)，三個(gè)小球初末位置高度差相同，所以重力做功都相等，A正確。三個(gè)球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一樣，它們時(shí)間關(guān)系是t上拋t平拋t下拋，而平均功率F=W/t ，所以平均功率不相等，B錯(cuò)。落地時(shí)三個(gè)球的速率相等，但速度方向不同，瞬時(shí)功率P瞬=Fvcos=mgvcos，上拋和下拋=00，而平拋物體落體時(shí)00，故瞬時(shí)功率不

24、相等，C錯(cuò)。重力勢(shì)能的變化只與重力做功有關(guān)，重力做功相等，三個(gè)球的重力勢(shì)能變化應(yīng)該相等，故D也錯(cuò)。正確答案：A。 拓展 豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于小球的速度( )A、上升過(guò)程中克服重力做的功大于下降過(guò)程中重力做的功B、上升過(guò)程中克服重力做的功等于下降過(guò)程中重力做的功C、上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率大于下降過(guò)程中重力的平均功率D、上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率等于下降過(guò)程中重力的平均功率 （BC）例2 如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有總質(zhì)量為m、總長(zhǎng)度為3h的同種液體，開始時(shí)兩邊液面的高度差是h,管底閥門T處于關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)將閥門打開，當(dāng)兩管液面相等時(shí)，液體的重力勢(shì)

25、能變化了多少？ 解析 液體的重力勢(shì)能變化對(duì)應(yīng)著其重心的位置的變化，如圖所示，左右液面等高時(shí)，等效于h/2高度的液體柱下降了h/2，而其它的液體的重心沒(méi)有變化。h/2的液體柱的質(zhì)量為m/6，由于重力做正功，故重力勢(shì)能減少，-EP=(mg/6)×h/2=mgh/12.拓展 本題利用了等效原理，即認(rèn)為整體中只有局部液體的重心發(fā)生了變化，可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化。某海灣共占面積1.0×107m2，漲潮時(shí)平均水深20m，此時(shí)關(guān)上水壩閘門，可使水位保持20m不變。退潮時(shí)，壩外水位降至18m，（如圖所示），利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10%，每天有兩次漲潮，該電站每天能

26、發(fā)出多少電能？答案：4×1010J 【能力訓(xùn)練】1、下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法中正確的是( AB )A、重力勢(shì)能是物體和地球所共有的B、重力勢(shì)能的變化，只跟重力做功有關(guān)系，和其它力做功多少無(wú)關(guān)C、重力勢(shì)能是矢量，在地球表面以下為負(fù)D、重力勢(shì)能的增量等于重力對(duì)物體做的功2、在一足夠高的地方，將一質(zhì)量為2kg的小球以4m/s的初速度豎直上拋，在沒(méi)有空氣阻力的情況下，從開始拋出到小球下落的速度達(dá)到4m/s的過(guò)程中，外力對(duì)小球做的功為( D )A、32J B、16J C、8J D、03、當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是( ACD )A.物體的重力勢(shì)能一定增加 B.物體的重力勢(shì)能一定減少C

27、.物體的動(dòng)能可能增加D.物體的動(dòng)能可能減少4、物體在斜面上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法哪個(gè)正確( C )A、它的動(dòng)能一定增大，重力勢(shì)能也一定增大B、它的動(dòng)能一定增大，重力勢(shì)能則一定減小C、它的動(dòng)能一定增大，重力勢(shì)能一定發(fā)生變化D、如果加速度逐漸減小，則物體的動(dòng)能也逐漸減小5、關(guān)于重力做功和物體重力勢(shì)能的變化，下列說(shuō)法中正確的是( ABC )A、當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定減少B、當(dāng)物體克服重力做功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定增加C、重力做功的多少與參考平面的選取無(wú)關(guān)D、重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取有關(guān)6、如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處重

28、力勢(shì)能為零，則小球落地前瞬間的重力勢(shì)能為( A )A.-mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H-h)7、若物體m沿不同的路徑和從A滑到B，如圖5-4-4所示，則重力所做的功為( C )A沿路徑重力做功最大B沿路徑重力做功最大C沿路徑和重力做功一樣大D條件不足不能判斷8、一實(shí)心的正方體鐵塊與一實(shí)心的正方體木塊質(zhì)量相等，將它們放在水平地面上，下列結(jié)論正確的是（以地面處重力勢(shì)能為零）( C )A鐵塊的重力勢(shì)能大于木塊的重力勢(shì)能B鐵塊的重力勢(shì)能等于木塊的重力勢(shì)能C鐵塊的重力勢(shì)能小于木塊的重力勢(shì)能D上述三種情況都有可能9、選擇不同的水平面作為參考平面，物體在某一位置的重力勢(shì)能和某一程中重力

29、勢(shì)能的改變量( D )A都具有不同的數(shù)值 B都具有相同的數(shù)值C前者具有相同的數(shù)值，后者具有不同的數(shù)值D前者具有不同的數(shù)值，后者具有相同的數(shù)值10、井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根長(zhǎng)3m的繩子系住一個(gè)重100N的物體，若以地面為參考平面，則物體的重力勢(shì)能為 ；若以井底面為參考平面，則物體的重力勢(shì)能為 。100J，700J11、一根長(zhǎng)2m、重200N的均勻木桿，放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端從地面向上抬高0.5m，另一端仍擱在地面上，則所需的功為 。若該桿系不均勻木桿，仍作相同的抬高，則所需功為 （若無(wú)確定值，可寫出功值的范圍）。50J，0100J 12、在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量

30、為m，厚度為h，如將磚一塊一塊地疊放起來(lái)，至少需要做多少功？n(n1)mgh/2五、探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1、發(fā)生_的物體的各部分之間，由于_的相互作用而具有的勢(shì)能，叫做彈性勢(shì)能。彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能一樣，也具有相對(duì)性，但彈性勢(shì)能的改變量與零勢(shì)能的選取_，這稱為彈性勢(shì)能改變是絕對(duì)的。應(yīng)用中都是研究彈性勢(shì)能與其它能量的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，研究彈性勢(shì)能的改變量是有實(shí)際意義的。2、彈力做功與彈性勢(shì)能的變化關(guān)系為：彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能_，并且彈力做多少功，彈性勢(shì)能就減少多少；彈力做負(fù)功時(shí)（克服彈力做功），彈性勢(shì)能_，并且克服彈力做多少功，彈性勢(shì)能就增加多少。3、彈性勢(shì)能的大小與彈性的勁度系數(shù)、彈簧形變

31、量有關(guān)，為了研究彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)的關(guān)系，應(yīng)控制什么量不變？_；為了研究彈性勢(shì)能與彈簧形變量的關(guān)系，應(yīng)控制_不變。這種研究方法叫做_，是物理學(xué)中的常用方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究和理論推導(dǎo)可知，彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為_。 【范例精析】例題：質(zhì)量為m的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平地面上，物體上要裝著一根長(zhǎng)為l0，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧的上端P緩慢上提，如圖所示，直到物體離開地面一段距離。已知在這一過(guò)程中，P點(diǎn)的位移是h，則物體重力勢(shì)能的增加量是多少？彈簧的彈性勢(shì)能增加量為多大？解析 設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為l，則kl=mg有幾何關(guān)系l0+l+H=h+ l0物體的重力勢(shì)能增加量為EP=mgH彈簧的彈性勢(shì)能

32、增加量為EP=kl2/2整理得重力勢(shì)能增加量為EP=mg(h -mg/k)；彈性勢(shì)能增加量為EP=m2g2/2k 拓展 重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）的變化量與重力（或彈力）做功緊密聯(lián)系在一起，它們都和路徑無(wú)關(guān)，結(jié)合平衡條件，通過(guò)幾何分析確定物體上升的距離、彈簧形變量的變化量（本題即為彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度），是計(jì)算重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能改變量的關(guān)鍵?！灸芰τ?xùn)練】1、關(guān)于彈性勢(shì)能下列說(shuō)法中正確的是（ BCD ）A、發(fā)生形變的物體都具有彈性勢(shì)能 B、彈性勢(shì)能是一個(gè)標(biāo)量C、彈性勢(shì)能的單位是焦耳（在國(guó)際單位制中）D、彈性勢(shì)能是狀態(tài)量2、關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是（ AD ）A、任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能

33、B、物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能C、外力對(duì)彈性物體做功，物體的彈性勢(shì)能就發(fā)生變化D、發(fā)生彈性形變的物體，在它們恢復(fù)原狀時(shí)都能對(duì)外界做功3、如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（ D ）A、彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減少B、彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增加C、彈簧的彈性勢(shì)能先增加再減少D、彈簧的彈性勢(shì)能先減少再增加4、上題中，在彈簧向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)物體的做功情況，下列說(shuō)法正確的是（ C ）A彈簧對(duì)物體做正功 B彈簧對(duì)物體做負(fù)功C彈簧先對(duì)物體做正功，后對(duì)物體做負(fù)

34、功D彈簧先對(duì)物體做負(fù)功，后對(duì)物體做正功5、計(jì)算變力不能直接把數(shù)據(jù)代入公式W=Flcos計(jì)算功，此時(shí)可以用“微元法”來(lái)計(jì)算，如圖所示為用力緩慢拉升彈簧時(shí)，拉力與彈簧升長(zhǎng)量之間的關(guān)系圖像，試推證將彈簧從自由長(zhǎng)度到拉升長(zhǎng)度為x的過(guò)程中，拉力做的功等于kx2/2，彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能也為kx2/2。（設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k）6、下列關(guān)于彈簧的彈力和彈性勢(shì)能的說(shuō)法正確的是（ C ）A、彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量成正比B、彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量成正比C、彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比。D、彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢(shì)

35、能與彈簧的形變量的平方成正比7、如圖所示為一根彈簧彈力F與形變量x的關(guān)系圖線：（1）確定彈簧的勁度系數(shù)；（2）將此彈簧從原長(zhǎng)拉伸6cm時(shí)，彈性勢(shì)能為多的大？（3）將此彈簧壓縮4cm時(shí)，彈性勢(shì)能為多大？(1)500N/m;(2)0.9J;(3)0.4J8、在一次演示實(shí)驗(yàn)中，一壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一小球，測(cè)得彈簧壓縮的距離d和小球在粗糙水平面滾動(dòng)的距離s如下表所示由此表可以歸納出小球滾動(dòng)的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系，并猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能EP跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是（選項(xiàng)中k1、k2是常量）( D )實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.982

36、0.0280.10319.5A、s=k1d，EP=k2d B、s=k1d，EP=k2d2 C、s=k1d2，EP=k2d D、s=k1d2，EP=k2d29、豎直放置的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，將質(zhì)量為m的物體輕輕放在彈簧的上端，物體將上下振動(dòng)，由于空氣阻力的作用，物體最終將靜止。(1)求全過(guò)程物體減少的重力勢(shì)能；(2)彈簧中儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；(3)物體減少的重力勢(shì)能是否等于彈性勢(shì)能的增加量？(1)m2g2/k；(2)m2g2/2；(3)不等 六、探究功與物體速度變化的關(guān)系 【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1、探究實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路：要求能夠改變功和測(cè)量功W，能夠?qū)?yīng)地測(cè)量出物體的速度v。書本利用如圖所示的裝置來(lái)實(shí)驗(yàn)。本

37、實(shí)驗(yàn)中改變功的辦法是_，功的變化情況是一份功W、二份功2W、三份功3W等，為了是橡皮筋對(duì)物體做的功為總功，必須消除摩擦力做功對(duì)探究帶來(lái)的影響，因此實(shí)驗(yàn)前必須將木板適當(dāng)_，使小車能夠在木板上作勻速運(yùn)動(dòng)為標(biāo)準(zhǔn)；物體速度的測(cè)量是通過(guò)_來(lái)實(shí)現(xiàn)的。2、探究實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析：為了清晰地顯示出功與速度變化的關(guān)系，數(shù)據(jù)分析時(shí)可以采用圖象分析法。如果作出_是一條直線，表明橡皮筋做的功與小車獲得的速度的關(guān)系是正比例關(guān)系，即Wv；如果不是直線，就可能是Wv2、Wv3，甚至W。因此記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可以設(shè)計(jì)一個(gè)如圖的表格。 范例精析例1 如圖是本實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖。（1）長(zhǎng)木板的傾斜程度如何調(diào)試？（2）小車前上方的鉤子在制作

38、造型上有何要求？ 解析 （1）木板的傾斜程度應(yīng)調(diào)節(jié)到輕推小車（拖著紙帶），則小車恰能在木板上勻速下滑。（2）小車前上方的鉤子是用于套橡皮筋的，制作造型上要求在橡皮筋松弛時(shí)，很容易從鉤子上脫落下來(lái)。 例2 在用本節(jié)教材所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行的探究實(shí)驗(yàn)時(shí)，打出了如圖5-6-3所示的一條紙帶，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)：（1）利用這條紙帶要測(cè)出哪個(gè)物理量？（2）要利用紙帶上的哪一段，才能正確上述的物理量？ 解析 （1）在彈簧的彈力消失后，小車的運(yùn)動(dòng)近似是勻速運(yùn)動(dòng)，利用這條紙帶要測(cè)出物體勻速運(yùn)動(dòng)的速度；（2）尋找哪些點(diǎn)的間距是均勻的，利用這些點(diǎn)距均勻的點(diǎn)來(lái)測(cè)量小車的速度，通過(guò)測(cè)量可以知道，在f-g-h之間點(diǎn)的間隔是均勻的，

39、假設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為T，則小車的最大速度為vm=fg/2T。 拓展 理論上講，也可以利用紙帶上的d-e-f段，先求出打e點(diǎn)時(shí)的速度ve，再求加速度a，再求打點(diǎn)f時(shí)的速度vf，但是這樣做既麻煩，誤差又大，所以這種做法不可取。 在做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，打出點(diǎn)的紙帶上應(yīng)該寫出打這條紙帶時(shí)所用的橡皮筋的數(shù)目。某同學(xué)分別用一條橡皮筋、二條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，打出了如圖所示的紙帶，但是該同學(xué)忘了在紙帶上記錄橡皮筋的數(shù)目，你能否幫助該同學(xué)判斷每條紙帶對(duì)應(yīng)的橡皮筋的數(shù)目？ 參考答案：因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中選取的橡皮筋都是相同的，所以每條橡皮筋的作用力也是相同的，用兩條橡皮筋時(shí)的作用力是用一條橡皮筋時(shí)的作用力的兩倍，那么加速度也是兩倍。

40、也就是說(shuō)用兩條橡皮筋時(shí)的速度變化得快。由圖可知，下面的紙帶的速度變化快，所以下面的紙帶應(yīng)該是用兩條橡皮筋時(shí)打的點(diǎn)。 【能力訓(xùn)練】1、關(guān)于探究功與物體速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是( D )A、每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對(duì)小車做功的具體數(shù)值B、每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度沒(méi)有必要保持一致C、放小車的長(zhǎng)木板應(yīng)該盡量使其水平D、先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出 2、除了從實(shí)驗(yàn)探究功與物體速度變化的關(guān)系外，也可以從理論上作探究。如圖所示，我們選用理想化模型來(lái)探究。設(shè)質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平地面上，用恒定的水平推力使物體移動(dòng)L的水平距離，試根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功的計(jì)算公式，推理功和物體

41、速度變化的關(guān)系。3、設(shè)質(zhì)量為m的物體放在傾角為的粗糙斜面上，用恒定的推力沿著斜面方向使物體移動(dòng)L的距離，試根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功的計(jì)算公式，推理功和物體速度變化的關(guān)系。本題與習(xí)題1的結(jié)論有什么不同？ 4、在小車牽引紙帶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了小車的運(yùn)動(dòng)情況，如圖所示，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s試計(jì)算（l）各點(diǎn)瞬時(shí)速度：vA=_m/s 0vB= _ m/s 0.6vC=_ m/s 1.2vD= _ m/s 1.8vE=_ m/s 2.4(2)設(shè)小車質(zhì)量為m=1.0 kg，試作出從A點(diǎn)至B點(diǎn)、至C點(diǎn)、至D點(diǎn)、至E點(diǎn)的過(guò)程中，合外力的功W與各計(jì)數(shù)點(diǎn)速

42、度平方v2的關(guān)系圖線5、除了課本介紹的探究性實(shí)驗(yàn)裝置外，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)探究功與物體速度變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)：（1）應(yīng)指出實(shí)驗(yàn)中如何測(cè)定速度和功；（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)采用什么樣的方法可以看出功與速度變化的關(guān)系；（3）你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意寫什么問(wèn)題？七、動(dòng)能和動(dòng)能定理 【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1、物體由于_而具有的能叫做動(dòng)能，計(jì)算公式為_,式中速度v為物體的對(duì)_運(yùn)動(dòng)速度，根據(jù)公式可知，動(dòng)能恒大于或等于零。2、物體的動(dòng)能變化是由_決定的，反映這一規(guī)律的定理叫_，其表達(dá)式為_。當(dāng)_對(duì)物體做正功時(shí)，物體的動(dòng)能將增加，說(shuō)明_是物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力；當(dāng)_對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，物體的動(dòng)能將減小，說(shuō)明_是物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力；如果_對(duì)物體不做功（例

43、如勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力），物體的_就不變化。動(dòng)能定理指出了物體動(dòng)能變化的決定因素，因此計(jì)算物體的動(dòng)能變化時(shí)，必須從_做功的角度來(lái)思考，尤其是在計(jì)算變力做功時(shí)，一般都選用_處理。3、動(dòng)能定理是無(wú)條件適用的，它是力學(xué)中的重要定理，應(yīng)用動(dòng)能定理的一般步驟為：確定研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；正確的_是應(yīng)用動(dòng)能定理的前提，由于涉及合外力做功，必須正確進(jìn)行_，如果出現(xiàn)少力或力方向錯(cuò)誤等，則整個(gè)問(wèn)題的解答已經(jīng)錯(cuò)誤；正確判斷各個(gè)力的_情況，什么力做功？什么力不做？什么力做正功？什么力做負(fù)功？正確的狀態(tài)分析，由于動(dòng)能定理中需要物體初末狀態(tài)的動(dòng)能值，因此必須正確分析清楚處末狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)W總=mv22/2m

44、v12/2列方程求解；寫好答案（必要時(shí)對(duì)答案進(jìn)行討論）。 范例精析例1 如圖所示，在光滑的平臺(tái)上有一質(zhì)量為6kg的物體，開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)人拉緊繩子以5m/s的速度勻速?gòu)腂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)。已知OB=3m，AB=4m。求此過(guò)程中人對(duì)物體所做的功。解析 確定研究對(duì)象為水平面上的物體；物體受到重力、平臺(tái)的支持力、繩子的拉力；重力和平臺(tái)的支持力都不對(duì)物體做功，繩子拉力對(duì)物體做正功（但繩子拉力大小未知）；物體的速度由零增加到5m/s；根據(jù)W總=mv22/2mv12/2列方程為W總= W拉mv22/2mv12/26×（5×4/5）2/20=48J答：此過(guò)程中人對(duì)物體所做的功為48J。

45、拓展 本題中繩子的拉力應(yīng)為變力（可以根據(jù)速度分解原理自行證明，物體將做變速運(yùn)動(dòng)），通常情況下，計(jì)算變力做功時(shí)，一般多是用動(dòng)能定理求。例如：一質(zhì)量為2kg的鉛球從離地面2m高處自由下落，陷入砂坑中2cm深處，求砂子對(duì)鉛球的平均阻力。提示：直接對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：mg(H+h)-fh=0-0 例2 一列車的質(zhì)量是5×105kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，當(dāng)速度由10m/s加速到可能達(dá)到的最大速率30m/s時(shí)，共用了3min，則在這段時(shí)間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是多少？（假設(shè)地面及空氣給汽車的阻力為恒力） 解析 確定研究對(duì)象為水平面上的汽車；汽車受到重力、地面的支持力、地面給

46、的牽引力（靜摩擦力）；地面滾動(dòng)摩擦力及空氣給的滑動(dòng)摩擦阻力總計(jì)為f（如圖所示）；地面給的牽引力對(duì)汽車做正功（但為變力做功）；阻力f對(duì)汽車做負(fù)功，其余力均不做功；汽車的速度由10m/s增加到30m/s；根據(jù)W總=mv22/2mv12/2列方程為Pt-fs=m(v22-v12)/2當(dāng)列車達(dá)到最大速率時(shí)以vm勻速行駛，f =P/ vm=1×105N,代入數(shù)據(jù)得s=3400m 拓展 涉及機(jī)車功率問(wèn)題時(shí)，首先要區(qū)別是牽引力不變還是牽引力做功的功率不變，即要確定機(jī)車的運(yùn)動(dòng)模式，不同的模式，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不同的，本例中由于列車功率不變，列車在做變加速度運(yùn)動(dòng)，因此不滿足勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本題的常見(jiàn)錯(cuò)誤是

47、認(rèn)為列車的牽引力是恒力，從而應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，在根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出列車運(yùn)動(dòng)的位移?；蚶闷骄俣裙絹?lái)計(jì)算位移。例3質(zhì)量為m的物體在水平地面上以一定的初速度滑行，若物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在開始階段受到與初速同方向的水平推力F1作用前進(jìn)S1位移，接著以同方向的水平推力F2作用進(jìn)S2位移，然后撤除外力，物體再前進(jìn)S3位移后停止。求物體的初速度v0。 解析 本題有三個(gè)物理過(guò)程，考慮到物體的受力情況，力的做功情況很清晰，可以用全過(guò)程的動(dòng)能定理一次性處理。F1和F2均為動(dòng)力做功，滑動(dòng)摩擦力mg為阻力做負(fù)功，各力做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的變化F1S1+F2S2-mg(S1+S2)=0-m

48、v02/2,解得:拓展 本題涉及的三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體受到的合外力都是恒力，當(dāng)然可以用牛頓運(yùn)動(dòng)來(lái)處理，但是應(yīng)分成三個(gè)物理過(guò)程分段解答，至少應(yīng)解六步才可得解，顯然比較煩瑣。而動(dòng)能定理可以將全過(guò)程當(dāng)作一個(gè)過(guò)程來(lái)處理，充分體現(xiàn)出它的優(yōu)越性，學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于選擇合適的過(guò)程來(lái)處理問(wèn)題。例如：一鋼球質(zhì)量為m，自高度H處?kù)o止下落至一鋼板上，與鋼板碰撞后彈起，碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失，若所受的空氣阻力F的大小不變，求：小球第一次下落至鋼板時(shí)（尚未碰撞）的速度；小球從開始下落到完全靜止所通過(guò)的總路程。 【能力訓(xùn)練】1、下列說(shuō)法中，正確的是（BD）A物體的動(dòng)能不變，則其速度一定也不變B物體的速度不變，則其動(dòng)能也不變C

49、物體的動(dòng)能不變，說(shuō)明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有改變D物體的動(dòng)能不變，說(shuō)明物體所受的合外力一定為零2、一物體在水平方向的兩個(gè)平衡力(均為恒力)作用下沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若撤去一個(gè)水平力，則有（AC）A物體的動(dòng)能可能減少 B物體的動(dòng)能可能不變C物體的動(dòng)能可能增加 D余下的一個(gè)力一定對(duì)物體做正功3、在離地面一定高度處，以相同的動(dòng)能，向各個(gè)方向拋出多個(gè)質(zhì)量相同的小球，這些小球到達(dá)地面時(shí)，有相同的（AC）A動(dòng)能 B速度 C速率 D位移4、在光滑水平面上質(zhì)量為2kg的物體以2ms的速度向東運(yùn)動(dòng)，當(dāng)對(duì)它施加一向西的力使它停下來(lái)，則該外力對(duì)物體做的功是（C）A16J B8J C4J D05、甲、乙、丙三個(gè)物體具

50、有相同的動(dòng)能，甲的質(zhì)量最大，丙的最小，要使它們?cè)谙嗤木嚯x內(nèi)停止，若作用在物體上的合力為恒力，則合力（C）A甲的最大 B丙的最大C都一樣大 D取決于它們的速度6、把一根彈簧平放在光滑水平面上，使一端固定把一個(gè)質(zhì)量為1kg的滑塊放在彈簧另一端，用力水平推動(dòng)滑塊使彈簧壓縮當(dāng)把滑塊由靜止釋放后，經(jīng)過(guò)0.5s彈簧把滑塊以10m/s的速度水平彈出去，在這段時(shí)間內(nèi)彈簧對(duì)滑塊做功的平均功率等于（C） A、20W B、200W C、100W D、25W7、一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，從某個(gè)時(shí)刻起，在物體上作用一個(gè)向左的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物體的速度方向變?yōu)橄蜃?，大小仍然?m/s，在這段時(shí)間內(nèi)水平力對(duì)物體做的功為（A） A、0 B、8J C、16J D、32J8、速度為v的子彈，恰可穿透一固定著的木板，如果子彈速度為2v，子彈穿透木板的阻力視為不變，則可穿透同樣的木板（C）A、2塊 B、3塊 C、4塊 D、1塊9、兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1：m2=1：2，速度之比v1：v2=2：1當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為s1，乙車滑行的最大距離為s2設(shè)兩車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣的阻力，則（D）A、s1：s2=