【DOC】三年級奧數(shù)：圖形推理

1、三年級奧數(shù)：圖形推理 年級 班 姓名 得分 一、填空題1.下圖是按照一定規(guī)律排列起來的,請按這一規(guī)律在“?”處畫出適當(dāng)?shù)膱D形.？ 2.按照圖形的變化規(guī)律,在“?”處畫出相符的圖形.？ 3.在圖中找出與眾不同的那個圖形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6)4.下圖看似復(fù)雜,實際上只要你找到合適的方法,你就不費(fèi)吹灰之力就可以解答出來,試試看,好嗎? 5.請找一找圖形的變化規(guī)律,在空格處畫出恰當(dāng)?shù)膱D形.6.圖的規(guī)律很容易發(fā)現(xiàn),請你在最短的時間內(nèi)得出答案.?7.找一下規(guī)律,從a,b,c,d,e中選入一幅圖填入空格內(nèi).abcde8.按照下列圖形的變化規(guī)律,空白處應(yīng)是什么樣的圖形.?9.

2、按規(guī)律填圖.?如果 變成那么 應(yīng)變?yōu)?10.下面一組圖形的陰影變化是有規(guī)律的,請根據(jù)這個規(guī)律把第四幅圖的陰影部分畫出來.二、解答題11.圖中,哪個圖形與眾不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一個立方體,每個面上分別寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6、,有3個人從不同的角度觀察的結(jié)果如下圖所示,這個立方體的每一個數(shù)字的對面各是什么數(shù)字?12345613412313.一個正錐體(正四面體)各面分別寫著1、2、3、4,把它放在一張雪花格上,如果順時針方向轉(zhuǎn)一圈,回到原地,各面將是什么數(shù)字?14.下面是由幾何圖形組成的帆船圖形,請按照一定的規(guī)律,在標(biāo)序號處畫出符合規(guī)律的小帆船.答 案

3、1. 這一組圖形我們應(yīng)該從兩方面來看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的顆數(shù).首先我們看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以發(fā)現(xiàn),旗子的方向是按逆時針旋轉(zhuǎn)的,并依次旋轉(zhuǎn),所以第3面旗子應(yīng)是第2面逆時針旋轉(zhuǎn)得來的,旗子應(yīng)向下倒立.其次我們看旗上星星的顆數(shù).第1面是5顆,第2面是4顆,第4面是2顆,可見顆數(shù)是依次減少1顆,所以第3面旗上應(yīng)是3顆星星.所以“?”處的圖形應(yīng)為: 2. 這組圖形的變化只在于正方形中陰影部分的位置.通過觀察,我們可以發(fā)現(xiàn)陰影部分是按照逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)得到的.所以“?”處的圖形應(yīng)為: 3. 選(4).因為變化規(guī)律是從左到右依次逆時針旋轉(zhuǎn). 4. 在這

4、組圖形中,不變的有以下幾點(diǎn):大小正方形不變,兩條對角線不變.所以“?”處也應(yīng)有大小兩個正方形和兩條對角線.發(fā)生變化的有:一、陰影部分和黑色部分的位置.通過觀察,我們可以看出這兩部分都是按逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)得到的,所以“?”處的陰影部分應(yīng)是小正方形的右邊,黑色部分應(yīng)在大正方形的下部.二、小豎線的位置.小豎線是從圖形中心到相應(yīng)的邊所作的一條垂線.它的變化規(guī)律是按逆時針方向依次旋轉(zhuǎn),這樣,整個圖形我們就分析完了,下面看一看你畫出的圖形和書上的一樣嗎?如果一樣,就做對了. 5. 因為要填的是第1幅圖,我們可以從后往前看.首先三角形的個數(shù)是發(fā)生變化的,依次是7、5、3.可以發(fā)現(xiàn)是從后向前依次減少2個的.

5、所以第1幅圖中應(yīng)有1個三角形.其次三角形的方向也是有變化的,從后面觀察,三角形是按逆時針方向依次旋轉(zhuǎn),所以第1幅圖中的三角形應(yīng)向上,陰影部分在右邊.如下圖所示: 6. 橫行觀察,圓的個數(shù)逐次減少1個,所以到第4行,圓的個數(shù)應(yīng)為1,所以“?”處應(yīng)是“”. 或者從三角形考慮,三角形的個數(shù)為0、1、2,是逐次增加1,所以第4行中三角形的個數(shù)應(yīng)為3,所以“？”處應(yīng)為“”所以最后的圖形為:7. 選a.根據(jù)對角圖形規(guī)律,可知右下角圖形是a圖.8. 分析:先看不變的部分.在整個變化過程中,圖形中大、小兩個圓圈沒有變化,因此可以肯定空白處的圖形一定也有大、小兩個圓圈,位置一里一外.變化的部分可為兩部分:圖形中

6、的直線部分,其變化規(guī)律是每次順時針旋轉(zhuǎn);圖形中的陰影部分,其變化規(guī)律是每次逆時針旋轉(zhuǎn),黑色部分交替出現(xiàn).解:根據(jù)上面的分析,可畫出空白處的圖形如圖所示.9. 先應(yīng)找出變化的規(guī)律,然后再依此規(guī)律,在空白處填畫出所缺的圖形.從第一行可以看到,當(dāng)左邊的圖形變成右邊的圖形時,下部圖形移到上面,里面的圖形移到下面,上面的外部圖形移到里面,各部分的顏色都沒有變.根據(jù)這一規(guī)律,我們可以把下面圖形變?yōu)? 10. 先看第1行,陰影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一個,所以第四幅圖中第1行的陰影部分應(yīng)在第4格.同樣,第2行是2、3、4.4再向后應(yīng)是5了,但沒有第5個格,所以折回到第1個格.同理可推出第3行的

7、陰影部分在第2格,第4行的陰影部分在第3格.還可以這樣想:在同一行中,陰影部分都不在同一位置,所以第1行已經(jīng)被占去了第1、2、3格,所以第四幅圖的第一行陰影部分一定是第4格,同理推出第2、3、4行中陰影部分的位置.最后的答案如下圖所示. 11. 分析:這五輛汽車車窗一致,車輪一致,車底一致,差異就只能在車頭、車身部分去尋找.從車身看,(3)與眾不同,只用一筆畫成,可是它的車頭與(1)同;從車頭看:(2)與眾不同,(因車頭(1)與(3)同,(4)與(5)同),但是(2)的車身與(1)、(4)、(5)類似.所以從車頭、車身這些特征比較出來的圖形,理由不足以說服人.我們把目光轉(zhuǎn)移到筆劃多少上,就可以

8、找到與眾不一的車輛了.解:與眾不同的汽車是(1).其他四車均是由一個矩形、兩個圓以及四條直線段、一段弧線畫成,而(1)多一條直線段.12. 這個題目并不難.但是,推理方法不正確的話,也很難看出答案.直接考慮數(shù)字1的對面是什么數(shù),想不出來.不妨換一種思維方式,想一想1的對面不是什么數(shù).從第1個圖看出1的對面不是4和6;從第2個圖看出1的對面不是2和3,所以1的對面只能是5.同樣的方法可以得到,4的對面是2;3的對面是6.13. 因為正錐體的每個頂點(diǎn)連接三個面.當(dāng)正錐體在雪花格紙上按順時針方向旋轉(zhuǎn)時,只有寫有1、2、4三面所圍出的頂點(diǎn)一直在雪花格的中心,所以只有1、2、4貼紙面旋轉(zhuǎn),雪花格有6個小格,正好可以轉(zhuǎn)兩圈,所以回到原地各面數(shù)字仍是原樣分布.14. 每一只小帆船都由三部分組成:船體、帆和小旗.這三部分都是變化的,另外船體的顏色也是變化的.下面我們逐一來分析.船體的形狀:帆船的船體都是由半圓、梯形、三角形組成,并且每一橫行(或豎行)都沒有重復(fù).按照這一規(guī)律,我們可以確定船體的形狀.因為所在的位置橫行、豎行都只有1個圖形,所以不能確定,可以先確定或.看所在的橫行,船體形狀只有 和 ,缺 ,所以的船體形狀應(yīng)為梯形.看所在的豎行,有 和 ,缺 ,所以的