九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊2122公式法新版新人教版 ppt課件

1、人教版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)21.2.2 一元二次方程公式法24630 xx2463,xx233,24xx解:移項(xiàng)，得：配方，得：配方，得：由此得由此得: :二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1 1，得，得2223333,2444xx2321,44x321,42x 1321,42x 2321.42x 溫故知新情境導(dǎo)入本節(jié)目的1會(huì)用公式法解一元二次方程，了解用根的判別式 判別根的情況；2閱歷探求一元二次方程求根公式的過程，初步了解從詳細(xì)到籠統(tǒng)、從特殊到普通的認(rèn)識(shí)規(guī)律預(yù)習(xí)反響1.什么是配方法?配方法解一元二次方程的普通步驟是什么？2怎樣用配方法解形如普通方式ax2+bx+c=0(a0)的一元二次方程？對于方程對

2、于方程200axbxca（）.2方程兩邊同除以方程兩邊同除以a，得，得.1 1將常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊，得將常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊，得. .3 3方程兩邊同時(shí)加上方程兩邊同時(shí)加上_，得，得 左邊寫成完全平方式，右邊通分，得左邊寫成完全平方式，右邊通分，得2axbxc 2bcxxaa 2()2ba222()() .22bbcbxxaaaa 2224().24bbacxaa4開平方開平方用配方法解用配方法解200axbx ca （） .課堂探求2224().24bbacxaaa0, 4a20,2240,4baca24.22bbacxaa 24.2bbacxa 221244,.22bbacbbacxxa

3、a 當(dāng)當(dāng)b24ac0時(shí)，時(shí)，特別提示特別提示推導(dǎo)時(shí)必需推導(dǎo)時(shí)必需寫寫課堂探求240bac 24bac 一元二次方程一元二次方程20(0)axbxca解的情況由解的情況由決議決議: :(1) 當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)， 方程有兩個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；不相等的實(shí)數(shù)根；240bac (2) 當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)， 方程有兩個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；相等的實(shí)數(shù)根；240bac (3) 當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)， 方程沒有實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根. .根的判別式根的判別式課堂探求一元二次方程一元二次方程20 (0)axbxca.的根由方程的系數(shù)的根由方程的系數(shù)a，b，c確定確定 240bac242bbacxa 將將a，b，c代入式子代入式

4、子當(dāng)當(dāng)解一元二次方程時(shí)解一元二次方程時(shí),可以先將方程化為普通方式可以先將方程化為普通方式 由求根公式可知由求根公式可知,一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，時(shí)，時(shí)，課堂探求例例1.用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解: a=2, b=5, c= -3, b2-4ac=52-42(-3)=491、把方程化成普通方式。、把方程化成普通方式。 并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。 x = = =即即 x1= -

5、 3 ,用公式法解一元二次方用公式法解一元二次方程的普通步驟：程的普通步驟：求根公式求根公式 : X=4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?3、代入求根公式、代入求根公式 : (留意：留意：a0, b2-4ac0)(a0, b2-4ac0)x2=典例精析例2 用公式法解方程： x2 x - =0解：方程兩邊同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0 x= x= 即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程：x2 +3 = 2 x 解：移項(xiàng)，得x2 -2 x+3 = 0a=1a=1，b=-2 b=-2 ，c=3c=3b2-4ac=(-2 )2-4b2-4ac=(-2 )2-4

6、1 13=03=0 x=x=x1 = x2 =x1 = x2 = = = = =當(dāng)當(dāng) 時(shí)，一時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。的實(shí)數(shù)根。b2-4ac=0a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. 典例精析解：去括號(hào)，化簡為普通式：解：去括號(hào)，化簡為普通式：242bbacxa 例例4 解方程：解方程： 2136xx 這里這里3a 、 b b= =- -7 7、 c c= =8 822474 3 84996470bac - -（） 方程沒有實(shí)數(shù)解。方程沒有實(shí)數(shù)解。典例精析用公式法解一元二次方程的普通步驟：用公式法解一元二次方程的普通步驟：

7、242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成普通方式，并寫出、把方程化成普通方式，并寫出 的值。的值。a b、 c c4、寫出方程的解：、寫出方程的解：12xx、特別留意特別留意:當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),方程無實(shí)數(shù)解方程無實(shí)數(shù)解;240bac.,042根一元二次方程才有實(shí)數(shù)時(shí)當(dāng) acb課堂歸納1、這節(jié)課他獲得了哪些知識(shí)與方法？2、這節(jié)課他在處理問題的過程中，有哪些易錯(cuò)點(diǎn)？3、這節(jié)課他還有哪些疑惑未處理？本課小結(jié)1.一元二次方程一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是的根的情況是 A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等

8、的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根D 2.方程方程x2-3x+1=0的根的情況是的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C. 沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根 D.只需一個(gè)實(shí)數(shù)根只需一個(gè)實(shí)數(shù)根A3.以下一元一次方程中，有實(shí)數(shù)根的是以下一元一次方程中，有實(shí)數(shù)根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0C 課堂檢測4.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么以下結(jié)論正確的有實(shí)數(shù)根，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是選項(xiàng)是 ( ) A.當(dāng)當(dāng)k=1/2時(shí)，方程兩根互為相反數(shù)時(shí)，方程兩根互為相反數(shù) B.當(dāng)當(dāng)k=0時(shí)，方程的根是時(shí)，方程的根是x=-1 C.當(dāng)當(dāng)k=1時(shí)，方程兩根互為倒數(shù)時(shí)，方程兩根互為倒數(shù) D.當(dāng)當(dāng)k1/4時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根D5.假設(shè)關(guān)于假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程mx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么有實(shí)數(shù)根，那么m的取值的取值范圍是范圍是 ( ) A.m1 B. m1且且m0 C.m1 D. m1且且m0D課堂檢測6.用公式法解以下方程：用公式法解以下方程：(2)4x2