【初中數(shù)學(xué)】弦切角定理ppt課件

1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.ABCO.ABOC.ABCO頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上，并且，并且一邊和圓相交一邊和圓相交、另一邊另一邊和圓相切和圓相切的角叫做的角叫做弦切角弦切角。已知：如圖，已知：如圖，AB切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)A,AC與與 O相交，相交，即：即： CAB是弦切角。是弦切角。天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322觀察辨析觀察辨析A D CBB ACB AC（切點(diǎn)）（切點(diǎn)）（切點(diǎn)）（切點(diǎn)）m（切點(diǎn)）（切點(diǎn)）ABCB A DC（切點(diǎn)）（切點(diǎn)）ABm3概念應(yīng)用概念應(yīng)用OABDCE圖

2、一圖一1、 這是一個(gè)定滑輪裝置示意這是一個(gè)定滑輪裝置示意圖，指出圖中有哪幾個(gè)弦切角。圖，指出圖中有哪幾個(gè)弦切角。（口答）（口答）AB圖二圖二O2、 AB與與 O切于切于A ，請(qǐng)同，請(qǐng)同學(xué)們畫出三個(gè)以學(xué)們畫出三個(gè)以A為頂點(diǎn)的為頂點(diǎn)的弦切角，使它們所夾的弧分弦切角，使它們所夾的弧分別為別為180、270、90。4CA丙CBA乙BCA甲BOOO18027090所夾弧所夾弧的度數(shù)的度數(shù)弦切角弦切角的度數(shù)的度數(shù)9013545猜想：猜想： 弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，猜想命題動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，猜想命題通過測(cè)量得到弦切角度數(shù)。通過測(cè)量得到弦切角度數(shù)。5C

3、A丙丙CBA乙乙BCA甲甲BOOO圓心在弦切角的一圓心在弦切角的一邊上邊上圓心在弦切角圓心在弦切角的內(nèi)部的內(nèi)部圓心在弦切角的外部圓心在弦切角的外部證明： AC是直徑， BAC=900AB是切線 =1800AmC又 是半圓，AmCAmC BAC=1/2證明：作直徑證明：作直徑AD，則，則BAC= BAD + DACAmD=1/2 + 1/2CDDD 證明：證明：作直徑作直徑AD，則則BAC= BAD DAC 1/2 AmD1/2CDmmmmmm6圖圖3OADBC例例1 如圖如圖3，AC與與ABD的外接圓的外接圓O O相切于相切于A. A. (1) (1)若弦切角若弦切角BAC=30 ，則，則 A

4、B = 度度,AOB= 度度,ABD= 度度; ; (2) (2)若已知若已知O O的半徑為的半徑為3cm3cm，AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為 cm，求弦切角，求弦切角BAC的度數(shù)。的度數(shù)。 (3)(3)若若ACBC，垂足為，垂足為C ，AC= ，BC= , 求扇形求扇形OAB的面積。的面積。 62提高學(xué)習(xí)積極性提高學(xué)習(xí)積極性 培養(yǎng)發(fā)散思維培養(yǎng)發(fā)散思維掌握基本技能掌握基本技能 常用輔助線常用輔助線7變式練習(xí)變式練習(xí)1 如圖如圖4，連結(jié)，連結(jié)DE、DF， 你能找出圖中有哪些相等的角，你能找出圖中有哪些相等的角，哪些相似三角形。哪些相似三角形。 例例2 如圖，如圖，AD是是ABC中中BAC的平分的平分線，經(jīng)過點(diǎn)線

5、，經(jīng)過點(diǎn)A的的 O與與BC切于點(diǎn)切于點(diǎn)D，與，與AB、AC分分別相交于別相交于E、F。 求證：求證：EFBC。 BAEDCFOBAD=DAC 證明：連結(jié)證明：連結(jié)DF.AD是是BAC的角平分線的角平分線 又又EFD=BAD EFD=DAC 又又 O切切BC于于D FDC=DAC FDC=DAC EFBC 8oABCP弦切角及其性質(zhì)是證明相等的重要依據(jù)，它常常弦切角及其性質(zhì)是證明相等的重要依據(jù)，它常常與圓周角、圓心角等性質(zhì)聯(lián)合應(yīng)用來進(jìn)行證明、與圓周角、圓心角等性質(zhì)聯(lián)合應(yīng)用來進(jìn)行證明、計(jì)算。圓心角、圓周角、弦切角是與圓有關(guān)的三計(jì)算。圓心角、圓周角、弦切角是與圓有關(guān)的三種角，三者之間關(guān)系如圖，種角，

6、三者之間關(guān)系如圖，PA切切O O于于A，則有：，則有：PAB= ACB= 1/2 BOA= AB m動(dòng)動(dòng)腦筋動(dòng)動(dòng)腦筋問：弦切角問：弦切角與所夾的弧、與所夾的弧、及所夾的弧及所夾的弧所對(duì)的圓心所對(duì)的圓心角、圓周角角、圓周角有何關(guān)系？有何關(guān)系？9圓周角圓周角直線和直線和圓相切圓相切弦切角弦切角圓周角圓周角弧弧圓心角圓心角應(yīng)用應(yīng)用101.如圖，如圖，AC是是O O的弦，的弦，BD切切O O于于C，則，則圖中弦切角有圖中弦切角有 個(gè)個(gè)OBDAC4若上題，若上題， AOC=120,則則 ACD = .。120度度2.如圖，直線如圖，直線MN切切O O于于C C，ABAB是是O O的的直徑，若直徑，若 BCM=40度，則度，則 ABC等等于（于（ ）A: 40度度 B: 50度度 C: 45度度 D:60度度MCNBAD.O3.已知已知O O是是ABC的內(nèi)切圓，的內(nèi)切圓，D,E,F為切點(diǎn)，為切點(diǎn)，若若 A: B: C=4:3:2，則，則DEF = 度，度，F(xiàn)BC= 度。度。B5070111、作業(yè)本、作業(yè)本6.6節(jié)節(jié)2、思考：設(shè)滑輪的半