2021_2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)十四第十一章立體幾何初步12平面的基本事實與推論含解

1、word -1-/7 課時作業(yè)（十四）平面的根本事實與推論 一、選擇題 1 .給出如下說法： 梯形的四個頂點共面； 三條平行直線共面； 有三個公共點的兩個平面重合； 三條直線兩兩相交，可以確定 3 個平面. 其中正確的序號是（ ） A .B . C.D . 2 .如果兩個不重合平面有一個公共點，那么這兩個平面 （ ） A .沒有其他公共點 B .僅有這一個公共點 C.僅有兩個公共點 D .有無數(shù)個公共點 3 空間四點 A, B, C, D共面而不共線，那么這四點中 （ ） A .必有三點共線 B .必有三點不共線 C.至少有三點共線 D .不可能有三點共線 4 .如圖，平面 aQ平面3= I

2、, A, B a, C卩，C? I,直線AB Al= D，過A , B , C三點 確定的平面為Y,如此平面Y卩的交線必過（ ） A .點AB .點B word -2 - / 7 C.點C，但不過點DD .點C和點D 、填空題 5 .設(shè)平面a與平面湘交于I，直線a? a,直線b?卩，anb = M，如此 M _ 6 .如圖，在正方體 ABCD AiBiCiDi中，試根據(jù)圖形填空： (1) 平面 ABi n平面 AiCi= _ (2) 平面 AiCiCA n平面 AC = _ _ (3) 平面 AiCiCAn平面 DiBiBD = _ ; 平面AiCi，平面BiC,平面ABi的公共點為 _ 7

3、.空間三條直線，如果其中一條直線和其他兩條直線都相交，那么這三條直線能確定的 平面?zhèn)€數(shù)是 _ 三、解答題 8 .求證：三棱臺 AiBiCi ABC三條側(cè)棱延長后相交于一點. word -3 - / 7 9 .求證：兩兩相交且不共點的三條直線在同一平面內(nèi).word -4 - / 7 尖子生題庫 10 .如圖，三個平面 a, 3, Y兩兩相交于三條直線，即 aCl 3= C,卩門丫= a , YQa= b，假 如直線a和b不平行. 課時作業(yè)（十四）平面的根本事實與推論 1 解析：因為梯形有兩邊平行，所以梯形確定一個平面，所以是正確的；三條平行直 線不一定共面，如直三棱柱的三條平行的棱，所以不正確；

4、有三個公共點的兩個平面不一 定重合，如兩個平面相交，三個公共點都在交線上，所以不正確；三條直線兩兩相交，可 以確定的平面?zhèn)€數(shù)是 1 或 3，所以不正確. 答案：A 2 解析：由公理 3 可知，兩個不重合平面有一個公共點，它們有且只有一條過該公共點 的公共直線，如此有無數(shù)個公共點. word -5 - / 7 答案：D 3 .解析：如圖所示，A、C、D 均不正確，只有 B 正確，如圖中A, B, D不共線. /7 / J / / A i / H / 答案：Bword -6 - / 7 4 解析：根據(jù)公理判定點 C和點D既在平面卩內(nèi)又在平面Y內(nèi)，故在卩與Y勺交線上應(yīng) 當(dāng)選 D. 答案：D 5 .解

5、析：因為a Ab = M , a? a, b ?卩，所以M a, M 卩.又因為a Cl 3= l，所以M I. 答案： 6 .答案：(1)AiBi (2) AC (3)001 Bi 0 1 J A fi 7 .解析：如圖，在正方體 ABCD AiBiCiDi中, AAiAAB = A,AAi AAiBi = Ai，直線 AB,AiBi 與 AAi 可以確定一個平面(平面 ABBiAi). AA i CAB = A, AAi AAi Di = Ai, 直線AB, AAi與AiDi可以確定兩個平面（平面ABBi Ai和平面 ADD iAi）. 三條直線 AB , AD , AAi交于一點A,它們

6、可以確定三個平面 （平面ABCD ,平面ABBiAi 和平面ADD iAi). 答案：i 或 2 或 3 8 .證明：延長AAi , BBi , 設(shè) AA i ABBi = P , 又BBi?平面BCi, - word -7 - / 7 P平面 BCi, AAi?平面 ACi, P 平面 ACi, P為平面BCi和平面ACi的公共點， 又平面BCi門平面ACi = CCi, P CCi , 即AAi, BBi, CCi延長后交于一點 P. 9 .證明：如下列圖，li Qb = A, I2 Ql3= B, li Pl3 = C. 求證：直線li , |2 , |3在同一平面內(nèi). 證明：證法一：

7、li ni2=A, i和l2確定一個平面a. |2 nl3= B,.B l2. 又Tb? a, BC a. 同理可證CC a. 又TBC l3, CC l3, 3? a. 直線li、12、l3在同一平面內(nèi). 證法二：Tinb = A, li、l2確定一個平面 a. |2 ni3= B, word -8 - / 7 2、l3確定一個平面卩. A I2, I2? a,.A a. A I2, I2? 3, .A 3. 同理可證 B a, B 3, C a, C 3. 不共線的三個點A、B、C既在平面a內(nèi)，又在平面3內(nèi). 平面a和連合，即直線li、I2、|3在同一平面內(nèi). 10 .證明：a門丫= b , 3門尸 a, ? Y, b? 丫. 由于直線a