Buck電路參數(shù)選擇原理和計算

1、UL(t)二Ud-Uo(t)(3.5)第三章Buck電路參數(shù)選擇原理和計算3.1參數(shù)選擇原理在 Buck 電路中的電感 L 和電容 C 組成低通濾波器，此濾波器的設(shè)計原則是, 使輸出電壓的直流分量可以通過， 抑制輸出電壓的開關(guān)頻率及其諧波分量通過。但是，構(gòu)建一個能夠讓直流分量通過而且完全濾除開關(guān)頻率及其諧波分量的完美 的濾波器是不可能的，所以，在輸出中至少有一小部分是由于開關(guān)產(chǎn)生的高頻諧 波。因此，輸出電壓波形事實上如圖 3.1 所示，可以表達(dá)為U(t)=U0uripple(t)圖3.1輸出電壓波形所以實際的輸出電壓由所需要的直流分量Uo加少量的交流分量Urippie所組成，交流分量由低通濾波

2、器未能完全衰減的開關(guān)諧波所產(chǎn)生。由于直流變換器的作用使產(chǎn)生所需的直流的輸出，因此希望輸出電壓開關(guān)紋波應(yīng)很小。所以，通?？梢约僭O(shè)開關(guān)紋波的幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直流分量，即Uripple max U(3.2)因此，輸出電壓近似為直流分量Uo，而忽略其小紋波成分Uripple,即卩Uo(t):Uo(3.4)上述近似稱為小紋波近似，或稱線性紋波近似，可大大簡化變換器波形的分析。下面分析電感電流波形，進(jìn)而得出電感的計算公式。通過電感電壓波形的積分可以得到電感電流。開關(guān)在位置1 時，電感在左側(cè)與輸入電壓Ud相連，電路簡化為下圖 3.1(a)。電感電壓為(3.1)Ug(t)L實際曲線(t)Uoi(t)+uL(t)-

3、TLUo(t)-4-iL(t)(a)+ UL(t)Q-4-ic(t)ic(t)Uo(t)(b)圖 3.1如上所述， 輸出電壓Uo（t）為其直流分量Uo加小的交流紋波成分Urippie（t）。 采用小 紋波近似，式（3.4）中的Uo（t）用其直流分量Uo代替，得到UL(t)=Ud-Uo(3.6)開關(guān)在位置 1 時，電感電壓等于Ud-Uo，如圖 3.1 （b）所示。電感電壓方程為UL(t)LdiL(t)dt在第一個子區(qū)間，由上式可以解得電感電流波形的斜率為dL(t) UL(t) Ud-Uodt一L一L(3.7)(3.8)由于開關(guān)在位置 1 時，電感電壓近似為常量,數(shù)，電感電流線性上升。因此電感電流

4、的變化率也近似為常當(dāng)在第二個子區(qū)間，開關(guān)處于位置 2 時，電感的左端與參考地相連，簡化電路如圖 3.1（ b）所示。所以，在第二個子區(qū)間，電感電壓為UL(t)一Uo(t)(3.9)采用小紋波近似式（3.4）得到UL(t) To(3.10)所以，當(dāng)開關(guān)處于位置 2 時的電感電壓為常量，如圖 3.1（b）所示。將式（3.1O）代入式（3.7）中，得到電感電流的斜率為魚魚亠（3.11）dtL因此，在第二個子區(qū)間，電感電流的變化率為一負(fù)的常量?，F(xiàn)在，電感電流的波形如下圖所示，電感電流從初始值L（O）開始。在第一個子區(qū)間開關(guān)處于位置 1 時，電感電流以式（28）所給出的斜率上升。在時刻t =DTs, 開

5、關(guān)轉(zhuǎn)至位置 2.然后電感電流以式（3.11）所給出的斜率下降。在時刻t=Ts，開 關(guān)轉(zhuǎn)回位置 1,以下過程重復(fù)。下面計算電感電流紋波.汎。下圖 3.2 所示，電感電流峰值等于其直流分量 I 加上峰值至平均值的紋波.譏。此峰值電流不僅流過電感，而且流過半導(dǎo)體器件。 當(dāng)確定這些器件的參數(shù)時，需要知道峰值電流。L(t) 4已知在第一個子區(qū)間中的電感電流流的斜率和第一個子區(qū)間的長度，可以計算其紋波幅值，iL（t）的波形關(guān)于 I 對稱，因此在第一個子區(qū)間中的電流上升2：iL（iL是紋波峰值，因此紋波峰值為2心L）。所以iL（t）的變化量=斜率 子區(qū)間長度 電感電流的紋波為 dL的典型值是在滿載時的直流分

6、量 I 的 10%20%。鳶L不希望太大，否則增大 流過電感和半導(dǎo)體開關(guān)器件的電流峰值，從而將增加功率損耗和體積?？梢酝ㄟ^選擇合適的電感值來得到所希望的電流紋波厶iL。由式（3.12）得到通常式（3.13）被用來選擇 Buck 變換器的電感值。把（3.14）式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化得到其中Dmax為 BUCk 電路最大占空比，k=0.050.1，fs為開關(guān)管的開關(guān)頻率，Imax2LDTs(3.12)Ud-Uo2譏DTs(3.13)UiDmaxO一Dmax)2kfsI(3.14)maxIiL(0DTsTst圖3.2電感電流為最大輸出電流，Ui為輸入電壓。3.2電感值的計算因為開關(guān)頻率fs對 DC-DC 電路

7、變換的效率影響非常大。如果fs太高，可以 使充電電感和濾波電容體積減小， 但是充電電感的渦流損耗，磁滯損耗及其其他 元件的分別參數(shù)的影響加大造成的其他元件損耗加大。如果fs太低，充電電感，濾波電容的體積太大，在保證充電電感量的前提下，線圈匝數(shù)真多，銅損耗加大。 綜合考慮各種因素，這里設(shè)計開關(guān)管的開關(guān)頻率fs=38.298KHz，則根據(jù) UC3843 技術(shù)說明fs=1.8/RTCT，可以求得震蕩電阻為 47K，震蕩電容為 1000pF。對于最大占空比，參考 UC3843 技術(shù)說明，選擇Dmax=50%(因為負(fù)載可變， 輸出電壓也是可變的，所以這里選取 UC3843 的最大占空比，是負(fù)載可變范圍加 大)，而最大輸出電流lmax=2A，k = 0.05,Ui=24V，從而可以得到L =1.31mH3.3濾波電容的計算而關(guān)于濾波電容的選擇，電容需要濾掉主要的開關(guān)紋波，選擇電容 C 足夠大， 以使開關(guān)頻率時的電容值阻抗遠(yuǎn)小于負(fù)載阻抗R，因此幾乎所有的電感電流紋波流經(jīng)電容，而流經(jīng)負(fù)載電阻阻抗 R 的紋波非常小，電容電流波形L(t)等于電感 電流波形去掉直流成分后的交流成分。輸出濾波電容的選取決定了輸出紋波電 壓，紋波電壓與電容的等效的串聯(lián)電阻ESR 有關(guān)，電容的紋波電流要大于電路中的紋波電流。這里選取兩個 470uf/16