歸納學(xué)習(xí)方法在結(jié)構(gòu)損傷識別中的比較研究

1、歸納學(xué)習(xí)方法在結(jié)構(gòu)損傷識別中的比較研究                        摘   要 結(jié)構(gòu)損傷識別是一個熱門的研究課題。一些歸納學(xué)習(xí)方法已經(jīng)被使用來解決這個問題。在這篇文章中，采用分治法（DAC）、變治法（SAC）、裝袋學(xué)習(xí)算法（Bagging）、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）四種不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法來對混凝土懸臂梁進(jìn)行

2、損傷位置的研究。結(jié)果顯示歸納學(xué)習(xí)方法特別是裝袋學(xué)習(xí)方法在噪聲程度超過50%時明顯好于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。關(guān)鍵字  結(jié)構(gòu)損傷識別分治法變治法裝袋學(xué)習(xí)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 1引言        土木工程結(jié)構(gòu)如房屋建筑、橋梁、海洋平臺等由于地震、火災(zāi)、颶風(fēng)等自然災(zāi)害或長期作用的疲勞、腐蝕等原因而產(chǎn)生不同程度的損傷，結(jié)構(gòu)損傷經(jīng)過長期的累積必然會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞或使用性能降低。因此，及早的發(fā)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)中所存在的損傷，對其發(fā)生的程度及位置進(jìn)行分析識別成了當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界、工程界極為關(guān)注的重大研究課題1。 

3、60;      機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能發(fā)展中一個十分活躍的領(lǐng)域。機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展極為迅速，應(yīng)用亦日益廣泛，出現(xiàn)了很多優(yōu)秀的學(xué)習(xí)算法。近年來出現(xiàn)了一些使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法來預(yù)測結(jié)構(gòu)損傷的程度和位置，通常這些方法不僅能夠處理健康數(shù)據(jù)，而且對有噪聲、不確定或不完整的信息有很精確的預(yù)測性。以前的研究大都是使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，并取得了不錯的效果。但是，運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法也有一些缺點，如不易用它的權(quán)重層和晦澀的轉(zhuǎn)化來解釋結(jié)果模型，而且使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法需要較長的學(xué)習(xí)時間，當(dāng)數(shù)據(jù)很大時，性能可能出現(xiàn)問題2。本文中，我們先介紹分治法（DAC）、變治法（SAC

4、）、裝袋學(xué)習(xí)算法（Bagging）、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）四種歸納學(xué)習(xí)方法，并通過這四種方法對一混凝土懸臂梁進(jìn)行損傷位置的識別。2  學(xué)習(xí)和識別方法 2.1    分治法（Divid-and-Conquer, DAC）分治法（Divid-and-Conquer, DAC）也叫做遞歸劃分(Recursive Partitioning, RP)，它能夠分級構(gòu)造有組織的規(guī)則（決策樹）。分治法的基本思想是將一個規(guī)模為n的問題分解為k個規(guī)模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題相同。遞歸地解決這些子問題，然后將各子問題的解合并得到原問題的解3。

5、它的一般的算法設(shè)計模式如下：divide-and-conquer(P)if(|P|<=n0)adhoc(P);divide P into smaller subinstances P1,P2,Pk;for(i=1,i<=k,i+)       yi=divide-and-conquer(Pi);return merge(y1,yk);其中，P表示問題P的規(guī)模。n0為一閾值，表示當(dāng)問題P的規(guī)模不超過n0時，問題已容易解出，不必再繼續(xù)分解。adhoc(P)是該分治法中的基本子算法，用于直接解小規(guī)模的問題P。當(dāng)P的規(guī)模不超過n0

6、時，直接用算法adhoc(P)求解。算法merge(y1,yk)是該分治法中的合并子算法，用于將P的子問題P1,P2,Pk的解y1,yk合并為P的解。 2.2  變治法（Separate-and-Conquer）變治法（Separate-and-Conquer）也叫做序列覆蓋算法（sequential covering）,它的學(xué)習(xí)策略為：學(xué)習(xí)一個規(guī)則，移去由其學(xué)到的規(guī)則覆蓋的正例，然后在剩余的訓(xùn)練樣例上執(zhí)行，學(xué)習(xí)第二個規(guī)則，再重復(fù)這一過程，直到最后學(xué)習(xí)到析取規(guī)則集2。該算法可以描述如下4： 2.3裝袋（Bagging）學(xué)習(xí)算法裝袋（Bagging）學(xué)習(xí)算法的基本思

7、想是:(1)給定一個弱學(xué)習(xí)算法,和一個訓(xùn)練集;(2)單個弱學(xué)習(xí)算法準(zhǔn)確率不高;(3)將該學(xué)習(xí)算法使用多次,得出預(yù)測函數(shù)序列,進(jìn)行投票;(4)最后結(jié)果準(zhǔn)確率將得到提高.  圖1 裝袋過程 2.4徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的三層前向網(wǎng)絡(luò), 它具有非線性可分的模式空間映射到線性可分狀態(tài)空間的特性。RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括一個輸入層、一個隱層和一個輸出層, 輸入層和隱層直接連接, 隱層單元的作用相當(dāng)于對輸入模式進(jìn)行一次變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，以利于分類識別，隱單元的這種變換作用也可以看作是對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。各隱層節(jié)點都采用

8、相同的徑向基函數(shù)，徑向基函數(shù)有多種形式，一般取高斯函數(shù)，它是一種                             局部分布的且對中心點徑向?qū)ΨQ衰減的非負(fù)非線性函數(shù)5。整個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用公式描述為          &#

9、160;          式中：X=（x1, x2, , xn）T Rn為輸入向量；yi為第i個輸出單元的輸出值；wij為第i個RBF隱神經(jīng)元到第j個輸出單元的權(quán)值；·為歐氏范數(shù)；(·)為高斯基函數(shù)；CjRn(1jnc)為RBF的中心，nc為中心的個數(shù)；為分布常數(shù)。 3  實驗評估 3.1結(jié)構(gòu)損傷樣本的產(chǎn)生本人選用如下圖所示的混凝土懸臂梁為例，設(shè)梁長1m,面寬b=0.01m,高h(yuǎn)=0.01m,彈性模量E206.8GPa,質(zhì)量密度D7830kg/

10、m3，泊松比0.33，。用ANSYS軟件對懸臂梁進(jìn)行有限元建模,其模型如圖2所示，共10個單元，11個節(jié)點。以懸臂梁剛度損失（EI下降）的百分比定義為損傷程度。分別計算出懸臂梁無損傷、1至10單元彈性模量損傷量為5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%，40%，45%，50%，55%，60%，65%，70%時的前5階固有頻率，產(chǎn)生140種樣本。其中取損傷程度為10%，15%，20%，30%，35%，40%，50%，55%，60%，70%的10個單元共100種樣本為訓(xùn)練樣本，其它40種樣本為測試樣本。       

11、       圖2懸臂梁有限元模型圖選用結(jié)構(gòu)在損傷與未損傷狀態(tài)下的頻率變化比                       作為損傷位置的特征參數(shù)，其中yi是第i階固有頻率變化比，i=1,5(前5階固有頻率)。fui和fdi是結(jié)構(gòu)在未損傷及損傷狀態(tài)下的固有頻率。由于誤差（測量誤差或模型誤差）是不可避免的，因此每

12、一個測量損傷模式樣本的輸入矢量是在分析固有頻率變化比上加上一個隨機(jī)序列產(chǎn)生的，即                              式中:yi是噪聲污染后的輸入矢量;yi是某一模式類的分析計算固有頻率變化比；R是均值為0、偏差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；是損傷噪聲程度指標(biāo)，取值范圍為1%100%。

13、 3.2結(jié)構(gòu)損傷位置識別結(jié)果與討論       在這里，我們?nèi)≡肼暢潭确謩e為1%，5%，10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%，100%時損傷情況，識別結(jié)果如圖3所示。圖3損傷位置識別結(jié)果圖       識別結(jié)果表明：（1）       裝袋學(xué)習(xí)算法（在這里我們選用生成分類法的數(shù)目分別設(shè)置為T10和T50的兩種情況）明顯好于其他三種方法；（2）  

14、0;    當(dāng)噪聲程度小于50%，RBFNN精度比較高，但當(dāng)噪聲程度大于50%時，效果明顯下降；（3）       分治法和變治法同裝袋學(xué)習(xí)算法比較效果比較差。  4結(jié)論機(jī)器學(xué)習(xí)方法不僅理論上而且實踐上能夠解決結(jié)構(gòu)損傷識別問。在所討論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，特別是裝袋學(xué)習(xí)算法，效果明顯好于其它三種方法。在噪聲污染不超過50%時，我們可以采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，但當(dāng)噪聲超過50%時，我們可以采用裝袋學(xué)習(xí)算法能夠更準(zhǔn)確的識別結(jié)構(gòu)損傷。  參考文獻(xiàn):1姜紹飛基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與損傷檢測 M北京：科學(xué)出版社，20022 Mitchell T MMachine Learning MColumbus: USA: The McGraw-Hill Companies Inc, 19973王曉東，算法設(shè)計與分析M北京：清華大學(xué)出版社，2003，14Floriana Esposito, Donato Malerba, Francesca A,Lish, Machine Learning for Intelligent Processing of Printed Docu