2015級(jí)威遠(yuǎn)中學(xué)提前招生考試能力提升試題一

1、2015級(jí)威遠(yuǎn)中學(xué)提前招生考試能力提升試題一一2丄-2-2丄 22丄 21、若 a+b+c=3,2 2 2a b c -4,a b b c c a+ +2c 2a 2b2、若拋物線(xiàn)y=x2+bx + c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A (m,n),B( m-8 , n)。則n=2323、設(shè)a，b是x x1=0 元二次方程的兩根，則 3a +4b+=a4、三邊長(zhǎng)均為整數(shù)且周長(zhǎng)為 24的三角形有個(gè)。5、現(xiàn)有2015個(gè)人排隊(duì)，第一個(gè)人站在點(diǎn)R(1,1),第二個(gè)人站在點(diǎn)F2(2,1)，第k個(gè)人站在Xk點(diǎn) R(Xk，yQ，當(dāng) k 一2時(shí)，yk=yk 11-5krilpL+712一 5krilpu-la 表示

2、非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如 0.6亠0, 19，照此站下去，第 2015個(gè)人站的點(diǎn)的坐標(biāo)是()6、銳角A、22522B 滿(mǎn)足 sin A cos Bt , cos A sin B =3t2，則實(shí)數(shù)t所有可能取值的44和是AC, AB, BC 交于點(diǎn) E，F(xiàn)，0 則7、如圖，P是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，BP, CP, AP的延長(zhǎng)線(xiàn)分別與AE BF PC8、某新建儲(chǔ)油罐裝滿(mǎn)油后，發(fā)現(xiàn)底部向外漏油，為安全并減少損失，需將油抽干后進(jìn)行維修現(xiàn)有同樣功率的小型抽油泵若干臺(tái)，若5臺(tái)一起抽需10個(gè)小時(shí)抽干，7臺(tái)一起抽需8小時(shí)抽干,要在3小時(shí)內(nèi)將油罐抽干，至少需要多少臺(tái)油泵一起抽？9. 已知一列數(shù)2, 5, 8, 11

3、, 14,(1) 若將這列數(shù)的第一個(gè)數(shù)記為a1,第二個(gè)數(shù)記為a2,第n個(gè)數(shù)記為an,那么有& = 2,a2= 2 +( 2 1) X 3, 93= 2+( 3 1) X 3,根據(jù)上述等式的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第4個(gè)等式a4=，第n個(gè)等式an=，數(shù)107是這列數(shù)的第 個(gè)數(shù)；(2) 一般地，如果一列數(shù) a1, a2 , a3, ,an滿(mǎn)足a2 a1 = a3 a2 = =an-an-1 = d,那么我們把這列數(shù)叫做等差數(shù)列，請(qǐng)用a1 , n, d表示這個(gè)等差數(shù)列的第 n個(gè)數(shù) an =;n (+ a )(3) 已知(2)中的等差數(shù)列的前 n個(gè)數(shù)的和Sn=1n，請(qǐng)利用這個(gè)公式2推導(dǎo)出等差數(shù)列的前 n個(gè)數(shù)的和的另一種表達(dá)形式：Sn= n a1 +10、在.ABC 中，.C =90 ,AC,BC 的長(zhǎng)分別是 b,a，且 cot B 二 AB cos A .(1) 求證：b2 =a ；(2) 若b = 2,拋物線(xiàn)y二m(x -b)2 a與直線(xiàn)y = x 4交于點(diǎn)M(Xi,yd和點(diǎn)N(X2,y2)，且MON的面積為6 ( O是坐標(biāo)原點(diǎn)).求m的值；一個(gè)交點(diǎn)在(3) 若n2二舉，p q _3=0，拋物線(xiàn)y =n(