建平縣高中2018-2019學年下學期高二期中數(shù)學模擬題

1、建平縣高中2018-2019學年下學期高二期中數(shù)學模擬題一、選擇題1 .一個四邊形的斜二側直觀圖是一個底角為45。，腰和上底的長均為1的等腰梯形，那么原四邊形的面積是（）A.2+加B.1+加C.D.2 .設復數(shù)z滿足（1-i）z=2i,則z=（）A,-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i3.在唱響內江”選拔賽中，甲、乙兩位歌手的X乙，則下列判斷正確的是（）甲677S8409A.Xtp<乙比甲成績穩(wěn)定C.X甲X乙，甲比乙成績穩(wěn)定5次得分情況如莖葉圖所示,B.X甲VX乙,甲比乙成績穩(wěn)定D.X甲X乙，乙比甲成績穩(wěn)定4.閱讀如下所示的程序框圖，若運行相應的程序，則輸出的A.39B.21結束?i

2、=?T+若某幾何體的三視圖記甲、乙兩人的平均得分分別X甲、S的值是（）C.81D.102（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（、3)cm第3頁，共14頁右焦點為A._5 isB.巨2EC.D._5148.若偶函數(shù)f (x)在8, 0)內單調遞減，則不等式 f (-1) vf (lg x)的解集是(A. (0, 10)10'10)+8)10' JD. (0,吉)U (10+ OO)9.如果定義在 R上的函數(shù)f(x)滿足：對于任意x1豐 乂2,都有 x1 f ( X) + x2 f (x2)AX f (x2) +x?f (x)，則稱 f (x)D y = 3x 2(sin x

3、 cosx)； y = ex為“H函數(shù) y = ；ln|x10給出下列函數(shù)：丫=-x3 + x + 1x = 0,其中H函數(shù)”的個數(shù)是()x = 0Fi、F2,離心率為噂，過F2的直線l交C于A、0兩點，若AFiB的周長為4后則C的方程為()222.2222A,2+=1B.JE_+y=1C.&+JL=1D.工+JL以A=2,4,6,7,8,11,12,13中的任意兩個元素分別為分子與分母構成分數(shù)，則這種分數(shù)是可約分數(shù)的概率是(A.4B.3C.2D,110.函數(shù)f(x)=2sin(-*-Qcos-1,xER是(44A.最小正周期為2兀的奇函數(shù)C.最小正周期為2兀

4、的偶函數(shù)B.最小正周期為兀的奇函數(shù)D.最小正周期為 兀的偶函數(shù)1 1+x11.f=，-，則f(2)=()3A.3B.1C.2D-212 .若關于x的不等式|x+1|+|x2|*m7A0的解集為R,則參數(shù)m的取值范圍為()A.(4*)B.4,9C.(-°°,4)D.(-°0,4【命題意圖】本題考查含絕對值的不等式含參性問題，強化了函數(shù)思想、化歸思想、數(shù)形結合思想在本題中的應用，屬于中等難度.二、填空題r6.13 .在(2x+W)的二項式中，常數(shù)項等于(結果用數(shù)值表不).14 .如圖，正方形O'A'B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的

5、一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長為15.二面角al 3內一點P到平面3和棱l的距離之比為1：/：2,則這個二面角的平面角是 度.16 .已知集合A=(x,y)x,ywR,x2+y2=仆，B=(x,y)x,ywR,y=4x21，則AnB的元素個數(shù)是.17-在數(shù)列曝嚶需嗜.噂,中，則實數(shù)-b=z18 .若復數(shù)z1,z2在復平面內對應的點關于y軸對稱，且4=2-1,則復數(shù)21在復平面內對應的點在|z1|-z2()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【命題意圖】本題考查復數(shù)的幾何意義、模與代數(shù)運算等基礎知識，意在考查轉化思想與計算能力.三、解答題19 .(本小題滿分12分)已知頂點在單位

6、圓上的&ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且20 acosA=ccosB+bcosC.(1) cosA的值；若b2+c2=4,求MBC的面積.20 .如圖，已知橢圓C：與+y2=1,點B坐標為(0,-1),過點B的直線與橢圓C另外一個交點為A,且線段AB的中點E在直線y=x上(I)求直線AB的方程(II)若點P為橢圓C上異于A,B的任意一點，直線AP,BP分別交直線y=x于點M,N,證明：OM?ON為定值.21 .某實驗室一天的溫度（單位：咤）隨時間（單位;h）的變化近似滿足函數(shù)關系;rto-10-、哼85三七一孤55百雙2船（1）求實驗室這一天的最大溫差；（2）若要求實驗

7、室溫度不高于i£/,則在哪段時間實驗室需要降溫？22.2015年9月3日，抗戰(zhàn)勝利70周年紀念活動在北京隆重舉行，受到全國人民的矚目.紀念活動包括舉行紀念大會、閱兵式、招待會和文藝晚會等，據(jù)統(tǒng)計，抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，參加紀念大會、閱兵式、招待會這三個環(huán)節(jié)（可參加多個，也可都不參加）的情況及其概率如表所示：參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)0123，率1Wq_i-1刁1e16（I）若從抗戰(zhàn)老兵中隨機抽取2人進行座談，求這2人參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)不同的概率；（n）某醫(yī)療部門決定從這些抗戰(zhàn)老兵中（其中參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)為3的抗戰(zhàn)老兵數(shù)大于等于3）隨機抽取3名進行體檢，設隨機抽取的這3名抗戰(zhàn)老兵中參加

8、三個環(huán)節(jié)的有E名，求E的分布列和數(shù)學期望.23.已知函數(shù)f(x)=x|xm|,xCR.且f(4)=0(1)求實數(shù)m的值.(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并根據(jù)圖象寫出f(x)的單調區(qū)間(3)若方程f(x)=卜有三個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍.+y24.已知函數(shù)f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，aCR.(I)若a=0,求曲線f(x)在點(1,f(1)處的切線方程；(n)若求f(x)的單調區(qū)間；QJ%a(出)若a=-1,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)二+戈+1r的圖象僅有1個公共點，求實數(shù)m的取值范10圍.第17頁，共14頁建平縣高中2018-2019學年下學期高二期中數(shù)學

9、模擬題(參考答案)一、選擇題1 .【答案】A【解析】解：:四邊形的斜二側直觀圖是一個底角為45。，腰和上底的長均為1的等腰梯形,原四邊形為直角梯形,且 CD=C'D'=1 ,AB=O'B=+ 1W2 + 1，高 AD=20'D'=2直角梯形ABCD的面積為1(1+72+1)乂2=J5+2,U故選：A.2 .【答案】A【解析】解：二.復數(shù)z滿足z(1-i)=2i,2i2i(1+i)z=TTi(i-i)(i+i)="1+i故選A.【點評】本題考查代數(shù)形式的除法運算，是一個基礎題，這種題目若出現(xiàn)一定是一個送分題目，注意數(shù)字的運算.3 .【答案】A14

10、25【解析】解：由莖葉圖可知K甲3(77+76+88+90+94)=-85,丁143cwVZ丁乂乙=王(75+86+88+88+93)=86,則X甲X乙，乙的成績主要集中在88附近，乙比甲成績穩(wěn)定，故選：A【點評】本題主要考查莖葉圖的應用，根據(jù)平均數(shù)和數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性是解決本題的關鍵.4 .【答案】D111.Com【解析】試題分析：第一次循環(huán)：S=3,n=2；第二次循環(huán)：S=21,n=3；第三次循環(huán)：S=102,n=4.結束循環(huán),輸出S=102.故選D.1考點：算法初步.5 .【答案】B【解析】解：由三視圖可知：此幾何體為圓錐的一半，此幾何體的體積二,X,X冗X2。黑3=2兀故選：B.6 .【答案

11、】A【解析】解：.AFiB的周長為4立，.AFiB的周長=|AFi|+|AF2|+|BFi|+|BF2|=2a+2a=4a,二4"4避，a='/3，離心率為全，3b=JS-1J加,橢圓c的方程為:+=1.32故選：A.【點評】本題考查橢圓的定義與方程，考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題.7 .【答案】D【解析】解：因為以A=2,4,6,7,8,11,12,13中的任意兩個元素分別為分子與分母共可構成C：個分數(shù)，由于這種分數(shù)是可約分數(shù)的分子與分母比全為偶數(shù)，故這種分數(shù)是可約分數(shù)的共有C看個，則分數(shù)是可約分數(shù)的概率為P=-5=,故答案為：D【點評】本題主要考查了等

12、可能事件的概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8 .【答案】D【解析】解：因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)=f(|x|),因為f(x)在(-8,0)內單調遞減，所以f(x)在(0,+8)內單調遞增,由f(1)Vf(lgx),得11gx|>1,即1gx>1或1gx<-1,解得x>10或0vxv=.故選：D.【點評】本題考查了函數(shù)的單調性與奇偶性的綜合應用，在解對數(shù)不等式時注意對數(shù)的真數(shù)大于0,是個基礎題.9 .【答案】C【解析】.冬f(x1)+x2f(x2)Axf(x2)+x2f(x1)，.(x1-x2)f(x1)-f(x2)>0,f(x)在R上

13、單調遞增.3y'=3x2+1,xs)，y<0,不符合條件；3y，=3_2(cosx+sinx)=32.Rsin(x+土)>0,符合條件;4y'=ex>0,符合條件；f(x戶(-0,0)單調遞減，不符合條件；綜上所述，其中H函數(shù)”是.10 .【答案】B【解析】解：因為f(工)=2sin工)cos(-y+x)=二:二：一;工cos苧)-1兀=cos(2x+-)=sin2x.2五所以函數(shù)的周期為：-5"二兀因為f(-x)=-sin(-2x)=sin2x=-f(x),所以函數(shù)是奇函數(shù).故選B.【點評】本題考查二倍角公式的應用，誘導公式的應用，三角函數(shù)的基本性

14、質，考查計算能力.11 .【答案】A11+工【解析】解：-f(二)=,11-4"-.f(2)=f(X)=-j-=3.2-2故選：A.12 .【答案】A【解析】不等式|尤+1|+|尤2|十掰7>0的解集為改，可轉化為7摘<x+l|+|x2|在*時恒成立問題因為圖數(shù)y=|#+l|+|x2|的最小值K1bL=3,二7V3,即胴>4.二、填空題13 .【答案】240,6,口【解析】解：由（2x+）,得XT.1-C：上；'一=.：,!x°由6-3r=0,得r=2.常數(shù)項等于24X吟240.故答案為：240.14 .【答案】8cm【解析】試題分析：還原直觀圖為

15、原圖形，如圖所示，因為。W=1,所以應，還原回原圖形后,OA=OtAr=lrO£=2Of£f=22,所以原圖形的面積為lx2拉=）及.a l 3的內部考點：平面圖形的直觀圖.15 .【答案】75度.【解析】解：點P可能在二面角a-l-3內部，也可能在外部，應區(qū)別處理.當點P在二面角時，如圖，A、C、B、P四點共面，/ACB為二面角的平面角,由題設條件，點P到電3和棱l的距離之比為1：V3:2可求/ACP=30°,/BCP=45°,，/ACB=75故答案為：75.【點評】本題考查與二面角有關的立體幾何綜合題，考查分類討論的數(shù)學思想，正確找出二面角的平面角是

16、關鍵.16 .【答案】【解析】試題分析：在平面直角坐標系中畫出圓與拋物線的圖形，可知它們有個交點.212考點：集合的基本運算【解析】解：由5,10,17,a-b,37知,a-b=26,由3,8,a+b,24,35知，a+b=15,4111解得，a=,b=；故答案為:41 11【點評】本題考查了數(shù)列的性質的判斷與歸納法的應用.18.【答案】D【解析i ,在復平面 10t解析】由題意，得勾=-2T,且闖小，則一_=14=存考魯二十的3-1(3-0(3+1)10內對應的點坐標為工廠)，在第四象限，故選D.1010三、解答題19.【答案】【解析】(1)2acosA=ccosB*bcosC,2sinAc

17、osA=sinCcosB+sinBcosC,2sinAcosA=sin(B+C),A+B+C=n,.sin(B+C)=sinA,2sinAcosA=sinA.0<A<冗，sinA=0,12cosA=1,cosA=.,.1_.3(2)由cosA=-,得sinA=,22aa，I一由=2,得a=2sinA=J3.sinA 222一 a=b+c2bccosA, 222_ -bc=b+c-a=43=1,1S abc = _ bcsin A =1、3、3'=20.【答案】【解析】（I ）解：設點E （t,點A在橢圓C上，2t) , - B (0, - 1),A (2t,2T (2t+l

18、 ) Ji，2t+1),整理得：6t2+4t=0 ,解得t=-三或t=0 (舍去)，%A1E T，-號，A ( - W 3 , *'-ftX*直線AB的方程為：x+2y+2=0；(II )證明：設 P (xo, yo),2貝u二十才二工,1兀弓 直線ap方程為：y+士；,4(x+4),聯(lián)立直線AP與直線y=x的方程，解得:叼。x0皿3瓦-%+1）'Vo+1直線BP的方程為：y+1=,x0聯(lián)立直線BP與直線y=x的方程，解得:xn=.OM?ON= "|xm | - |xn|c 4兀-x。 c - zo=2?1、1L122 xo 7”二二|7工口 一 了口）K 2c其。I

19、j""二一亍J： - Jc犬/-45兀=I丁工。一2。北=q【點評】本題是一道直線與圓錐曲線的綜合題，考查求直線的方程、 線段乘積為定值等問題， 考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題.【解析】兀 ncot-sint_ _ .121 = =10 - 2sin(12t+ 3 ) , te7T. 3 <12t+ 3 v 3 ,故當 12t+2時，函數(shù)取得最大值為10+2=12 ,時，函數(shù)取得最小值為10 -2=8 ,故實驗室這一天的最大溫差為12 - 8=4 C。(2)由題意可得，當f (t) > 11時，需要降溫，由(I)可得f (t) =10 2sin

20、由 10 2sin ( 12t+ 3解得10vtv 18,即在22.【答案】)>11,求得 sin (12t+ 3 ) 10時到18時，需要降溫。12,即77r K7T(+ 11兀JT【解析】解：(I )設這2名抗戰(zhàn)老兵參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)不同”為事件M,則這2名抗戰(zhàn)老兵參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)相同"為事件，根據(jù)題意可知 P ( N) =(),(、).*+ (J) 2Jbb由對立事件的概率計算公式可得 P1也)=1 -P(M)故這2名抗戰(zhàn)老兵參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)不同的概率為二1313(n )根據(jù)題意可知隨機變量E的可能取值為0, 1, 2, 3,(=1)(02)(04)132313 _125：216,2 1 2506 72,672=(P =項，則隨機變量E的分布列為:572則數(shù)學期望',1二13_ H 216216是中檔題，解題時要認真審【點評】本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法,題，注意排列組合知識的合理運用.23.【答案】【解析】解：(1)-f(4)=0,.4|4-m|=0/.m=4,(2) f(x)=x|x-4|二，圖象如圖所示：-工，+4工11<4由圖象可知，函數(shù)在(-8,2),(4,+8)上單調遞增，在(2,4)上單調遞減.(3)方程f(x)=k的解的個數(shù)等價于函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=k的圖象交點的個數(shù)，