循環(huán)小數(shù)-有限小數(shù)-無限小數(shù)

1、循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù) 無限小數(shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第 40頁信息窗3第2課時教學(xué)目標(biāo)：1. 通過感受生活中的循環(huán)現(xiàn)象，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù), 能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。2. 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、分類能力和概括能力，提高學(xué)生解決簡單實際問 題的能力。3. 在自主探索與合作交流的過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的極限思想。4. 豐富學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義教學(xué)難點：會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：計算器一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1故事引入：上

2、課之前，老師給你講個故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老 和尚對小和尚說，從前”哪位同學(xué)能接著往下講？同學(xué)講了多遍,突然停住了 “ 這個故事講不完。”老師問 為什么呢？”學(xué)生答到 這個故事總是不斷地重復(fù)說這 幾句話。”教師順勢引導(dǎo) 在數(shù)學(xué)王國里,就有一種小數(shù),它的小數(shù)部分的數(shù)字也 會像這個故事里的那幾句話一樣，不斷地重復(fù)出現(xiàn)?！边@就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究出示信息窗3的問題三峽大壩的高度約是十三陵需能壩的?少倍?1. 獨立列算式并嘗試計算：185- 752. 思考：計算過程中你遇到了什么困難？余數(shù)

3、和商有什么特點?3. 小組討論：把你遇到的困難和發(fā)現(xiàn)，在小組內(nèi)相互說一說，看其他同學(xué)跟你的一樣嗎？教師巡視、指導(dǎo)，收集小組交流素材。（給學(xué)生留有足夠的時間，自主發(fā)現(xiàn)、探究）板書：185- 75=2.4666 學(xué)生出現(xiàn)疑問：這個商怎么也算不完，這時候教師不急于解答，小組交流一 下你的答案。4. 引導(dǎo)學(xué)生再去發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象是不是在其他的除法算式中也存在：計算0.5 - 0.3=8.05- 3.7=三、匯報交流、評價質(zhì)疑1. 小組匯報交流板書出示：0.5 - 0.3=1.666185- 75=2.4666 8.05 -3.7=2.1756756 2. 根據(jù)這三個算式的計算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？和以前的小數(shù)

4、有什么不同？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：（1）怎么除都除不盡（2）都有數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，教師進(jìn)一步的引導(dǎo)學(xué)生觀察每個小數(shù)觀察是不是 有數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)：1.66（數(shù)字6依次循環(huán)出現(xiàn)）2.4666（數(shù)字6依次循 環(huán)出現(xiàn)）8.05 - 3.7=2.1756756（數(shù)字7、5、6依次循環(huán)出現(xiàn)）（3） 重復(fù)的數(shù)字都是從小數(shù)部分開始的，引導(dǎo)學(xué)生分析：1.66（從小 數(shù)部分的第一位開始依次重復(fù)的）2.4666（從小數(shù)部分的第二位依次重復(fù)的） 8.05 - 3.7=2.1756756（從小數(shù)的第二位開始依次重復(fù)的）（4） 重復(fù)的數(shù)字的個數(shù)不一樣，引導(dǎo)學(xué)生分析：1.666（數(shù)字6重復(fù)）2.4666 （數(shù)字 6 重復(fù)）8.05 -3

5、.7=2.1756756 （7、5、6 重復(fù)的）3.揭示循環(huán)小數(shù)的意義（1）像1.66、2.1756756這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。 你還能再舉出 一些像1.66、2.1756756這樣的循環(huán)小數(shù)嗎？（2）說一說什么叫"循環(huán)小數(shù)"？預(yù)設(shè)學(xué)生回答： 一個小數(shù)，幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。 一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。(3) 歸納小結(jié)：像這樣(指)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個 數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。4 認(rèn)識有限小數(shù)、無限小數(shù)(1) 判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？ 5

6、.02727 3.2121213.14159266.416416預(yù)設(shè)學(xué)生回答： 是循環(huán)小數(shù)，第一題是數(shù)字 27循環(huán)，第四題是數(shù)字416循環(huán)。 第二題雖然21重復(fù)出現(xiàn)了，但是它的后面沒有省略號，循環(huán)停止了，所 以不是循環(huán)小數(shù)。 第4題雖然有省略號，但是它沒有數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，不是循環(huán)小數(shù)。(2) 比較有省略號的小數(shù)和沒有省略號的小數(shù)的區(qū)別。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：有省略號的小數(shù)是寫不完的，不知道它的小數(shù)部分是幾位 數(shù)字，沒有省略號的小數(shù)能寫完也能讀完，能具體的知道它們是幾位小數(shù)。教師概括：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù) 是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。(3) 比較判斷中的3.14159

7、266.416416這兩個小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。5. 循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。出示：一個攝環(huán)小報旳小數(shù)令. 依止不斷匪 霓出創(chuàng)1齢毅 字，口日彳做富個彳疇環(huán)刃-數(shù)召勺獅環(huán)節(jié):一斤門和臨門 百勺術(shù)環(huán)節(jié)足幾2.4606旳拗環(huán)節(jié)足&宥倔環(huán)小扳吋，叨以只寫第一個伽壞疔.片在這個v 弼環(huán)苗的 甜伎和茉侵上蹈各礙一令闔型.1>J： 5.6( 2.175rS7 5ft=2.1 756四、抽象概括、總結(jié)提升今天我們認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，他們之間有什么關(guān)系呢？小數(shù)1.有限小數(shù)2.無限小數(shù)廠 都有數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)從小數(shù)部分開始的從小數(shù)

8、部分的某一位起4.一個或者幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)不循環(huán)小數(shù)：3.1415926五、鞏固應(yīng)用，擴(kuò)展提高1.判斷下列各題哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)?3.3333.330.33346.5675670.123458956.67685.44通過分類，主要滲透“集合”數(shù)學(xué)思想。2.你會比較這些小數(shù)的大小嗎？試試看！0.9 0.66 O0.68.255 O8.257.28 O 7.28 90 0.9999通過比較，進(jìn)一步鞏固循環(huán)小數(shù)的意義。3.拓展練習(xí)：課本第44頁第13題:找規(guī)律，填得數(shù)。（先找規(guī)律，再用計算器計算，驗證規(guī)律）1 十 9 = 0.1112- 9 = 0.2223-9= 0.3

9、33-9= 0.444拓展練習(xí)，主要面向?qū)W有余力的學(xué)生，在感受數(shù)學(xué)規(guī)律美的同時，運用規(guī)律 解決問題。4.全課總結(jié)：談?wù)勍ㄟ^本課學(xué)習(xí)自己有哪些收獲？(匯報時即要關(guān)注學(xué)生知識的掌握情況，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。)板書設(shè)計：循環(huán)小數(shù) 有限小數(shù) 無限小數(shù)0.5 - 0.3=1.666 185- 75=2.4666 8.05 - 3.7=2.1756756小數(shù)1. 廠f有限小數(shù)2.循環(huán)小數(shù)3.4.無限小數(shù)JI不循環(huán)小數(shù)：都有數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)從小數(shù)部分開始的從小數(shù)部分的某一位起一個或者幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)3.1415926 使用說明:1 教學(xué)反思：循環(huán)小數(shù)是學(xué)生較難地理解和表述的一個概念，特別是表達(dá)

10、其意義的一些抽象說法，學(xué)生難以理解。本設(shè)計通過除法的實例，引導(dǎo)學(xué)生觀 察比較，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識 有限小數(shù)、無限小數(shù)以及他們之間的關(guān)系， 并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。閃光之 處有：(1) 創(chuàng)設(shè)情境，分散難點。用講故事的方法導(dǎo)入新課,引人入勝，使學(xué)生一下 子便進(jìn)入了學(xué)習(xí)的境地，也使學(xué)生初步感知了 不斷重復(fù)”依次不斷重復(fù)”、無限 等概念。這樣，教者既分散難點，又導(dǎo)入新穎，創(chuàng)設(shè)的情境使學(xué)生進(jìn)入有序思維，并 用直觀形象的方法在課的開始便掃除了障礙，使學(xué)生進(jìn)入有序的思維。(2) 創(chuàng)設(shè)氛圍，主動探究。整堂課的教學(xué)都能注重學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程。 每一個概念的形成，學(xué)生都知道它的形成過程，而不是知道結(jié)論，比如，讓學(xué)生 在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律， 親歷知識形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。(3 )有效練習(xí)，突出重點。利用投影儀出示不同層次的練習(xí)設(shè)計，把練習(xí) 與新知的學(xué)習(xí)有效的穿插，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也有利于激發(fā)學(xué)生 的興趣，并能根據(jù)小