電磁場有限元分析1

1、西安交通大學(xué)西安交通大學(xué)No.1 2/3/2022M&ISISchool of MEXian JiaotongUniversity低頻電磁場有限元分析（低頻電磁場有限元分析（ANSYS）孫巖樺孫巖樺 副教授副教授M&ISI, School of MEXian Jiaotong Univ.Xian, Shaanxi, P.R. China, 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.2低頻電磁場有限元分析（低頻電磁場有限元分析（ANSYSANSYS） 1 電磁場基本概念及理論電磁場基本概念及理論 2 ANSYS低頻電磁場有限元分析低頻電磁場有限元分析 3

2、2D 靜態(tài)分析靜態(tài)分析 4 2D 時(shí)諧分析時(shí)諧分析 5 含運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體電磁場分析含運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體電磁場分析西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.31 1 電磁場基本概念及理論電磁場基本概念及理論1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論1.2 1.2 運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電磁場運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電磁場1.3 1.3 電磁場能量和力電磁場能量和力1.4 1.4 物質(zhì)的磁性物質(zhì)的磁性西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.4電荷與電流在空間的每一點(diǎn)產(chǎn)生具有它本身真實(shí)性的場。電磁場是由電荷引起的，它對(duì)電荷又有作用。在我們的應(yīng)用中，討論的是宏觀場，我們所研究的場量是對(duì)無

3、窮小的體積和時(shí)間間隔內(nèi)場量的時(shí)間和空間的統(tǒng)計(jì)平均值。在宏觀理論中的無窮小量，是一個(gè)抽象的概念，一方面它是小到不影響場中物理量連續(xù)變化的充分小，另一方面它與分子、原子、晶胞等微觀結(jié)構(gòu)相比又是充分大。麥克斯韋理論所根據(jù)的一些試驗(yàn)定律，忽略了物質(zhì)構(gòu)造的不均勻性，是把一些有關(guān)的物理量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)平均得到的。1. 1. 基本概念基本概念1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.5牛頓力學(xué)中的長度、質(zhì)量、時(shí)間和力等基本概念都是適用的。電荷的量值與運(yùn)動(dòng)無關(guān) |q|=1.60081019C。電荷守恒： J是電流密度， 是電荷的體積密度。在任何

4、媒質(zhì)中，電磁擾動(dòng)以速度： 相對(duì)于接收者傳播。在電磁場中，作用于單位電荷的力為： 電荷體密度大小為處單位體積所受的力： 2. 2. 基本假設(shè)基本假設(shè)1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 Jt 1/21/21/21/2000()()()()rrrrcc 0fEvB()fEvB西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.6電極化電極化 電介質(zhì)中電荷的分布不同于正常狀態(tài)而發(fā)生畸變?？捎秒娕紭O子模型來描述,極化的程度可以用極化強(qiáng)度表示： + - 即每單位體積的電偶極矩,極化后,在介質(zhì)內(nèi)部要引起作體分布的束縛電荷,在介質(zhì)表面出現(xiàn)面分布的束縛電荷。 表示電介質(zhì)極化特性的參數(shù)：介

5、電常數(shù)（電容率）介電常數(shù)（電容率）。電位移矢量和電場強(qiáng)度的關(guān)系： 當(dāng)電介質(zhì)為各向同性且線性時(shí)，可簡化為 ：3. 3. 媒質(zhì)的極化和磁化媒質(zhì)的極化和磁化 1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 10limNiiVpPV0DEP0rDEE 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.7媒質(zhì)的磁化媒質(zhì)的磁化 可用磁偶極子模型描述。磁化程度可用磁化強(qiáng)度表示 ： 表示媒質(zhì)磁化特性的參數(shù)：磁導(dǎo)率 。磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系： 當(dāng)媒質(zhì)為各向同性且線性時(shí)，可簡化為：E E和和H H是由場源產(chǎn)生的電磁場本身的特性，與媒質(zhì)無關(guān)；是由場源產(chǎn)生的電磁場本身的特性，與媒質(zhì)無關(guān)；D D和和B

6、 B則是考慮受媒質(zhì)極化和磁化影響后的電磁場特性則是考慮受媒質(zhì)極化和磁化影響后的電磁場特性。1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 10limNiiVmMV0()BHMmMH0rBHH 1rm 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.8以E E 和 B B 表示的麥克斯韋方程組：第四個(gè)方程中多出一項(xiàng)位移電流密度，是因?yàn)闆]有此項(xiàng)，就不能同時(shí)滿足電荷守恒方程，也即右面三個(gè)方程不能同時(shí)成立： 4. 4. 媒質(zhì)中的電磁場媒質(zhì)中的電磁場 1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 000:0()ffppfpmEBEtBEBJJJt 自由電荷體密度極化電荷體密度00()fp

7、fpmEBJJJJt 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.9以E E、D D、B B、H H 表示的麥克斯韋方程組：構(gòu)成關(guān)系：上面七個(gè)方程構(gòu)成了媒質(zhì)中電磁現(xiàn)象嚴(yán)格的宏觀描述的基礎(chǔ)。 1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 0ffDBEtBDHJt 0()fslssflsD dsqdE dlB dsdtB dsDH dlJdst 00()()fDEPBHMJE導(dǎo)體中的歐姆定律西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.10赫姆赫茲定理：一個(gè)有限區(qū)域的矢量場由它的旋度和散度唯一赫姆赫茲定理：一個(gè)有限區(qū)域的矢量場由它的旋度和散度唯一確定確定矢

8、量磁位A：1 1）庫倫規(guī)范：）庫倫規(guī)范： 對(duì)于靜態(tài)場： 因此矢量位A是唯一確定的。2 2）洛倫茲規(guī)范：）洛倫茲規(guī)范： 5. 5. 用矢量磁位用矢量磁位A A和標(biāo)量位和標(biāo)量位表示的電磁場方程組表示的電磁場方程組 1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 ?BAA 0A2()BAAA 22()ssBJAAAJ At 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.11對(duì)于時(shí)變場：1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 BABEtAEt 222222sAAAAJtttAtttt 222222sAAAJtttt 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISIN

9、o.12對(duì)于非導(dǎo)電媒質(zhì)（波動(dòng)方程波動(dòng)方程）：導(dǎo)電媒質(zhì)中低頻場（擴(kuò)散方程擴(kuò)散方程）：1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 222222sAAJtt 22sAAJtt 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.13 用 E E、D D、B B、H H 表示的麥克斯韋方程組對(duì)于空間中媒質(zhì)特性連續(xù)點(diǎn)處成立。在穿過不同媒質(zhì)的分界面時(shí)，媒質(zhì)參數(shù)、要發(fā)生突變，因而場矢量會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的不連續(xù)。設(shè)想用一很薄的過渡層代替媒質(zhì)設(shè)想用一很薄的過渡層代替媒質(zhì)1 1和媒質(zhì)和媒質(zhì)2 2的分界面，的分界面，媒質(zhì)參數(shù)媒質(zhì)參數(shù)、很快地但是連續(xù)地從媒質(zhì)很快地但是連續(xù)地從媒質(zhì)1 1中值變中值變到媒質(zhì)到媒

10、質(zhì)2 2中去。中去。在過渡層內(nèi)，場矢量及其一階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)、有界的。在過渡層內(nèi)，場矢量及其一階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)、有界的。 6. 6. 不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件 1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 121212西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.14當(dāng) ，柱壁的貢獻(xiàn)為無限??；則 那么 時(shí)，1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 210sB dsB n sB n s 柱壁的貢獻(xiàn)210sB dsBBn s 21()0BBn0s 0l 0nn0sB ds (1). B (1). B 滿足的邊界條件滿足的邊界條件 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué)

11、 2/3/2022M&ISINo.15n n是分界面的法線單位矢量，由媒質(zhì)1到媒質(zhì)2；n n0 0是切向單位矢量，與回路的繞向成右螺旋。1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 ()flsDH dlJdstflssDH dldsJdst0nn(2). H (2). H 滿足的邊界條件滿足的邊界條件 ?lsfsH dlDdstJds西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.16而 ，因此1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 1211212lllH dlHdlH dll兩條側(cè)邊的貢獻(xiàn)H dlnH dl2112()lH dlnHHll 兩條側(cè)邊的貢獻(xiàn)012

12、sDDdsnlltt 012ffsJdsJnll （a）若假定 和 有界，當(dāng) ， 時(shí)，式中的面積分都為零，兩條側(cè)邊的貢獻(xiàn)也為零。DtfJ10l 20l=?0nn西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.17(b)若假定 時(shí)，原先通過回路的電流 總量不變，被擠壓到S面上的無限薄層里，則分界面S上 ，也就是說，必須用面電流密度K來表示：因此，當(dāng) ， 時(shí)，對(duì)應(yīng)的矢量:1.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 21210limflJllK l 21101()nHHlK nl 21()nHHK20l012fJnll fJ 10l 20l211()00lsfsH dlnHHlD

13、dstJdsflssDH dldsJdst矛盾矛盾西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.181.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 21()0BBn21()nHHK（磁通連續(xù)性磁通連續(xù)性）B B的的法向法向分量連續(xù)分量連續(xù) H H的的切向切向分量連續(xù)，只有在跨越理想分量連續(xù)，只有在跨越理想完純導(dǎo)體或超導(dǎo)體的邊界時(shí)，完純導(dǎo)體或超導(dǎo)體的邊界時(shí)，K0K0，它才會(huì)不連續(xù)它才會(huì)不連續(xù)如果兩種媒質(zhì)都不是理想導(dǎo)體，則 ： （H的切向分量連續(xù)） （B的法向分量連續(xù)）因此：2211sinsinHH22221111coscosBHBH2211tantan西安交通大學(xué)西安交通大學(xué)

14、2/3/2022M&ISINo.191.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 上式描述了磁場的折射性質(zhì)：如果媒質(zhì)如果媒質(zhì)1 1是非磁性的，而媒質(zhì)是非磁性的，而媒質(zhì)2 2是鐵磁性的是鐵磁性的則則 ， ，這意味著，對(duì)于任意一個(gè)不接，這意味著，對(duì)于任意一個(gè)不接近近0 0的角度的角度 ，在鐵磁性媒質(zhì)中，磁場幾乎是與分界，在鐵磁性媒質(zhì)中，磁場幾乎是與分界面平行；面平行；如果媒質(zhì)如果媒質(zhì)2 2是非磁性的，而媒質(zhì)是非磁性的，而媒質(zhì)1 1是鐵磁性的是鐵磁性的則則 ， ，這意味著，如果磁場起源于鐵，這意味著，如果磁場起源于鐵磁性媒質(zhì)，則磁通將以近似垂直的角度穿出分界面。磁性媒質(zhì)，則磁通將以近似垂直的

15、角度穿出分界面。2129011220西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.201.1 1.1 電磁場基本理論電磁場基本理論 （4 4）電場矢量滿足的邊界條件：）電場矢量滿足的邊界條件：21()DDn21()0nEE22()0AAn212111nAAK（3 3）用矢量磁位）用矢量磁位A A表示的邊界條件表示的邊界條件：西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.21電磁場相對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)論相對(duì)論對(duì)于低速運(yùn)動(dòng)情況下的電磁場，分析計(jì)算的方法之一是： 選定一個(gè)靜止的坐標(biāo)系，運(yùn)動(dòng)物體對(duì)于該選定一個(gè)靜止的坐標(biāo)系，運(yùn)動(dòng)物體對(duì)于該坐標(biāo)系有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。坐標(biāo)系有相對(duì)運(yùn)

16、動(dòng)。 計(jì)算時(shí)仍從靜止系統(tǒng)的麥克斯韋方程出發(fā)，計(jì)算時(shí)仍從靜止系統(tǒng)的麥克斯韋方程出發(fā)，但要計(jì)入自由電荷、極化電荷和物質(zhì)磁化但要計(jì)入自由電荷、極化電荷和物質(zhì)磁化等因素由于運(yùn)動(dòng)而引起的附加效應(yīng)。也就等因素由于運(yùn)動(dòng)而引起的附加效應(yīng)。也就是說，電磁場的場源，除了自由電荷、傳是說，電磁場的場源，除了自由電荷、傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流以外，還將出現(xiàn)若干附導(dǎo)電流和運(yùn)流電流以外，還將出現(xiàn)若干附加項(xiàng)表示由于運(yùn)動(dòng)引起的影響。加項(xiàng)表示由于運(yùn)動(dòng)引起的影響。 對(duì)于對(duì)于低速運(yùn)動(dòng)低速運(yùn)動(dòng)情況下的電磁場，使用伽利情況下的電磁場，使用伽利略變換仍然可以得到非常準(zhǔn)確的結(jié)果。略變換仍然可以得到非常準(zhǔn)確的結(jié)果。1.2 1.2 運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電磁

17、場運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電磁場西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.22其中1DD 11BVEE1BB 11DVHH11VJJ1rVHB11HBED11EDEJf11EJf而在兩個(gè)參照系中的構(gòu)成方程分別為： 對(duì)于在電磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體，如圖所示，坐標(biāo)系x1-y1-z固結(jié)在轉(zhuǎn)子上，相對(duì)于慣性系x-y-z以角速度繞z軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電磁場量在兩個(gè)系中的伽利略變換為：x1xy1yzO1.2 1.2 運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電磁場運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電磁場西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.23 從應(yīng)用角度來說，許多電磁器件就是為了傳遞能量或進(jìn)電磁器件就是為了傳遞能量或進(jìn)行能

18、量轉(zhuǎn)換行能量轉(zhuǎn)換而設(shè)計(jì)的。因此必須關(guān)注電磁場中的能量和力。另一方面，從能量的觀點(diǎn)考慮問題有時(shí)可以很容易得到場的重要性質(zhì)。有電介質(zhì)時(shí)的電場能量 媒質(zhì)中的磁場能量 1. 1. 電磁場能量電磁場能量 1.3 1.3 電磁場能量和力電磁場能量和力 12VWE DdV12VWH BdV西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.24力學(xué)中的應(yīng)力張量和表面應(yīng)力力學(xué)中的應(yīng)力張量和表面應(yīng)力應(yīng)力張量T：2. 2. 靜態(tài)場中的力靜態(tài)場中的力 xxyxzyxyyzzxzyzT1.3 1.3 電磁場能量和力電磁場能量和力 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.25表面

19、應(yīng)力（矢量）Tn：力平衡力矩平衡nTn TfT tTT(體積力密度與應(yīng)力張量間的關(guān)系)(對(duì)稱張量，九個(gè)分量，只有六個(gè)獨(dú)立)1.3 1.3 電磁場能量和力電磁場能量和力 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.26電磁應(yīng)力張量和表面應(yīng)力電磁應(yīng)力張量和表面應(yīng)力 根據(jù)場的觀點(diǎn)，所有的力都要通過場以連續(xù)的方式從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體。法拉第法拉第：電場和磁場處于一種特殊的張緊狀態(tài)。把一個(gè)處于靜平衡下的系統(tǒng)，用一個(gè)閉合面A把它一分為二，則部分2對(duì)部分1作用的合力，應(yīng)按某一方式通過表面A。麥克斯韋麥克斯韋：部分1所受到的體積力可以用包圍部分1的邊界面A上的表面力來表示。力平衡關(guān)

20、系：磁場中的表面應(yīng)力：A21nVAfdVS dA2() ;2nHHtnSHn 是介質(zhì)密度1.3 1.3 電磁場能量和力電磁場能量和力 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.27電磁應(yīng)力張量電磁應(yīng)力張量 ：T是正方向?yàn)閱挝幻娣e外法線時(shí)的應(yīng)力張量形式,S是常用的電磁應(yīng)力張量形式。(兩者相差一個(gè)負(fù)號(hào))表面應(yīng)力表面應(yīng)力：222222()2()2()2xxyxzxyyyzxzyzzHHH HH HHSH HHH HHH HH HHnnST ST 1.3 1.3 電磁場能量和力電磁場能量和力 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.28抗磁性抗磁性：

21、,惰性氣體順磁性順磁性： 銅、鋁、不導(dǎo)磁鋼等，鐵磁性鐵磁性： 鐵、硅鋼、碳鋼等，反鐵磁性反鐵磁性：其磁化率的大小近乎于強(qiáng)順磁體，屬弱磁性 鐵氧體磁性鐵氧體磁性： 與鐵磁性有一些相似的特性，如自發(fā)磁化、磁滯、臨界溫度等。 1.4 1.4 物質(zhì)的磁性物質(zhì)的磁性 1r11rr且1r1r西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.291.4 1.4 物質(zhì)的磁性物質(zhì)的磁性 自發(fā)磁化自發(fā)磁化：不論是在居里點(diǎn)以上還是以下，鐵磁質(zhì)中都存在有分子場作用，而且相當(dāng)強(qiáng)。甚至在沒有外磁場作用的情況下它使物質(zhì)內(nèi)部磁化到飽和。磁疇磁疇：在去磁狀態(tài)下，鐵磁質(zhì)中有許多稱為“磁疇”的小區(qū)域，每一磁疇都自發(fā)

22、磁化到飽和。在不同的磁疇中飽和磁化強(qiáng)度的方向各不相同，宏觀看來材料的凈磁化強(qiáng)度為0；材料的磁化過程，就是從磁化強(qiáng)度方向各異的多磁疇狀態(tài)變?yōu)榕c外磁場同方向的單磁疇狀態(tài)的過程。磁化：磁化：將它們放入磁場就會(huì)在磁場相同的方向上強(qiáng)力磁化;非線性：非線性：磁通密度對(duì)磁場強(qiáng)度的變化，除了在小范圍內(nèi)是線性的以外，都是非線性的；飽和、磁滯、剩磁等特性飽和、磁滯、剩磁等特性；鐵損耗：鐵損耗：當(dāng)經(jīng)受隨時(shí)間變化的磁化時(shí)要消耗能量。鐵磁性的基本特點(diǎn) ：微觀機(jī)理： 惠斯在1906年提出了分子場理論?；趯?duì)鐵磁現(xiàn)象的研究不斷深入，他提出了如下假設(shè)：西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.301.

23、4 1.4 物質(zhì)的磁性物質(zhì)的磁性 1. 1. 磁化曲線的非線性磁化曲線的非線性 起始磁導(dǎo)率區(qū)起始磁導(dǎo)率區(qū)：在外磁場的作用下，磁疇壁做可逆移動(dòng);不可逆磁化區(qū)不可逆磁化區(qū)：這是疇壁做不可逆跳躍式移動(dòng)的過程，磁化強(qiáng)度隨著磁場增大急劇增大；旋轉(zhuǎn)磁化區(qū)旋轉(zhuǎn)磁化區(qū)：疇壁位移基本完畢，只有靠磁疇內(nèi)磁矩的轉(zhuǎn)動(dòng)來進(jìn)一步增大磁化強(qiáng)度；接近飽和區(qū)接近飽和區(qū)：磁疇內(nèi)磁矩的可逆轉(zhuǎn)動(dòng)造成，此時(shí)增大磁場，磁化強(qiáng)度增加很小。 (a)M=0 (b) M0(c) M=Mscos (d) M=MsMsMsMsMsHMsHMsH西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.311.4 1.4 物質(zhì)的磁性物質(zhì)的磁性

24、 2. 2. 磁滯回線磁滯回線 剩磁剩磁：鐵磁體經(jīng)過外磁場的磁化達(dá)到飽和后，將外磁場移去，其磁化強(qiáng)度不為零，而是停留在Mr處，稱之為剩余磁化強(qiáng)度Br；內(nèi)稟矯頑力要在反方向再加外磁場后才能使磁化強(qiáng)度逐漸回復(fù)到零，這時(shí)的外磁場稱為內(nèi)稟矯頑力Hc；如果反向磁場再增大，即在與原來相反的方向達(dá)到飽和，磁場回到零，這時(shí)的磁化狀態(tài)是處于反方向的剩磁狀念(-Mr)再以原來的磁化方向逐漸加大磁場，通過正向矯頹力點(diǎn)再度飽和。西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.321.4 1.4 物質(zhì)的磁性物質(zhì)的磁性 3. 3. 硬磁材料和軟磁材料硬磁材料和軟磁材料 工程上常用的磁性材料通常分軟磁材料

25、和硬磁材料兩類。軟磁材料：軟磁材料：磁性能的主要特點(diǎn)磁導(dǎo)率高，矯頑力低。對(duì)某些軟磁材料來說，還要求磁化損耗盡可能低；硬磁材科：硬磁材科：磁性能的主要特點(diǎn)是矯頑力高，剩磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁能積也是其最重要的參數(shù)；西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.332 2 ANSYSANSYS低頻電磁場有限元分析低頻電磁場有限元分析2.1 ANSYSANSYS低頻電磁場有限元分析概要低頻電磁場有限元分析概要2.2 分析方法分析方法2.3 3D載流體的建模載流體的建模2.4 對(duì)稱性和邊界條件對(duì)稱性和邊界條件2.5 2D分析常用單元簡介分析常用單元簡介西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/20

26、22M&ISINo.342.1 ANSYS2.1 ANSYS低頻電磁場有限元分析概要低頻電磁場有限元分析概要1. 1. 給定初始或邊值條件下偏微分方程的解給定初始或邊值條件下偏微分方程的解2. 2. 主要任務(wù)：主要任務(wù)：建立有限元模型（前處理）；選擇合適的求解器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；獲得所需的結(jié)果（后處理）；物理問題數(shù)學(xué)模型解析方法簡化方法數(shù)值方法計(jì)算結(jié)果物理解釋西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.352.1 ANSYS2.1 ANSYS低頻電磁場有限元分析概要低頻電磁場有限元分析概要1. 1. 主要研究對(duì)象：主要研究對(duì)象：電機(jī)/發(fā)電機(jī)變壓器螺線管作動(dòng)器2. 2.

27、 主要物理量：主要物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度B（磁通密度）磁場強(qiáng)度H磁力F和力矩T阻抗Z濾波器磁成像系統(tǒng)連接器感抗L渦流J功耗P漏磁西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.363. 3. 電磁分析中系統(tǒng)部件按電磁屬性的分類電磁分析中系統(tǒng)部件按電磁屬性的分類1 1）按電特性分：）按電特性分： 絕緣體：不存在渦流 絞合導(dǎo)體：不存在渦流 無渦流效應(yīng)實(shí)心導(dǎo)體 包含渦流效應(yīng)實(shí)心導(dǎo)體2 2）按磁特性分：）按磁特性分： 不導(dǎo)磁體：空氣、銅、鋁等 軟磁體：鐵、鋼 硬磁體：永磁材料2.1 ANSYS2.1 ANSYS低頻電磁場有限元分析概要低頻電磁場有限元分析概要西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/

28、3/2022M&ISINo.37分析方法導(dǎo)體模型維數(shù)應(yīng)用單元類型分析類型磁標(biāo)量勢MSPSOURC36，絞合導(dǎo)體不劃分網(wǎng)格，底層區(qū)域劃分網(wǎng)格3D 恒定磁場，無渦流SOLID5SOLID96SOLID98靜態(tài)節(jié)點(diǎn)MVP電流、電壓、或電路驅(qū)動(dòng)實(shí)心導(dǎo)體，線圈區(qū)域也劃分網(wǎng)格2D,3D恒定磁場，包含渦流，非導(dǎo)磁SOLID97PLANE53PLANE13靜態(tài)諧波瞬態(tài)棱邊法絞合導(dǎo)體或?qū)嵭膶?dǎo)體3D 恒定磁場，包含渦流，導(dǎo)磁SOLID117靜態(tài)諧波瞬態(tài) 基本分析方法如下表，按照電流引入的不同方式，根據(jù)不同問題選用相應(yīng)的分析方法。2.2 2.2 分析方法分析方法西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&

29、amp;ISINo.38分析類型靜態(tài)分析諧波分析瞬態(tài)分析由直流電流或永磁體產(chǎn)生的磁場由低頻交變電流或電壓產(chǎn)生的磁場，不能包括永磁體由任意時(shí)變電流或外部場產(chǎn)生的磁場，可以包含永磁體2D節(jié)點(diǎn)向量磁勢MVP OKOKOK3D磁標(biāo)量勢MSPOKNONO節(jié)點(diǎn)向量磁勢MVPOKOKOK棱邊法OKOKOK2.2 2.2 分析方法分析方法西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.39MSPMVP棱邊法自由度AX,AY,AZCURR,EMF,VOLT（耦合電路）用單元邊上的變量為自由度而不是節(jié)點(diǎn)變量優(yōu)點(diǎn)自由度少，速度快，載流導(dǎo)體不需劃分網(wǎng)格可包括速度效應(yīng)可耦合電路可解決運(yùn)動(dòng)問題比MVP方

30、法自由度少，精度高，特別適用于包含鐵磁區(qū)域的分析缺點(diǎn)只能做靜態(tài)分析自由度多，速度慢，3D分析時(shí)，如果在不同媒質(zhì)界面處向量勢的法向分量很大時(shí)，會(huì)存在奇異性，使計(jì)算精度降低。目前：不能包括運(yùn)動(dòng)效應(yīng)不能耦合電路2.2 2.2 分析方法分析方法西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.401.1.電流驅(qū)動(dòng)多股絞線電流密度已知電流驅(qū)動(dòng)多股絞線電流密度已知J J：電流密度：電流密度N N：線圈匝數(shù)：線圈匝數(shù)i i：單股導(dǎo)線電流：單股導(dǎo)線電流A A：線圈橫截面積：線圈橫截面積通過施加實(shí)體載荷給定每個(gè)單元的電流密度通過施加實(shí)體載荷給定每個(gè)單元的電流密度, ,命令：命令：BFE,JS2.

31、3 3D2.3 3D載流體的建模載流體的建模載流體：載流體：n電磁場的源；電磁場的源；n給定要求解問題的初始條件；給定要求解問題的初始條件；n給有限元模型施加載荷。給有限元模型施加載荷。西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.412. SOURC36:2. SOURC36:電流驅(qū)動(dòng)多股絞線電流驅(qū)動(dòng)多股絞線2.3 3D2.3 3D載流體的建模載流體的建模西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.423. 載流實(shí)心導(dǎo)體4. 電壓驅(qū)動(dòng)實(shí)心導(dǎo)體5. 電路驅(qū)動(dòng)實(shí)心導(dǎo)體2.3 3D2.3 3D載流體的建模載流體的建模西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/202

32、2M&ISINo.43 利用物理問題本身的對(duì)稱性可以簡化模型，提高分析效率。 軸對(duì)稱：3D問題可簡化為2D 奇對(duì)稱：對(duì)稱面兩邊的場分布符號(hào)相反 偶對(duì)稱：對(duì)稱面兩邊的場分布相同 周期對(duì)稱：周期問題只需分析其中一個(gè)周期區(qū)域2.4 2.4 對(duì)稱性和邊界條件對(duì)稱性和邊界條件對(duì)稱性：對(duì)稱性：西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.44邊界條件邊界條件(以以2D分析為例分析為例)：邊界條件邊界條件AZ磁通垂直磁通垂直默認(rèn)默認(rèn)磁通平行磁通平行AZ=0遠(yuǎn)場遠(yuǎn)場使用使用INFIN9或或INFIN10單元單元周期周期靜態(tài)分析：靜態(tài)分析：cyclic symmetry建模功能建模功

33、能諧波和瞬態(tài)分析：諧波和瞬態(tài)分析：PERBC2D macro 外部場外部場直接給定直接給定AZ2.4 2.4 對(duì)稱性和邊界條件對(duì)稱性和邊界條件西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.451. PLANE53 8節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)，4自由度：自由度：AZ，MMF,CURR,VOLT2.5 2D2.5 2D分析常用單元簡介分析常用單元簡介KEYOPT(1)：單元自由度：單元自由度0 - AZ : 靜態(tài)區(qū)域靜態(tài)區(qū)域, 渦流區(qū)域渦流區(qū)域1 - VOLT, AZ : 載流實(shí)心導(dǎo)體載流實(shí)心導(dǎo)體2 - AZ, CURR : 電壓驅(qū)動(dòng)絞線電壓驅(qū)動(dòng)絞線3 - AZ, CURR, EMF : 電

34、路耦合絞線電路耦合絞線4 - AZ, CURR, EMF : 電路耦合實(shí)心導(dǎo)體電路耦合實(shí)心導(dǎo)體西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 2/3/2022M&ISINo.46KEYOPT(2) 單元速度單元速度:0 - 單元無相對(duì)運(yùn)動(dòng)單元無相對(duì)運(yùn)動(dòng)1 - 經(jīng)典速度公式經(jīng)典速度公式 (KEYOPT(1) =0，1)KEYOPT(3) 單元幾何特性單元幾何特性:0 - 平面平面1 - 軸對(duì)稱軸對(duì)稱當(dāng)包含速度效應(yīng)時(shí)當(dāng)包含速度效應(yīng)時(shí)(KEYOPT(2) = 1) ： 單元只能有單元只能有AZAZ或或AZAZ、VOLTVOLT自由度自由度 各向同性電阻率各向同性電阻率 磁雷諾數(shù)遠(yuǎn)大于磁雷諾數(shù)遠(yuǎn)大于1 1時(shí)，計(jì)算精度會(huì)降低時(shí)，計(jì)算精度會(huì)降低 KEYOPT(1)2KEYOPT(1)2或或KEYOPT(2)1KEYOPT(2)1時(shí)，系統(tǒng)矩陣是非對(duì)稱的時(shí)，系統(tǒng)矩陣是非對(duì)