四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變規(guī)律ppt課件

1、萇池中心小學(xué) 高志軍（802）（202） 444（805）（205） （8010）（2010） 80 20 4（802）（202） （804）（204） （8010）（2010） 444（802）（202）（805）（205） （8010）（2010） 80 204444發(fā)現(xiàn)第一組算式的發(fā)現(xiàn)第一組算式的得數(shù)都是得數(shù)都是4從上往下從上往下看，被除看，被除數(shù)和除數(shù)數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大同時(shí)擴(kuò)大相同的倍相同的倍數(shù)。數(shù)。（80 2）（20 2）（80 4）（20 4） （80 10）（20 10） 80 204444發(fā)現(xiàn)第二組算式的發(fā)現(xiàn)第二組算式的得數(shù)都是得數(shù)都是4，商不，商不變。變。從上往下從上往下看，被

2、除看，被除數(shù)和除數(shù)數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小同時(shí)縮小相同的倍相同的倍數(shù)。數(shù)。 你能嘗試把這兩種情況用一你能嘗試把這兩種情況用一句話概括出來(lái)嗎？句話概括出來(lái)嗎？ 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變?；蚩s小相同的倍數(shù)，商不變。 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例普遍性呢？請(qǐng)你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小子，看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商變不變？相同的倍數(shù)，商變不變？ （80100）（20100）4 （80 20）（20 20） 4（800）（200）4小紅小芳小剛（800）（200）4討論：

3、看看小紅說(shuō)討論：看看小紅說(shuō)的這個(gè)算式是等于的這個(gè)算式是等于4嗎？嗎？ 那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補(bǔ)充？ 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)0除外），商不變。不等于不等于4。 剛剛，同學(xué)們通過(guò)觀察、思索、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？ 這個(gè)規(guī)律人們通常叫： “商不變的規(guī)律”。（802）（202）（805）（203）（804）（202）（8012）（2012） 這幾題的商也都是這幾題的商也都是4嗎？嗎？我覺(jué)得商都是4我覺(jué)得商不是4 現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見(jiàn)，現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見(jiàn)，爭(zhēng)執(zhí)不下，大家商量一下：怎爭(zhēng)執(zhí)不下，大

4、家商量一下：怎么辦呢？么辦呢？ 小紅那我們來(lái)計(jì)算一下：（802）（202）16（805）（202）10 （804）（202）2（8010）（2010） 3 與80204比，這幾題的商為什么變呢？ 生3生1生2 我看第一題，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)我看第一題，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小，盡管倍數(shù)相同，不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小，盡管倍數(shù)相同，所以商還是變化了。所以商還是變化了。第二題和第三題，雖然被除數(shù)和除第二題和第三題，雖然被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小，由于倍數(shù)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小，由于倍數(shù)不相同，所以商發(fā)生了變化。不相同，所以商發(fā)生了變化。第四題，被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)第四題，被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)

5、擴(kuò)大，而是同時(shí)增加相同的數(shù)，所以大，而是同時(shí)增加相同的數(shù)，所以商也變了。商也變了。 看來(lái)，對(duì)商不變的規(guī)律我們要全看來(lái)，對(duì)商不變的規(guī)律我們要全面地理解。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)面地理解。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商才不變。擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商才不變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？哪幾個(gè)詞特別重要？ 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)0除外），商不變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？哪幾個(gè)詞特別重要？ 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)0除外），商不變。那現(xiàn)在你看看

6、那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？哪幾個(gè)詞特別重要？ 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)0除外），商不變。那現(xiàn)在你看看那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？哪幾個(gè)詞特別重要？ 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)0除外），商不變。18 6=3（182） （62）=（183） （63）=48010=48（480 2） （10 2）=（480 5） （10 5）=334848（802）（202）4（805）（205）4 （8010）（2010）4 80204 現(xiàn)在我們回過(guò)頭現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)看這兩組題。你發(fā)來(lái)看這兩組題。你

7、發(fā)現(xiàn)這兩組題有什么特現(xiàn)這兩組題有什么特點(diǎn)？點(diǎn)？ （802）（202）4 （804）（204）4 （8010）（2010）4 80204 “花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香?；ü斤L(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿了桃子，桃樹(shù)下坐著一桃樹(shù)上掛滿了桃子，桃樹(shù)下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼?lái)分桃子。群猴子，它們?cè)诘群锿鮼?lái)分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：給你給你6個(gè)個(gè)桃子，平均分給桃子，平均分給3只小猴吧。只小猴吧。小猴小猴子聽(tīng)了，連連搖頭：子聽(tīng)了，連連搖頭：太少了，太太少了，太少了！少了！猴王就說(shuō)：猴王就說(shuō)：那好吧，給那好吧，給你你60個(gè)桃子，平均分給個(gè)桃子，平均分給30只小猴，只小猴，怎么樣

8、？怎么樣？小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：頭皮，試探地說(shuō)：大王，請(qǐng)您開(kāi)大王，請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行??？開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行??？猴王猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：那好吧，給你那好吧，給你600個(gè)桃，平均分個(gè)桃，平均分給給300個(gè)小猴，你總該滿意了個(gè)小猴，你總該滿意了吧？！吧？！這時(shí)，小猴子笑了，猴王這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。也笑了。同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？ 第一次：63第二次：6030第三次：600300小猴子的笑是聰明的一笑，因?yàn)樵絹?lái)越小猴子的笑是聰明的一笑，因?yàn)樵絹?lái)越多的小猴

9、子分到桃子了。多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因?yàn)楹锿趵蒙毯锿醯男κ锹斆鞯囊恍?。因?yàn)楹锿趵蒙滩蛔兊囊?guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子不變的規(guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的還是分的2個(gè)桃子。個(gè)桃子。 對(duì)！數(shù)學(xué)變了，但桃對(duì)！數(shù)學(xué)變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變。我們可倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。（180025（8004）（254） （）（24824（484）（242）（）（3328004003284（）（4304（302）（42）（） 下面是淘氣計(jì)算下面是淘氣計(jì)算“4002