讓二面角在建筑中綻放----教學(xué)設(shè)計(jì)

1、讓二面角在建筑中綻放平面與平面所成的角教學(xué)設(shè)計(jì)整體教學(xué)思路：在布魯姆教育目標(biāo)分類理論的指導(dǎo)下，通過創(chuàng)設(shè)情境-導(dǎo)入新課，問題引領(lǐng)-探索新知， 講練結(jié)合 -內(nèi)化技能， 自我反思-總結(jié)升華，布置作業(yè)-鞏固拓展五個(gè)環(huán)節(jié)， 讓學(xué)生在課堂上有更多展示自己的機(jī)會(huì)， 在輕松的氛圍中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而愉快的完成教學(xué)任務(wù)。一教材分析1 教材內(nèi)容： 平面與平面所成的角 是高教版基礎(chǔ)模塊下冊第九章第三節(jié)第三課時(shí)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)平面與平面所成的角及其應(yīng)用。2 地位作用： 前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與直線所成的角、 直線與平面所成的角，這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容作了準(zhǔn)備， 該知識(shí)是對(duì)學(xué)習(xí)空間中直線與平面位置關(guān)系的一個(gè)鞏固和拓展， 是進(jìn)

2、一步學(xué)習(xí)研究多面體和旋轉(zhuǎn)體的基礎(chǔ)， 所以它在教材中起著承前啟后的作用，并且為以后學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。3教材處理：根據(jù)布魯姆教育目標(biāo)分類中的認(rèn)知領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容屬于認(rèn)知領(lǐng)域中的運(yùn)用， 即能將所學(xué)的概念和理論等進(jìn)行運(yùn)用， 運(yùn)用代表較高水平的理解。因此我將教材做了相應(yīng)的處理， 側(cè)重于將二面角知識(shí)與建筑專業(yè)知識(shí)進(jìn)行整合以及二面角知識(shí)在實(shí)際建筑問題中的簡單應(yīng)用。二學(xué)情分析1教學(xué)對(duì)象： 教學(xué)對(duì)象是12建筑 3+2班的學(xué)生，班級(jí)由 41 個(gè)男生和 5個(gè)女生組成。2認(rèn)知結(jié)構(gòu)：多數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)、思維也較活躍，具有一定的分析問題、 解決問題的能力； 部分同學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱， 對(duì)數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)的興趣和良好

3、的習(xí)慣。3 心理特征： 作為建筑專業(yè)的學(xué)生， 對(duì)與自己專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容比較感興趣。他們思維活躍， 喜歡直觀形象的事物， 但是注意力比較容易分散， 所以我采用他們感興趣的實(shí)際案例以及圖片和動(dòng)畫來吸引他們。三目標(biāo)分析1.知識(shí)與技能（ 1）能準(zhǔn)確識(shí)別二面角及其平面角，學(xué)會(huì)用平面角度量二面角；（ 2）能運(yùn)用二面角的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。2 .過程與方法（ 1）通過自主探求豎直角大小的活動(dòng)，能在具體情境中找出二面角的平面角；（ 2）通過實(shí)際案例的解決，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀（ 1）通過專業(yè)知識(shí)與文化課知識(shí)緊密結(jié)合的情境創(chuàng)設(shè)， ，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；（ 2）通過小組合作學(xué)習(xí)，

4、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。4教學(xué)重難點(diǎn)：（ 1）教學(xué)重點(diǎn)：二面角及其平面角的概念與計(jì)算。（ 2）教學(xué)難點(diǎn)：二面角的應(yīng)用。四教學(xué)策略為突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念，根據(jù)職高教學(xué)適度、夠用、實(shí)用三原則，我采用下面的教學(xué)方法。1 教法分析： 在教法上我以目標(biāo)為導(dǎo)向，以問題為紐帶，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)、創(chuàng)設(shè)情境、 理實(shí)結(jié)合等多種教學(xué)方法， 力求使概念的引出， 概念的理解以及簡單的應(yīng)用三大板塊形成一個(gè)有機(jī)整體。2 學(xué)法分析：在學(xué)法上我以布魯姆教育目標(biāo)分類理論為指導(dǎo)，讓學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，在問題情境中經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，通過觀察操作，歸納思考，探索交流，反思提升，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力，力求

5、為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)由知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能的學(xué)習(xí)平臺(tái)。3. 教學(xué)流程： 任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法符合職高學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律， 體現(xiàn)職業(yè)教育教學(xué)的科學(xué)性、客觀性要求，在感官認(rèn)知、行動(dòng)體驗(yàn)、反思內(nèi)化的過程中完成學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握知識(shí)提高技能。整節(jié)課教學(xué)流程與預(yù)設(shè)時(shí)間具體如下：理解掌握40分鐘作業(yè)布置-鞏固拓展（2） P整理反思-知識(shí)梳理 /小組合作-內(nèi)化技能（22）問問問題引領(lǐng)-探索新知（10）_.情境創(chuàng)設(shè)-激發(fā)興趣（3）感性認(rèn)識(shí)4.教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)用具準(zhǔn)備：計(jì)算器，練習(xí)冊，專業(yè)制圖用的圖紙，制圖工具等。課前準(zhǔn)備：1.預(yù)習(xí)平面與平面所成的角；2 .自己查找專業(yè)知識(shí)豎直角和水平角的概念。3 .分成6個(gè)小組，5個(gè)小組8人一組，第6

6、小組6人。五.教學(xué)過程環(huán)節(jié)一情境創(chuàng)設(shè)情景再現(xiàn)（畫外音）：家住富陽城郊的吳明最近比較煩惱， 開發(fā)商在他家南面 建造了一排高樓嚴(yán)重影響自家的日照時(shí)間， 從事建筑行業(yè)的叔叔告訴他國家法律 有規(guī)定，新建住宅必須確保原有住宅足夠日照時(shí)間， 不足的可以向法院提起訴訟 進(jìn)行索賠。但是需要吳明提供他家一樓和對(duì)方高樓之間的豎直角，那么什么是豎 直角呢？。（實(shí)際情景如下例1圖所示）教師活動(dòng)：PPT顯示光照閱讀材料以及日照情境案例，引出問題“什么是豎 直角”。學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下閱讀相關(guān)材料及日照賠償案例， 帶著問題進(jìn)入下一 環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解光照對(duì)居住的影響，為后面的日照賠償案例作好鋪墊。 并利用情境案

7、例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出專業(yè)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合。環(huán)節(jié)二問題探析教師活動(dòng)：問1:什么是豎直角？結(jié)合建筑專業(yè)中豎直角知識(shí)，引入平面與 平面所成的角的概念。學(xué)生活動(dòng)：解讀豎直角的相關(guān)建筑專業(yè)知識(shí)， 然后結(jié)合實(shí)際情景找出圖中的 豎直角。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解專業(yè)知識(shí)中的豎直角知識(shí)， 并且轉(zhuǎn)化為文化課中的 二面角，目的是專業(yè)知識(shí)數(shù)學(xué)化。教師活動(dòng)：問2:二面角的概念是什么？教師講解二面角的相關(guān)知識(shí)。用動(dòng) 畫效果演示二面角，并且用PPT鏈接部分實(shí)際建筑屋頂圖，最后總結(jié)豎直角其實(shí) 就是一個(gè)二面角的平面角。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)習(xí)二面角的相關(guān)知識(shí)，觀看二面角的動(dòng)畫演示，歸納出二面角 的范圍。設(shè)計(jì)意圖：通過二面角知識(shí)的教學(xué)，

8、以及動(dòng)畫、圖片的演示，讓學(xué)生充分理 解二面角及其平面角的概念等相關(guān)知識(shí)，并且與專業(yè)知識(shí)緊密聯(lián)系。找一找：在正方體ABCD-A iBiCiDi中，找出平面ABiCiD與平面AiBiCiDi 所成二面角的平面角。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生找出二面角的平面角。強(qiáng)調(diào)三個(gè)關(guān)鍵詞：棱上、面內(nèi)、 垂直。學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下找出同一個(gè)二面角內(nèi)不同位置的二面角的平面角。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化二面角的平面角概念的理解，為解決實(shí)際問題做鋪墊。環(huán)節(jié)三內(nèi)化技能（D活學(xué)活用，實(shí)戰(zhàn)演練：例i根據(jù)吳明實(shí)地考察出來的數(shù)據(jù)兩幢房子間距 i2米，開發(fā)商造的樓房6 層約i8米，進(jìn)行豎直角的計(jì)算。（計(jì)算完成后根據(jù)專業(yè)知識(shí)估算日照時(shí)間， 然后 向法院

9、提出訴訟并獲得賠償。）教師活動(dòng)：示范解題過程，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，在直角三角形中利 用正切函數(shù)值求豎直角。（用PPT演示一段閱讀材料，在計(jì)算豎直角后給日照案 例進(jìn)行一個(gè)小結(jié)）。學(xué)生活動(dòng)：觀察、理解、內(nèi)化。（通過閱讀材料的解讀，了解住宅日照相關(guān) 知識(shí)。）設(shè)計(jì)意圖：在理解二面角概念以及相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上， 學(xué)會(huì)找二面角的平面 角并計(jì)算，與日照賠償案相呼應(yīng)，讓學(xué)生學(xué)到一些新的專業(yè)知識(shí)，并學(xué)會(huì)利用法 律知識(shí)進(jìn)行維權(quán)。(2)小組合作，數(shù)形結(jié)合：練習(xí)吳明得到賠償不久，感覺住宅光照不足嚴(yán)重影響生活質(zhì)量，打算舊房 改建，經(jīng)過計(jì)算將房子地基往后移動(dòng)十幾米，使新房采光滿足標(biāo)準(zhǔn)。新房面寬 16米，進(jìn)深11米，高

10、度為12米，四個(gè)開問，請(qǐng)幫吳明畫出新房立體框架圖并 計(jì)算其中一個(gè)二面角(新房兩條對(duì)頂進(jìn)深長所在面與地面所成的角)o教師活動(dòng)：要求學(xué)生以小組合作的形式，根據(jù)案例中相關(guān)數(shù)據(jù)畫出一份房屋 框架圖，對(duì)學(xué)生作品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并顯示電腦模擬制圖過程。 然后教師對(duì)學(xué)生的解題 過程與點(diǎn)評(píng)進(jìn)行小結(jié)。學(xué)生活動(dòng)：小組合作制作房屋框架圖，畫好后派代表上講臺(tái)展示。根據(jù)教師 PPT顯示的框架圖計(jì)算二面角，展示其中兩位同學(xué)的解題過程，由學(xué)生觀察點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際情景中二面角的計(jì)算，理解二面角的知識(shí)；通過小組合 作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。(3)理實(shí)結(jié)合，分類討論：通過例1和練習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件求二面角的大小，反過來

11、已 知二面角大小也可以求其他量，比如面積、體積等。例2吳明家的新房已經(jīng)基本完工，接下來是做屋頂，屋頂做成人字坡，新 房和之前設(shè)計(jì)的一樣，面寬16米，進(jìn)深11米，高度12米，這個(gè)時(shí)候家里出現(xiàn) 了兩種聲音，吳明認(rèn)為做成坡角為30o比較好，弟弟卻認(rèn)為鄰居家那個(gè)坡角45o的 也不錯(cuò)，坡角即屋頂面與水平面所成的二面角， 爸爸說屋頂這個(gè)瓦片成本預(yù)算大 約3萬元(瓦片大約150元/平方)，請(qǐng)你來幫吳明一家算算，那種方案更合理一 些。教師活動(dòng)：PPT演示案例及房屋屋頂動(dòng)畫，請(qǐng)左邊三個(gè)小組完成坡角為30o的 屋頂成本預(yù)算，右邊三個(gè)小組完成坡角為 45o的屋頂?shù)某杀绢A(yù)算。學(xué)生活動(dòng)：利用二面角知識(shí)計(jì)算坡長，然后計(jì)算

12、屋頂面積，進(jìn)而估算屋頂成 本。通過兩種情況對(duì)比歸納出哪種情況更經(jīng)濟(jì)美觀。設(shè)計(jì)意圖：舉一反三，一方面鞏固了二面角知識(shí)，另一方面實(shí)現(xiàn)了知識(shí)向技 能轉(zhuǎn)化，同時(shí)體驗(yàn)了房屋設(shè)計(jì)過程，從而達(dá)到提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。環(huán)節(jié)四整理反思師生互動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回顧豎直角、二面角的概念以及如何找出二面角的平面 角，歸納本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，轉(zhuǎn)化與化歸思 想。設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使本節(jié)課的知識(shí)系統(tǒng)化，同時(shí)培養(yǎng)觀察、歸納和概括 能力，提高學(xué)生知識(shí)梳理的水平。環(huán)節(jié)五作業(yè)布置A.必做題：(1)教材P96M習(xí)9.3.3,習(xí)題9.3A組第4題。(2)自學(xué)水平角知識(shí)(建筑測量必備知識(shí))。B.選做題：(

13、1)實(shí)地考察，在自己家附近去拍一處兩幢間距較近的樓層， 并附上相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算豎直角及后一幢樓一層居民的光照時(shí)間。(2)網(wǎng)上自行查閱相關(guān)日照知識(shí)。( )設(shè)計(jì)意圖：必做題，鞏固雙基，選做題，拓展延伸，體現(xiàn)分層教學(xué)。結(jié)束語：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深、也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系波莉亞板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)分三塊區(qū)域，左側(cè)是投影區(qū)，中間是知識(shí)要點(diǎn)，右側(cè)是板演展示區(qū)設(shè)計(jì)意圖：再現(xiàn)過程，突出重點(diǎn)！六.教學(xué)反思亮點(diǎn)1一立足教材，創(chuàng)新教材。把日照賠償問題和課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)結(jié) 合，真正地做到用教材教，而不是教教材；同時(shí)體現(xiàn)職業(yè)教育以就業(yè)為導(dǎo)向，始 終把職業(yè)道德和素養(yǎng)放在首位。亮點(diǎn)2一