《正弦函數(shù)的圖像》課件

1、1-11-1oP(u,v)Mxy正弦函數(shù)正弦函數(shù)y=sinx有以下性有以下性質(zhì)：質(zhì)：（1）定義域：R（2）值域：-1，1（3）是周期函數(shù)，最小z正周期是（4）在 0， 上的單調(diào)性是：225.1 從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)從單位圓看正弦函數(shù)的性質(zhì)sin = v函數(shù)y=sinx1. sin、cos、tg的幾何意義的幾何意義. oxy11PMAT正弦線正弦線MP余弦線余弦線OM正切線正切線AT想一想想一想?三角三角問題問題幾何幾何問題問題5.2 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象xyo135135 o o 角的角的正弦線為正弦線為 MPMP；余弦線為余弦線為 OMOM；正切線為正切線為 ATAT。PA(1,

2、0)TM135 o2.作出 135 o 的三角函數(shù)線:5.2 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象(1) 列表列表(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) 連線連線632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？-223xy0211-xy5.2 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象2 函數(shù)函數(shù)2 , 0,sinxxy圖象的幾何作法圖象的幾何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線(3) 平移平移61P1M/1p(4

3、) 連線連線5.2 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象2.因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在的圖象在， 與與y=sinx,x0,2的圖象相同的圖象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,23.正弦曲線正弦曲線xy-1-12o462465.2 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象與與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象的圖象的最高點(diǎn)最高點(diǎn)圖象的圖象的最低點(diǎn)最低點(diǎn)) 1,(234.五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法2oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(簡圖作法簡圖作法(1) 列表列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐

4、標(biāo)列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3) 連線連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))5.2 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象1-1232y= -sinx, x 0, 22解：解：(1)xy例例1.1.作出作出 的圖象的圖象。y= -sinx, x 0, 2 x 0y=sinx010-10y=-sinx 0-10102 22 23 32. 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y yxyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y 1 22 23 3sinxsinxsinxsinx1 12 22 23 3例例2.2.畫出畫出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的簡圖的簡圖22xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x, ,y y2 22 23 31.1.用五點(diǎn)法畫出用五點(diǎn)法畫出y=sinx+2, x0y=sinx+2, x0， 的簡圖的簡圖2y=sinx+2, x0， 2xyo-112 2 . 0 0, ,2 2 x xs si in nx x,