9 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂縫和變形計算ppt課件

1、9 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算Stress, Crack and Deflection of Reinforced Flexural Concrete Member提綱提綱(syllabus)：9.1 概述概述Introduction) 9.2 換算截面；換算截面；9.3 應力計算；應力計算；9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度；受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度；9.5受彎構件的變形撓度受彎構件的變形撓度)驗算；驗算；9.6 混凝土的耐久性。混凝土的耐久性。第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和

2、變形計算1.運用階段普通指梁帶裂痕任務階段運用階段普通指梁帶裂痕任務階段, 對對應的是應的是II階段。階段。鋼筋混凝土受彎構件在運用階段的計算特點鋼筋混凝土受彎構件在運用階段的計算特點 0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu9.1 9.1 概述概述Introduction)Introduction)第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算2.2.運用階段計算是按照構件運用條件對已設計的構件運用階段計算是按照構件運用條件對已設計的構件進展計算，以保證在運用情況下的應力、裂痕和變形進展計算，以保證在運用情況下的應力、裂痕和變形小于正常運用極限形狀的限值。當構件驗算不滿足

3、要小于正常運用極限形狀的限值。當構件驗算不滿足要求時，必需按承載才干極限形狀要求對已設計好的構求時，必需按承載才干極限形狀要求對已設計好的構件進展修正、調整，直至滿足兩種極限形狀的設計要件進展修正、調整，直至滿足兩種極限形狀的設計要求。求。 鋼筋混凝土受彎構件在運用階段的計算特點鋼筋混凝土受彎構件在運用階段的計算特點 9.1 9.1 概述概述Introduction)Introduction)第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算鋼筋混凝土受彎構件在運用階段的計算特點鋼筋混凝土受彎構件在運用階段的計算特點 3.3.與承載才干極限形狀不同，運用階段計算中涉及到與承載才干極限形狀不同，運

4、用階段計算中涉及到的內力，是各種運用荷載在構件截面上各自產生的同的內力，是各種運用荷載在構件截面上各自產生的同類型內力，按荷載組合原那么簡單疊加，不帶任何荷類型內力，按荷載組合原那么簡單疊加，不帶任何荷載系數(shù)。載系數(shù)。 正常運用極限形狀計算時作用效應應取短期效應正常運用極限形狀計算時作用效應應取短期效應和長期效應的一種或兩種組合，汽車荷載不計入沖擊和長期效應的一種或兩種組合，汽車荷載不計入沖擊系數(shù)。系數(shù)。 9.1 9.1 概述概述Introduction)Introduction)第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算2.2.作用長期效應組合。作用長期效應組合。永久作用規(guī)范值效應與可

5、變作用準永久值效應相組合，永久作用規(guī)范值效應與可變作用準永久值效應相組合，其效應組合表達式為：其效應組合表達式為： 1.1.作用短期效應組合。作用短期效應組合。永久作用規(guī)范值效應與可變作用頻遇值效應相組合，永久作用規(guī)范值效應與可變作用頻遇值效應相組合，其效應組合表達式為：其效應組合表達式為： 構造按正常運用極限形狀設計采用的兩種效應組合構造按正常運用極限形狀設計采用的兩種效應組合 (2-29)(2-29)(2-30)(2-30)1 1平截面假定：梁的正截面在梁受力平截面假定：梁的正截面在梁受力并發(fā)生彎曲變形以后仍堅持平面。并發(fā)生彎曲變形以后仍堅持平面。1.1.根本假定根本假定 第9章 鋼筋混凝

6、土受彎構件的應力、裂痕和變形計算csccxhx)/(/09.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)1 1平截面假定：平截面假定：1.1.根本假定根本假定 第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)2 2彈性體假定：彈性體假定：IIII階段，混凝土受壓區(qū)的應力分布階段，混凝土受壓區(qū)的應力分布曲線不豐滿，可以近似接近直線。那么有：曲線不豐滿，可以近似接近直線。那么有：1.1.根本假定根本假定 第9

7、章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算ccccccEE/9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)3 3受拉區(qū)出現(xiàn)裂痕后，受拉區(qū)的混凝土不參與受拉區(qū)出現(xiàn)裂痕后，受拉區(qū)的混凝土不參與任務，拉應力全部由鋼筋承當。任務，拉應力全部由鋼筋承當。1.1.根本假定根本假定 第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算4 4同一強度等級的混凝土，其拉、壓彈性模量視為同一強度等級的混凝土，其拉、壓彈性模量視為同一常值，不隨應力大小而變，從而鋼筋的彈性模量同一常值，不隨應力大小而變，從而鋼筋的彈性模量 和混凝土的彈性模量和混

8、凝土的彈性模量 之比值為一常數(shù)之比值為一常數(shù) ，即，即 = / = / 。 與混凝土的強度等級有關。與混凝土的強度等級有關。 規(guī)定鋼筋混凝土構件的截面換算系數(shù)規(guī)定鋼筋混凝土構件的截面換算系數(shù)9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)1.1.根本假定根本假定 第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算csEsEsEsscsscsssEEEEE/算系數(shù)；鋼筋混凝土構件截面換故有：因為：cscccEE9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section

9、)第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算 換算截面是指將物理性能與混凝土明顯不同的鋼筋按力學等換算截面是指將物理性能與混凝土明顯不同的鋼筋按力學等效的原那么經過彈性模量比值的折換，將鋼筋換算為同一混凝土效的原那么經過彈性模量比值的折換，將鋼筋換算為同一混凝土資料而得到的截面。圖資料而得到的截面。圖9-1所示為在受拉區(qū)裂痕出現(xiàn)前后不同的換所示為在受拉區(qū)裂痕出現(xiàn)前后不同的換算截面。根據換算截面由資料力學方法可以求得其等效截面慣性算截面。根據換算截面由資料力學方法可以求得其等效截面慣性矩矩I0和和Icr。圖9-1 換算截面 將截面受拉將截面受拉區(qū)縱向受拉鋼區(qū)縱向受拉鋼筋的截面面積筋的截面面

10、積換算成假想的換算成假想的能接受拉應力能接受拉應力的混凝土截面的混凝土截面面積，如圖面積，如圖2. 2. 截面換算截面換算9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section) 換算截面法是不同資料組成的構造，為采用資料力學的根本公式而運用的一種常規(guī)方法，也就是將不同的資料，經過剛度EI或EA的比值，按照功能相等的準那么，虛擬為一種新的同樣資料的構造，這樣就可以運用資料力學的根本公式，確定構造的受力及變形情況。 計算出換算截面的幾何特性，即可按資料力學的方法對運用階段和施工階段的應力進展計算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕

11、和變形計算2. 2. 截面換算截面換算9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算 將截面受拉區(qū)縱向受拉鋼筋的截面面積換算成假想的能接受拉將截面受拉區(qū)縱向受拉鋼筋的截面面積換算成假想的能接受拉應力的混凝土截面面積，并滿足應力的混凝土截面面積，并滿足 : :1)1)、虛擬混凝土塊仍居于鋼筋的重心處且應變一樣，即、虛擬混凝土塊仍居于鋼筋的重心處且應變一樣，即2)2)、虛擬混凝土塊與鋼筋承當?shù)膬攘σ粯?，即、虛擬混凝土塊與鋼筋承當?shù)膬攘σ粯?，即由虎克定律由虎克定?Hookela

12、w)(Hookelaw)得：得：根據換算截面面積接受拉力的作用應與原鋼筋的作用一樣的原那么根據換算截面面積接受拉力的作用應與原鋼筋的作用一樣的原那么可得可得所以，所以，上式闡明，截面面積為的縱向受拉鋼筋的作用相當于截面面積為上式闡明，截面面積為的縱向受拉鋼筋的作用相當于截面面積為 的受拉混凝土的作用，即稱為鋼筋的換算截面面積。的受拉混凝土的作用，即稱為鋼筋的換算截面面積。2. 2. 截面換算截面換算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應

13、力、裂痕和變形計算9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算矩形截面換算截面面積：矩形截面換算截面面積：換算截面對中性軸的靜矩：換算截面對中性軸的靜矩：換算截面對中性軸的慣性矩換算截面對中性軸的慣性矩矩形截面矩形截面9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)受拉區(qū)：受拉區(qū)：受壓區(qū)：受壓區(qū)：受壓區(qū)高度：受壓區(qū)高度：對于受彎構件，開裂截面的中性軸經過其換算截面對于受彎構件，開裂截面的中性軸經過其換

14、算截面的形心軸，即的形心軸，即第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算矩形截面矩形截面9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算T T形截面形截面9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)當當 時，按矩形和翼緣位于受拉區(qū)的時，按矩形和翼緣位于受拉區(qū)的T T形截面形截面fhx第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算第9章 鋼筋混凝土

15、受彎構件的應力、裂痕和變形計算T T形截面形截面9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)I I形和翼緣位于受壓區(qū)的形和翼緣位于受壓區(qū)的T T形截面形截面a a當當 時時b b當當 按寬度為按寬度為 的矩形截面計算。的矩形截面計算。第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算T T形截面形截面9.2 9.2 換算截面換算截面Conversion of Section)Conversion of Section)第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算第9章

16、鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.3 鋼筋混凝土梁：施工階段鋼筋混凝土梁：施工階段運輸、安裝過程中梁運輸、安裝過程中梁的支承條件受力圖示都會發(fā)生變化。的支承條件受力圖示都會發(fā)生變化。對于鋼筋混凝土受彎構件，對于鋼筋混凝土受彎構件， 要求進展施要求進展施工階段的應力計算工階段的應力計算9.3 應力計算應力計算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算1矩形截面矩形截面1 1. .受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的壓應力受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的壓應力2 2. .受拉鋼筋的平均拉應力受拉鋼筋的平均拉應力換算截面法截面正應力計算換算截面法截面正應力計算

17、第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.3 應力計算應力計算2T形截面形截面換算截面法截面正應力計算換算截面法截面正應力計算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算2T形截面形截面換算截面法截面正應力計算換算截面法截面正應力計算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算2T形截面形截面換算截面法截面正應力計算換算截面法截面正應力計算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算1 1作用效應如彎矩、剪力、扭矩及拉力等引起的作用效應如彎矩、剪力、扭矩及拉力等引起的裂痕裂痕-直接作用引起的普通是與受力鋼筋以一定角直接作用引起的普通是與受力鋼筋以一定角度相交的橫向裂痕。度

18、相交的橫向裂痕。9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算鋼筋混凝土構造的裂痕按照產生的緣由鋼筋混凝土構造的裂痕按照產生的緣由可分為以下幾類：可分為以下幾類：9.42 2由外加變形引起的裂痕外加變形普通有不均由外加變形引起的裂痕外加變形普通有不均勻沉降、混凝土收縮及溫差等勻沉降、混凝土收縮及溫差等3 3鋼筋銹蝕的裂痕鋼筋銹蝕的裂痕9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算鋼筋混凝土構造的裂痕按照產生的緣由還可分為以鋼筋混凝土構造的裂痕按照產

19、生的緣由還可分為以下幾類：下幾類：鋼筋混凝土鋼筋混凝土reinforced concretereinforced concrete構造的裂痕，構造的裂痕，就其產生的緣由，大致可以分為兩類：就其產生的緣由，大致可以分為兩類：一類是由于荷載如恒載一類是由于荷載如恒載dead loaddead load、活載、活載mobile loadmobile load等所引起的裂痕。這一類裂痕系等所引起的裂痕。這一類裂痕系在正常運用荷載作用下產生的，所以通常稱它為正常在正常運用荷載作用下產生的，所以通常稱它為正常裂痕；裂痕；另一類裂痕主要是由于混凝土結硬時的收縮，拆模、另一類裂痕主要是由于混凝土結硬時的收縮，

20、拆模、起吊和運輸時的不當，構造上的不合理等緣由所呵斥起吊和運輸時的不當，構造上的不合理等緣由所呵斥的。通常稱此類裂痕為非正常裂痕。的。通常稱此類裂痕為非正常裂痕。裂痕間距和寬度具有以下特性：裂痕間距和寬度具有以下特性：當拉應力到達混凝土抗拉強度，普通出現(xiàn)裂痕。當拉應力到達混凝土抗拉強度，普通出現(xiàn)裂痕。因此，構件第一條裂痕普通出如今內力最大或主拉應因此，構件第一條裂痕普通出如今內力最大或主拉應力最大的截面或構件最薄弱的截面。最大裂痕寬度普力最大的截面或構件最薄弱的截面。最大裂痕寬度普通亦在該截面。通亦在該截面。裂痕寬度與裂痕間距親密相關。裂痕間距大，裂裂痕寬度與裂痕間距親密相關。裂痕間距大，裂痕

21、寬度亦大；裂痕間距小，裂痕寬度亦小。而裂痕間距痕寬度亦大；裂痕間距小，裂痕寬度亦小。而裂痕間距與鋼筋外表特征有關與鋼筋外表特征有關, ,用螺紋鋼筋和細直徑鋼筋可以添加用螺紋鋼筋和細直徑鋼筋可以添加握裹力。握裹力。裂痕間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而裂痕間距和寬度隨受拉區(qū)混凝土有效面積增大而增大，隨混凝土維護層厚度增大而增大。增大，隨混凝土維護層厚度增大而增大。 中規(guī)中規(guī)定，在構造上要求維護層厚度不小于定，在構造上要求維護層厚度不小于30mm30mm，亦不大于，亦不大于50mm50mm。9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力

22、、裂痕和變形計算裂痕的特性裂痕的特性裂痕寬度隨受拉鋼筋用量增大而減小。這是裂痕寬度隨受拉鋼筋用量增大而減小。這是由于內力一定時，鋼筋用量大，鋼筋應力由于內力一定時，鋼筋用量大，鋼筋應力那么小，因此裂痕寬度隨之減小。那么小，因此裂痕寬度隨之減小。裂痕寬度與荷載作用時間長短有關。在荷載裂痕寬度與荷載作用時間長短有關。在荷載長期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變和受拉區(qū)裂長期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變和受拉區(qū)裂痕間混凝土逐漸退出任務，因此裂痕寬度隨時間的痕間混凝土逐漸退出任務，因此裂痕寬度隨時間的延伸而擴展。由上可知，裂痕寬度只能在實驗根底延伸而擴展。由上可知，裂痕寬度只能在實驗根底上，采用近似計算

23、方法進展驗算。上，采用近似計算方法進展驗算。 9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算裂痕的特性裂痕的特性1 1粘結滑移實際法粘結滑移實際法9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4.1 9.4.1 受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介 粘結粘結滑移實際是由滑移實際是由D. WatsteinD. Watstein等人于等人于1940194019601960年年根據鋼筋混凝土拉桿實驗提出的，一種最早的裂

24、痕實際，根據鋼筋混凝土拉桿實驗提出的，一種最早的裂痕實際，直至直至6060年代中期這個實際還不斷被廣泛的接受運用。這一年代中期這個實際還不斷被廣泛的接受運用。這一實際以為，裂痕的開展是由于鋼筋與混凝土之間不再堅持實際以為，裂痕的開展是由于鋼筋與混凝土之間不再堅持變形協(xié)調，出現(xiàn)相對滑移而產生的。因此裂痕寬度等于裂變形協(xié)調，出現(xiàn)相對滑移而產生的。因此裂痕寬度等于裂痕間距范圍內鋼筋和混凝土的變形差。而裂痕的間距取決痕間距范圍內鋼筋和混凝土的變形差。而裂痕的間距取決于鋼筋與混凝土間粘結應力的大小與分布。粘結應力越大，于鋼筋與混凝土間粘結應力的大小與分布。粘結應力越大，混凝土拉應力沿構件縱向從零增大到其

25、極限抗拉強度所需混凝土拉應力沿構件縱向從零增大到其極限抗拉強度所需的粘結傳送長度會越短，裂痕的間距也就越短，裂痕寬度的粘結傳送長度會越短，裂痕的間距也就越短，裂痕寬度越小，此時裂痕越小，此時裂痕“密而多；反之，裂痕密而多；反之，裂痕“疏而稀，裂痕疏而稀，裂痕寬度越大。寬度越大。1 1粘結滑移實際法粘結滑移實際法第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4.1 9.4.1 受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介由粘結由粘結滑移實際得滑移實際得到的根本公式如下到的根本公式如下:scrscscrcscrflllW)/1 ()(crsssfclEW，得到裂縫平均

26、寬度：忽略第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算2 2無滑移實際無滑移實際9.4.1 9.4.1 受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介 粘結粘結- -滑移實際有一個根本假設，即構件開裂、混凝土滑移實際有一個根本假設，即構件開裂、混凝土回縮后，裂痕截面仍堅持為平面。但實驗量測闡明，裂痕回縮后，裂痕截面仍堅持為平面。但實驗量測闡明，裂痕出現(xiàn)后混凝土將產生沿橫截面不均勻的回縮變形，鋼筋處出現(xiàn)后混凝土將產生沿橫截面不均勻的回縮變形，鋼筋處的裂痕寬度比構件外表的裂痕寬度要小得多，間隔鋼筋外的裂痕寬度比構件外表的裂痕寬度要小得多，間隔鋼筋外表越大，裂痕寬度也越大。

27、這一變形分布闡明，由于鋼筋表越大，裂痕寬度也越大。這一變形分布闡明，由于鋼筋對混凝土變形的約束作用，混凝土在橫截面上存在著部分對混凝土變形的約束作用，混凝土在橫截面上存在著部分應變梯度，該應變梯度的大小，控制著構件外表的裂痕寬應變梯度，該應變梯度的大小，控制著構件外表的裂痕寬度。而且，在運用階段的任務應力下，由于近鋼筋處橫向度。而且，在運用階段的任務應力下，由于近鋼筋處橫向內裂痕的出現(xiàn)，變形鋼筋與混凝土在接觸面處的相對滑移內裂痕的出現(xiàn)，變形鋼筋與混凝土在接觸面處的相對滑移很小，可以忽略不計。從這些實驗景象出發(fā)，很小，可以忽略不計。從這些實驗景象出發(fā)，BaseBase在在2020世世紀紀6060

28、年代提出了無滑移實際。年代提出了無滑移實際。第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算2 2無滑移實際無滑移實際9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算9.4.1 9.4.1 受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介 無滑移實際以為，構件外表裂痕寬度主要是由鋼無滑移實際以為，構件外表裂痕寬度主要是由鋼筋周圍的混凝土回縮構成的，其決議性要素是構件筋周圍的混凝土回縮構成的，其決議性要素是構件外表到最近鋼筋的間隔，它包括混凝土維護層厚度外表到最近鋼筋的間隔，它包括混凝土維護層厚度c和鋼筋間的間隔和鋼筋間的間隔s兩個變量。普通以為，對于

29、維護層兩個變量。普通以為，對于維護層厚度在厚度在15mm至至80mm的梁，用這一實際的計算結果的梁，用這一實際的計算結果與實驗對比，吻合良好。與實驗對比，吻合良好。 sssfEkcWBaseDGmax.側面的最大裂縫寬度：等學者給出的鋼筋第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算2 2無滑移實際無滑移實際9.4.1 9.4.1 受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算3 3綜合實際綜合實際9.4.1 9.4.1 受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介 從裂痕機理來看，無滑移實際思索了

30、應變梯度從裂痕機理來看，無滑移實際思索了應變梯度的影響，采用在裂痕的部分范圍內，變形不再堅的影響，采用在裂痕的部分范圍內，變形不再堅持平面的假定，無疑比粘結滑移實際更為合理了。持平面的假定，無疑比粘結滑移實際更為合理了。但假定鋼筋鋼筋處完全沒有滑移，把維護層厚度但假定鋼筋鋼筋處完全沒有滑移，把維護層厚度作為獨一的變量，顯然是過于簡單化了。一種符作為獨一的變量，顯然是過于簡單化了。一種符合邏輯的開展是將粘結合邏輯的開展是將粘結- -滑移實際與無滑移實際結滑移實際與無滑移實際結合起來。因此，采用合理的平均裂痕間距公式應合起來。因此，采用合理的平均裂痕間距公式應綜合思索兩者的影響。這就是所謂的普通裂

31、痕實綜合思索兩者的影響。這就是所謂的普通裂痕實際，又稱為綜合裂痕實際。際，又稱為綜合裂痕實際。第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算3 3綜合實際綜合實際9.4.1 9.4.1 受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介綜合裂痕實際。綜合裂痕實際。)08. 09 . 1 (1 . 2maxteeqsskfdcEW第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算我國我國 GBJ50010GBJ5001020192019采采用綜合實際給出的裂痕寬度計算公式：用綜合實際給出的裂痕寬度計算公式：9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算

32、9.4.1 9.4.1 受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介受彎構件裂痕寬度計算實際和方法簡介sksktesiiiiieqsktetkAhMAAdvndndf0287. 0,65. 01 . 1，其中：第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算我國我國 思索影響裂痕寬度的主要要素鋼筋應思索影響裂痕寬度的主要要素鋼筋應力、鋼筋直徑、配筋率、維護層厚度、荷載作用性質力、鋼筋直徑、配筋率、維護層厚度、荷載作用性質短期、長期、反復作用、構件受力性質受彎、短期、長期、反復作用、構件受力性質受彎、受拉、偏心受拉。規(guī)定矩形、受拉、偏心受拉。規(guī)定矩形、T T形、工字形截面的形、工字形截面的鋼筋混凝土構件，

33、其最大裂痕寬度計算公式：鋼筋混凝土構件，其最大裂痕寬度計算公式：9.4.2 9.4.2 關于最大裂痕寬度計算方法和裂關于最大裂痕寬度計算方法和裂痕寬度限值痕寬度限值1028. 030321dEcccWsssfk)(mm式中 C1-鋼筋外表外形系數(shù)，對光面鋼筋，C1=1.4；對帶肋鋼筋，C1=1.0； C2-作用長期效應影響系數(shù)，C2=1+0.5Nl/Ns，其中Nl和Ns分別為按 作用長期效應組合和短期效應組合計算的內力值； C3-與構件方式有關的系數(shù)，當為鋼筋混凝土板式受彎構件時，C3=1.15； 當為其他受彎構件時，C3=1.0； ss-鋼筋應力，鋼筋混凝土受彎構件：ss=M s/0.87A

34、sh0 ； Es-鋼筋的彈性模量MPa d-縱向受拉鋼筋直徑mm，當用不同直徑的鋼筋時，d改用換算直徑d0，d0=4As/0.75u，此處u為鋼筋截面的總周長； 縱向受拉鋼筋截面配筋率=As/bh0，當 0.02時，取 =0.02，當 0.006時，取 =0.006；軸心受拉構件按全部受拉鋼筋截面面積的一半計算。 bf，hf -構件受拉翼緣寬度； h0 -構件截面有效高度；第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算1028. 030321dEcccWsssfk鋼筋混凝土構件和預應力混凝土鋼筋混凝土構件和預應力混凝土B B類構件，在正常運類構件，在正常運用極限形狀下的裂痕寬度，應按作用或荷

35、載短用極限形狀下的裂痕寬度，應按作用或荷載短期效應組合并思索長期效應影響進展驗算，且不得期效應組合并思索長期效應影響進展驗算，且不得超越表超越表10-110-1的限值。的限值。構件類別及環(huán)境情況構件類別及環(huán)境情況裂縫寬度限值裂縫寬度限值（mm）鋼筋混凝土構件鋼筋混凝土構件類和類和類環(huán)境類環(huán)境0.20類和類和類環(huán)境類環(huán)境0.15第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4.2 9.4.2 關于最大裂痕寬度計算方法和裂關于最大裂痕寬度計算方法和裂痕寬度限值痕寬度限值混凝土設計規(guī)范混凝土設計規(guī)范GB50010GB50010 處于室內正常環(huán)境下的鋼筋混凝土矩形截面簡支處于室內正常環(huán)境下的鋼筋

36、混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸梁，截面尺寸b=220mmb=220mm， h=500mm h=500mm，配置，配置HRB335HRB335鋼筋鋼筋222222，混凝土強度等級為，混凝土強度等級為C25C25，維護層厚度，維護層厚度c=25mmc=25mm?？?。跨中截面彎矩中截面彎矩Mk=80kNmMk=80kNm。實驗算該梁的最大裂痕寬度。實驗算該梁的最大裂痕寬度。 解解 h0=500-25-22/2=464mm h0=500-25-22/2=464mm 查表得查表得ftk=1.78N/mm2, Es=2.0ftk=1.78N/mm2, Es=2.0105 N/mm2105 N/mm2 由于

37、該梁處于室內正常環(huán)境，查由于該梁處于室內正常環(huán)境，查GB50010GB50010表，表，構件的運用環(huán)境類別為一類，其最大裂痕寬度限值構件的運用環(huán)境類別為一類，其最大裂痕寬度限值wlim=0.3mm.wlim=0.3mm. As=760mm2, Ate=0.5bh=55000mm2As=760mm2, Ate=0.5bh=55000mm2例題例題第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算N/mm2例題例題第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度

38、驗算 梁內只配置一種變形鋼筋，鋼筋的相對粘結特性系數(shù)=1.0，所以deq=d=22mm(mm)例題例題第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算 闡明該梁在正常運用階段的最大裂痕寬度不滿足規(guī)闡明該梁在正常運用階段的最大裂痕寬度不滿足規(guī)范要求。設計時遇到這種情況，我們應該采取措施減范要求。設計時遇到這種情況，我們應該采取措施減小最大裂痕寬度。減小裂痕寬度的最經濟而有效的方小最大裂痕寬度。減小裂痕寬度的最經濟而有效的方法是采用小直徑鋼筋。如此題，改用法是采用小直徑鋼筋。如此題，改用514514，As=769mm2760m

39、m2As=769mm2760mm2，這樣選擇鋼筋，可以保證足夠的，這樣選擇鋼筋，可以保證足夠的正截面抗彎承載力。采用前述一樣的方法及步驟驗算正截面抗彎承載力。采用前述一樣的方法及步驟驗算最大裂痕寬度：最大裂痕寬度：采用前述一樣的方法及步驟驗算最大裂痕寬度：采用前述一樣的方法及步驟驗算最大裂痕寬度：h0=500-25-14/2=468mm N/mm2 deq=d=14m 例題例題第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算采用前述一樣的方法及步驟驗算最大裂痕寬度：采用前述一樣的方法及步驟驗算最大裂痕寬度：例題例題第9章

40、鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算滿足要求。 【例題】處于室內正常環(huán)境下的鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸b=200mm， h=500mm，配置HRB335鋼筋416，混凝土強度等級為C20，維護層厚度c=25mm?？缰薪孛鎻澗豈k=79.97kNm，Mq=64.29kNm。試按公路橋涵規(guī)范驗算該梁的最大裂痕寬度。解解 Ms=79.97kNm，Ml=64.29kNmAs=804mm2,h0=500-30-(16/2)=462mm例題例題第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕

41、寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算 C1為鋼筋外表外形系數(shù)，對于變形鋼筋，取1.0； C2為作用長期效應影響系數(shù)， C3為與構件方式有關的系數(shù)，對于除鋼筋混凝土板式受彎構件外的其他受彎構件，均取1.0； 例題例題第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算 按照按照的規(guī)定，對于處于普通環(huán)境下的的規(guī)定，對于處于普通環(huán)境下的鋼筋混凝土受彎構件，按上述裂痕寬度計算公式計算鋼筋混凝土受彎構件，按上述裂痕寬度計算公式計算的特征裂痕寬度不應超越的特征裂痕寬度不應超越0.20mm。因此，該梁不滿。因此，該梁不滿足公路橋規(guī)的要求

42、。改用細直徑鋼筋可以使構件的特足公路橋規(guī)的要求。改用細直徑鋼筋可以使構件的特征裂痕寬度減小，從而滿足規(guī)范要求。征裂痕寬度減小，從而滿足規(guī)范要求。 例題例題第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算例題比較 比較上述兩個例題可以發(fā)現(xiàn)，一根完全一樣的鋼比較上述兩個例題可以發(fā)現(xiàn)，一根完全一樣的鋼筋混凝土梁，由于各自采用的計算實際不同，以及筋混凝土梁，由于各自采用的計算實際不同，以及對裂痕寬度的可靠度要求不同，兩個專業(yè)規(guī)范得到對裂痕寬度的可靠度要求不同，兩個專業(yè)規(guī)范得到的計算結果也不同，甚至導致完全相反的結論。這的計算結果也

43、不同，甚至導致完全相反的結論。這又從另一個側面闡明了我們必需嚴厲遵守規(guī)范規(guī)定，又從另一個側面闡明了我們必需嚴厲遵守規(guī)范規(guī)定，處置一樣問題，當計算實際不同時，我們不能相互處置一樣問題，當計算實際不同時，我們不能相互串用規(guī)范的規(guī)定，否那么將得到錯誤的結論。串用規(guī)范的規(guī)定，否那么將得到錯誤的結論。 第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.4 受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算受彎構件的裂痕和最大裂痕寬度驗算9.5 變形驗算的目的與要求變形驗算的目的與要求 橋梁上部構造在荷載作用下將產生撓曲變形，使橋橋梁上部構造在荷載作用下將產生撓曲變形，使橋面成凹形或凸形，多孔橋梁甚至呈波浪形。因此設計面

44、成凹形或凸形，多孔橋梁甚至呈波浪形。因此設計鋼筋混凝土受彎構件時，應使其具有足夠的剛鋼筋混凝土受彎構件時，應使其具有足夠的剛rigidity)rigidity)，以防止產生過大的變形而影響構造的，以防止產生過大的變形而影響構造的正常運用。正常運用。 鋼筋混凝土橋梁的撓度鋼筋混凝土橋梁的撓度deflectiondeflection由兩部分組由兩部分組成：一部分是由恒載構造重力產生的撓度；另一成：一部分是由恒載構造重力產生的撓度；另一部分那么是由靜活載部分那么是由靜活載mobile loadmobile load不計沖擊力不計沖擊力的活載產生的撓度。的活載產生的撓度。 9.5 受彎構件的變形撓度驗

45、算受彎構件的變形撓度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.5 受彎構件的變形撓度驗算受彎構件的變形撓度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算 規(guī)定規(guī)定, ,鋼筋混凝土受彎構件在消除構造自鋼筋混凝土受彎構件在消除構造自重產生的長期撓度后不應超越如表所示規(guī)定的限值重產生的長期撓度后不應超越如表所示規(guī)定的限值構件種類構件種類允許的撓度值允許的撓度值梁式橋主梁最大撓度處梁式橋主梁最大撓度處梁式橋主梁懸臂端梁式橋主梁懸臂端9.5 受彎構件的變形撓度驗算受彎構件的變形撓度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.5.1 9.5.1 受彎構件的剛度受彎構件的剛度

46、rigidityrigidity和撓度和撓度deflectiondeflection計算計算簡支梁簡支梁(free beam)(free beam)，跨中最大撓度為：，跨中最大撓度為：BMLwy2撓度計算公式：9.5 受彎構件的變形撓度驗算受彎構件的變形撓度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.5.1 9.5.1 受彎構件的剛度受彎構件的剛度rigidityrigidity和撓度和撓度deflectiondeflection計算計算 規(guī)定規(guī)定, ,鋼筋混凝土受彎構件在計算變形鋼筋混凝土受彎構件在計算變形試的抗彎剛度為：試的抗彎剛度為：9.5 受彎構件的變形撓度驗算受彎構件的變

47、形撓度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算長期荷載作用下受彎構件的撓度長期荷載作用下受彎構件的撓度長期荷載作用下的受彎構件撓度增長的緣由有：長期荷載作用下的受彎構件撓度增長的緣由有：1 1、受壓混凝土發(fā)生徐變。同時，由于受壓混凝土、受壓混凝土發(fā)生徐變。同時，由于受壓混凝土塑性開展，應力圖形變曲，使內力臂減小從而引起塑性開展，應力圖形變曲，使內力臂減小從而引起受拉鋼筋應力的某些添加。受拉鋼筋應力的某些添加。、受拉混凝土和受拉鋼筋間的粘結滑移徐變、受、受拉混凝土和受拉鋼筋間的粘結滑移徐變、受拉混凝土的應力松弛以及裂痕的向上開展，導致受拉混凝土的應力松弛以及裂痕的向上開展，導致受拉混

48、凝土不斷退出任務，從而使受拉鋼筋平均應變拉混凝土不斷退出任務，從而使受拉鋼筋平均應變隨時間增大。隨時間增大。3 3、混凝土的收縮。、混凝土的收縮。9.5.1 9.5.1 受彎構件的剛度受彎構件的剛度rigidityrigidity和撓度和撓度deflectiondeflection計算計算9.5 受彎構件的變形撓度驗算受彎構件的變形撓度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.5.2 9.5.2 預拱度的設置預拱度的設置 預拱度預拱度1 1、鋼筋混凝土受彎構件預拱度可按以下規(guī)定設置：、鋼筋混凝土受彎構件預拱度可按以下規(guī)定設置：荷載短期效應組合并思索荷載長期效應影響產生的荷載短期效

49、應組合并思索荷載長期效應影響產生的長期撓度不超越長期撓度不超越L/1600L/1600L L為計算跨徑時，可不設為計算跨徑時，可不設預拱度；預拱度；2 2、不符合上述規(guī)定那么應設預拱度，預拱度值按構、不符合上述規(guī)定那么應設預拱度，預拱度值按構造自重和可變荷載頻遇值造自重和可變荷載頻遇值(frequent value of (frequent value of variable action)variable action)計算的長期撓度值之和采用。計算的長期撓度值之和采用。9.5 受彎構件的變形撓度驗算受彎構件的變形撓度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.5.2 9.5.2

50、 預拱度的設置預拱度的設置 規(guī)定鋼筋混凝土受彎構件預拱度值按構規(guī)定鋼筋混凝土受彎構件預拱度值按構造自重和造自重和1/21/2可變荷載頻遇值計算的長期撓度之和采可變荷載頻遇值計算的長期撓度之和采用用QGww21 預拱度的設置應按最大的預拱值沿順橋向做成平預拱度的設置應按最大的預拱值沿順橋向做成平順的曲線。汽車荷載頻遇值為汽車荷載規(guī)范值的順的曲線。汽車荷載頻遇值為汽車荷載規(guī)范值的0.70.7倍，人群荷載頻遇值等于其規(guī)范值。倍，人群荷載頻遇值等于其規(guī)范值。 9.5 受彎構件的變形撓度驗算受彎構件的變形撓度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算例題例題9.5 受彎構件的變形撓度驗算受彎構

51、件的變形撓度驗算第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算例題例題9.69.6 混凝土構造的耐久性混凝土構造的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.6.1 9.6.1 構造耐久性的根本概念構造耐久性的根本概念 混凝土構造的耐久性是指在正常維護條件下，在混凝土構造的耐久性是指在正常維護條件下，在估計的運用時間內，在指定的任務環(huán)境中保證構造估計的運用時間內，在指定的任務環(huán)境中保證構造滿足既定的功能要求。滿足既定的功能要求。 問題的提出：大量的鋼筋混凝土構造的提早失問題的提出：大量的鋼筋混凝土構造的提早失效，達不到規(guī)定的服役年限。效，達不到規(guī)定的服役年限。 所謂正常維護，是

52、指不因耐久性問題而花過高的所謂正常維護，是指不因耐久性問題而花過高的維修費用。維修費用。 估計設計運用時間亦即設計運用壽命。耐久性設估計設計運用時間亦即設計運用壽命。耐久性設計的目的是要保證構造的設計運用壽命。計的目的是要保證構造的設計運用壽命。9.6 混凝土構造的耐久性混凝土構造的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.6.2 9.6.2 影響混凝土構造耐久性的主要要素影響混凝土構造耐久性的主要要素 影響混凝土構造的耐久性的要素有內部和外部兩個影響混凝土構造的耐久性的要素有內部和外部兩個方面。方面。 內部要素：混凝土強度、浸透性、維護內部要素：混凝土強度、浸透性、維護層厚度

53、、水泥種類、等級及用量等層厚度、水泥種類、等級及用量等 外部要素：環(huán)境溫度、濕度、外部要素：環(huán)境溫度、濕度、CO2CO2含量等含量等 引起混凝土構造的耐久性的失效的緣由在于構造引起混凝土構造的耐久性的失效的緣由在于構造設計、施工、和維護各個環(huán)節(jié)。設計、施工、和維護各個環(huán)節(jié)。9.6 混凝土構造的耐久性混凝土構造的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.6.2 9.6.2 影響混凝土構造耐久性的主要要素影響混凝土構造耐久性的主要要素1 1混凝土的凍融破壞混凝土的凍融破壞2 2混凝土的堿集料反響混凝土的堿集料反響 混凝土水化硬結后內部有很多毛細孔，飽水形狀混凝土水化硬結后內部有很多

54、毛細孔，飽水形狀時，毛細孔中的水凍結膨脹或產生浸透壓力，使混時，毛細孔中的水凍結膨脹或產生浸透壓力，使混凝土構造遭到損傷或破壞。凝土構造遭到損傷或破壞。 混凝土集料中某些活性礦物與混凝土微孔中的堿混凝土集料中某些活性礦物與混凝土微孔中的堿性溶液產生化學反響稱為集料反響。性溶液產生化學反響稱為集料反響。 集料反響產生集料反響產生 堿堿硅酸鹽凝膠，并吸水膨脹，硅酸鹽凝膠，并吸水膨脹，從而引起混凝土剝落、開裂、強度降低，發(fā)生破壞。從而引起混凝土剝落、開裂、強度降低，發(fā)生破壞。9.6 混凝土構造的耐久性混凝土構造的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.6.2 9.6.2 影響混凝土

55、構造耐久性的主要要素影響混凝土構造耐久性的主要要素3 3侵蝕性介質的腐蝕侵蝕性介質的腐蝕4 4機械磨損機械磨損 常見的侵蝕性介質的腐蝕有：硫酸鹽腐蝕、酸腐常見的侵蝕性介質的腐蝕有：硫酸鹽腐蝕、酸腐蝕、海水腐蝕、鹽類結晶腐蝕等。蝕、海水腐蝕、鹽類結晶腐蝕等。 機械磨損常見于工業(yè)地面、公路路面、橋面、飛機械磨損常見于工業(yè)地面、公路路面、橋面、飛機跑道等。機跑道等。9.6 混凝土構造的耐久性混凝土構造的耐久性第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.6.2 9.6.2 影響混凝土構造耐久性的主要要素影響混凝土構造耐久性的主要要素5 5混凝土的碳化混凝土的碳化6 6鋼筋的銹蝕鋼筋的銹蝕 混凝土碳化使混凝土中鋼筋的維護膜遭到破壞，混凝土碳化使混凝土中鋼筋的維護膜遭到破壞，引起鋼筋銹蝕。引起鋼筋銹蝕。 鋼筋銹蝕是影響混凝土耐久性的關鍵問題。鋼筋鋼筋銹蝕是影響混凝土耐久性的關鍵問題。鋼筋銹蝕使混凝土維護層零落，鋼筋有效面積減小，承銹蝕使混凝土維護層零落，鋼筋有效面積減小，承載力降低。載力降低。第9章 鋼筋混凝土受彎構件的應力、裂痕和變形計算9.6.3 9.6.3 混凝土構造耐久性設計根本要求混凝土構造耐久性設計根本要求 混凝土構造在預期的自然環(huán)境的化學和物理作用下，混凝土構造在預期的自然環(huán)境的化學和物理作用下，應能滿