2413弧、弦、圓心角(習(xí)題課)

1、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1、圓心角圓心角 頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓心的角.2、圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理3、圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系的推論圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系的推論在在同圓同圓或或等圓等圓中中,如果如果兩個(gè)圓心角兩個(gè)圓心角,兩條兩條弧弧,兩條弦兩條弦,兩條弦心距兩條弦心距中中,有一組量相等有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等. 在在同圓同圓或或等圓等圓中中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等的圓心角所對(duì)的弧相等所對(duì)的弦相等相等所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等所對(duì)的弦的弦心距相等.判斷：判斷：1、等弦所對(duì)的弧相等

2、。、等弦所對(duì)的弧相等。 （ ）2、等弧所對(duì)的弦相等。、等弧所對(duì)的弦相等。 （ ）3、圓心角相等，所對(duì)的弦相等。、圓心角相等，所對(duì)的弦相等。( ）4、弦相等，所對(duì)的圓心角相等。（、弦相等，所對(duì)的圓心角相等。（ ） OABCDEF5、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等。弧相等。 （ ）范例范例例例1、如圖，如圖， O中，中，AB是直徑，是直徑，CDAB，AOC=30，求，求COD的度數(shù)。的度數(shù)。BDACO鞏固鞏固1、如圖，在、如圖，在AOB中，中，AOB=90，以以O(shè)B為半徑的為半徑的 O交交AB、AD于于C、D兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，A=28,則則COD的度數(shù)為的度數(shù)為(

3、)A 28 B 34C 56 D 62OABCD 1.如圖,在ABCABC中中,ACB=90,ACB=900 0, , B=25B=250 0 , ,以以C C為圓心為圓心,CA,CA為半徑為半徑的圓交的圓交ABAB于于D,D,求求ACD的度數(shù)的度數(shù). .BCAD做一做做一做鞏固鞏固3、如圖，以、如圖，以ABCD的頂點(diǎn)為圓心，的頂點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，分別交長(zhǎng)為半徑作圓，分別交BC、AD于于E、F，若，若BE=EF，求，求D的度數(shù)。的度數(shù)。BDACFEABCDMNO如圖如圖M、N為為AB、CD的中點(diǎn)的中點(diǎn),且且AB=CD.求證：求證：AMNCNM例例1 如圖，如圖，ABC是等邊三角形，以

4、是等邊三角形，以BC為直徑畫(huà)為直徑畫(huà) O交交AB，AC于點(diǎn)于點(diǎn)D，E，求證：求證：BD=CEEDAOCBOABCD例例2 如圖，如圖，AOB=2COD，則，則AB=2CD嗎？嗎？AB=2CD嗎？嗎？E 3.如圖如圖, D、E分別是分別是AB、AC中點(diǎn)中點(diǎn),DE交交AB于于M,交交AC于于N. 求證求證:AM=ANABCDEOMNFG證明證明: :連結(jié)連結(jié)ODOD、OE,OE,分別交分別交ABAB、ACAC于于F F、G GDFM=900= EGNOD=OE D= EDMB= ENCENC = ANMDMB= AMNAMN=ANM AM=AN D D、E E分別為分別為ABAB、 ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn)POABCD例例4、 如圖，如圖， O 的兩條弦的兩條弦AB和和CD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)P，且，且PD=PB，則，則AB=CD嗎？嗎？.ABCPO21例例3、當(dāng)、當(dāng)BA=AC，CAB= 60 ，且當(dāng)，且當(dāng)P為為CB的中點(diǎn)時(shí)，求證：的中點(diǎn)時(shí)，求證：PC=PB= PA .AOBECDF思考題思考題已知：已知：AB是是 O直徑，直徑，CD是弦，是弦，AECD，BFCD求證：求證：EC