2422直線和圓的位置關(guān)系（1）

1、24.224.2直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系一、復(fù)習(xí)提問一、復(fù)習(xí)提問1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？2、“大漠孤煙直，長河落日圓大漠孤煙直，長河落日圓” 是唐朝詩人王是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景維的詩句，它描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)想象那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點(diǎn)點(diǎn) 在圓外在圓外觀察三幅太陽落山的照片觀察三幅太陽落山的照

2、片, ,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的? ?a(地平線)n你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?(1)(3)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、理解直線和圓的位置關(guān)系及其概念。、理解直線和圓的位置關(guān)系及其概念。2 2、會根據(jù)條件判斷直線和圓的位置關(guān)系、會根據(jù)條件判斷直線和圓的位置關(guān)系。3 3、了解直線和圓相切的判斷方法。、了解直線和圓相切的判斷方法。 認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真閱讀課本93-9493-94頁的內(nèi)容，完成下列任務(wù)：頁的內(nèi)容，完成下列任務(wù)：1 1、直線和圓有哪幾種、直線和圓有哪幾種位置位置關(guān)系？關(guān)系？ 有

3、什么有什么性質(zhì)性質(zhì)？怎樣判斷？怎樣判斷？2 2、根據(jù)、根據(jù)d d與與r r的關(guān)系如何判斷直線和圓的位置？的關(guān)系如何判斷直線和圓的位置？ （若（若有困難，同伴交流有困難，同伴交流） （時間：（時間：6 6分鐘）分鐘）學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)0 0drdr1 1d=rd=r切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線2 2drdr交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點(diǎn)的個數(shù)公共點(diǎn)的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系 公共點(diǎn)的名稱公共點(diǎn)的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 知識樂園知識樂園

4、歸歸 納納直線與圓的直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系 相交相交 相切相切 相離相離圖圖 形形 公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù) 公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)名稱 直線名稱直線名稱圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系2 個個交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1 個個切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線d r沒有沒有l(wèi)rdOlrdBAOlrdAO1 1、已知圓的直徑為、已知圓的直徑為13cm13cm，設(shè)直線和圓心的距離為，設(shè)直線和圓心的距離為d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直線與圓有直線與圓有_個公共點(diǎn)個公共點(diǎn). . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,則直線與圓則直線與圓_, 直

5、線與圓有直線與圓有_個公共點(diǎn)個公共點(diǎn). . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,則直線與圓則直線與圓, 直線與圓有直線與圓有_個公共點(diǎn)個公共點(diǎn). . 3)若若AB和和 O相交相交,則則 .2、已知、已知 O的半徑為的半徑為5cm, 圓心圓心O與直線與直線AB的距離為的距離為d, 根據(jù)根據(jù) 條件填寫條件填寫d的范圍的范圍:1)若若AB和和 O相離相離, 則則 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 則則 ;相交相交相切相切相離相離d 5cmd = 5cmd 5cm0cm210公共公共公共公共公共公共輕松達(dá)標(biāo)輕松達(dá)標(biāo)例例: :在在RtRtABCABC中中C= 90C= 90，AC=3cmA

6、C=3cm， BC=4cmBC=4cm，以，以C C為圓心為圓心,r,r為半徑的圓為半徑的圓 與與ABAB有怎樣的關(guān)系？為什么？有怎樣的關(guān)系？為什么？ (1)(1) r=2cm (2)(2) r=2.4c m (3)(3) r=3cmDBC ABC ADDBC A拋磚引玉拋磚引玉 自我檢測自我檢測 1OO的半徑為的半徑為3 ,3 ,圓心圓心O O到直線到直線L L的距離為的距離為d,d,若直線若直線L L與與OO沒有公共點(diǎn)，則沒有公共點(diǎn)，則d d為（）：為（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd =3d =32 2圓心圓心O O到直線的距離等于到直線的距離等于OO

7、的半徑，則直線的半徑，則直線 和和OO的位置的位置 關(guān)系是（）：關(guān)系是（）： A A相離相離 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判斷判斷: :若直線和圓相切若直線和圓相切, ,則該直線和圓一定有一個公共點(diǎn)則該直線和圓一定有一個公共點(diǎn).( ).( )4.4.等邊三角形等邊三角形ABCABC的邊長為的邊長為2,2,則以則以A A為圓心為圓心, ,半徑為半徑為1.731.73的圓的圓 與直線與直線BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 , ,以以A A為圓心為圓心, , 為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線BCBC相切相切. .AC相離相離3(1)2Rcm(3)4Rcm

8、(2)2.5Rcm 例例 已知：如圖，已知：如圖，AOB=30，P為為OB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且OP=5 cm，以，以P為圓心，以為圓心，以R為半徑為半徑的圓與直線的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？應(yīng)應(yīng) 用用PAOB練練 習(xí)習(xí)1. .已知已知 O的半徑為的半徑為5 cm，圓心，圓心O到直到直線線 a 的距離為的距離為3 cm，則，則 O與直線與直線a的的位置關(guān)系是位置關(guān)系是 直線直線a與與 O的的公共點(diǎn)個數(shù)是公共點(diǎn)個數(shù)是 2. .已知已知 O的半徑是的半徑是4 cm，O到直線到直線 a 的距離是的距離是4 cm，則，則 O與直線與直線 a 的位的位置關(guān)系是置關(guān)系是

9、 相交相交 相切相切兩個兩個3. .已知已知 O的半徑為的半徑為6 cm，圓心，圓心O到直線到直線 a 的距離為的距離為7 cm，則直線，則直線 a 與與 O的公共的公共點(diǎn)個數(shù)是點(diǎn)個數(shù)是 4. .已知已知 O的直徑是的直徑是6 cm，圓心，圓心O到直線到直線 a 的距離是的距離是4 cm，則，則 O與直線與直線 a 的位置的位置關(guān)系是關(guān)系是 0相離相離練練 習(xí)習(xí)5. .設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為 4，圓心，圓心O到直線到直線 a 的距離的距離為為d，若，若 O與直線與直線 a 至多只有一個公共點(diǎn)，至多只有一個公共點(diǎn)，則則 d 為（為（ ）.A d4 B d4 C d4 D d46.設(shè)設(shè) P 的半徑為的半徑為4 cm，直線，直線 l 上一點(diǎn)上一點(diǎn)A到圓心的到圓心的距離為距離為4 cm，則直線，則直線 l 與與 O的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ）.A 相交相交 B 相切相切 C 相離相離 D 相切或相交相切或相交CD練練 習(xí)習(xí) 在本節(jié)的學(xué)習(xí)中在本節(jié)的學(xué)習(xí)中: 你的收獲是你的收獲是 ; 你的疑問是你的疑問是 。談一談?wù)勔徽?、判定直線、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1 1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由 的的 個數(shù)來判斷；個數(shù)來判斷； （2 2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由 的的 關(guān)系來