53平行線的性質(zhì)

1、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)2 2、能力目標(biāo)：、能力目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察猜想證明觀察猜想證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力維能力和邏輯思維能力3 3、情感目標(biāo)：、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性1 1、知識(shí)目標(biāo)：、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)

2、進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)方法：開(kāi)放式教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程1、問(wèn)題引入請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判 定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？想一想：若交換它們的已知和結(jié)論，若交換它們的已知和結(jié)論，即讓兩直線平行，會(huì)有什么結(jié)論呢？即讓兩直線平行，會(huì)有什么結(jié)論呢？平行線的判定兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則兩直線平行；若內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行；若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行帶著這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看帶著這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看已知已知結(jié)論已知已知結(jié)論已知已知結(jié)論ABCDEF1243

3、8 567圖1問(wèn)題問(wèn)題1 1如圖1，直線AB與CD平行，直線EF與AB、CD分別相交。請(qǐng)找出圖中沒(méi)有公共點(diǎn)的角之間的相互關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們先動(dòng)手畫(huà)出上圖請(qǐng)同學(xué)們先動(dòng)手畫(huà)出上圖1，再用量角器量一量各角的大小，再用量角器量一量各角的大小，然后動(dòng)動(dòng)腦筋，相互討論一下，然后動(dòng)動(dòng)腦筋，相互討論一下，看你有何發(fā)現(xiàn)？看你有何發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)了：我發(fā)現(xiàn)了：1= 5， 2=6， 3=7， 4= 8；2+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180；2= 8， 3=5， 1=7， 4=6；問(wèn)題問(wèn)題2 2如果改變AB和CD的位置關(guān)系，即直線AB與CD不平行，那么你剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)出

4、圖形，并用量角器量一量各角的大小，驗(yàn)證一下你的結(jié)論2、問(wèn)題探索我驗(yàn)證的結(jié)果是：1= 5， 2=6， 3=7， 4= 8；2+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180；2= 8， 3=5， 1=7， 4=6；當(dāng)直線AB與CD不平行時(shí)（如下圖），前面所發(fā)現(xiàn)的式子都不成立。這說(shuō)明只有ABCD時(shí)，前面的式子才能成立D5ACEF3B124678問(wèn)題問(wèn)題3 3請(qǐng)仔細(xì)分析一下前面所得出的結(jié)論觀察它們的表現(xiàn)形式，你可以將它們的關(guān)系分為哪幾類呢？ 可以分為兩類可以分為兩類 一類是一類是兩個(gè)角相等兩個(gè)角相等；另一類是；另一類是兩個(gè)角互補(bǔ)兩個(gè)角互補(bǔ)1= 5， 2=6， 3=7， 4= 8；

5、2+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180；2= 8， 3=5， 1=7， 4=6；1= 5， 2=6， 3=7， 4= 8；2+ 5=180，3+ 8=180，1+ 6=180，4+ 7=180；2= 8， 3=5， 1=7， 4=6；問(wèn)題問(wèn)題4 4（1）具有相等關(guān)系的兩角有怎樣的位置關(guān)系呢？（請(qǐng)甲組同學(xué)回答）（2）互補(bǔ)的兩角又有怎樣的位置關(guān)系呢？（請(qǐng)乙組同學(xué)回答）（2）具有互補(bǔ)關(guān)系的兩個(gè)角，有的是同旁內(nèi)角，如2與 5等都是同旁內(nèi)角； 還有一些說(shuō)不出名字的角，如 1與 6等，書(shū)上沒(méi)有定義EFABCD12438 567（1）具有相等關(guān)系的兩個(gè)角，有的是同位角，有的是

6、內(nèi)錯(cuò)角，如1與 5等都是同位角； 2與 8等都是內(nèi)錯(cuò)角。還有一些說(shuō)不出名字的角，如 1與 7， 4與6等問(wèn)題問(wèn)題5 5不考慮沒(méi)有定義的角的位置關(guān)系，只對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角進(jìn)行歸納總結(jié)，若兩條平行線被第三條直線所截，你可以得出哪些結(jié)論？若兩條平行線被第三條直線所截，則 （1）同位角相等，（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：兩直線平行，（1）同位角相等，（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)這就是本節(jié)課我們所要研究的課題平行線的性質(zhì)3、歸納小結(jié)平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩條平行線被

7、第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（1）兩直線平行，同位角相等；簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。從平行線的作法中，我們已經(jīng)知道公理：同位角相等，兩直線平行?，F(xiàn)在我們將它作為擴(kuò)大了的公理得：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等下面以此為基礎(chǔ)，我們來(lái)證明：1.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；2.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（由甲組同學(xué)討論解決）（由乙組同學(xué)討論解決）學(xué)生甲組：AB CD（已知） 15（兩直線平行，同位角相等）又13（對(duì)頂角相等）35（等量代換）學(xué)生乙組：AB CD（已知）

8、15（兩直線平行，同位角相等）又12180（鄰補(bǔ)角的定義）25 180 （等量代換）EFABCD12438 567練習(xí)練習(xí)1：如圖，已知兩平行線如圖，已知兩平行線AB、CD被直線被直線AE所截。所截。（1）從）從1110 可以知道可以知道2是多少度？為什么？是多少度？為什么？（2）從）從1110 可以知道可以知道3是多少度？為什么？是多少度？為什么？（3）從）從1110 可以知道可以知道4是多少度？為什么？是多少度？為什么？解：3110ABCD（已知）13（兩直線平行，同位角相等）又 1110（已知）3110（等量代換）4、練習(xí)ABDCE24 31解：470ABCD（已知）14180（兩直線平

9、行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又 1110（已知）470請(qǐng)同學(xué)們注意：解題中可別把平行線的判定和性質(zhì)搞混了。由角由角的已知條件推出兩線平行的結(jié)論的已知條件推出兩線平行的結(jié)論是平行線的判定；而由兩線的平是平行線的判定；而由兩線的平行條件推出角的結(jié)論則是平行線行條件推出角的結(jié)論則是平行線的性質(zhì)。的性質(zhì)。解：2110ABCD（已知）12（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又 1110（已知）2110（等量代換）練習(xí)2：根據(jù)右邊的圖形，在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由：1C（）ABCD（） 1B（）ECBD（） 2B180（）ECBD（） ABCD（） 3C（） ECBD（） 3B（） ABCD（） 2C 180 （）EACDB12

10、34同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等已知已知已知已知已知已知內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)說(shuō)明：說(shuō)明：、是平行線的判定的應(yīng)用；是平行線的判定的應(yīng)用；、是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用5、應(yīng)用舉例如圖是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得A115， D100，那么梯形的另外兩個(gè)角各是多少度？分析解答5、例題講解如圖是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得A115， D100，那么梯形的另外兩個(gè)角各是多少度？分析解答因?yàn)樘菪蔚纳舷聝傻资瞧叫械?，觀察圖形可知，ADBC，且B與已知的A是同旁內(nèi)角，C與已知的D也是同旁內(nèi)角，所以根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可以建立B與A， C與D之間的數(shù)量關(guān)系，從而使問(wèn)題得解5、例題講解如圖是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得A115， D100，那么梯形的另外兩個(gè)角各是多少度？分析解答解：AD BC（已知） AB 180 ， DC 180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） B180115 65， C180 100 80。故梯形的另外兩個(gè)角分別是65和80 6、課堂小結(jié)EFABCD12438 567本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（1）平行線的性質(zhì)有哪三條？（2）如何區(qū)分平行線的判定和性質(zhì)？平行線