第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)

1、 制作：張文亮 林繼平韓家驊 主編大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案 大學(xué)物理學(xué)(第二版)電子教案Page2 111 電磁感應(yīng)定律 112 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)113 自感和互感114 磁場(chǎng)的能量115 電感和電容電路的暫態(tài)過程116 位移電流117 麥克斯韋方程118 電磁場(chǎng)的統(tǒng)一性與相對(duì)性 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 3Michael Faraday ( 1791 1867 ) 法拉第法拉第 偉大的英國(guó)偉大的英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家物理學(xué)家和化學(xué)家, 于于1831年發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象年發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象. 他他創(chuàng)造性的提出場(chǎng)的思想創(chuàng)造性的提

2、出場(chǎng)的思想, 磁磁場(chǎng)這一名稱就是法拉第最場(chǎng)這一名稱就是法拉第最早引入的早引入的, 他是電磁理論的他是電磁理論的創(chuàng)始人之一創(chuàng)始人之一. 法拉第用過的螺繞環(huán)法拉第用過的螺繞環(huán) 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 4 111 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象 1831年法拉第首次發(fā)現(xiàn)年法拉第首次發(fā)現(xiàn), 載流線圈中電流發(fā)生變化載流線圈中電流發(fā)生變化時(shí)時(shí), 處在附近的閉合回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生處在附近的閉合回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生. 實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 當(dāng)條形磁當(dāng)條形磁鐵插入或拔出線圈回路鐵插入或拔出線圈回路時(shí)，在線圈回路中會(huì)產(chǎn)時(shí)，在線圈回

3、路中會(huì)產(chǎn)生電流；而當(dāng)磁鐵與線生電流；而當(dāng)磁鐵與線圈保持相對(duì)靜止時(shí)，回圈保持相對(duì)靜止時(shí)，回路中不存在電流路中不存在電流.GNSGNS 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 5 實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二 當(dāng)閉合回路和載流線圈間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)閉合回路和載流線圈間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但載流線圈中電流發(fā)生變化時(shí)，同樣可在回路產(chǎn)生電流但載流線圈中電流發(fā)生變化時(shí)，同樣可在回路產(chǎn)生電流. 實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)三 將閉合回路置于恒定磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒在將閉合回路置于恒定磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒在導(dǎo)體軌道上滑行時(shí)，回路內(nèi)出現(xiàn)了電流導(dǎo)體軌道上滑行時(shí)，回路內(nèi)出現(xiàn)了電流. ab 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案

4、Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 6電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論 不管什么原因使穿過閉合導(dǎo)體回路所包圍面積內(nèi)的不管什么原因使穿過閉合導(dǎo)體回路所包圍面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化磁通量發(fā)生變化(增加或減少增加或減少), 回路中都會(huì)出現(xiàn)電流回路中都會(huì)出現(xiàn)電流, 這這一現(xiàn)象稱為一現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象, 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱為稱為感應(yīng)電流感應(yīng)電流. 二、楞次定律二、楞次定律感感BNSBiI感感BBiINS 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 7楞次楞次 (18041865) 楞次出生在德

5、國(guó)的楞次出生在德國(guó)的Dorpat . 俄國(guó)物理學(xué)家和地球物理學(xué)家俄國(guó)物理學(xué)家和地球物理學(xué)家, 1845年倡導(dǎo)組織了俄國(guó)地球物年倡導(dǎo)組織了俄國(guó)地球物理學(xué)會(huì)理學(xué)會(huì). 1836年至年至1865年任圣年任圣彼得堡大學(xué)教授彼得堡大學(xué)教授, 兼任海軍和兼任海軍和師范等院校物理學(xué)教授師范等院校物理學(xué)教授.楞次定律楞次定律 回路中感應(yīng)電流的流向回路中感應(yīng)電流的流向, 總是使感應(yīng)電流激總是使感應(yīng)電流激發(fā)的穿過該回路的磁通量發(fā)的穿過該回路的磁通量, 反抗回路中原磁通量的變化反抗回路中原磁通量的變化.* * 楞次定律的實(shí)質(zhì)楞次定律的實(shí)質(zhì) 能量守恒能量守恒 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感

6、應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 8 三、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)三、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)tmidd感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就是直接由電磁感應(yīng)現(xiàn)象所引起的電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就是直接由電磁感應(yīng)現(xiàn)象所引起的電動(dòng)勢(shì).法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 不論任何原因不論任何原因, 當(dāng)穿過閉合導(dǎo)當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路所包圍面積的磁通量體回路所包圍面積的磁通量 發(fā)生變化時(shí)發(fā)生變化時(shí), 在回路中都在回路中都會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì), 而且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小總是與磁而且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小總是與磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比.單位單位: 伏特伏特(V)： 1) N N 匝匝線圈線圈, 令令 磁通鏈數(shù)磁通鏈數(shù)mmN tmidd 大學(xué)物理學(xué)

7、（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 9NS 電磁感應(yīng)定律中的負(fù)號(hào)反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與電磁感應(yīng)定律中的負(fù)號(hào)反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與 磁通量變化狀況的關(guān)系磁通量變化狀況的關(guān)系, 是楞次定律的數(shù)學(xué)表示是楞次定律的數(shù)學(xué)表示.0ddt0ddtNS000i0i線圈繞行方向線圈繞行方向ii符號(hào)法則：符號(hào)法則： 對(duì)回路對(duì)回路L任取一繞行方向任取一繞行方向. 當(dāng)回路中的磁感線方向當(dāng)回路中的磁感線方向與回路的繞行方向成右與回路的繞行方向成右手螺旋關(guān)系時(shí)手螺旋關(guān)系時(shí), 磁通量為磁通量為正正(+), 反之為負(fù)反之為負(fù)(-). 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向凡與繞

8、行方向一致時(shí)向凡與繞行方向一致時(shí)為正為正(+), 反之為負(fù)反之為負(fù)(-) . 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 10 解解: 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系Ox如圖如圖 例例 一長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流一長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流 (I0 為常數(shù)為常數(shù)). 旁旁邊有一個(gè)邊長(zhǎng)分別為邊有一個(gè)邊長(zhǎng)分別為 l1和和 l2 的矩形線圈的矩形線圈abcd與長(zhǎng)直電流共與長(zhǎng)直電流共面面, ab邊距長(zhǎng)直電流邊距長(zhǎng)直電流 r. 求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).tIisin01l2lirxOxdx1d2d20lrrSxlxiSBrlrtlI1200lnsin2rlrtlIti120

9、0lncos2dd 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 11為逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)，當(dāng)00cos20itt為順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)，當(dāng)00cos2itt 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 12 112 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì) 一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)(motional electromotive force) 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律: 只要穿過回路的磁通量只要穿過回路的磁通量發(fā)生了變化發(fā)生了變化, 在回路中就會(huì)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生在回路中就會(huì)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生.B 變變

10、 變變S 變變感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)體平動(dòng)導(dǎo)體平動(dòng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)SmSBdcoslEqAkd由由思考思考: 非靜電力場(chǎng)來源非靜電力場(chǎng)來源?洛倫茲力洛倫茲力 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 13lBbavefmfU ab-Ii)(mBeBeFvvBeFEkvmbakilBlEd)(dvlBid)(d v動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)線元導(dǎo)線元 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 14說明說明: 1) 洛倫茲力的作用并不是提供能量洛倫茲力的作用并不是提供能量, 而是傳遞能量而是傳遞

11、能量. 2) 未形成回路的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)未形成回路的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng), 有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 但沒有感應(yīng)但沒有感應(yīng)(動(dòng)生動(dòng)生)電流電流. 3) 導(dǎo)線切割磁感線時(shí)才產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)線切割磁感線時(shí)才產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1. 定義求解：定義求解：2. 法拉第電磁感應(yīng)定律求解：法拉第電磁感應(yīng)定律求解：若回路不閉合若回路不閉合, 需增加輔助線使其閉合需增加輔助線使其閉合. 計(jì)算時(shí)計(jì)算時(shí)只計(jì)大小只計(jì)大小, 方向由楞次定律決定方向由楞次定律決定.tNtiddddbalBd)(v 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 15 例例

12、 長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒的銅棒OA, 繞其固定端繞其固定端O在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng) 中以中以 角速度角速度 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) , 銅棒與銅棒與 垂直垂直, 求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) .BB 解解: 方法一方法一 如圖如圖, 取線元取線元 , 其運(yùn)動(dòng)速度大小為其運(yùn)動(dòng)速度大小為 ldlv+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPBvldBv與與 方向相同方向相同 ldllBlBlBd dd)(dvv2021ddLBllBL)(),(AOAO方向方向 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章

13、電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 16 方法二方法二 如圖如圖, 構(gòu)成扇形閉合回路構(gòu)成扇形閉合回路AOCA, 回路的磁通回路的磁通量為量為 2m21LBBSAOCALABoC22m21dd21ddBLtBLt)(),(AOAO方向方向 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 17交流發(fā)電機(jī)交流發(fā)電機(jī)(alternator)tSBtBlltmisinsindd21周期周期2頻率頻率2fBn 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 18 二、感生電動(dòng)勢(shì)二、感生電動(dòng)勢(shì)(induced electromotive

14、 force)導(dǎo)體回路不動(dòng)導(dǎo)體回路不動(dòng), 由于磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由于磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).麥克斯韋爾假設(shè)麥克斯韋爾假設(shè) 變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)一種變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)一種電場(chǎng)電場(chǎng), 這個(gè)電場(chǎng)叫感生電場(chǎng)這個(gè)電場(chǎng)叫感生電場(chǎng) .非靜電力場(chǎng)來源非靜電力場(chǎng)來源?感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)感EEk對(duì)于導(dǎo)線對(duì)于導(dǎo)線abbailEd感對(duì)于閉合導(dǎo)體回路對(duì)于閉合導(dǎo)體回路LilEd感根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律SiSBttddddd 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 19可得可得, 電磁場(chǎng)的基本方程之一：電磁場(chǎng)的基本方程之一：SLiStB

15、lEdd感 三、感生電場(chǎng)三、感生電場(chǎng)(induced electric field)t B感感E1) 感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)均對(duì)電荷有力的作用感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)均對(duì)電荷有力的作用.2) 靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)靜電場(chǎng)是保守場(chǎng), 感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng)感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng).0d lEL靜tlELddd感3) 靜電場(chǎng)由電荷產(chǎn)生靜電場(chǎng)由電荷產(chǎn)生(有源場(chǎng)有源場(chǎng)); 感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生產(chǎn)生(渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)) .0/dqSES靜0dSES感 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 20 四、感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算四、感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算1) 若磁場(chǎng)在空間分布具有

16、對(duì)稱性若磁場(chǎng)在空間分布具有對(duì)稱性, 在磁場(chǎng)中導(dǎo)體又不構(gòu)在磁場(chǎng)中導(dǎo)體又不構(gòu)成閉合回路成閉合回路, 可先求出空間感生電場(chǎng)分布可先求出空間感生電場(chǎng)分布, 再由定義式求再由定義式求出導(dǎo)體上的感生電動(dòng)勢(shì)出導(dǎo)體上的感生電動(dòng)勢(shì).2) 若導(dǎo)體為閉合回路若導(dǎo)體為閉合回路, 或雖不閉合或雖不閉合, 但可通過輔助線構(gòu)但可通過輔助線構(gòu)成閉合回路成閉合回路, 這時(shí)可直接利用法拉第電磁感應(yīng)式求解這時(shí)可直接利用法拉第電磁感應(yīng)式求解. 例例 如圖如圖, 有一局限在半徑為有一局限在半徑為R的圓柱狀空間的均勻磁的圓柱狀空間的均勻磁場(chǎng)場(chǎng), 方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里, 磁場(chǎng)變化率磁場(chǎng)變化率 為常數(shù)且小于零為常數(shù)且小于零, 求

17、距圓心求距圓心O為為r 處的處的P點(diǎn)的感生電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的感生電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng).)0( rtBd/d 解解: 如圖如圖, , 作半徑為作半徑為r的圓形回路的圓形回路L沿順時(shí)針方向沿順時(shí)針方向, , 其法線方向垂直紙面向里其法線方向垂直紙面向里, ,則則 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 21SLStBlEdd感tBrrEdd22感1) Rr 0tBrEdd2感2) Rr 方向?yàn)轫槙r(shí)針方向方向?yàn)轫槙r(shí)針方向tBRrEdd22感tBrREdd22感方向?yàn)轫槙r(shí)針方向方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電

18、磁場(chǎng) 22 解解: 方法一方法一 如圖如圖, , 取弓形取弓形abca為積分回路為積分回路, , 繞行方向繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針為順時(shí)針, ,回路所圍面積回路所圍面積S 的法線方向垂直紙面向里的法線方向垂直紙面向里, 設(shè)設(shè) 為為abo的頂角的頂角, 則則 例例 如圖如圖, 在半徑為在半徑為R的圓柱狀空間的均勻磁場(chǎng)的圓柱狀空間的均勻磁場(chǎng), 且磁場(chǎng)且磁場(chǎng)變化率變化率 , 有一長(zhǎng)為有一長(zhǎng)為l 的金屬棒放在磁場(chǎng)中的金屬棒放在磁場(chǎng)中, 位置位置如圖如圖, 求棒兩端的感生電動(dòng)勢(shì)求棒兩端的感生電動(dòng)勢(shì). 0)d/(dtBbcaababcalElElEddd感感感而而bcaabcaabablElElEddd感感感Bo

19、baR感Ecdrld 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 23tBlRldd)2(222ba 方向方向 方法二方法二 如圖如圖, , 取三角形取三角形abOa為積分回路為積分回路, , 繞行方向繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針為逆時(shí)針, ,回路所圍面積回路所圍面積S 的法線方向垂直紙面向外的法線方向垂直紙面向外, 則則tBlRltBSStBlElElElEabOaabOaOabOabOaababdd)2(2)(00ddddd22感感感感ba 方向方向 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 24 方法三方法三 直接

20、積分法直接積分法, ,在在ab上取線元上取線元 , ,則則ld , ,其與其與 的夾角為的夾角為 , ,則有則有l(wèi)dtBrEdd2感tBlRlldtBltBrlEababababdd)2(2d2dddcosdd2d22感其中其中22)2(coslRrdba 方向方向 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 25 例例 如圖如圖, 在垂直紙面向內(nèi)的非均勻的隨時(shí)間變化的磁在垂直紙面向內(nèi)的非均勻的隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)場(chǎng) 中中, 有一彎成有一彎成角的金屬框角的金屬框COD, OD與與x軸軸重合重合, 一導(dǎo)體棒一導(dǎo)體棒MN沿沿x方向以速度方向以速度v勻速向右滑動(dòng)

21、勻速向右滑動(dòng), 設(shè)設(shè)t=0 時(shí)時(shí)x=0, 求框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律求框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律.tkxBcosxdxvCODxByMNdS 解解: 在圖中取面積元在圖中取面積元 , ,則則SdxxxySdtanddxSxxtkxSB0dtancosdtkxcostan313 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 26)cos3sin(tan31costanddsintan31dd2323ttttkttxkxtkxtivtxv式中式中 可以看出可以看出, 金屬框架上總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)包括第一項(xiàng)金屬框架上總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)包括第一項(xiàng)感生電動(dòng)勢(shì)和第二項(xiàng)動(dòng)生

22、電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)和第二項(xiàng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì). 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 27 五、電子感應(yīng)加速器五、電子感應(yīng)加速器 電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器(induction electron accelerator)是利用渦旋是利用渦旋電場(chǎng)加速電子以獲得高能粒子的一種裝置電場(chǎng)加速電子以獲得高能粒子的一種裝置. 原理原理 在電磁鐵的兩極之間安置一個(gè)環(huán)形真空室在電磁鐵的兩極之間安置一個(gè)環(huán)形真空室, 當(dāng)當(dāng)用交變電流勵(lì)磁電磁鐵時(shí)用交變電流勵(lì)磁電磁鐵時(shí), 在環(huán)形室內(nèi)除了有磁場(chǎng)外在環(huán)形室內(nèi)除了有磁場(chǎng)外, 還還會(huì)感生出很強(qiáng)的會(huì)感生出很強(qiáng)的、同心環(huán)狀的渦旋電場(chǎng)同心環(huán)

23、狀的渦旋電場(chǎng). 用電子槍將電子用電子槍將電子注入環(huán)形室注入環(huán)形室, 電子在洛倫茲力的作用下電子在洛倫茲力的作用下, 沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)沿圓形軌道運(yùn)動(dòng), 在渦旋電場(chǎng)的作用下被加速在渦旋電場(chǎng)的作用下被加速.1)1)直流電激勵(lì)電磁鐵直流電激勵(lì)電磁鐵 此時(shí)環(huán)行真空室中只有恒定的磁此時(shí)環(huán)行真空室中只有恒定的磁場(chǎng)，電子在室內(nèi)只做勻速圓周運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，電子在室內(nèi)只做勻速圓周運(yùn)動(dòng)( (下頁(yè)左圖下頁(yè)左圖) ) 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 282)2)交流電激勵(lì)電磁交流電激勵(lì)電磁 當(dāng)激勵(lì)電流增加時(shí)，真空室中既有磁當(dāng)激勵(lì)電流增加時(shí)，真空室中既有磁場(chǎng)又有有旋電場(chǎng)，電子在

24、其中得到加速場(chǎng)又有有旋電場(chǎng)，電子在其中得到加速. . 磁場(chǎng)變化越快磁場(chǎng)變化越快, ,電子的加速越明顯電子的加速越明顯. (. (上右圖上右圖) )兩個(gè)問題兩個(gè)問題 如何使電子在圓形軌道上被加速如何使電子在圓形軌道上被加速, 而不致于被減速而不致于被減速. 1) 2) 如何使電子穩(wěn)定在給定的圓軌道上如何使電子穩(wěn)定在給定的圓軌道上. 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 29 六、渦電流六、渦電流(eddy current) 大塊導(dǎo)體處在變化的磁場(chǎng)中或在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)大塊導(dǎo)體處在變化的磁場(chǎng)中或在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng), 在導(dǎo)體內(nèi)在導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電

25、流, 由于這種電流在導(dǎo)體內(nèi)自成閉合回路由于這種電流在導(dǎo)體內(nèi)自成閉合回路,故故稱為稱為渦電流渦電流. (實(shí)踐中實(shí)踐中, 有時(shí)可以利用有時(shí)可以利用, 有時(shí)應(yīng)予避免有時(shí)應(yīng)予避免) 1) 1)熱效應(yīng)熱效應(yīng) 大塊導(dǎo)體的電阻大塊導(dǎo)體的電阻很小，因此渦電流的電流強(qiáng)度很小，因此渦電流的電流強(qiáng)度可以很大可以很大, , 能釋放出大量的焦能釋放出大量的焦耳熱耳熱. . 應(yīng)用應(yīng)用: :高頻感應(yīng)加熱法冶煉高頻感應(yīng)加熱法冶煉, , 家用電磁爐家用電磁爐; ; 防護(hù)防護(hù): :鐵芯采用矽鋼片構(gòu)成鐵芯采用矽鋼片構(gòu)成, , 隔斷回路隔斷回路, , 增大電阻增大電阻. .交變電流交變電流交變電流交變電流 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教

26、案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 30 2) 2)機(jī)械效應(yīng)機(jī)械效應(yīng) 電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng). . 應(yīng)用應(yīng)用: : 電磁阻尼擺電磁阻尼擺; ; 磁性式車速表磁性式車速表; ;感應(yīng)式異步電動(dòng)機(jī)感應(yīng)式異步電動(dòng)機(jī). .3)3)趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng) 交流電路中交流電路中, ,隨著頻率的增大隨著頻率的增大, ,由于渦電流的由于渦電流的出現(xiàn)出現(xiàn), ,會(huì)使電流趨向?qū)w表面會(huì)使電流趨向?qū)w表面. . 改善改善: : 導(dǎo)體表面鍍銀以減小電阻導(dǎo)體表面鍍銀以減小電阻; ;用彼此絕緣的許多細(xì)導(dǎo)用彼此絕緣的許多細(xì)導(dǎo)線集束代替單一粗導(dǎo)線線集束代替單一粗導(dǎo)線. . 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子

27、教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 31LIot 113 自感和互感自感和互感 一、自感一、自感 (self-inductance)RBKAL 當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿過該線圈自身的磁通量也隨之變化，從而在該線圈自過該線圈自身的磁通量也隨之變化，從而在該線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象，這樣產(chǎn)生，這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱之為的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱之為自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì).Lim:L自感系數(shù)自感系數(shù)(自感自感) 單位單位: H (亨利亨利) 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案P

28、age第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 32 自感系數(shù)自感系數(shù)L取決于回路線圈自身的性質(zhì)取決于回路線圈自身的性質(zhì)(回路大小回路大小、形狀形狀、周圍介質(zhì)等周圍介質(zhì)等)自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì))dddd(d)(dddtLitiLtLitmL如果回路自身性質(zhì)不隨時(shí)間變化，則：如果回路自身性質(zhì)不隨時(shí)間變化，則：tiLLdd1. .負(fù)號(hào)負(fù)號(hào): L總是阻礙總是阻礙 I 的變化的變化;2. L: 描述線圈電磁慣性的大小描述線圈電磁慣性的大小.注意注意 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 33 二、自感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止二、自感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止1.

29、電器設(shè)備中，常利用線圈的自感起穩(wěn)定電流的作用電器設(shè)備中，常利用線圈的自感起穩(wěn)定電流的作用. . 例如，日光燈的鎮(zhèn)流器就是一個(gè)帶有鐵芯的自感線圈例如，日光燈的鎮(zhèn)流器就是一個(gè)帶有鐵芯的自感線圈. .2. 電工設(shè)備中，常利用自感作用制成自耦變壓器或扼流圈電工設(shè)備中，常利用自感作用制成自耦變壓器或扼流圈. .3. 電子技術(shù)中，利用自感器和電容器可以組成諧振電路或電子技術(shù)中，利用自感器和電容器可以組成諧振電路或?yàn)V波電路等濾波電路等. .4. 在具有相當(dāng)大的自感和通有較大電流的電路中，當(dāng)切斷在具有相當(dāng)大的自感和通有較大電流的電路中，當(dāng)切斷電源的瞬間，開關(guān)處將發(fā)生強(qiáng)大的火花電源的瞬間，開關(guān)處將發(fā)生強(qiáng)大的火花

30、, ,產(chǎn)生弧光放電現(xiàn)產(chǎn)生弧光放電現(xiàn)象，亦稱電弧象，亦稱電弧. . 因此通常都用油開關(guān)，即把開關(guān)放在絕緣性能良好的因此通常都用油開關(guān)，即把開關(guān)放在絕緣性能良好的油里，以防止發(fā)生電弧油里，以防止發(fā)生電弧. . 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 341) 設(shè)線圈通有電流設(shè)線圈通有電流 I ;2) 確定電流在線圈中產(chǎn)生的磁場(chǎng)及其分布確定電流在線圈中產(chǎn)生的磁場(chǎng)及其分布.3) 求通過線圈的全磁通求通過線圈的全磁通.自感系數(shù)的計(jì)算自感系數(shù)的計(jì)算 解解: 螺線管中磁場(chǎng)為螺線管中磁場(chǎng)為 例例 長(zhǎng)為長(zhǎng)為l 的螺線管的螺線管, 橫斷面為橫斷面為S, 線圈總匝數(shù)為線

31、圈總匝數(shù)為N, 管中管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為 . 求自感系數(shù)求自感系數(shù).IlNB 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 35lSlNSlNILi222ISlNNBSi2SlV 磁通量為磁通量為線圈體積線圈體積單位長(zhǎng)度上線圈匝數(shù)單位長(zhǎng)度上線圈匝數(shù)lNn/VnL2l 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 36 三、互感三、互感(mutual-inductance)1B2B2I1I 如圖兩個(gè)載流回如圖兩個(gè)載流回路相互地激起感應(yīng)電路相互地激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象，稱為互互感現(xiàn)象感現(xiàn)象

32、. 這樣產(chǎn)生的這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱之為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，稱之為互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì).穿過回路穿過回路2的全磁通的全磁通12121221IMN穿過回路穿過回路1的全磁通的全磁通21212112IMNMMM2112互感系數(shù)互感系數(shù)(互感互感)單位單位: H (亨利亨利)212121/IIM 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 37根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：)dddd(dd112121tMItIMt)ddd(dd221212tMIdtIMt若若M保持不變保持不變, 則：則：tIMdd121dtIM212d互感系數(shù)本質(zhì)互感系數(shù)本質(zhì)：

33、表征兩耦合回路相互提供磁通量的強(qiáng)弱：表征兩耦合回路相互提供磁通量的強(qiáng)弱. 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 38 四、互感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止四、互感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止 互感在電工和電子技術(shù)中應(yīng)用很廣泛互感在電工和電子技術(shù)中應(yīng)用很廣泛, 通過互感線圈通過互感線圈可以使能量或信號(hào)由一個(gè)線圈方便地傳遞到另一個(gè)線圈可以使能量或信號(hào)由一個(gè)線圈方便地傳遞到另一個(gè)線圈; 利用互感現(xiàn)象的原理可制成變壓器利用互感現(xiàn)象的原理可制成變壓器、感應(yīng)圈等感應(yīng)圈等. 但在有些情況中但在有些情況中,互感也有害處互感也有害處. 例如例如, 有線電話往往有線電話往往由于兩路電話線之

34、間的互感而有可能造成串音由于兩路電話線之間的互感而有可能造成串音; 收錄機(jī)收錄機(jī)、電視機(jī)及電子設(shè)備中也會(huì)由于導(dǎo)線或部件間的互感而妨害電視機(jī)及電子設(shè)備中也會(huì)由于導(dǎo)線或部件間的互感而妨害正常工作正常工作. 這些互感的干擾都要設(shè)法盡量避免這些互感的干擾都要設(shè)法盡量避免. 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 39 解解: 設(shè)半徑為設(shè)半徑為r1的線圈中通有電流的線圈中通有電流I1 , ,則則 例例 有兩個(gè)長(zhǎng)度均為有兩個(gè)長(zhǎng)度均為l, 半徑分別為半徑分別為r1和和r2 ( r1r2 ) , 匝數(shù)匝數(shù)分別為分別為N1和和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線管的同軸長(zhǎng)直密繞螺

35、線管.求它們的互感求它們的互感 .1101101InIlNB 則穿過半徑為則穿過半徑為r2的線圈的線圈中的磁通匝數(shù)為中的磁通匝數(shù)為)()(21122112212rlBnrBNN 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 40代入可得代入可得121210212)(IrlnnN)(21210121212rlnnINM)(212102112rlnnMMM 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 41 114 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量(magnetic energy) KRL 電源克服自感電動(dòng)勢(shì)電源克服自感電動(dòng)勢(shì)而做

36、功，所做的功轉(zhuǎn)換為而做功，所做的功轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)的能量而暫時(shí)儲(chǔ)存在磁場(chǎng)的能量而暫時(shí)儲(chǔ)存在自感線圈之中自感線圈之中.tiqALLdddiLid20mm21ddLIiLiWWIV自感磁能自感磁能考慮均勻密繞螺線管考慮均勻密繞螺線管nIBVnL2 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 42VBnBVnLIW2)()(21212222m能量密度能量密度BHBVWwmm2122磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量VBHVwWWVVmVmmd21dd 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 43 解解: 由安培環(huán)路定律可求由安培環(huán)路定律

37、可求H 例例 如圖同軸電纜如圖同軸電纜, 中間充以磁介質(zhì)中間充以磁介質(zhì), 芯線與圓筒上的芯線與圓筒上的電流大小相等電流大小相等、方向相反方向相反. 已知已知 , 求單位長(zhǎng)度求單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁能和自感同軸電纜的磁能和自感. 設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可略設(shè)金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)可略.,21IRR12RII2R1R;, 021RrRrH21,21RrRrH 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 44則則22222m8)2(2121rIrIH單位長(zhǎng)度殼層體積單位長(zhǎng)度殼層體積rrVd2d單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁場(chǎng)能量為單位長(zhǎng)度同軸電纜的磁場(chǎng)能量為1222mln4d42

38、1RRIrrIWRR單位長(zhǎng)度同軸電纜的自感為單位長(zhǎng)度同軸電纜的自感為12ln2RRL 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 45115 電感和電容電路的暫態(tài)過程電感和電容電路的暫態(tài)過程* *一、一、RL電路電路RL電路的電路的暫態(tài)過程暫態(tài)過程：一個(gè)含有電感線圈的電路，在接通：一個(gè)含有電感線圈的電路，在接通電路或切斷電路的瞬間，由于自感的作用，電路中的電流電路或切斷電路的瞬間，由于自感的作用，電路中的電流并不立即達(dá)到穩(wěn)定值或立即消失，而要經(jīng)過一定的時(shí)間，并不立即達(dá)到穩(wěn)定值或立即消失，而要經(jīng)過一定的時(shí)間，持續(xù)的一個(gè)過程持續(xù)的一個(gè)過程. 大學(xué)物理學(xué)（第

39、二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 46二、二、RC電路電路RC電路的電路的暫態(tài)過程暫態(tài)過程：電容器通過電阻的充電或放電過程：電容器通過電阻的充電或放電過程. 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 47+-I恒定磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理：恒定磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理：在非穩(wěn)恒電流在非穩(wěn)恒電流(如圖如圖RC電路電路)情況下：情況下：對(duì)對(duì)S1 1面面 這種結(jié)果不滿足電流連續(xù)性這種結(jié)果不滿足電流連續(xù)性原理原理, , 麥克斯韋認(rèn)為應(yīng)該對(duì)第二麥克斯韋認(rèn)為應(yīng)該對(duì)第二式加以修正式加以修正. . 1S2S 116 位移電流位移電流IlHL

40、dIlHLd對(duì)對(duì)S2面面0d LlH位移電流位移電流 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 48 一、一、位移電流位移電流位移電流位移電流(displacement current) 通過電場(chǎng)中某一截面的位移通過電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過該截面的電位移通量的時(shí)間變化率電流等于通過該截面的電位移通量的時(shí)間變化率.ttDStStqIDddd)(dd)(dddd位移電流密度位移電流密度(density of displacement current)tDJddd 二、二、全電流定律全電流定律dIII0全 對(duì)任何電路對(duì)任何電路, 全電流總是連續(xù)的全

41、電流總是連續(xù)的. 為此為此,麥克斯韋將安麥克斯韋將安培定理推廣至非穩(wěn)恒情況培定理推廣至非穩(wěn)恒情況 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 49StDSJIIlHSSdLddd0 1) 傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流為電荷的定向運(yùn)動(dòng)，存在于導(dǎo)體之中為電荷的定向運(yùn)動(dòng)，存在于導(dǎo)體之中; 位移位移 電流由變化電場(chǎng)所激發(fā)，存在于變化電場(chǎng)的空間電流由變化電場(chǎng)所激發(fā)，存在于變化電場(chǎng)的空間. 2) 位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)；位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)； 3) 傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱. 4) 導(dǎo)體中的電流主要是傳

42、導(dǎo)電流導(dǎo)體中的電流主要是傳導(dǎo)電流, 電介質(zhì)中的電流主要電介質(zhì)中的電流主要 是位移電流是位移電流. 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 50 解解: 1)1)電容器兩極板間的位移電流為電容器兩極板間的位移電流為 例例半徑為半徑為R 的圓形平行板空氣電容器，充電至使電容的圓形平行板空氣電容器，充電至使電容器兩極板間電場(chǎng)的變化率為器兩極板間電場(chǎng)的變化率為 , 如圖所示如圖所示, 在某一時(shí)在某一時(shí)刻刻, 電容器內(nèi)距軸線電容器內(nèi)距軸線r處的處的P點(diǎn)點(diǎn), 有一電子沿徑向向里作勻速有一電子沿徑向向里作勻速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng), 此時(shí)刻間的電場(chǎng)強(qiáng)度為此時(shí)刻間的電場(chǎng)

43、強(qiáng)度為 , 忽略重力及極板的邊忽略重力及極板的邊緣效應(yīng)緣效應(yīng), 求求: 1)極板間的位移電流極板間的位移電流 ; 2)P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度; 3)電子在電子在P點(diǎn)的速度大小點(diǎn)的速度大小.dtdE /dIEtERtDStIDddddddd02 由全電流的連續(xù)性知由全電流的連續(xù)性知, 電流的流向沿軸線向下電流的流向沿軸線向下. 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 512) 2) Id 均勻分布均勻分布, 磁場(chǎng)具有對(duì)稱性磁場(chǎng)具有對(duì)稱性, 為右螺旋同心圓為右螺旋同心圓. 取半取半徑為徑為 r 的圓形環(huán)路積分的圓形環(huán)路積分, 應(yīng)用全電流定律：應(yīng)

44、用全電流定律：tErtrBlHDrdd dd21d020tErBrdd200方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里. .3)3)電子在電子在P點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng), 所以作用在電子上的洛倫所以作用在電子上的洛倫茲力與電場(chǎng)力相平衡茲力與電場(chǎng)力相平衡, 故：故：,Befv洛Eef電方向向上方向向上. .方向向下方向向下. .tErEBEdd1200v 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 52 解解: 1)1)設(shè)漏電電流為設(shè)漏電電流為i ,由等效放電電路圖可得由等效放電電路圖可得00iRV 例例 電容為電容為C, 極板面積為極板面積為S, 板間

45、距為板間距為d 的圓形平板電容的圓形平板電容器有漏電現(xiàn)象器有漏電現(xiàn)象, 兩板間介質(zhì)的電容率為兩板間介質(zhì)的電容率為 , 磁導(dǎo)率為磁導(dǎo)率為 , 電導(dǎo)電導(dǎo)率為率為 , 充電到電壓為充電到電壓為 V0 和極板上帶電和極板上帶電q0 時(shí)時(shí), 撤去電源撤去電源, 試試計(jì)算計(jì)算: 1) 極板上的電量變化關(guān)系極板上的電量變化關(guān)系; 2)位移電流位移電流 ; 3)全電流全電流; 4) 兩板間的磁場(chǎng)兩板間的磁場(chǎng).dI即即01SdiCq V0 C R i 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 53dSC代入得代入得0iq放電時(shí)放電時(shí)tqidd代入得代入得0dd qtq

46、積分并代入初始條件積分并代入初始條件 得得: ), 0(00CVqqtteCVtq0)(2)2)板間電位移大小板間電位移大小teSCVSqD0于是得于是得tdeCVtDSI0 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 543)3)傳導(dǎo)電流即為漏電流傳導(dǎo)電流即為漏電流0, 0BHteCVqiI00dtd00dIII全得得0d全I(xiàn)lH4)4)由全電流定律由全電流定律 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 55 解解: 1)1)如圖作一半徑為如圖作一半徑為r平行于極板的圓形回路，通過平行于極板的圓形回路，通過

47、此圓面積的電位移通量為此圓面積的電位移通量為)(2rD D 例例 有一圓形平行平板電容器有一圓形平行平板電容器, .現(xiàn)對(duì)其充現(xiàn)對(duì)其充電電,使電路上的傳導(dǎo)電流使電路上的傳導(dǎo)電流 , 若略去邊緣效應(yīng)若略去邊緣效應(yīng), 求求（1）兩極板間半徑）兩極板間半徑 的圓面得位移電流的圓面得位移電流;（2）兩）兩極板間離開軸線的距離為極板間離開軸線的距離為 的點(diǎn)的點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度 . A5 . 2cIm0 . 3Rcm0 . 2rcm0 . 2rRcIPQQcI*rQRr22tQRrtIdddd22d 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 56CIRr

48、tQRrtI2222ddddd代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得A1 . 1dI2)2)由全電流安培環(huán)路定理式由全電流安培環(huán)路定理式, 得得ddcdIIIlHLtQRrHdd 22tQRrBdd 220代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得T1011. 15B 大學(xué)物理學(xué)（第二版）電子教案Page第十二章第十二章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 57 117 麥克斯韋方程麥克斯韋方程麥克斯韋（麥克斯韋（1831-1879） 英國(guó)物理學(xué)家英國(guó)物理學(xué)家 . 經(jīng)典電磁經(jīng)典電磁理論的奠基人理論的奠基人 , 氣體動(dòng)理論創(chuàng)氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一始人之一 . 他提出了有旋場(chǎng)和他提出了有旋場(chǎng)和位移電流的概念位移電流的概念 , 建立了經(jīng)典建立了經(jīng)典電磁理論電磁理論