與函數(shù)有關的經(jīng)濟類中考數(shù)學題 試題

1、與函數(shù)有關的經(jīng)濟類中考數(shù)學題與函數(shù)有關的經(jīng)濟類中考數(shù)學題 以現(xiàn)實經(jīng)濟生活問題為背景的函數(shù)應用問題，是中考的熱以現(xiàn)實經(jīng)濟生活問題為背景的函數(shù)應用問題，是中考的熱點，這類問題取材新穎，立意巧妙，有利于對考生應用能力、點，這類問題取材新穎，立意巧妙，有利于對考生應用能力、閱讀理解能力。問題轉(zhuǎn)化能力的考查，讓考生在變化的情境閱讀理解能力。問題轉(zhuǎn)化能力的考查，讓考生在變化的情境中解題，既沒有現(xiàn)成的模式可套用，也不可能靠知識的簡單中解題，既沒有現(xiàn)成的模式可套用，也不可能靠知識的簡單重復來實現(xiàn)，更多的是需要思考和分析，這類問題有以下特重復來實現(xiàn)，更多的是需要思考和分析，這類問題有以下特點：點： （1 1）提

2、供的背景材料新，提出的問題新；）提供的背景材料新，提出的問題新； （2 2）注重考查閱讀理解能力，許多中考試題中涉及的數(shù)學）注重考查閱讀理解能力，許多中考試題中涉及的數(shù)學知識并不難，但是讀懂和理解背景材料成了一道知識并不難，但是讀懂和理解背景材料成了一道“關關”； （3 3）注重考查問題的轉(zhuǎn)化能力解應用題的難點是能否將實）注重考查問題的轉(zhuǎn)化能力解應用題的難點是能否將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，這也是應用能力的核心際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，這也是應用能力的核心. .1.1.已知雅美服裝廠現(xiàn)有已知雅美服裝廠現(xiàn)有A A種布料種布料7070米，米，B B種布料種布料5252米，米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)現(xiàn)計劃

3、用這兩種布料生產(chǎn)M M，N N兩種型號的時裝共兩種型號的時裝共8080套。已知做一套套。已知做一套M M型號的時裝需要型號的時裝需要A A種布料米，種布料米，B B種布種布料米，可獲利潤料米，可獲利潤4545元；做一套元；做一套N N型號的時裝需要型號的時裝需要A A種種布料米，布料米，B B種布料米，可獲利潤種布料米，可獲利潤5050元。若設生產(chǎn)元。若設生產(chǎn)N N種種型號的時裝套數(shù)為型號的時裝套數(shù)為x x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲總利潤為時裝所獲總利潤為y y元。元。（1 1）求）求y y與與x x的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范的函數(shù)關系式，并求出自

4、變量的取值范圍；圍；（2 2）雅美服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中，當）雅美服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中，當N N型號的時型號的時裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？ 解：由題意得： 解得：40 x44y與x的函數(shù)關系式為： ，自變量的取值范圍是：40 x44 在函數(shù) 中，y隨x的增大而增大 當x44時，所獲利潤最大，最大利潤是： 3820（元）3600550)80(45xxxy52)80(9 . 04 . 070)80(6 . 01 . 1xxxx36005 xy36005 xy36004452 2、某市電話的月租費是、某市電話的月租費是2020元，可打元

5、，可打6060次免費電次免費電話（每次話（每次3 3分鐘），超過分鐘），超過6060次后，超過部分每次次后，超過部分每次元。元。（1 1）寫出每月電話費）寫出每月電話費y y（元）與通話次數(shù)（元）與通話次數(shù)x x之間之間的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式；（2 2）分別求出月通話）分別求出月通話5050次、次、100100次的電話費；次的電話費；（3 3）如果某月的電話費是元，求該月通話的次）如果某月的電話費是元，求該月通話的次數(shù)。數(shù)。 解；（解；（1 1）由題意得：）由題意得：y y與與x x之間的函數(shù)關系式為：之間的函數(shù)關系式為： y y（2 2）當）當x x5050時，由于時，由于x x6060

6、，所以，所以y y2020（元）（元） 當當x x100100時，由于時，由于x x6060，所以所以 y y （元）（元）（3 3）yy2020 x x6060 解得：解得：x x120120（次）（次）)60)(60(13. 020)600(20 xxx)60100(13. 0208 .27)60(13. 020 x3.【05南平】某公司南平】某公司20052005年年1313月的月利潤月的月利潤y y（萬元）與月份（萬元）與月份x x之間的關系之間的關系如圖所如圖所示示. .圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分. . （1 1）根據(jù)圖像提供）根據(jù)圖像提

7、供的信息，求出過的信息，求出過A A、B B、C C三點的二次函數(shù)關系式；三點的二次函數(shù)關系式；（2 2）公司開展技術革新活動，定下目標：今年）公司開展技術革新活動，定下目標：今年6 6月份的利潤仍以圖中拋物月份的利潤仍以圖中拋物線的上升趨勢上升線的上升趨勢上升.6.6月份公司預計將達到多少萬元？月份公司預計將達到多少萬元？（3 3）如果公司）如果公司1 1月份的利潤率為月份的利潤率為13%13%，以后逐月增加，以后逐月增加1 1個百分點個百分點. .已知已知6 6月上月上旬平均每日實際銷售收入為萬元，照此推算旬平均每日實際銷售收入為萬元，照此推算6 6月份公司的利潤是否會超過月份公司的利潤是

8、否會超過（2 2）中所確定的目標？）中所確定的目標？（成本總價（成本總價= =利潤利潤率，銷售收入利潤利潤率，銷售收入= =成本總價成本總價+ +利潤）利潤）【解】（【解】（1 1）設）設 y y 與與x x之間的函數(shù)關系式為：之間的函數(shù)關系式為：y=axy=ax2 2+bx+c +bx+c 依題意，得依題意，得 a + b + c = 3a + b + c = 3 4a + 2b + c = 4 4a + 2b + c = 4 9a + 3b + c = 6 9a + 3b + c = 6解得解得 a = b = - c= 3a = b = - c= 3 y y 與與x x之間的函數(shù)關系式為

9、之間的函數(shù)關系式為: y= x: y= x2 2 - x + 3- x + 3（2 2）當）當x= 6x= 6時，解得時，解得 y= 18 y= 18 預計預計6 6月份的利潤將達到月份的利潤將達到1818萬元萬元（3 3）6 6月份的利潤率為：月份的利潤率為：1313 + 5 + 5 1 1 = 18= 18 6 6月份的實際銷售收入為：月份的實際銷售收入為：3.63.630 = 108 30 = 108 （萬元）（萬元）解法一：設解法一：設6 6月份的實際利潤為月份的實際利潤為x x萬元，依題意，得萬元，依題意，得 + x =108+ x =108 解得解得 x x16.7 (16.7 (

10、萬元萬元) ) 16.7 16.7 18 18 6 6月份的利潤不會達到原定目標月份的利潤不會達到原定目標解法二：解法二： 6 6月份預計銷售收入：月份預計銷售收入： +18 = 118 +18 = 118 （萬元）（萬元） 108 108 118 6118 6月份的利潤不會達到原定目標月份的利潤不會達到原定目標 2121212118. 0 x18.018n4.4.為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過費標準：每戶每月用水未超過7 7立方米時，每立方米收立方米時，每立方米收費元并加收元的城市污水處理費，超過費元并加收元

11、的城市污水處理費，超過7 7立方米的部分立方米的部分每立方米收費元并加收元的城市污水處理費，設某戶每立方米收費元并加收元的城市污水處理費，設某戶每月用水量為每月用水量為x x（立方米），應交水費為（立方米），應交水費為y y（元）（元）n（1 1）分別寫出用水未超過）分別寫出用水未超過7 7立方米和多于立方米和多于7 7立方米時，立方米時，y y與與x x之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式；n（2 2）如果某單位共有用戶）如果某單位共有用戶5050戶，某月共交水費元，且戶，某月共交水費元，且每戶的用水量均未超過每戶的用水量均未超過1010立方米，求這個月用水未超立方米，求這個月用水未超過過7

12、7立方米的用戶最多可能有多少戶？立方米的用戶最多可能有多少戶？解：（解：（1 1）當當0 x70 x7時，時， 當當x x7 7時，時， （2 2）當）當x x7 7時，需付水費：（元）時，需付水費：（元）當當x x1010時，需付水費：（時，需付水費：（10107 7）（元）（元）設這個月用水未超過設這個月用水未超過7 7立方米的用戶最多可能有立方米的用戶最多可能有a a戶，戶， 則：則：化簡得：化簡得：解得：解得： 答：該單位這個月用水未超過答：該單位這個月用水未超過7 7立方米的用戶最多可能立方米的用戶最多可能有有3333戶。戶。xy)2 . 00 . 1 (x2 . 172 . 1)7

13、)(4 . 05 . 1 (xy9 . 49 . 1x6 .514)50( 1 .144 . 8aa4 .1907 . 5a572333a5 5 遼南素以遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織著稱，某鄉(xiāng)組織2020輛汽車輛汽車裝運三種蘋果裝運三種蘋果4242噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2 2車。車。（1 1）設用）設用x x輛車裝運輛車裝運A A種蘋果，用種蘋果，用y y輛車裝運輛車裝運B B種蘋果，種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求根據(jù)下表提供的信息求y y與與x x之間的函數(shù)關系式，并

14、求之間的函數(shù)關系式，并求x x的取值范圍；的取值范圍；（2 2）設此次外銷活動的利潤為）設此次外銷活動的利潤為W W（百元），求（百元），求W W與與x x的的函數(shù)關系式以及最大利潤，并安排相應的車輛分配方函數(shù)關系式以及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案。案。 蘋果品種ABC每輛汽車運載量 （噸） 2.22.12每噸蘋果獲利 （百元） 685解：（解：（1 1）由題意得：）由題意得： 化簡得：化簡得： 當當y y0 0時，時，x x1010 1 1x x1010 答：答：y y與與x x之間的函數(shù)關系式為：之間的函數(shù)關系式為： ；自變量的取值范圍是：；自變量的取值范圍是：1 1x x1010的

15、整數(shù)。的整數(shù)。 （2 2）由題意得：）由題意得：W W WW與之間的函數(shù)關系式為：與之間的函數(shù)關系式為：y y WW隨隨x x的增大而減小的增大而減小 當當x x2 2時，時，W W有最大值，最大值為：有最大值，最大值為： （百元）（百元） 當當x x2 2時，時， 1616， 2 2 答：為了獲得最大利潤，應安排答：為了獲得最大利潤，應安排2 2輛車運輸輛車運輸A A種蘋果，種蘋果，1616輛車運輸輛車運輸B B種蘋果，種蘋果，2 2輛車輛車 運輸運輸C C種蘋果。種蘋果。42)20(21 .22 .2yxyx202 xy202 xy)20(5281 . 262 . 2yxyx2008 .

16、62 . 3yx200)202(8 . 62 . 3xx3364 .10 x3364 .10 x33624 .10最大值W202 xyyx 20n6 6、【、【05河北課改】河北課改】某食品零售店為儀器廠代銷一種某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，面包，未售出的面包可退回廠家，n以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當這種面包的單價定為以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當這種面包的單價定為7 7角時，角時，每天賣出每天賣出160160個。在此基礎上，這種面包的單價每提個。在此基礎上，這種面包的單價每提高高1 1角時，該零售店每天就會少賣出角時，該零售店每天就會少賣出2020個?？紤]了所個?？紤]了所有因素

17、后該零售店每個面包的成本是有因素后該零售店每個面包的成本是5 5角。角。n設這種面包的單價為設這種面包的單價為x x（角），零售店每天銷售這種（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為面包所獲得的利潤為y y（角）。（角）。n用含用含x x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；的面包個數(shù)；n求求y y與與x x之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式；n當面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面當面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？【解】【解】 每個面包的利潤為每個面包的利

18、潤為(x(x5)5)角角賣出的面包個數(shù)為（賣出的面包個數(shù)為（30030020 x20 x）（或）（或160160（x x7 7）2020） 即即 當當x=10 x=10時，時，y y的最大值為的最大值為500500。當每個面包單價定為當每個面包單價定為1010角時，該零售店每天獲得的利角時，該零售店每天獲得的利潤最大，最大利潤為潤最大，最大利潤為500500角角150040020)5)(20300(2xxxxy1500400202xxy500)10(2015004002022xxxyn7A市場和市場和B市場分別有庫存某種機器市場分別有庫存某種機器12臺和臺和6臺，臺，現(xiàn)決定支援給現(xiàn)決定支援給C

19、市市10臺，臺，D市市8臺，已知從臺，已知從A市調(diào)運一市調(diào)運一臺機器到臺機器到C市、市、D市的運費分別為市的運費分別為4百元和百元和8百元；從百元；從B市調(diào)運一臺機器到市調(diào)運一臺機器到C市、市、D市的運費分別為市的運費分別為3百元和百元和5百元。百元。 （1）設）設B市運往市運往C市機器市機器x臺，求總運費臺，求總運費W關于關于x的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式； （2）若要求總運費不超過）若要求總運費不超過9千元，問共有幾種調(diào)千元，問共有幾種調(diào)運方案？運方案？（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？多少元？ n分析：本題屬于規(guī)劃調(diào)運問題，根據(jù)題意可建

20、立問題的函數(shù)模分析：本題屬于規(guī)劃調(diào)運問題，根據(jù)題意可建立問題的函數(shù)模型，討論自變量的取值范圍，并由函數(shù)的性質(zhì)，討論問題的最型，討論自變量的取值范圍，并由函數(shù)的性質(zhì)，討論問題的最小值，本題是函數(shù)知識的靈活運用。小值，本題是函數(shù)知識的靈活運用。 解：（解：（1）因為）因為B市場運往市場運往C市機器市機器x臺，所以臺，所以B市場運往市場運往D市市(6-x)臺，臺，A市運往市運往C市市(10-x)臺，臺，A市場運往市場運往D市市(2+x)臺；運費依臺；運費依次為：次為：3x百元、百元、5(6-x)百元、百元、4(10-x)百元、百元、8(2+x)百元百元. 總運費為總運費為W=3x+5(6-x)+4(

21、10-x)+8(2+x)=2x+86 所求函數(shù)的表達式為所求函數(shù)的表達式為W=2x+86 （2）由題意，得）由題意，得2x+8690， x2 又又B市可總共支援外地市可總共支援外地6臺，臺， n0 x6， 0 x2，故，故x可取可取0、1、2三個數(shù)，三個數(shù)， 所以要求總運費不超過所以要求總運費不超過9千元，共有三種調(diào)運方千元，共有三種調(diào)運方案。案。 （3）0 x2，由一次函數(shù)性質(zhì)，得，由一次函數(shù)性質(zhì)，得 當當x=0時，時，W的值最小，的值最小，W最小值最小值=86， 此時的調(diào)運方案是此時的調(diào)運方案是 B市場運至市場運至C市市0臺，運至臺，運至D市市6臺；臺； A市場運至市場運至C市市10臺，運

22、至臺，運至D市市2臺。臺。 最低總運費為最低總運費為8600元。元。 8.8.【0505臨沂課改】某廠從臨沂課改】某廠從20012001年起開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，年起開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：（1 1）請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比）請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；函數(shù)的理由，并求出它的解析式；（2 2）按照這種變化規(guī)律，若）按照這種變化規(guī)律，若20052005年已投人技改資金年已投人技改資金5 5萬元萬元 預計生產(chǎn)成本每件比預計生產(chǎn)成本每件比20042004年降低多少萬元年降低多少萬元? ? 如果打算在如果打算