《七下》第一章三角形復(fù)習(xí)

1、三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系1.1.已知三角形的三邊長分別為已知三角形的三邊長分別為2,3,a2,3,a，那么，那么a a的的取值范圍是取值范圍是 (A) 1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6(A) 1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a62.記三角形的三邊長為記三角形的三邊長為a, b , c,(1)化簡代數(shù)式化簡代數(shù)式(2)判斷代數(shù)式判斷代數(shù)式a2-b2-c2+2bc的正負(fù)性。的正負(fù)性。cbacba3、有長度為、有長度為3，4，6，9的四條線段，的四條線段，從中任取三條，能組成三角形的個數(shù)是從中任取三條，能組成三角形的個數(shù)是_.三角形的角的關(guān)系三角形的角的關(guān)系1.1

2、.在在ABCABC中，中，A=3BA=3B，A-C=30A-C=30，則則A=_A=_，B=_B=_，C=_C=_ 2.ABC中，（中，（1）A= B= C，則則A A =_=_， B=B= CC 此此ABC是是_三角形。三角形。21313.3.若一個三角形的三個外角的度數(shù)之比若一個三角形的三個外角的度數(shù)之比為為234234，則與之對應(yīng)的三個內(nèi)角的，則與之對應(yīng)的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為度數(shù)之比為_._.4.4.如圖，如圖，ADBC, 1=2ADBC, 1=2，4=204=20， BED=64BED=64，求，求BACBAC的度數(shù)；的度數(shù)；5.5.如圖，如圖，A=32A=32,B=45,B=45,C

3、=38,C=38, ,則則DFEDFE等于（等于（ ）（A A）120120 （B B）115115（C C）110110 （D D）10510532o45o38o122.2.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ACAC邊上的中線邊上的中線BDBD把把ABCABC的周長分為的周長分為24cm24cm和和30cm30cm的的兩部分，求兩部分，求ABCABC各邊的長。各邊的長。h h三角形的三線三角形的三線1.1.在在ABCABC中，中，ADAD為為BCBC邊上的中線，邊上的中線，（1 1）若）若AB=7,AC=5,AB=7,AC=5,求求ADAD的取值范圍的取值范圍; ;（2 2）若）

4、若AB=7,AD=5,AB=7,AD=5,求求ACAC的取值范圍的取值范圍; ;3.順次延長順次延長ABC的三邊，延長的三邊，延長AB至至D，使，使BD=AB，延長，延長BC至至E，使，使EC=BC，延長，延長CA至至F，使，使AF=AC，連，連結(jié)結(jié)DE、DF、EF，若，若ABC的面積是的面積是1，求求DEF的面積。的面積。4.4.如圖：已知如圖：已知ADAD、AEAE分別是分別是 ABCABC的高和的高和角平分線，且角平分線，且 B=40B=40 ， DAE =15DAE =15 , , 求求 1 1的度數(shù)的度數(shù). .40o15o與角平分線有關(guān)的與角平分線有關(guān)的5個基本圖形個基本圖形三角形的

5、特殊點三角形的特殊點:已知三角形已知三角形ABC內(nèi)有一點內(nèi)有一點P（1）若）若P到三角形三個端點的距離相等，到三角形三個端點的距離相等， 那么那么P是三角形是三角形_的交點；的交點；（2）若）若P到三角形三邊的距離相等，到三角形三邊的距離相等， 那么那么P是三角形是三角形_的交點；的交點；1.1.已知已知OA=OBOA=OB，點，點C C在在OAOA上，點上，點D D在在OBOB上，上，OC=ODOC=OD，ADAD與與BCBC相交于點相交于點E E，那么圖中全等的三角形共，那么圖中全等的三角形共有有_對對全等三角形全等三角形例例1 已知如圖，已知如圖，ABABACAC，AOAO平分平分BAC

6、BAC，請說明，請說明DODOEOEO的的理由理由. .A AB BC CO OD DE E全等三角形全等三角形例例2（2008四川內(nèi)江四川內(nèi)江）如圖，在）如圖，在ABC中，中，點點D在在BC上，點上，點E在在AB上上,BD=BE, BAD= BCE ，AD與與CE相交于點相交于點F，試判斷，試判斷AFC的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由BCDFAE全等三角形全等三角形CBDECBDCBDABEABE1.如圖，已知如圖，已知:ABC和和BDE是等邊三角形，是等邊三角形，D在在AE的延長線上。求證：的延長線上。求證：CBDCBDABEABE ACB = AB CB = AB SSBDBD=BE

7、BEACBD = ABECBD = ABEEBD -EBC = ABC -EBCEBD -EBC = ABC -EBCEBD = ABC = 60EBD = ABC = 60 延伸提高延伸提高變式變式2.如圖，已知：如圖，已知：ABC和和BDE是等邊三角形，是等邊三角形，D在在AE的延長線上。求證：的延長線上。求證： CBDCBDABEABE 將將BDE繞點繞點B逆時針逆時針旋轉(zhuǎn)使旋轉(zhuǎn)使E，B，C在一在一條直線上條直線上是否還有是否還有CBDABECBDABEACDEB 2、 如圖，已知如圖，已知ABC和和DEB等邊三角形等邊三角形 ,C，B，E在一條直線上在一條直線上 .求證：求證： BG

8、= BH。 ACDEBGH變式變式1.如圖，已知：如圖，已知：ABC和和BDE是等是等邊三角形，邊三角形，D在在AE的延的延 長線上。長線上。求證：求證：BD + DC = AD ABCDE變式變式2 （1）如圖）如圖1，點，點O是線段是線段AD的中點，分的中點，分別以別以AO和和DO為邊在線段為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角的同側(cè)作等邊三角形形OAB和等邊三角形和等邊三角形OCD，連結(jié)，連結(jié)AC和和BD，相，相交于點交于點E，連結(jié)，連結(jié)BC求求AEB的大?。坏拇笮?；CBOD圖圖1AE EDOBDOBCOACOA變式變式3 （2）如圖）如圖2，OAB固定不動，保持固定不動，保持OCD的形狀和大小

9、不變，將的形狀和大小不變，將OCD繞著點繞著點O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)（OAB和和OCD不能重疊），求不能重疊），求AEB的大小的大小.BAODCE圖圖2DOBDOBCOACOA3 3、如圖，如圖， C=DBC=90，AC=BE，ABDE，求證：，求證：AB=DE 若若E是是BC的中點，的中點，BD=10cm，求，求AC的長的長.變式變式1 1 如圖，如圖， DCE=90，CD=CE，ADAC于于A，BEAC于于B,求證：求證：AB+AD=BE變式變式2 2 把兩個形狀把兩個形狀, ,大小都相同的火柴大小都相同的火柴盒如圖放置盒如圖放置, ,判斷判斷ABAB和和CDCD兩條線段的位兩條線段的位置關(guān)系置關(guān)系, ,并說明理由并說明理由. . 變式變式3如圖，如圖，H H是高是高ADAD與與BEBE的交點，再增加的交點，再增加一個什么條件，可使一個什么條件