西安交通大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育

1、西安交通大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2007年專(zhuān)升本入學(xué)考試復(fù)習(xí)題高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題(一)注：答案一律寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試題上無(wú)效考生注意：根據(jù)國(guó)家要求，試卷中正切函數(shù)、余切函數(shù)、反正切函數(shù)、反余切函數(shù)分別用來(lái)表示。一、 單項(xiàng)選擇題 （本大題共20小題，每小題3分，共40分）1設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則是【 】A即不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù) B偶函數(shù)C有可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù) D奇函數(shù)2極限【 】A B C D3因?yàn)?，那么?】A B C D4若，則【 】 A B C D5設(shè)，用微分求得的近似值為【 】A B C D6設(shè)，則【 】A B C D7設(shè)，則【 】 A B C D8下列函數(shù)中，在閉區(qū)間上滿(mǎn)足羅爾定

2、理?xiàng)l件的是【 】 A B C D9函數(shù)在區(qū)間【 】A內(nèi)單調(diào)減 B內(nèi)單調(diào)增C內(nèi)單調(diào)減 D內(nèi)單調(diào)減10不定積分【 】A B C D11不定積分【 】A B C D12已知在某鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則在 處【 】A不可導(dǎo) B可導(dǎo)但 C取得極大值 D取得極小值13廣義積分【 】A B C D14函數(shù)在點(diǎn)為【 】A駐點(diǎn) B極大值點(diǎn) C極小值點(diǎn) D間斷點(diǎn)15定積分【 】A B C D16設(shè)在區(qū)間上，令，。則【 】A B C D17如果在有界閉區(qū)域上連續(xù)，則在該域上【 】A只能取得一個(gè)最大值 B只能取得一個(gè)最小值C至少存在一個(gè)最大值和一個(gè)最小值 D至多存在一個(gè)最大值和一個(gè)最小值18函數(shù)，則【 】A B C D19

3、則【 】 A B C D20函數(shù)的水平漸近線(xiàn)方程為【 】A B C D二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）21極限 22極限 23有限 24設(shè)，則 25設(shè)，則 26設(shè)，則 27設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，則 28定積分 29 30設(shè) 則 ， 三、求解下列各題（本大題共8小題，每小題8分，共64分）31求極限 32求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)和法線(xiàn)方程33求不定積分34求定積分35計(jì)算廣義積分36求函數(shù)的極值37求二重積分38計(jì)算二重積分.四、證明題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）39設(shè)在連續(xù)，在可導(dǎo)，且，又，證明 ：方程在內(nèi)必有唯一的實(shí)根40證明：若是連續(xù)函數(shù)且為奇函數(shù)，則為偶函數(shù)參考答案

4、：考生注意：根據(jù)國(guó)家要求，試卷中正切函數(shù)、余切函數(shù)、反正切函數(shù)、反余切函數(shù)分別用來(lái)表示。二、 單項(xiàng)選擇題 （本大題共20小題，每小題3分，共40分）1【 B 】2【 C 】3【 B 】4【 C 】5【 C 】6【 B 】7【 B 】8【 B 】9【 C 】10【 A 】11【 D 】12【 D 】13【 D 】14【 A 】15【 B 】16【 B 】17【 C 】18【 D 】19【 C 】20【 C 】二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）21 22 23 2425262728 29 30，三、求解下列各題（本大題共8小題，每小題8分，共64分）31 原式由于 因此 32解 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，所求切線(xiàn)的斜率為由于 ，于是從而所求切線(xiàn)方程為 即 所求法線(xiàn)的斜率為，于是法線(xiàn)方程為 即 33解：34解 35解： 36解 令 得駐點(diǎn)為，又 ，（1）對(duì)駐點(diǎn)，有，故在處取得極小值（2）對(duì)駐點(diǎn)，有，故在處取得極小值（3）對(duì)駐點(diǎn)，這時(shí)需要應(yīng)用極值的定義來(lái)判斷，設(shè)，而，因此在處無(wú)極值37解 此題形式上已是二次積分，但由于對(duì)y是積不出的函數(shù)，所以要改變積分次序，即 38解 此題在直角坐標(biāo)下積分是很困難的，由直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系得 四、證明題（本大題共2小題，每小題8分，共16分