廣東物理一輪【第四章第二講拋體運動的規(guī)律及應(yīng)用】

1、一、平拋運動的特點和性質(zhì)一、平拋運動的特點和性質(zhì)1特點特點(1)運動特點：初速度方向水平運動特點：初速度方向水平(2)受力特點：只受重力作用受力特點：只受重力作用2性質(zhì)：性質(zhì)：平拋運動是加速度恒為重力加速度的勻變速曲平拋運動是加速度恒為重力加速度的勻變速曲線運動，軌跡為拋物線線運動，軌跡為拋物線二、平拋運動的研究方法和基本規(guī)律二、平拋運動的研究方法和基本規(guī)律1研究方法：研究方法：用運動的合成與分解方法研究平拋運動用運動的合成與分解方法研究平拋運動水平方向：勻速直線運動水平方向：勻速直線運動豎直方向：自由落體運動豎直方向：自由落體運動2.運動規(guī)律運動規(guī)律(如下表所示如下表所示)v0tgt特別提醒

2、特別提醒在平拋運動中，速度與水平方向的夾角與在平拋運動中，速度與水平方向的夾角與位移與水平方向的夾角永遠不相等位移與水平方向的夾角永遠不相等三、斜拋運動三、斜拋運動1概念：概念：以一定的初速度將物體沿與水平方向以一定的初速度將物體沿與水平方向斜向拋出，物體僅在斜向拋出，物體僅在 所做的曲線運動所做的曲線運動2性質(zhì)：性質(zhì)：斜拋運動是加速度恒為斜拋運動是加速度恒為 的勻變速曲線的勻變速曲線運動，軌跡是運動，軌跡是 成一定角度成一定角度重力作用下重力作用下重力加速度重力加速度g拋物線拋物線3基本規(guī)律基本規(guī)律(以斜向上拋為例說明，如圖以斜向上拋為例說明，如圖421所示所示)(1)水平方向：水平方向：v

3、0 x ，f合合x0.(2)豎直方向：豎直方向：v0y ，f合合ymg.因此斜拋運動可以看做是水平方因此斜拋運動可以看做是水平方向的向的 和豎直方向的和豎直方向的豎直上拋運動的合運動豎直上拋運動的合運動v0cosv0sin勻速直線運動勻速直線運動1.關(guān)于平拋運動，下列說法中不正確的是關(guān)于平拋運動，下列說法中不正確的是 ()a平拋運動是勻變速運動平拋運動是勻變速運動b平拋運動是變加速運動平拋運動是變加速運動c任意兩段時間內(nèi)加速度相同任意兩段時間內(nèi)加速度相同d任意兩段相等時間內(nèi)速度變化相同任意兩段相等時間內(nèi)速度變化相同.解析：解析：由于做平拋運動的物體只受重力作用，所以，由于做平拋運動的物體只受重

4、力作用，所以，平拋運動為勻變速運動，平拋運動為勻變速運動，a、c正確，正確，b錯誤；因為錯誤；因為vgt，平拋運動在任意相等時間內(nèi)速度變化量大小，平拋運動在任意相等時間內(nèi)速度變化量大小相等，方向相同，相等，方向相同，d正確故本題應(yīng)選正確故本題應(yīng)選b.答案：答案：b2如圖如圖422所示，火車車廂在水平軌道上以速度所示，火車車廂在水平軌道上以速度v向西做勻速直線運動，車上有人以相對車廂為向西做勻速直線運動，車上有人以相對車廂為u的速的速度向東水平拋出一小球，已知度向東水平拋出一小球，已知vu，站在地面上的，站在地面上的人看到小球的運動軌跡應(yīng)是人看到小球的運動軌跡應(yīng)是(圖中箭頭表示列車運動圖中箭頭表

5、示列車運動的方向的方向) ()圖圖422解析：解析：本題應(yīng)以地面為參考系，火車車廂速度水平向西本題應(yīng)以地面為參考系，火車車廂速度水平向西為正，以人相對車廂向東拋出的方向為負，由于為正，以人相對車廂向東拋出的方向為負，由于vu，故拋出后小球?qū)Φ氐乃俣葹楣蕭伋龊笮∏驅(qū)Φ氐乃俣葹関u，方向是向西的站在，方向是向西的站在地面上看到的小球運動軌跡應(yīng)是地面上看到的小球運動軌跡應(yīng)是d圖所表示的圖所表示的答案：答案：d3滑雪運動員以滑雪運動員以20 m/s的速度從一平臺水平飛出，落地的速度從一平臺水平飛出，落地點與飛出點的高度差點與飛出點的高度差3.2 m，不計空氣阻力，不計空氣阻力，g取取10 m/s2，運

6、動員飛過的水平距離為，運動員飛過的水平距離為x，所用時間為，所用時間為t，則，則下列結(jié)果正確的是下列結(jié)果正確的是 ()a. x16 m，t0.50 sb. x16 m，t0.80 sc. x20 m，t0.50 s d. x20 m，t0.80 s答案：答案：b4一個人水平拋出一小球，球離手時的初速度為一個人水平拋出一小球，球離手時的初速度為v0，落，落地時的速度為地時的速度為vt，空氣阻力忽略不計，下圖，空氣阻力忽略不計，下圖423中中正確表示了速度矢量變化過程的圖象是正確表示了速度矢量變化過程的圖象是 () 圖圖423解析：解析：由于做平拋運動的小球只受重力作用，其加速由于做平拋運動的小球

7、只受重力作用，其加速度恒為度恒為g，則由，則由vgt，在任意相等時間內(nèi)，在任意相等時間內(nèi)，v均大均大小相等，方向均豎直向下，故選項小相等，方向均豎直向下，故選項b正確正確答案：答案：b5質(zhì)點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法質(zhì)點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是正確的是 ()a質(zhì)量越大，水平位移越大質(zhì)量越大，水平位移越大b初速度越大，落地時豎直方向速度越大初速度越大，落地時豎直方向速度越大c初速度越大，空中運動時間越長初速度越大，空中運動時間越長d初速度越大，落地速度越大初速度越大，落地速度越大答案：答案：d典例啟迪典例啟迪例例1如圖如圖424所示，一小球所示，一小球自

8、平臺上水平拋出，恰好落在臨近自平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為平臺的一傾角為53的光滑斜面的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差知斜面頂端與平臺的高度差h0.8 圖圖424 m，重力加速度，重力加速度g10 m/s2，sin530.8，cos530.6，求：，求：(1)小球水平拋出的初速度小球水平拋出的初速度v0是多少？是多少？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？是多少？(3)若斜面頂端高若斜面頂端高h20.8 m，則小球離開平臺后經(jīng)多長，則小球離開平臺后經(jīng)多長時間時間t到達斜面底端？到達斜面

9、底端？思路點撥思路點撥解答本題時應(yīng)注意以下三個方面：解答本題時應(yīng)注意以下三個方面：(1)小球到達斜面前做平拋運動；小球到達斜面前做平拋運動；(2)小球到斜面頂端的合速度沿斜面向下；小球到斜面頂端的合速度沿斜面向下；(3)小球沿斜面做勻加速直線運動小球沿斜面做勻加速直線運動解析解析(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，如圖所示，彈起，如圖所示，vyv0tan53，vy22gh代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得vy4 m/s，v03 m/s.答案答案(1)3 m/s(2)

10、1.2 m(3)2.4 s歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 (1)解答平拋運動問題時，一般的方法是將平拋運動沿解答平拋運動問題時，一般的方法是將平拋運動沿水平和豎直兩個方向分解，這樣分解的優(yōu)點是不用水平和豎直兩個方向分解，這樣分解的優(yōu)點是不用分解初速度，也不用分解加速度有些情況下，如分解初速度，也不用分解加速度有些情況下，如果沿另外兩個互相垂直的方向分解平拋運動會使問果沿另外兩個互相垂直的方向分解平拋運動會使問題更易于分析題更易于分析(2)分析平拋運動時，要充分利用平拋運動中的兩個矢量分析平拋運動時，要充分利用平拋運動中的兩個矢量三角形找各量的關(guān)系三角形找各量的關(guān)系題組突破題組突破1如圖如圖425所示，甲、乙

11、、丙三所示，甲、乙、丙三小球分別位于如圖所示的豎直平小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，甲、丙在同一條水平線上，p點在點在 圖圖425丙球正下方某時刻，甲、乙、丙同時開始運動，甲丙球正下方某時刻，甲、乙、丙同時開始運動，甲以水平速度以水平速度v0平拋，乙以水平速度平拋，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻沿水平面向右做勻速直線運動，丙做自由落體運動，則下列說法錯誤的速直線運動，丙做自由落體運動，則下列說法錯誤的是是 ()a無論初速度無論初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會同時大小如何，甲、乙、丙三球一定會同時在在p點相

12、遇點相遇b若甲、乙、丙三球同時相遇，則一定發(fā)生在若甲、乙、丙三球同時相遇，則一定發(fā)生在p點點c若甲、丙兩球在空中相遇，此時乙球一定在若甲、丙兩球在空中相遇，此時乙球一定在p點點d若甲、乙兩球在水平面上相遇，此時丙球一定在若甲、乙兩球在水平面上相遇，此時丙球一定在p點點解析：解析：甲在水平方向上做速度為甲在水平方向上做速度為v0的勻速運動，在豎直的勻速運動，在豎直方向上做自由落體運動，因此，甲與乙總是在同一豎直方向上做自由落體運動，因此，甲與乙總是在同一豎直線上，甲與丙總是在同一水平線上，選項線上，甲與丙總是在同一水平線上，選項a錯誤錯誤答案：答案：a答案：答案：d3如圖如圖426所示，以所示，

13、以10 m/s的水平初速度的水平初速度v0拋出的物拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為30的斜面的斜面上，可知物體完成這段飛行的時間是上，可知物體完成這段飛行的時間是 () 圖圖426答案：答案：c典例啟迪典例啟迪例例2拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長球運動現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設(shè)球臺長2l、網(wǎng)高、網(wǎng)高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力方向相反，且不考慮乒乓球

14、的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力(設(shè)重力加設(shè)重力加速度為速度為g)(1)若球在球臺邊緣若球在球臺邊緣o點正上方高度為點正上方高度為h1處以速度處以速度v1水平發(fā)水平發(fā)出，落在球臺的出，落在球臺的p1點點(如圖如圖427實線所示實線所示)，求，求p1點距點距o點的距離點的距離x1； 圖圖427(2)若球在若球在o點正上方以速度點正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的時越過球網(wǎng)落在球臺的p2點點(如圖如圖428虛線所示虛線所示)，求，求v2的大小；的大?。?圖圖428(3)若球在若球在o點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在

15、對方球臺邊緣球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣p3處，求發(fā)球點距處，求發(fā)球點距o點點的高度的高度h3.思路點撥思路點撥小球平拋運動的軌跡，與反彈后飛行到最小球平拋運動的軌跡，與反彈后飛行到最高點的軌跡是對稱的，畫出軌跡圖，找出水平位移與高點的軌跡是對稱的，畫出軌跡圖，找出水平位移與l的關(guān)系的關(guān)系(3)如圖所示，發(fā)球高度為如圖所示，發(fā)球高度為h3，飛行時間為，飛行時間為t3，同理根，同理根據(jù)平拋運動得，據(jù)平拋運動得， 歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 求解平拋運動中的臨界問題的關(guān)鍵有三點：其一是求解平拋運動中的臨界問題的關(guān)鍵有三點：其一是確定運動性質(zhì)確定運動性質(zhì)平拋運動；其二是確定臨界狀態(tài)平拋運動；其二是確定臨界狀態(tài)恰

16、不觸網(wǎng)或恰不出界；其三是確定臨界軌跡，并畫出軌恰不觸網(wǎng)或恰不出界；其三是確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖跡示意圖題組突破題組突破4如圖如圖429所示，在一次空所示，在一次空地演習中，離地地演習中，離地h高處的飛機高處的飛機以水平速度以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標轟炸地面目標p，設(shè)地面同時，設(shè)地面同時以速度以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔豎直向上發(fā)射炮彈攔 圖圖429截，攔截系統(tǒng)與飛機的水平距截，攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)的關(guān)系應(yīng)滿足滿足 ()答案：答案：d5如圖如圖4210所示，小朋友在玩所示

17、，小朋友在玩一種運動中投擲的游戲，目的是一種運動中投擲的游戲，目的是在運動中將手中的球投進離地面在運動中將手中的球投進離地面高高h3 m的吊環(huán)他在車上和車的吊環(huán)他在車上和車一起以一起以v車車2 m/s的速度向吊環(huán)運的速度向吊環(huán)運 圖圖4210動，小朋友拋球時手離地面動，小朋友拋球時手離地面h1.2 m，當他在離吊環(huán)，當他在離吊環(huán)的水平距離為的水平距離為x2 m時將球相對于自己豎直上拋，球時將球相對于自己豎直上拋，球剛好進入吊環(huán)，他將球豎直向上拋出的速度剛好進入吊環(huán)，他將球豎直向上拋出的速度v0是是(g取取10 m/s2) ()a1.8 m/sb3.2 m/sc6.8 m/s d3.6 m/s答

18、案：答案：c6排球場總長排球場總長18 m，網(wǎng)高，網(wǎng)高2.25 m，如圖如圖4211所示，設(shè)對方飛所示，設(shè)對方飛來一球，剛好在來一球，剛好在3 m線正上方線正上方 圖圖4211被我方運動員后排強攻擊回假設(shè)排球被擊回的初速度被我方運動員后排強攻擊回假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可以認為排球被擊回時做平拋運動，方向是水平的，那么可以認為排球被擊回時做平拋運動，g取取10 m/s2.擊球的高度擊球的高度h2.5 m，球擊回的水平速度與，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不能出底線，則球被擊回的底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不能出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？水平速度在什么范圍內(nèi)

19、？典例啟迪典例啟迪例例3(2011合肥模擬合肥模擬)如圖如圖4212所示，一個質(zhì)量所示，一個質(zhì)量為為1 kg的物體靜止在粗糙的水平面上，的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)物體與地面之間的動摩擦因數(shù)0.4. 圖圖4212現(xiàn)對物體施加一水平向右的恒力現(xiàn)對物體施加一水平向右的恒力f12 n，經(jīng)過，經(jīng)過t11 s后，后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經(jīng)迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經(jīng)t22 s，物體相對于地面的高度及物體的速度的大小和方向，物體相對于地面的高度及物體的速度的大小和方向各為多少？各為多少？思路點撥思路點撥解答本題時應(yīng)注意以下兩個方面：解答本

20、題時應(yīng)注意以下兩個方面：(1)物體在前物體在前1 s內(nèi)做勻加速直線運動；內(nèi)做勻加速直線運動；(2)物體在物體在1 s后離開地面做類平拋運動后離開地面做類平拋運動解析解析在改變恒力在改變恒力f方向之前，物體做勻加速直線運動，方向之前，物體做勻加速直線運動，設(shè)加速度為設(shè)加速度為a1，經(jīng)，經(jīng)t11 s后的速度為后的速度為v1，分析物體受力如，分析物體受力如圖甲所示，由牛頓第二定律得圖甲所示，由牛頓第二定律得fffma1，且，且ffmg，解，解得得a18 m/s2 歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 類平拋運動的求解方法類平拋運動的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻常規(guī)分解法：將類平拋運動分解

21、為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向即沿合力的方向)的的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性且與合運動具有等時性(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，將加速度分解為的直角坐標系，將加速度分解為ax、ay，初速度，初速度v0分分解為解為vx、vy，然后分別在，然后分別在x、y方向列方程求解方向列方程求解題組突破題組突破7如圖如圖4213所示，兩個傾角所示，兩個傾角分別為分別為30、45的光滑斜面的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相距大于小球直徑，斜面高度相 圖圖4213等有三個完全相同的小球等有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于，開始均靜止于同一高度處，其中同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，小球在兩斜面之間，a、c兩小球兩小球在斜面頂端若同時釋放，小球在斜面頂端若同時釋放，小球a、b、c到達該水平到達該水平面的時間分別為面的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出，若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖初速度方向如圖7所示，小球所示，小球a、b、c到達該水平面的到達該水平面的時間分別