5.2.2平行線的判定

1、522平行線的判定一、基本信息學校古浪縣第四中學課名平行線的判定教師姓名曾昌輝學科(版本)人民教育出版社早節(jié)第五章第二節(jié)學時1課時年級七年級(下)二、教學目標(1) 知識與技能目標：讓學生經(jīng)歷學習的過程探索歸納出平行線 判定的方法，并能運用。(2) 過程與方法目標：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活 動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達能力。(3) 情感態(tài)度目標：讓學生在合作探究學習的過程中體驗成功的 喜悅；在感悟數(shù)學美的同時激發(fā)學習興趣和信心； 發(fā)展學生的符號感 和有條理推理的能力。三、教學重難點教學重點：探索并掌握直線平行的判定方法教學難點：直線平行的判定方法的應(yīng)用四、教學過程(一)自

2、主學習，導(dǎo)出新課回顧用直尺和三角板畫平行線的方法要求：過直線AE外一點P作直線AE的平行線CD敘述作圖過程作圖步驟：一放、二靠、三推、四畫。（二）合作探究，總結(jié)規(guī)律EF由畫圖過程可以看出，過直線AB外一點P 畫直線AB的平行線，實際上就是過點 P畫/ 仁/2,而/ 1,2 2正好是直線AB直線CD 被直線EF所截形成的同位角。總結(jié)規(guī)律：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么 兩直線平行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行符號語言：v 2仁2 2 （已知） AB /CD（同位角相等，兩直線平行）（三）精講點撥、探索方法思考：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi) 角，由同

3、位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢?問題1下圖中，如果/ 仁/ 7,能得出AB/CD嗎？寫出你的推理過程解：T/仁/ 7 （已知）/仁/ 3 （對頂角相等）二/ 7=2 3 （等量代換） AB/CD（同位角相等，兩直線平行）由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？兩直線平行的判定2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說：內(nèi)錯角相等，兩直線平行符號語言：T 2仁2 2 （已知） a / b （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）問題2:下圖中，如果2 4+27=180°,能得出AB/ CD?解法 1：v 2 4+2 7=180

4、 ° （已知）2 4+2 3=180°（鄰補角的定義） 2 7=2 3 （同角的補角相等） AB/ CD（同位角相等，兩直線平行）你還有其它的說理方法嗎？解法2:下圖中，如果2 4+27=180°,AB能得出AB/ CD?nBn/ 4+Z 7=180 °（已知）/ 4+Z仁180°（鄰補角的定義）/ 7=2 1 （同角的補角相等）二AB/ CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法 ？兩直線平行的判定3:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.簡單地說：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行符號語言：v 2 1+

5、2 2=180°（已知）二a / b （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（四）例題講解、鞏固新知v 2 2 = 2 6 （已知）（） v 2 3 = 2 5 （已知）- / （） v 2 4 +_=180 （已知）- / （）在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？答：垂直于同一條直線的兩條直線平行解： b丄a , c丄a （已知）/ 1= / 2 = 90 °/. b II c（五）課后小結(jié)判定兩條直線是否平行的方法有：1. 在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線 .2. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.3. 同位角相等 , 兩直線平行 .4. 內(nèi)錯角相等 , 兩直線平行 .5. 同旁內(nèi)角互補 , 兩直線