七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題訓(xùn)練(五)線段的有關(guān)計(jì)算北師大版

1、專題訓(xùn)練(五)線段的有關(guān)計(jì)算類型 1 直接計(jì)算線段的長(zhǎng)度1.如圖，線段 AB= 2,線段 AC= 5，延長(zhǎng) BC 到 D,使 B 3BC 求 AD 的長(zhǎng).A CD2.如圖，線段 AB= 22cmC 是 AB 上一點(diǎn)，且 AC= 14cm, O 是 AB 的中點(diǎn)，求線段 OC 的長(zhǎng)度.A類型 2 運(yùn)用方程思想求線段的長(zhǎng)度3 .如圖，線段 AB 被點(diǎn) C、D 分成了 3 : 4：5三部分，且 AC 的中點(diǎn) M 和 DB 的中點(diǎn) N 之間的距離是 40cm求 AB 的 長(zhǎng).A M CD N E40 cm類型 3 運(yùn)用整體思想求線段的長(zhǎng)度4.如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 上的一點(diǎn)，點(diǎn) M 是線段 AC

2、的中點(diǎn)，點(diǎn) N 是線段 BC 的中點(diǎn).(1)如果 AB= 10cm, AM= 3cm,求 CN 的長(zhǎng)；iiiIiB N CMA如果M= 6 cm，求AB的長(zhǎng).5 .如圖，C 為線段 AB 上一點(diǎn)，D 是線段 AC 的中點(diǎn)，E 為線段 CB 的中點(diǎn).(1)如果 AC= 6cmBC= 4cm試求 DE 的長(zhǎng)；.4 D CEB如果AB= a,試求DE的長(zhǎng)度;若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC- BC-b,D E分別為AC BC的中點(diǎn)，你能猜想DE的長(zhǎng)度嗎？寫(xiě)出你 的結(jié)論，不要說(shuō)明理由.類型 4 運(yùn)用分類討論思想求線段的長(zhǎng)度6.已知線段 AB= 60cm,在直線 AB 上畫(huà)線段 BC,使 BC= 2

3、0cm,點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)，求 CD 的長(zhǎng)度.7 .已知，線段 AB BC 均在直線 l 上，若 AB= 12cm, AG= 4cm, M N 分別是 AB AC 的中點(diǎn)，求 MN 的長(zhǎng).參考答案1. 因?yàn)?AB= 2, AC= 5,所以 BC= AC AB= 3.所以 BA 3BC= 9.所以 At AB+ B 11.12. 因?yàn)辄c(diǎn) O 是線段 AB 的中點(diǎn)，AB= 22 cm，所以 AC= AB= 11 cm.所以 OC= AC AC= 14 11 = 3(cm).3.設(shè) AB 的長(zhǎng)為 x cm.因?yàn)榫€段 AB 被點(diǎn) C D 分成了 3 : 4：5三部分,又因?yàn)?AC 的中點(diǎn) M 和

4、 DB 的中點(diǎn) N 之間的距離是 40 cm,35345所以 MC= 24X cm , DN=RXcm.所以 24X+= 40.解得 x = 60.所以 AB 的長(zhǎng)為 60 cm.4. (1)因?yàn)?M 是 AC 的中點(diǎn)，所以 AC= 2AM.因?yàn)?AM= 3 cm，所以 AC= 2X3= 6(cm). 因?yàn)?AB= 10 cm，所以 BC= AB- AC=10 6 = 4(cm).1 1又因?yàn)?N 是 BC 的中點(diǎn)，所以 CN= BC=X4= 2(cm).1因?yàn)?M 是 AC 的中點(diǎn)，所以 MC= AC.因?yàn)?N 是 BC 的中點(diǎn)，1 1 1 1 1 1所以 NC= CB.所以 MCF CN=

5、 AC+ qCB= (AC+ CB) = AB,即卩 MN= AB.又因?yàn)?M= 6 cm，所以 AB= 2X6= 12(cm).1 15. (1)由題意，得 CD= 2AC= 3 cm , CE= BC= 2 cm,所以 DE= CD+ CE= 3+ 2= 5(cm).1 1 1 1 1 1 1 1 由題意得，CD= AC, CE=尹 C,所以 DE= CDF CE= -AC 尹(=(AC+ BC) = AB=尹 (3)DE = qb.1 1 16. 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上時(shí)，如圖 1:：CD= -(AB BC) = ?(60 20) =-X40= 20(cm);1 1 1當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 2:- CD= ?(AB+BC)=?(60+20)=X80=40(cm).所以 CD 的長(zhǎng)度為 20 cm 或 40 cm.7.當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上時(shí)，如圖 1 :1 1因?yàn)辄c(diǎn) M 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 是線段 AC 的中點(diǎn)，所以 AM= -AB= 6 cm, AN= ?AC= 2 cm.所以 MN= AM- AN= 6 2=4(cm).當(dāng)點(diǎn) C 在線段 BA 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 2:因?yàn)辄c(diǎn) M 是線段 AB 的中點(diǎn)，1 1所以 AC=碧產(chǎn) cm ,4CD=撈cm，5DB= x cm.