第四章流體阻力和水頭損失

1、1工程流體力學(xué) 主講：鄧曉剛 單位：機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械電子教研室2本章將討論具有粘性的實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)，分析形成阻力的原因和分類，以及流態(tài)的變化，從而從理論上建立實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)的微分方程3第一節(jié)第一節(jié) 管路中流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因管路中流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因及分類及分類流阻產(chǎn)生的原因是多方面的。主要原因是由于管壁界面的限制，使液流與管壁接觸，發(fā)生質(zhì)點(diǎn)與管壁間的摩擦（沿程阻力損失）和撞擊（局部阻力損失），消耗能量，形成阻力。液流的粘性，是造成流阻的根本原因。接下來(lái)先介紹幾個(gè)概念接下來(lái)先介紹幾個(gè)概念4幾個(gè)概念幾個(gè)概念過(guò)流斷面濕周X：與長(zhǎng)度一起作為影響流阻的重要參數(shù)水力半徑：R=A/X當(dāng)量直徑：d=4R注意：圓管的

2、水力半徑不是注意：圓管的水力半徑不是圓管半徑圓管半徑5形成流阻的主要原因形成流阻的主要原因剛才那幾個(gè)概念，都屬于外部條件，只能部分地影響流阻的大小。形成流阻的根本原因，還是在于液體內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)特性： 管道中部速度較快， 靠近管壁處流速較慢 斷面改變或方向改變時(shí)會(huì)形成微旋渦。此時(shí)質(zhì)點(diǎn)間除了摩擦外，還有相互撞擊。6流阻分類流阻分類沿程阻力損失局部阻力損失fhjhjfLhhh主要因素（70%-90%）次要因素（10%-30%）7第二節(jié)第二節(jié) 兩種流態(tài)及轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)兩種流態(tài)及轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)雷諾實(shí)驗(yàn)8vdRe層流、紊流和雷諾數(shù)層流、紊流和雷諾數(shù)層流：液體中質(zhì)點(diǎn)沿管道作直線運(yùn)動(dòng)而沒(méi)有橫向運(yùn)動(dòng)，既液體作分層流動(dòng)，各層間

3、的流體互不混雜。紊流: 液體中質(zhì)點(diǎn)除沿管道軸線運(yùn)動(dòng)外，還有橫向運(yùn)動(dòng)，呈現(xiàn)紊亂混雜狀態(tài)。雷諾系數(shù)雷諾系數(shù) ：9臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)對(duì)于任意一種管內(nèi)液流或氣流，任何流態(tài)，都可以確定出一個(gè)臨界雷諾數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明，不同流體通過(guò)不同管徑的管道，臨界雷諾數(shù)大致相同。習(xí)慣上取2000，即Re2000認(rèn)定為紊流。23002000RedvcC！層流-紊流，是量變到質(zhì)變的過(guò)程10例例4-24-2 水管徑d=100mm，流速v=0.5m/s，水的運(yùn)動(dòng)粘度 ， 問(wèn)管內(nèi)水的流態(tài)。如果管中是油，流速不變，運(yùn)動(dòng)粘度求管內(nèi)油的流態(tài)。解：水的雷諾數(shù)油的雷諾數(shù)：sm /1026水sm /103126油2000105101 . 05

4、 . 0Re46水vd2000161010311 . 05 . 0Re6油vd水在管中呈紊流狀態(tài)油在管中呈層流狀態(tài)11第三節(jié)第三節(jié) 圓管層流分析圓管層流分析管路內(nèi)層流通常發(fā)生在粘度較高或速度較低的情況下。 機(jī)械潤(rùn)滑系統(tǒng) 輸油管道斯托克斯公式：)(422rRLpu12幾個(gè)參數(shù)計(jì)算公式幾個(gè)參數(shù)計(jì)算公式最大流速流量22164DLpRLpum44012882DLpRLprdruQR哈根-泊謖葉定理，層流時(shí)管中的流量與管直徑的四次方成正比13接前頁(yè)接前頁(yè)平均流速切應(yīng)力Rr0muLpDDLDpAQv21324128224管道有效斷面上，切應(yīng)力分布隨r成直線關(guān)系。14圓管層流水頭損失圓管層流水頭損失水平直管

5、穩(wěn)定層流，沿程阻力損失推導(dǎo)：gvDLgvDLvgDLvgpDLvpLpDv2Re64264323232222222fhgvDLhf2215沿程阻力系數(shù)，層流時(shí)取決于雷諾數(shù)Re、長(zhǎng)徑比和速度頭。若管道非水平放置，gvDLhf22gzpp*折算壓強(qiáng)Re64理論上：Re75工程實(shí)際中：16例題例題油在管徑d100mm、長(zhǎng)度L16km的管道中流動(dòng)。若管道水平放置，油的密度 915kgm3， 1.86104 m2s，求每小時(shí)通過(guò)50t油的阻力損失。解：smQQm/0152. 036009151000503斷面平均速度： smdQAQv/93. 11 . 00152. 04422232010391086.

6、 11 . 093. 1Re4vd流動(dòng)雷諾數(shù)： 層流層流170616. 0103964Re64沿程阻力系數(shù): 阻力損失 mgvdLhw9 .18728 . 9293. 11 . 01000160616. 0222可見(jiàn)，在長(zhǎng)距離油料輸送中，沿程阻力損失是很可觀的，會(huì)耗費(fèi)大量的能量。 油在管徑d100mm、長(zhǎng)度L16km的管道中流動(dòng)。若管道水平放置，油的密度 915kgm3， 1.86104 m2s，求每小時(shí)通過(guò)50t油的阻力損失。18第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的紊流圓管中的紊流實(shí)際工程中，除了很少一部分液體以層流狀態(tài)運(yùn)動(dòng)之外，絕大多數(shù)液體都是以紊流狀態(tài)運(yùn)動(dòng)。由于紊流的復(fù)雜性，目前只能在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分

7、析研究紊流的運(yùn)動(dòng)情況，在帶有某些假設(shè)的條件下，得出一些半經(jīng)驗(yàn)的結(jié)論。19一、紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象一、紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象紊流中，某質(zhì)點(diǎn)的速度是隨時(shí)間而毫無(wú)規(guī)則地變化。因此，任意點(diǎn)的壓強(qiáng)也相應(yīng)地變化，形成非穩(wěn)定流。這是紊流運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)。但如果瞬時(shí)流速始終在某一速度上下波動(dòng)，這個(gè)速度可以稱為時(shí)間平均流速（時(shí)均流速）。此時(shí)，可以近似認(rèn)為紊流屬于穩(wěn)定流，將穩(wěn)定流的基本規(guī)律應(yīng)用到紊流中20二、紊流的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及水力光滑管、二、紊流的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及水力光滑管、水力粗糙管水力粗糙管不是整個(gè)過(guò)流斷面上都是紊流狀態(tài)。邊界層流層的厚度：a）邊界層流層；b）過(guò)渡層；c）紊流核心Re8 .32D紊流沿層阻力系數(shù) 21表面粗糙度與邊界層厚

8、度之間的關(guān)系表面粗糙度與邊界層厚度之間的關(guān)系當(dāng) 時(shí)，水力光滑管。沿程阻力損失與雷諾數(shù)有關(guān)，與壁面粗糙度無(wú)關(guān)。當(dāng) 時(shí)，水力粗糙管。 ，沿程阻力損失與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)，與相對(duì)粗糙度有關(guān)介于兩者之間，稱為混合摩擦管。4 . 0/6/75. 1vhf2vhf22紊流切應(yīng)力及速度分布規(guī)律紊流切應(yīng)力及速度分布規(guī)律紊流狀態(tài)時(shí)，層流邊界層只有內(nèi)摩擦切應(yīng)力的作用；紊流核心中，主導(dǎo)作用是慣性切應(yīng)力；過(guò)渡層中，兩種力都起作用公式4-18可略。很少使用該公式。記住速度分布曲線大致形狀即可23紊流過(guò)流斷面流速分布紊流過(guò)流斷面流速分布特點(diǎn)： 在層流邊界層和過(guò)渡區(qū)內(nèi)，速度仍是按拋物線分布，且速度梯度很大； 在紊流核心區(qū)，由于質(zhì)點(diǎn)

9、相互劇烈混雜的結(jié)果，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度被均勻化了，因此速度梯度較小，速度大致按對(duì)數(shù)曲線分布。因此，紊流時(shí)均速度與斷面上的平均速度v甚為接近。24第五節(jié)第五節(jié) 沿程阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)分析沿程阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)分析由于紊流的復(fù)雜性，從解析法無(wú)法完整地揭示其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，提出一些誤差較小的經(jīng)驗(yàn)公式，效果比較不錯(cuò)。25一、達(dá)西公式一、達(dá)西公式即管路沿程阻力損失的計(jì)算通式：gvdLhf22不同流態(tài)下，具有不同的值見(jiàn)p96，表4-1和4-2267.7 7.7 圓管紊流的沿程損失系數(shù)圓管紊流的沿程損失系數(shù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933-19341933-1934）-莫迪圖莫迪圖區(qū)（區(qū)（bc線，線，lg

10、Re=3.33.6，Re=23204000） 過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)=f（Re）區(qū)（區(qū)（cd、ef之間的曲線族）之間的曲線族） 紊流過(guò)渡區(qū)紊流過(guò)渡區(qū)=f（Re，k/d）區(qū)（區(qū)（ef右側(cè)水平的直線族）右側(cè)水平的直線族） 紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）=f（k/d）區(qū)（區(qū)（ab線，線，lgRe3.3，Re3.6，Re4000） 紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)=f（Re） k/d大的管子在大的管子在Re較低時(shí)較低時(shí)離開(kāi)此線離開(kāi)此線 vhf計(jì)算意義不大2728常用的經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)常用的經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)層流伯拉休斯公式系數(shù)伊薩耶夫公式系數(shù)尼古拉茲公式系數(shù)211. 147 . 3lg217 . 3Re8 . 6lg8 . 11Re3164. 0Re64dd29非圓管的轉(zhuǎn)換非圓管的轉(zhuǎn)換以上計(jì)算水力摩阻的公式，也可以計(jì)算非圓截面管路。按照水力半徑相等來(lái)轉(zhuǎn)化，即將非圓截面的水力半徑折算為當(dāng)量直徑。RdxAR4當(dāng)30第六節(jié)第六節(jié) 局部阻力損失的計(jì)算局部阻力損失的計(jì)算31計(jì)算公式計(jì)算公式gvhj22局部阻力損失系數(shù)（無(wú)量綱）發(fā)生局部阻力損失截面的速度頭局部阻力損失水頭。單位：米32局部阻力的相當(dāng)長(zhǎng)度局部阻力的相當(dāng)長(zhǎng)度即等效長(zhǎng)度。將局部阻力損失，折算為某個(gè)長(zhǎng)度的沿程阻力損失?？梢酝ㄟ^(guò)查表，簡(jiǎn)化一些計(jì)算。DLgvDLgvhj當(dāng)當(dāng)2222gvDLLhhhjfL2