慢刀伺服變主軸轉(zhuǎn)速車削非圓截面元件研究

1、慢刀伺服變主軸轉(zhuǎn)速車削非圓截面元件研究劉金光1,2，余德平1*，黃瑋海1，陳東生2，姚 進(jìn)1（1. 四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065；2. 中國(guó)工程物理研究院 機(jī)械制造工藝研究所 四川 綿陽 621900）摘要：超精密非圓截面元件，如質(zhì)譜儀中的雙曲面四極桿，通常采用慢刀伺服（Slow Tool Servo， STS）車削的方法加工。然而，由于STS的帶寬較低，使得STS跟蹤目標(biāo)刀具軌跡的能力在一定程度上受到限制，導(dǎo)致被加工零件輪廓產(chǎn)生較大的形狀誤差。為了降低該誤差，本文提出一種基于STS的變主軸轉(zhuǎn)速（Variable Spindle Speed，VSS）車削非圓截面元件的

2、加工方法。闡述了如何根據(jù)非圓截面元件輪廓設(shè)計(jì)出相應(yīng)主軸轉(zhuǎn)速的變化軌跡。為驗(yàn)證所提方法的正確性，本文利用STS以主軸定轉(zhuǎn)速和變轉(zhuǎn)速方式分別車削了截面輪廓呈正弦變化的零件，并對(duì)刀具伺服輸入信號(hào)進(jìn)行了頻譜分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：變主軸轉(zhuǎn)速車削正弦截面零件的形狀誤差小于定主軸轉(zhuǎn)速車削。結(jié)果表明：本文所提出的VSS加工方法能夠有效地提高車削非圓截面零件的形狀精度。關(guān)鍵詞：非圓車削，變主軸轉(zhuǎn)速加工，慢刀伺服，正弦截面輪廓中圖分類號(hào)：TH741 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AResearch on variable spindle speed in slow tool servo turning of noncircular

3、section componentsLIU Jinguang1,2，YU Deping1*， HUANG Weihai1，CHEN Dongsheng2，YAO Jin1(1. School of Manufacture Science and Engineering，Sichuan University，Chengdou 610065，China；2. Institude of Mechanical Technology，China Academy of Engineering and Physics，Mianyang 621900，China)Abstract：Ultra-precisio

4、n noncircular section components, such as hyperbolic quadrupole in mass spectrometer, can be machined by diamond turning assisted by slow tool servo (STS). However, the bandwidth of STS is usually small, which limits the STS's capability in following the required tool path, leading to a large fo

5、rm error. To reduce the form error, this paper proposes an approach to apply variable spindle speed (VSS) to STS-based turning. Design of the VSS trajectory based on the noncircular pro the optical component was presented. To validate the proposed approach, experiment on the application of VSS in th

6、e STS-based turning process was conducted to machine a typical noncircular component which has a sinusoidal-wave along peripheral direction. The input signals which actuate the tool servo were also analyzed by using FFT to obtain their frequency spectrum. Experiments results show that the form error

7、 of the noncircular component in VSS way is less than that machined in CSS way.Therefore，the proposed approach is effective increasing a higher form accuracy of the machined noncircular optical components.Key words：Noncircular turning，Variable spindle speed，Slow tool servo，Sinusoidal section profile

8、1 引言7 / 7文檔可自由編輯打印現(xiàn)如今，制造業(yè)對(duì)金剛石刀具車削加工非圓光學(xué)元件的需求與日俱增1。車削非圓光學(xué)元件要求刀具根據(jù)截面目標(biāo)輪廓伺服運(yùn)動(dòng)。在幾十年以前，車削非圓截面零件只收稿日期：基金項(xiàng)目: 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（）；中國(guó)工程物理研究院超精密加工技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自助項(xiàng)目（KF15002）.作者簡(jiǎn)介：劉金光（1990-），男，碩士研究生.研究方向：從事超精密加工、機(jī)電一體化等研究，E-mail: .余德平（1984-），男，副教授，博士.研究方向:微結(jié)構(gòu)、微納米加工，等離子體噴涂、融附等領(lǐng)域.*通信聯(lián)系人 E-mail: . 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間: 網(wǎng)絡(luò)出版地址: 能通過仿形車床來實(shí)現(xiàn)。隨

9、著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，快刀伺服（FTS）和慢刀伺服（STS）逐漸成為車削非圓光學(xué)元件的主流加工方法。然而，F(xiàn)TS由于伺服運(yùn)動(dòng)的行程的限制2,3，導(dǎo)致其不能加工需要大行程刀具伺服的非圓光學(xué)元件，例如質(zhì)譜儀中的雙曲線四極桿。因此STS被認(rèn)為是唯一一種能夠大行程刀具伺服車削非圓光學(xué)元件的方法。用金剛石車削加工超精密非圓光學(xué)元件，要求刀具的伺服帶寬在一定程度上高于被加工表面的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，才能保證被加工零件的形狀精度4。然而，由于STS執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性，使得STS的帶寬通常都很低，局限了STS的刀具路徑跟蹤性能，導(dǎo)致加工非圓截面有較大的形狀誤差。因此，若要使形狀精度提高，工件表面轉(zhuǎn)動(dòng)頻率必須小于刀具的極限伺服帶

10、寬。在此之前，變主軸轉(zhuǎn)速作為一種提高切削穩(wěn)定性的方法被提出5。吳丹等人6-8研究了利用FTS車削非圓截面零件時(shí)刀具快速精密跟蹤控制問題，并提出了基于FTS的變速非圓切削方法。此外VSS方法也被證實(shí)可以改善表面加工質(zhì)量和降低形狀誤差9,10。但尚少有文章對(duì)主軸轉(zhuǎn)速軌跡如何變化進(jìn)行研究，如根據(jù)截面形狀的不同，設(shè)計(jì)主軸轉(zhuǎn)速變化軌跡。本文以車削正弦截面零件為例，闡述了非圓截面光學(xué)元件的VSS軌跡設(shè)計(jì)方法進(jìn)行，并研究了不同主軸轉(zhuǎn)速變化對(duì)正弦截面零件形狀誤差的影響。為驗(yàn)證所提方法的正確性，本文利用STS分別以主軸定轉(zhuǎn)速和變轉(zhuǎn)速方式車削了正弦截面零件，并對(duì)刀具伺服輸入信號(hào)進(jìn)行了頻譜分析。2 慢刀伺服變主軸轉(zhuǎn)

11、速理論分析主軸變轉(zhuǎn)速的理論基礎(chǔ)是，當(dāng)零件旋轉(zhuǎn)到刀具伺服頻率需求高的切削位置時(shí)降低主軸轉(zhuǎn)速，使得瞬時(shí)零件截面旋轉(zhuǎn)頻率低于刀具伺服系統(tǒng)極限帶寬。因此，設(shè)計(jì)主軸轉(zhuǎn)速變化軌跡的關(guān)鍵在于，找到車削雙曲線四極桿時(shí)刀具伺服頻率需求高的切削位置，并降低切削該位置時(shí)的主軸轉(zhuǎn)速。為了闡明VSS方法的正確性，本文基于STS車削一種比較特殊的非圓截面正弦曲面，它是正弦曲線首尾閉合組成的，其基本形狀如圖1（a）所示；橫截面輪廓如圖1（b）所示，其數(shù)學(xué)方程式可由（1）表達(dá)。（a） （b） 圖1（a）正弦拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) （b）正弦橫截面輪廓Fig.1（a） Sinusoidal topological structure （b）

12、 Sinusoidal cross section profile （1）車削正弦截面之前，首先需要找到車削過程中刀具伺服頻率需求高的切削位置。在常規(guī)的定主軸轉(zhuǎn)速（Constant Spindle Speed ，CSS）車削加工中，切削過程如圖2所示?？刂破鳎≒MAC）根據(jù)設(shè)計(jì)的加工軌跡，控制主軸與刀具的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。當(dāng)主軸以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由加工程序360度擬合控制點(diǎn)Np確定的擬合點(diǎn)間隔角度相等，相鄰擬合點(diǎn)之間的加工時(shí)間也相等。圖2 定轉(zhuǎn)速切削加工過程Fig.2 Cutting process in constant spindle speed machining如圖2所示，當(dāng)車削正弦截面輪廓時(shí)

13、，刀具必須跟隨工件的旋轉(zhuǎn)伺服運(yùn)動(dòng)，刀具的運(yùn)動(dòng)行程rn可表示為： (2)因此，相鄰兩采樣點(diǎn)之間刀具的運(yùn)動(dòng)行程dn可表示為： (3)將式(2)代入式(3)，可計(jì)算出相鄰采樣點(diǎn)之間刀具的位移dn。車削正弦截面輪廓時(shí)相鄰擬合點(diǎn)之間刀具的位移dn，如圖3所示，從圖中可以看出dn沿逐漸增加，沿逐漸減小。圖3 沿相鄰兩采樣點(diǎn)間的刀具位移Fig.3 Tool motion distance between neighboring sampling points along 由圖3可以看出，車削正弦截面輪廓時(shí)相鄰擬合點(diǎn)之間刀具位移的最大值位于正弦曲線首尾相連波峰的位置。由于加工時(shí)間間隔相等，因此切削該位置時(shí)刀具

14、伺服頻率需求最高，最易產(chǎn)生形狀誤差。為減小形狀誤差，可在車削正弦曲線首尾相連波峰的位置時(shí)，令主軸轉(zhuǎn)速降到最低。為達(dá)到這種變主軸轉(zhuǎn)速的要求，有多種主軸轉(zhuǎn)速變化軌跡可以實(shí)現(xiàn)，本文采用正弦形式的主軸轉(zhuǎn)速變化軌跡，因?yàn)檎倚问降闹鬏S轉(zhuǎn)速變化軌跡被看作是一種最優(yōu)的變化軌跡11。其通用數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (4)其中n是名義主軸轉(zhuǎn)速，A是主軸轉(zhuǎn)速變化峰峰值，T是C軸轉(zhuǎn)速變化周期。由于正弦截面旋轉(zhuǎn)一圈，刀具會(huì)車削四次正弦曲線首尾相連波峰的位置，即主軸轉(zhuǎn)速最低的位置。因此。由于正弦截面的對(duì)稱性，故在車削正弦截面輪廓時(shí)，對(duì)刀點(diǎn)可設(shè)在毛坯棒的A點(diǎn)位置，令 。故最終的主軸轉(zhuǎn)速變化軌跡為，主軸轉(zhuǎn)速變化軌跡如圖4所示。圖4

15、主軸正弦轉(zhuǎn)速軌跡Fig.4 Sinusoidal spindal speed trajectory在車削加工正弦截面輪廓中，VSS同CSS一樣，相鄰采樣點(diǎn)的的實(shí)際間隔仍相等。但由于主軸轉(zhuǎn)速呈正弦形式變化，因此相鄰采樣點(diǎn)之間的角度間隔發(fā)生了變化。按照?qǐng)D4所示的主軸轉(zhuǎn)速變化軌跡進(jìn)行等時(shí)間間隔控制，可知在刀具相對(duì)位移越大的位置，采樣點(diǎn)分布得越密，如圖5所示。而VSS車削加工中，變化的采樣間隔角度可通過離散方法由式(6)近似求解。 (5)圖5 變轉(zhuǎn)速切削加工過程Fig.5 Cutting process in variabal spindle speed machining3 實(shí)驗(yàn)研究評(píng)價(jià)以CSS和V

16、SS方法車削非圓截面加工優(yōu)劣的最直接的方式是比較工件分別以兩種方法加工后的形狀精度，衡量形狀精度的兩個(gè)重要指標(biāo)是形貌誤差（FormError）和形貌誤差峰峰值（FormError PV），其值可由式（6）計(jì)算得出。鑒于機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的影響，根據(jù)實(shí)時(shí)的加工參數(shù)仿真出正弦波曲面的CSS和VSS FormError和FormError PV。 (6)其中：STR為仿真加工輪廓半徑；TR為理論輪廓半徑；n 為采樣點(diǎn)數(shù)。 為了驗(yàn)證所提出的VSS法能有效地降低車削非圓光學(xué)元件的形狀誤差，采用自行研制的車磨一體超精密機(jī)床進(jìn)行對(duì)比車削實(shí)驗(yàn)，車削加工狀況詳見圖6；具體加工參數(shù)如表1所示。表1 加工參數(shù)Tab.1

17、Machining parameters名稱數(shù)值刀具材料硬質(zhì)合金刀具前角（°）0刀具后角（°）33進(jìn)給速度（mm/min）5切削深度（µm）10毛坯半徑（mm）29.8主軸轉(zhuǎn)速（rpm）80主軸變轉(zhuǎn)速幅值A(chǔ)（rpm）1020采樣點(diǎn)（Np）280工件材料7075-鋁合金圖6 慢刀車削加工機(jī)床Fig.6 STS turning machine圖7所示為CSS和VSS不同切削參數(shù)下加工的實(shí)物圖。在恒溫精測(cè)室，借助德國(guó)賽斯（ZEISS）三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)加工工件的輪廓形狀進(jìn)行重復(fù)檢測(cè)，并對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行處理分析，得到如圖8所示的測(cè)量結(jié)果。圖中顯示加工工件的正弦截面輪廓不同位置處

18、的局部放大圖和200º至320º的輪廓展開放大圖，從中可以看出，VSS法加工的正弦截面輪廓相比CSS更加接近理想輪廓；參數(shù)A=10加工的正弦形狀精度較A=20高。表2為在名義主軸轉(zhuǎn)速n=80，主軸轉(zhuǎn)速變化峰峰值A(chǔ)=10下，以CSS和VSS方式仿真和實(shí)際加工計(jì)算得出的FormError和FormError PV。從表中可看出實(shí)際加工比仿真誤差較大，其原因可能是由于工件裝夾誤差、切削刀具的磨損和外界環(huán)境的干擾所致。從表中可知，相對(duì)于CSS，VSS的FormError提高了0.84，F(xiàn)ormError PV提高了0.71。圖7 不同參數(shù)下的工件圖1CSS 80rpm，2VSS A

19、=10，3VSS A=20Fig.7 The machining workpiece with different parameters1CSS 80rpm，2VSS A=10，3VSS A=20表2 仿真與實(shí)驗(yàn)誤差對(duì)比Tab.2 Compared with simulation and test about error數(shù) 方 值法仿真實(shí)驗(yàn)FormErrorFormError PVFormErrorFormError PVCSS0.07100.22300.07420.2503VSS0.06150.16670.06260.1779針對(duì)上述測(cè)量結(jié)果，分別對(duì)三種加工情況下的刀具伺服輸入信號(hào)作頻譜分析

20、，結(jié)果如圖9所示。從中可以看出，VSS的帶寬需求比CSS要小，VSS 法車削的正弦截面輪廓的精度較CSS高；VSS A=10的帶寬較VSS A=20要低，雖然在10Hz以后突現(xiàn)較大頻率，但其幅值很小，對(duì)加工效果的影響較小，綜合來將VSS A=10車削的正弦截面輪廓較VSS A=20，形狀誤差更小。 圖8 正弦截面輪廓測(cè)量結(jié)果Fig.8 Sinusoidal section pro results圖9 輸入信號(hào)的頻譜分析Fig.9 Frequency spectrum of the input signal 4 總結(jié)本文提出了一種基于慢刀伺服變主軸轉(zhuǎn)速車削正弦截面輪廓的方法，令主軸轉(zhuǎn)速根據(jù)正弦截

21、面輪廓實(shí)時(shí)變化。此外，本文還詳細(xì)說明了主軸轉(zhuǎn)速變化軌跡的設(shè)計(jì)方法。為驗(yàn)證變主軸轉(zhuǎn)速車削正弦截面輪廓的有效性，本文利用自制的車磨一體超精密機(jī)床，以CSS和VSS方式分別車削了截面輪廓呈正弦變化的零件，并對(duì)刀具伺服輸入信號(hào)進(jìn)行了頻譜分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，VSS車削法能有效的降低對(duì)STS帶寬的實(shí)際需求，進(jìn)而提高正弦截面的形狀精度，相比于CSS其FormError提高了0.84，F(xiàn)ormError PV提高了0.71。參考文獻(xiàn)：1 KIM H S, LEE K I, LEE K M, et al. Fabrication of free-form surfaces using a long-stroke

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