螺線管磁場及其測量

1、螺 線 管 磁 場 及 其 測 量班級(jí)： 電信 姓名：kobe 日期： 2014-6-10 地點(diǎn)： B308 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繉W(xué)習(xí)測量交變磁場的一種方法，加深理解磁場的一些特性及電磁感應(yīng)定律【實(shí)驗(yàn)原理】圖1 圖1是一個(gè)長為2l，匝數(shù)為N的單層密繞的直螺線管產(chǎn)生的磁場。當(dāng)導(dǎo)線中流過電流I時(shí)，由畢奧薩伐爾定律可以計(jì)算出在軸線上某一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度為式中，為單位長度上的線圈匝數(shù)，R為螺線管半徑，x為P點(diǎn)到螺線管中心處的距離。在SI單位制中，B的單位為特斯拉（T）。圖1同時(shí)給出B隨x的分布曲線。 磁場測量的方法很多。其中最簡單也是最常用的方法是基于電磁感應(yīng)原理的探測線圈法。本實(shí)驗(yàn)采用此方法測量直螺線管中產(chǎn)

2、生的交變磁場。下圖是實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。 圖2當(dāng)螺線管A中通過一個(gè)低頻的交流電流i(t) = I0sint時(shí)，在螺線管內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)與電流成正比的交變磁場B(t) = Cpi(t) = B0sint其中Cp是比例常數(shù)，把探測線圈A1放到螺線管內(nèi)部或附近，在A1中將產(chǎn)生感生電動(dòng)勢，其大小取決于線圈所在處磁場的大小、線圈結(jié)構(gòu)和線圈相對(duì)于磁場的取向。探測線圈的尺寸比較小，匝數(shù)比較多。若其截面積為S1，匝數(shù)為N1，線圈平面的法向平面與磁場方向的夾角為，則穿過線圈的磁通鏈數(shù)為: = N1S1B(t)cos根據(jù)法拉第定律，線圈中的感生電動(dòng)勢為：通常測量的是電壓的有效值，設(shè)E(t)的有效值為V，B(t)

3、的有效值為B，則有，由此得出磁感應(yīng)強(qiáng)度：其中r1是探測線圈的半徑，f是交變電源的頻率。在測量過程中如始終保持A和A1在同一軸線上，此時(shí)，則螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為在實(shí)驗(yàn)裝置中，在待測螺線管回路中串接毫安計(jì)用于測量螺線管導(dǎo)線中交變電流的有效值。在探測線圈A1兩端連接數(shù)字毫伏計(jì)用于測量A1中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值。使用探測線圈法測量直流磁場時(shí)，可以使用沖擊電流計(jì)作為探測儀器，同學(xué)們可以參考沖擊電流計(jì)原理設(shè)計(jì)出測量方法【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】一測量螺線管F的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(1)記下大螺線管F的半徑R，長度2L和宗匝數(shù)N；記下探測線圈的半徑r1和總匝數(shù)N1（2）按實(shí)驗(yàn)原理圖接線。在本實(shí)驗(yàn)中電壓表需經(jīng)常調(diào)零，為方便計(jì)，宜再

4、加單刀雙擲開關(guān)。（3）使F和F1在同一軸線上，且中心重合，即x=0，分別取三種電流頻率f=1500Hz，750Hz，375Hz；調(diào)節(jié)低頻信號(hào)發(fā)生器的輸出，使電流表是指示15.0mA，20.0mA，25.0mA，30.0mA，35.0mA，40.0mA，45.0mA，50.0mA，記記下對(duì)應(yīng)的V值，列表表示，并列表表示，并畫出V-I曲線。（4）當(dāng)x=L時(shí)，即F和F1的中心相距為L，按表格記下對(duì)應(yīng)的V值（5）從以上測量中，取x=0，f=750Hz，I=25.0mA，和對(duì)應(yīng)的V值，分別用實(shí)驗(yàn)原理中的兩公式計(jì)算B值；再取x=L, f=750Hz，I=25.0mA和對(duì)應(yīng)的V值，仍用兩公示分別計(jì)算B值【數(shù)據(jù)處理】直徑2R=32.50mm長度2L=30.00cm總匝數(shù)N:3860匝X=0cm,f=750Hz,I=25.0mA B=0.0004T X=Lcm,f=750Hz,I=25.0mA B=0.0002T【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】1.測量裝置或?qū)嶒?yàn)方法的缺陷。例如, 探測線圈的形狀等由廠家給定, 標(biāo)準(zhǔn)互感器的定標(biāo)有誤等。2由畢奧薩伐爾定律簡單計(jì)算出的螺線管磁場公式與實(shí)際螺線管不符合,實(shí)驗(yàn)與理論公式存在偏離?？疾鞂?shí)驗(yàn)裝置后,不難發(fā)現(xiàn),實(shí)際繞制的螺線管是不能滿足剛才所說的那種簡單疊加的。因?yàn)閷?shí)際任何螺線管、無論繞制多么緊密