小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析與理解(圖形的認(rèn)識(shí))（課堂PPT）

1、1青島市教育科學(xué)研究院青島市教育科學(xué)研究院 劉仍軒劉仍軒圖形的認(rèn)識(shí)2“圖形與幾何圖形與幾何”領(lǐng)域領(lǐng)域1. 圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)2. 測(cè)量測(cè)量3. 圖形與位置圖形與位置4. 圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的運(yùn)動(dòng)3圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí) 青島版教材青島版教材“圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容的安排，體現(xiàn)了從生活到數(shù)學(xué)、內(nèi)容的安排，體現(xiàn)了從生活到數(shù)學(xué)、從直觀到抽象、從整體到局部的特點(diǎn)，三維、二維、一維圖形交替從直觀到抽象、從整體到局部的特點(diǎn)，三維、二維、一維圖形交替出現(xiàn)，目標(biāo)要求逐漸提高。出現(xiàn)，目標(biāo)要求逐漸提高。 “圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”編排一覽表編排一覽表冊(cè)數(shù)冊(cè)數(shù)單元單元信息窗知識(shí)點(diǎn)信息窗知識(shí)點(diǎn)一上一上誰(shuí)的手兒巧誰(shuí)的手兒

2、巧認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)圖形圖形長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的初步長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)一下一下牧童牧童認(rèn)識(shí)圖形認(rèn)識(shí)圖形認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓、三角形、圓二上二上小制作小制作角的初步角的初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)窗窗1 1： 認(rèn)識(shí)角、角各部分的名稱(chēng)、認(rèn)識(shí)角、角各部分的名稱(chēng)、角的大小的比較、認(rèn)識(shí)直角角的大小的比較、認(rèn)識(shí)直角窗窗2 2：認(rèn)識(shí)銳角和鈍角：認(rèn)識(shí)銳角和鈍角二下二下誰(shuí)的眼睛亮誰(shuí)的眼睛亮觀察觀察物體（一）物體（一）能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀到的簡(jiǎn)單物體認(rèn)從不同角度觀到的簡(jiǎn)單物體二下二下愛(ài)心行動(dòng)愛(ài)心行動(dòng)圖形與圖形

3、與拼組拼組窗窗1: 1: 認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征；認(rèn)識(shí)五邊形、六邊形認(rèn)識(shí)五邊形、六邊形窗窗2 2：圖形的拼組：圖形的拼組4“圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”編排一覽表編排一覽表冊(cè)數(shù)冊(cè)數(shù)單元單元信息窗知識(shí)點(diǎn)信息窗知識(shí)點(diǎn)四上四上繁忙的地工繁忙的地工線線和角和角窗窗1 1：認(rèn)識(shí)線段、射線、直線：認(rèn)識(shí)線段、射線、直線窗窗2 2：認(rèn)識(shí)量角器、量角、畫(huà)角；角的分類(lèi)：認(rèn)識(shí)量角器、量角、畫(huà)角；角的分類(lèi)四上四上交通中的線交通中的線平平行與相交行與相交窗窗1 1：認(rèn)識(shí)平行與相交：認(rèn)識(shí)平行與相交窗窗2 2：認(rèn)識(shí)垂直：認(rèn)識(shí)垂直窗窗3 3：兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間的距離四下四下巧手小工匠巧手小工匠認(rèn)認(rèn)

4、識(shí)多邊形識(shí)多邊形窗窗1:1:三角形的特性；三角形的分類(lèi)三角形的特性；三角形的分類(lèi)窗窗2:2:三角形三邊的關(guān)系；三角形的內(nèi)角和三角形三邊的關(guān)系；三角形的內(nèi)角和窗窗3 3：平行四邊的認(rèn)識(shí)；梯形的認(rèn)識(shí)：平行四邊的認(rèn)識(shí)；梯形的認(rèn)識(shí)四下四下趣味拼搭趣味拼搭觀察觀察物體（二）物體（二）能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖到的物體的形狀圖五下五下包裝盒包裝盒長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體和正方體和正方體窗窗1 1：長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)六上六上完美的圖形完美的圖形圓圓 窗窗1 1：圓的認(rèn)識(shí)；認(rèn)識(shí)扇形：圓的認(rèn)識(shí)；認(rèn)識(shí)扇形六下六下冰激凌盒有多大冰激凌盒有

5、多大圓柱和圓錐圓柱和圓錐窗窗1 1：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐5（一）結(jié)合課程目標(biāo)，循序漸進(jìn)地認(rèn)識(shí)圖形（一）結(jié)合課程目標(biāo)，循序漸進(jìn)地認(rèn)識(shí)圖形 對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)，第一學(xué)段對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)，第一學(xué)段“辨認(rèn)辨認(rèn)”，第二學(xué)段，第二學(xué)段 “認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)”。 關(guān)于關(guān)于“視圖視圖”，在二下和四下安排了兩次，在二下和四下安排了兩次“觀察物觀察物體體”。分別是辨認(rèn)簡(jiǎn)單物體和組合體。分別是辨認(rèn)簡(jiǎn)單物體和組合體。 6（二）借助生活原形，從實(shí)物中抽象出幾何圖形（二）借助生活原形，從實(shí)物中抽象出幾何圖形 課程目標(biāo)：課程目標(biāo)：經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程圖形的過(guò)程。7

6、（三）通過(guò)觀察和操作，探索幾何圖形特征（三）通過(guò)觀察和操作，探索幾何圖形特征 課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”課程內(nèi)容的表述，多課程內(nèi)容的表述，多次使用次使用“觀察觀察”、“操作操作”等詞語(yǔ)。等詞語(yǔ)。 在編排這部分內(nèi)容時(shí)，教材充分貫徹課標(biāo)意圖，引在編排這部分內(nèi)容時(shí)，教材充分貫徹課標(biāo)意圖，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察抽象出幾何圖形的特征。導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察抽象出幾何圖形的特征。8（三）通過(guò)觀察和操作，探索幾何圖形特征（三）通過(guò)觀察和操作，探索幾何圖形特征 9（四）（四）基于想象和轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念基于想象和轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念 青島版教材根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，安排了觀察物體、青島版教材根

7、據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，安排了觀察物體、三視圖與展開(kāi)圖等內(nèi)容，為學(xué)生提供進(jìn)行實(shí)物與圖形之三視圖與展開(kāi)圖等內(nèi)容，為學(xué)生提供進(jìn)行實(shí)物與圖形之間、三維圖形與二維圖形之間轉(zhuǎn)換的素材。間、三維圖形與二維圖形之間轉(zhuǎn)換的素材。10“圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”建模流程建模流程 1.創(chuàng)設(shè)情境，提供素材創(chuàng)設(shè)情境，提供素材 圖形是從客觀物體中抽象出來(lái)的。圖形是從客觀物體中抽象出來(lái)的。比如，點(diǎn)是位置的抽象，在幾何中用比如，點(diǎn)是位置的抽象，在幾何中用“點(diǎn)點(diǎn)”來(lái)標(biāo)記一個(gè)物體的位置；線是路來(lái)標(biāo)記一個(gè)物體的位置；線是路徑的抽象，我們把徑的抽象，我們把“從一個(gè)地方走到另從一個(gè)地方走到另一個(gè)地方的路徑一個(gè)地方的路徑”抽象為抽象為“線段線段

8、”，或，或折線段、曲線段。又如，書(shū)桌占據(jù)一定折線段、曲線段。又如，書(shū)桌占據(jù)一定的空間，有長(zhǎng)短、寬窄和高矮，這些反的空間，有長(zhǎng)短、寬窄和高矮，這些反映到我們的頭腦中就有了形狀的概念，映到我們的頭腦中就有了形狀的概念，就抽象成幾何圖形就抽象成幾何圖形基于以上理念，基于以上理念，在認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境。在這些情境中，生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境。在這些情境中，蘊(yùn)藏著要研究的相關(guān)圖形的生活原型。蘊(yùn)藏著要研究的相關(guān)圖形的生活原型。這樣，學(xué)生在喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境中激起研這樣，學(xué)生在喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境中激起研究圖形的興趣，為探索、總結(jié)圖形的特究圖形的興趣，為探索

9、、總結(jié)圖形的特征奠定基礎(chǔ)。征奠定基礎(chǔ)。11“圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”建模流程建模流程 2.觀察操作，研究圖形觀察操作，研究圖形 研究圖形的特征通常需要觀察、想研究圖形的特征通常需要觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式。方式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生本環(huán)節(jié)的教學(xué)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論、的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論、操作學(xué)具等方式，自主探究圖形的特征。操作學(xué)具等方式，自主探究圖形的特征。必要時(shí)，教師要為學(xué)生的探究過(guò)程提供必要時(shí)，教師要為學(xué)生的探究過(guò)程提供方法上的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度方法上的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度研

10、究圖形的特征。在學(xué)生初步探索的基研究圖形的特征。在學(xué)生初步探索的基礎(chǔ)上，還要給學(xué)生提供合作交流的時(shí)間，礎(chǔ)上，還要給學(xué)生提供合作交流的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)對(duì)圖形特征的探索結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)對(duì)圖形特征的探索結(jié)果。12“圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”建模流程建模流程 3.引導(dǎo)建構(gòu)，認(rèn)識(shí)圖形引導(dǎo)建構(gòu)，認(rèn)識(shí)圖形 圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面，圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面，一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)，二是對(duì)圖一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)，二是對(duì)圖形各元素之間、圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。形各元素之間、圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。因此，因此，在學(xué)生自主探究、合作交流的基在學(xué)生自主探究、合作交流的基礎(chǔ)上，教師要通過(guò)模擬操作、直觀演示礎(chǔ)上

11、，教師要通過(guò)模擬操作、直觀演示等手段，深化學(xué)生對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。等手段，深化學(xué)生對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，要注意溝通圖形元素、圖形之間同時(shí)，要注意溝通圖形元素、圖形之間的聯(lián)系的聯(lián)系，比如周角、平角、鈍角、直角、，比如周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系、長(zhǎng)方體和正方體銳角之間的大小關(guān)系、長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系等，將所學(xué)內(nèi)容構(gòu)建到已有之間的關(guān)系等，將所學(xué)內(nèi)容構(gòu)建到已有的圖形體系中。的圖形體系中。13“圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”建模流程建模流程 4.鞏固新知，拓展應(yīng)用鞏固新知，拓展應(yīng)用 研究圖形特征的重要目的是解決實(shí)研究圖形特征的重要目的是解決實(shí)際問(wèn)題。教師在設(shè)計(jì)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要注際問(wèn)題。教師在設(shè)計(jì)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要注重創(chuàng)設(shè)情境，在豐富的素材中，讓學(xué)生重創(chuàng)設(shè)情境，在豐富的素材中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，如前所述，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，如前所述，圖形的認(rèn)識(shí)需要經(jīng)歷抽象的過(guò)程，學(xué)生圖形的認(rèn)識(shí)需要經(jīng)歷抽象的過(guò)程，學(xué)生往往難以一次性地完成抽象，往往難以