扭擺法測(cè)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告四川大學(xué)

1、扭擺法測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度，是表征剛體特性的一個(gè)物理量。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 的大小除與物體質(zhì)量有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)軸的位置和質(zhì)量分布(即形狀、大小和密度) 有關(guān)。如果剛體形狀簡(jiǎn)單，且質(zhì)量分布均勻，可直接計(jì)算出它繞特定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量。但在工程實(shí)踐中，我們常碰到大量形狀復(fù)雜，且質(zhì)量分布不均勻剛體，理論 計(jì)算將極為復(fù)雜，通常采用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)定。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量，一般都是使剛體以一定的形式運(yùn)動(dòng)。通過(guò)表征這種運(yùn)動(dòng)特征的 物理量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之間的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)換測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)使物體作扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)，由擺 動(dòng)周期及其它參數(shù)的測(cè)定算出物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 熟悉扭擺的構(gòu)造、使用方法和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量?jī)x的使

2、用；2. 利用塑料圓柱體和扭擺測(cè)定不同形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭擺彈簧的扭擺常數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)原理】本實(shí)驗(yàn)使物體作扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)，測(cè)定擺動(dòng)周期和其它參數(shù)，從而計(jì)算出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量。扭擺的構(gòu)造如圖2.1所示。垂直軸上裝有金屬細(xì)桿，水平儀通過(guò)調(diào)節(jié)儀器底 座上的三螺釘使頂面水平，螺旋彈簧用以產(chǎn)生恢復(fù)力矩，使垂直軸上裝的待測(cè)物 體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。扭擺的簡(jiǎn)諧振動(dòng)：將待測(cè)物體裝在垂直軸上，并轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下，物體開(kāi)始繞垂直軸作往返運(yùn)動(dòng)。根據(jù)胡克定律知：(2-1)為彈簧的扭轉(zhuǎn)系數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律得：(2-2)為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 為角加速度。令，忽略軸承的摩擦力和空氣阻力，則有：(2-3)上式表明物體的扭擺運(yùn)動(dòng)具有

3、角簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特性，此方程的解為：（2-4）此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期為：（2-5）所以，只要測(cè)得物體扭擺的擺動(dòng)周期，并且轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 和 中任何一個(gè)量可知，即可算出另一個(gè)量。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 的塑料圓柱體（幾何形狀規(guī)則， 可根據(jù)理論公式計(jì) 算），分別測(cè)出載物盤(pán)、塑料圓柱體放在載物盤(pán)、金屬圓筒放在載物盤(pán)、木球、 金屬細(xì)桿的擺動(dòng)周期，便可求出扭擺彈簧的扭擺常數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)值?！緦?shí)驗(yàn)儀器】扭擺、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀、金屬載物盤(pán)、塑料圓柱體、金屬圓筒、木球、金屬細(xì)桿、 天平、砝碼、游標(biāo)卡尺、鋼尺、高度尺?！緦?shí)驗(yàn)步驟】1. 用游標(biāo)卡尺、鋼尺和高度尺分別測(cè)定物體外形尺寸， 用天平測(cè)出相應(yīng)質(zhì)量，填 入表格。2. 根據(jù)

4、扭擺上水泡調(diào)整扭擺的底座螺釘使頂面水平，水泡居中。3. 將金屬載物盤(pán)卡緊在扭擺垂直軸上，調(diào)整擋光桿位置，測(cè)出其擺動(dòng)周期（3次, 求平均）。4. 將塑料圓柱體放在載物盤(pán)上測(cè)出擺動(dòng)周期 （3次，求平均）。5. 取下塑料圓柱體，在載物盤(pán)上放上金屬圓筒測(cè)出振動(dòng)周期（3次，求平均）。6. 取下載物盤(pán)，測(cè)定木球及支架的擺動(dòng)周期 （3次，求平均）。7. 取下木球，將金屬細(xì)桿和支架中心固定，測(cè)定其擺動(dòng)周期（3次，求平均）。8. 做完實(shí)驗(yàn)后，整理實(shí)驗(yàn)儀器，處理數(shù)據(jù)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告?！咀⒁馐马?xiàng)】1. 彈簧扭轉(zhuǎn)常數(shù)與擺動(dòng)角度有關(guān)，使擺角固定在 90o左右。2. 光電探頭宜放在擋光桿平衡處，但切忌與桿發(fā)生摩擦。3. 機(jī)座應(yīng)保持水平狀態(tài)。4. 安裝待測(cè)物時(shí)，應(yīng)將止動(dòng)螺絲旋進(jìn)。5. 稱(chēng)金屬細(xì)桿與木球質(zhì)量時(shí)，必須取下支架?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)處理】1. 由載物盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、塑料圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量理論值及塑料圓柱體放在載物盤(pán) 上總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算扭轉(zhuǎn)常數(shù)。2. 計(jì)算各種物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并與理論值