控制系統(tǒng)實習二機械系統(tǒng)之數(shù)學模型建立(一)重點

1、控制系統(tǒng)實習二：機械系統(tǒng)之數(shù)學模型建立(一)(一) 實習目的1. 了解機械系統(tǒng)模型之建立程序2. 了解串聯(lián)等效電路系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換之建立程序3. 了解 WCDAS( (二) 實習目標：求解下面機械系統(tǒng)串聯(lián)等效電路之轉(zhuǎn)移函數(shù)(transfer function)。曲)TO)&(?)+mass = A/ inductor = M henriesviscous damper = fv resistor = fv ohmsspring = K capacitor = 丨 faradsKapplied force = /(f) voltjye source = f(i)vdotily = v(f) mesh

2、 current =油(三)相關(guān)知識1. 描繪串聯(lián)等效電路圖。2. 計算阻抗： M Ms，3. 計算系統(tǒng)之轉(zhuǎn)移函數(shù):(a)等效電路系統(tǒng)：等效輸出電流比等效輸入電壓之轉(zhuǎn)移函數(shù)K、Ms 仁 V s = F s 二s丿KVL:V(s) =1=s 2F(s) ms fv K Ms 2 Ks(b)機械系統(tǒng)：輸出位移比輸入施力之轉(zhuǎn)移函數(shù)sX(s)sX(s)1r2 2F(s) MsfvS K F(s) MsfvS K（四） 實習範例：求解下面雙自由度平移機械系統(tǒng)之轉(zhuǎn)移函數(shù)（如 （b）圖所示）=em)丄心 fVMM111 1 1 1 1 1 1八)1 1 1 1 1111111 1 1 1 1 1 1 11

3、1 1 1 1 11 1 1 1 1 1何F(Q妬+心）心）A3)1描繪串聯(lián)等效電路圖如下:1I2.s1K3f_i ff_i fIv2v2 ，v3v3，K3siK2 s3. 計算系統(tǒng)之轉(zhuǎn)移函數(shù):（a）等效電路系統(tǒng)：等效輸出電流比等效輸入電壓之轉(zhuǎn)移函數(shù)。環(huán)路方程式:MiS fvlfv3巴一魚3匕sf +0v3l s丿r r (K2 +M2S fv2 - fv3s卜(s)LF(s)K3) U(s)0 JK1 K2-|Vi (s)二 a(s).MiS Jfv3-s.0s+0v3sK2 K3v3M 2Sfv2 fv3s1 F(s)(b)機械系統(tǒng)：輸出位移比輸入施力之轉(zhuǎn)移函數(shù)。s嚴X2(s)JJ1fv1

4、fv3s KiI: fv3S K 2K2M2s2+(fmK3； A：Xi(s)L；MX2(s)1S2 -fvi fv3 sKi K2!. f v3 S K 22M 2sf v3S K2fv2 fv3 S K21 MzS2fv2fv3 S K2 K3(fv3S+K2)i.yMiS2+(fvi + fv3)s + (Ki+K2)也L F(s)1 M2S2fv2fv3 S K2 K3J(fv3S+K2)F(S)_1：Xi(s)_1 M2S2+(fv2+fv3S + (K2+K3-F(S) _X2(s).：Us K24 = (M2S2 +(fv2 +fv3 S+(K2 +K3 ) n 2 F (S)也

5、IF(s) A其中=MiS2+ fv3 S+(Ki +K2 )-(fv3S + K?)-(fv3S*K2)M2S2 +(fv2 + fv3 S+(K2 +K3 )_二 MiS2fviSfv3SKi K2 M2S2fv2Sfv3SK2K3 -fv3SK2 22= (M iS2 + fviS + Ki 片(fv3S + K2 WM2S2 + fv2S + K3 )+(fv3S+ K2 )Ifv3S+ K2 )二 MiS2 fviS Ki M2S2 fv2S K3 MiS2fviSKifv3S K22 2 2fv3SK2 M2S fv2S K3 GS K2-S K2.22=M1s fv1s K1 M

6、 2sfv2sK3Mi M2 s2 J * s Ki K3 Gs K24. 描繪系統(tǒng)模型輸出（脈衝響應）圖形:(假設(shè) Mi = M2=1 Kg,Ki=K2= K3 =1N/m,f“=fv2= fv3 =1N -s/m)步驟一：計算系統(tǒng)模型輸出拉氏轉(zhuǎn)換（F（s） =1）.: - s2 s i s2 s i L 2s2 2s 2 s i = s4 4s3 7s2 6s 3 (s2 +2s + 2)Xi(s) =3-s 4s 7s 6s 3X2G)=(s + i)s4 4s3 7s2 6s 3步驟二：進入網(wǎng)站：1) 點選：Web Services 中之 Control Design & Analysis黑占選:Function 中之 Impulse response 3）分別輸入模型（轉(zhuǎn)移函數(shù)）之分子及分母多項式參數(shù)值(a) &輸出圖形:Inpulsc Re