孫吳縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、孫吳縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案一、選擇題1 .如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為0,則輸出的y值為（）開始/輸總/y=l1_r/輸送/_nr結(jié)束A.弓B.0C.1D.段或02 22 .三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=6,則b的取值范圍是()A.-6,2B,-6,0)U(0,2C,-2,0)U(0,6D.(0,2f(工)3 .設(shè)函數(shù)F(x)=丁是定義在R上的函數(shù)，其中f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),滿足f(x)vf(x)對于xeCR恒成立，則()A.f(2)e2f(0),fB.f(2)e2f(0),fD.f(2)e2f(0),f4 .如圖，該程序運(yùn)

2、行后輸出的結(jié)果為()A.7B.15C.31D.635 .已知A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,且AnB=9,則a的值是()A.a=3B,a=-3C.a=3D.a=5或a=36 .下列關(guān)系式中正確的是()A.sin11cos10sin168B.sin168sin11cos10C.sin11sin168cos10oD.sin168cos10sin117 .把“二進(jìn)制”數(shù)101101（2）化為“八進(jìn)制”數(shù)是（）A.40（8）B.45（8）C,50（8）D,55（8）8 .某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是A、28+6,5B、30+675C、56+12褥D、60+12759

3、.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的所有實(shí)數(shù)對（x,y）所對應(yīng)的點(diǎn)都在某函數(shù)圖象上，則該函數(shù)的解析式為（）A.y=x+2B,y=：C.y=3xD,y=3x310 .函數(shù)y=x+xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.（0,e2）B,2,+8）C,（oo,e2）d.（e-2,+8）11 .已知等差數(shù)列an中，%+a8=16,34=1,則a10的值是（）A.15B.30C.31D.6412 .下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（）A.y=x1B,y=lnxC,y=x3D,y=|x|二、填空題13 .在ABC中，若角A為銳角，且AE=（2,3）,AC=（3,m）,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是1

4、4 .拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為10,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（X2+-）6315 .工的展開式中工的系數(shù)為（用數(shù)字作答）.16 .為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=二）a（a為常數(shù)），16如圖所示，據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.22.一17.已知函數(shù)f(X)= ,fg(x)的值域?yàn)閄-1,X2012的最小正整數(shù)n.na24.f (x) =sin2 x si

5、n 2x. 2(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;A在&ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(萬)=1,AABC的面積為373,求的最小值孫吳縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案(參考答案)一、選擇題1 .【答案】B【解析】解：根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過程，如下；輸入x=0,x1?,否；x0時(shí)，=2,當(dāng)且僅當(dāng)q=1時(shí)取等號(hào)，此時(shí)be(。，2；A：6當(dāng)qF(2),F(0)Fve2f(0),f,故選：B4 .【答案】如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）D【解析】解：因?yàn)锳=1,s=1判斷框內(nèi)的條件判斷框內(nèi)的條件判斷框內(nèi)的條件判斷框內(nèi)的條件判斷框內(nèi)的條件

6、1苞成立，執(zhí)行2苞成立，執(zhí)行3苞成立，執(zhí)行4苞成立，執(zhí)行5苞成立，執(zhí)行s=2M+1=3, i=1 + 1=2 ;s=2X3+1=7, i=2+1=3 ;s=2X7+1=15, i=3+1=4 ;s=2M5+1=31, i=4+1=5 ;s=2X31 + 1=63, i=5+1=6 ;此時(shí)65,判斷框內(nèi)的條件不成立，應(yīng)執(zhí)行否路徑輸出63,所以輸入的m值應(yīng)是5.故答案為5.【點(diǎn)評】本題考查了程序框圖中的當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),當(dāng)型循環(huán)是先判斷后執(zhí)行，滿足條件進(jìn)入循環(huán),不滿足條件,算法結(jié)束.5 .【答案】B【解析】解：-A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,且AnB=9,2a-1=9或a2=9,當(dāng)

7、2a-1=9時(shí)，a=5,AnB=4,9,不符合題意；當(dāng)a2=9時(shí)，a=3,若a=3,集合B違背互異性；a=-3.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題.6 .【答案】C【解析】解：.sin168o=sin（180-12）=sin12,cos10=sin（90-10）=sin80.一.，一星，又,y=sinx在xq。，7上是增函數(shù)，/.sin11sin12sin80,即sin11sin1680,可得xe2,2，函數(shù)f(x)的單倜增區(qū)間是(e,+8)故選B.11 .【答案】A【解析】解：.等差數(shù)列an,，a6+a8=a4+a10,即16=1+a1o,10=15,

8、故選：A.12 .【答案】D有有F、”一“-11-八一斗,、.【解析】解：選項(xiàng)A：y=xq在(0,+8)上單倜遞減，不正確；選項(xiàng)B：定義域?yàn)?0,+8),不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故y=lnx為非奇非偶函數(shù)，不正確；選項(xiàng)C：記f(x)=x3,/f(x)=(x)3=x3,，f(x)=f(x),故f(x)是奇函數(shù)，文:y=x3區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增，符合條件，正確；選項(xiàng)D：記f(x)=|x|,-.-f(-x)=|-x|=|x|,-.f(x)w-f(x),故y=|x|不是奇函數(shù)，不正確.故選D二、填空題13 .答案(T,I)U總+8)ZZ【解析】解：由于角A為銳角，二版正且屈，菽不共線，_一一一一一.Q，

9、6+3m0且2mW,解得m-2且m，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-2,微)U*+8).故答案為：(2,怖)U+8),【點(diǎn)評】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量共線的條件，是基礎(chǔ)題.14 .【答案】8.解析】解：.拋物線y2=8x=2px,P=4,由拋物線定義可知，拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的，|MF|=x+-E=x+2=10,x=8,故答案為：8.【點(diǎn)評】活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法.拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，叫焦半徑.到焦點(diǎn)的距離常轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離求解.15 .【答案】20【解析】【知識(shí)點(diǎn)】二項(xiàng)式定理與性質(zhì)【試題解析】通項(xiàng)公式為：乙二(產(chǎn)產(chǎn)(1丫=C；產(chǎn)+

10、二令12-3r=3,r=3.X所以系數(shù)為：;故答案為：二一16 .【答案】0.6【解析】解：當(dāng)t0.1時(shí)，可得1=(2)a100.1a=0a=0.1由題意可得ya2解得t0.6,由題意至少需要經(jīng)過0.6小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.故答案為：0.6【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)、不等式的實(shí)際應(yīng)用，以及識(shí)圖和理解能力.易錯(cuò)點(diǎn)：只單純解不等式，而忽略題意,得到其他錯(cuò)誤答案.17 .【答案】2,-1,收）.K解析】虱2）=乃一1=3,二.F（g（2=/G）=2,gCO的值域?yàn)椋ㄒ籐2）,，若1。：，口切二雙力-1匕-1,田,，加（動(dòng)的值域是,故填：18 .【答案】D【解析】由切線性質(zhì)知P0_LCQ,所以I皿二|/

11、CTcf所以由|為0|二|尸0|,得（尤一印+（+4yL4=d+j/,化簡得6工8p21=0,所以點(diǎn)尸的在直線6h21=0運(yùn)動(dòng)）再2|71J1的最小植就是|M|的最小值,而|加|的最小值為O到直線Sx-8y-21=0的距離4=招3尸限故選D.解答題19 .【答案】2 2列聯(lián)表如下:【解析】解：（I）由統(tǒng)計(jì)表可知，在抽取的100人中，歌迷”有25人,從而完成非歌迷歌迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將2X2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得:二1工一二二.j：JT.】:）二1口K=75X25X45X55=33恐030因?yàn)?.030V3.841,所以我們沒有95%的把握認(rèn)為歌迷”與性

12、別有關(guān).（n）由統(tǒng)計(jì)表可知，超級歌迷”有5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為=（a1，出），（a1,a3）,（a2,a3）,（&,b），（a1，b2）,（a2,b1），（a2,b2）,（,b），（a3,b2）,（b，b2）其中a表示男性，i=1,2,3,bi表示女性，i=1,2.由10個(gè)等可能的基本事件組成.用A表示在選2人中，至少有1個(gè)是女性”這一事件，則A=(ai,bi),(ai,b2),(a2,(a3,bi),(a3,b2),(bi,b2),事件A由7個(gè)基本事件組成.P(A)=1i2IC涉及到的知識(shí)點(diǎn)【點(diǎn)評】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用及頻率分布直方圖的性質(zhì)，列舉法計(jì)算事件發(fā)生的概率

13、，較多，有一定的綜合性，難度不大，是高考中的易考題型.20.【答案】【解析】解：(i)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，l的方程為x=i,與曲線C有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y-2=k(x-i),代入C的方程，并整理得(2-k2)x2+2(k2-2k)x-k2+4k-6=0()(i)當(dāng)2-k2=0,即k=v巧時(shí)，方程(*)有一個(gè)根，l與C有一個(gè)交點(diǎn)所以l的方程為丑LV4近+2=0或如家+y-近-2二0(ii)當(dāng)2k2為，即kw正時(shí)=2(k22k)2-4(2-k2)(-k2+4k-6)=i6(3-2k),當(dāng)4=0,即3-2k=0,k=時(shí)，方程(*)有一個(gè)實(shí)根，l與C有一個(gè)交點(diǎn).所以l

14、的方程為3x-2y+i=0-綜上知：l的方程為x=i或&犬V-弧+2=0或&區(qū)+y-代-2=0或3x-2y+i=0-(2)假設(shè)以P為中點(diǎn)的弦存在，設(shè)為AB,且A(xi,yi),B(x2,y2),則2xi2-yi2=2,2x22-y22=2,23.【答案】第12頁，共14頁兩式相減得2(xix2)(xi+x2)=(yiy2)(yi+y2)又,.xi+x2=2,yi+y2=4,1-2(Xix2)=4(yi-y2).i即kAB=7,X-t直線AB的方程為y-2=：(x-i),代入雙曲線方程2x2-y2=2,可得，i5y2-48y+34=0,-2由于判別式為48-4XI5340,則該直線AB存在.【點(diǎn)

15、評】本題考查了直線和曲線的交點(diǎn)問題，考查直線方程問題，考查分類討論思想，是一道中檔題.21 .【答案】【解析】解：(1)對(5+2),所有二項(xiàng)式系數(shù)和為2n=512,解得n=9；設(shè)Tr+i為常數(shù)項(xiàng)，則：Tr+i=C9r()9r(2)2,尸一工,X由r=0,得r=3,常數(shù)項(xiàng)為：C9323=672；(2)令x=1,得(1+2)9=39.是基礎(chǔ)【點(diǎn)評】本題考查了二項(xiàng)式展開式定理的應(yīng)用問題，也考查了賦值法求展開式各項(xiàng)系數(shù)和的應(yīng)用問題,題.22 .【答案】【解析】(I)證明：二出口為圓。的直徑，/.ABXAD, 直線AE是圓O所在平面的垂線，.ADXAE,.ABAAE=A, .AD,平面ABE, .AD

16、XBE;(n)解：多面體EF-ABCD體積V=Vb-aefc+Vd-aefc=2Vb-aefc.直線AE,CF是圓O所在平面的兩條垂線， .AE/CF,/AEXAC,AFXAC. ae=cf=M,.AEFC為矩形，AC=2,Saefc=22,作BM，AC交AC于點(diǎn)M,則BM，平面AEFC,V=2VB-AEFC=2X2a/-2XBNWOE=.JJJ 多面體EF-ABCD體積的最大值為生區(qū).3【點(diǎn)評】本題考查線面垂直，線線垂直，考查體積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，難度中等.a【解析】解：（I）%產(chǎn)）二小,二，an+lan11八-一二二4.an+lan數(shù)列；）是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列.an工1+4(nkl)一，1則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為n+J(n)%:2，+5x2,9X2+(4n-3)-2r.2%二2,5X23+9X2%+(4n-3)-2-并化簡得%二（4n-7）-2n+1+14.易見Sn為n的增函數(shù)，Sn2012,即（4n7）?2n+11998.滿足此式的最小正整數(shù)n=6.【點(diǎn)評】本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意錯(cuò)位相減求和法的合理運(yùn)用.24.【答案】（1）jkn+,kn+1（keZ）；（2）273.一36(2)由 fi-A)=1 可【解析】.二二3二_試題分析：