電動力學緒論

1、現(xiàn)代物理導論I陳尚達材料與光電物理學院現(xiàn)代物理導論I緒論緒論一、基本情況及要求研究對象研究對象電動力學主要研究電磁場電動力學主要研究電磁場的基本性質，運動規(guī)律以的基本性質，運動規(guī)律以及與帶電物質之間的相互及與帶電物質之間的相互作用。作用。課程性質課程性質電動力學是物理學科的一電動力學是物理學科的一門重要基礎理論課，是物門重要基礎理論課，是物理學的理學的“四大力學四大力學”之一。之一。普通物理學數(shù)學電電動動力力學學統(tǒng)統(tǒng)計計力力學學量量子子力力學學理論物理學固體物理學激光物理學量子電動力學量子場論電子通信類課程電磁相關的技術現(xiàn)代物理導論I學習目的與要求學習目的與要求 （1 1）通過學習電磁運動的基

2、本規(guī)律，加深對電磁）通過學習電磁運動的基本規(guī)律，加深對電磁場基本性質的理解；場基本性質的理解； （2 2）通過學習狹義相對論理論了解相對論的時空）通過學習狹義相對論理論了解相對論的時空觀及有關的基本理論；觀及有關的基本理論； （3 3）獲得在本門課程領域內分析和處理一些基本）獲得在本門課程領域內分析和處理一些基本問題的初步能力；問題的初步能力； （4 4）為學習后續(xù)課程和獨力解決實際問題打下必）為學習后續(xù)課程和獨力解決實際問題打下必要的基礎。要的基礎。 現(xiàn)代物理導論I二、二、電動力學與電磁學的聯(lián)系與區(qū)別電動力學與電磁學的聯(lián)系與區(qū)別1 1、范圍、范圍 既討論靜場又討論變化場，外加相對論。既討論靜

3、場又討論變化場，外加相對論。2 2、深度、深度 從矢量場論出發(fā)，總結電磁現(xiàn)象普遍規(guī)律，解題更從矢量場論出發(fā)，總結電磁現(xiàn)象普遍規(guī)律，解題更具一般性。具一般性。3 3、方法、方法 建立模型、求解方程、注重理論。建立模型、求解方程、注重理論。 4 4、數(shù)學、數(shù)學 矢量場論、張量分析初步、線性代數(shù)、數(shù)理方程、矢量場論、張量分析初步、線性代數(shù)、數(shù)理方程、特殊函數(shù)特殊函數(shù) 現(xiàn)代物理導論I三、適用范圍及主要應用1 1、適用于宏觀電磁現(xiàn)象，對于微觀粒子不考慮波動、適用于宏觀電磁現(xiàn)象，對于微觀粒子不考慮波動性同時也不考慮電磁場的量子性。性同時也不考慮電磁場的量子性。2 2、主要應用：電力工業(yè)技術、主要應用：電力

4、工業(yè)技術、 廣播、通訊、雷達、廣播、通訊、雷達、 測井技術、加速器、光電子技術、激光理論、非線測井技術、加速器、光電子技術、激光理論、非線性光學、等離子體、天體物理性光學、等離子體、天體物理 。現(xiàn)代物理導論I四、發(fā)展簡史 19 19世紀以前，電、磁現(xiàn)象作為兩個獨立的物理世紀以前，電、磁現(xiàn)象作為兩個獨立的物理現(xiàn)象，沒有發(fā)現(xiàn)電與磁的聯(lián)系。但這些研究（特現(xiàn)象，沒有發(fā)現(xiàn)電與磁的聯(lián)系。但這些研究（特別是伏打別是伏打17991799年發(fā)明了電池），為電磁學理論的年發(fā)明了電池），為電磁學理論的建立奠定了基礎。建立奠定了基礎。 庫侖于庫侖于17791779年通過實驗和年通過實驗和采用類比方法歸納、導出了兩采用

5、類比方法歸納、導出了兩個靜止點電荷間的相互作用規(guī)個靜止點電荷間的相互作用規(guī)律，即庫侖定律，是靜電學理律，即庫侖定律，是靜電學理論建立的實驗基礎。論建立的實驗基礎?，F(xiàn)代物理導論I 奧斯特從奧斯特從18071807年開始研究電磁之間的關年開始研究電磁之間的關系。系。18201820年，他發(fā)現(xiàn)電流以力作用于磁年，他發(fā)現(xiàn)電流以力作用于磁針。針。近于同時，安培發(fā)現(xiàn)磁力作用的規(guī)律近于同時，安培發(fā)現(xiàn)磁力作用的規(guī)律安培力公式。安培力公式。 法拉第敏銳地意識到，電可以法拉第敏銳地意識到，電可以對磁產生作用，磁也一定能夠對對磁產生作用，磁也一定能夠對電產生影響。電產生影響。18311831年他發(fā)現(xiàn)，當年他發(fā)現(xiàn)，當

6、磁捧插入導體線圈時，導線圈中磁捧插入導體線圈時，導線圈中就產生電流，這表明：電與磁之就產生電流，這表明：電與磁之間存在著密切的聯(lián)系。法拉第發(fā)間存在著密切的聯(lián)系。法拉第發(fā)現(xiàn)現(xiàn)電磁感應定律。電磁感應定律?，F(xiàn)代物理導論I 麥克斯韋麥克斯韋在法拉第實驗的基在法拉第實驗的基礎上，總結了宏觀電磁現(xiàn)象的礎上，總結了宏觀電磁現(xiàn)象的規(guī)律，引入了規(guī)律，引入了“感生電場感生電場”、“位移電流位移電流”兩個概念，其核兩個概念，其核心思想是：變化的磁場要產生心思想是：變化的磁場要產生感生電場，變化的電場也要產感生電場，變化的電場也要產生磁場。在此基礎上，生磁場。在此基礎上，18641864年年提出了一套偏微分方程來表達

7、提出了一套偏微分方程來表達電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，稱為電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，稱為麥麥克斯韋方程組克斯韋方程組，是經典電磁場，是經典電磁場理論的基本方程。理論的基本方程。現(xiàn)代物理導論I 18871887年，德國科學家赫茲用年，德國科學家赫茲用火花隙激勵一個環(huán)狀天線，用火花隙激勵一個環(huán)狀天線，用另一個帶隙的環(huán)狀天線接收，另一個帶隙的環(huán)狀天線接收，證實了麥克斯韋關于電磁波存證實了麥克斯韋關于電磁波存在的預言，這一重要的實驗導在的預言，這一重要的實驗導致了后來無線電報的發(fā)明。從致了后來無線電報的發(fā)明。從此開始了電磁場理論應用與發(fā)此開始了電磁場理論應用與發(fā)展時代，并且發(fā)展成為當代最展時代，并且發(fā)展成為當代最引

8、人注目的學科之一。引人注目的學科之一?，F(xiàn)代物理導論I赫茲設計的電磁波發(fā)生和接收裝置赫茲設計的電磁波發(fā)生和接收裝置 （a a）是振蕩電路，含有兩個金屬放電桿，每根桿的一）是振蕩電路，含有兩個金屬放電桿，每根桿的一端有一金屬球，兩球間有一個敞開的空氣隙。端有一金屬球，兩球間有一個敞開的空氣隙。 （b b）是一個檢測電磁波的裝置）是一個檢測電磁波的裝置 ，不帶電池或其它內部不帶電池或其它內部電源，是將一條導線彎成圓形，在導線的兩端焊上兩個電源，是將一條導線彎成圓形，在導線的兩端焊上兩個金屬小球，小球間留有小的間隙金屬小球，小球間留有小的間隙 ?，F(xiàn)代物理導論I現(xiàn)代物理導論I無線電報無線電報 18951

9、895年，（意）馬可尼成功地進行了年，（意）馬可尼成功地進行了2.52.5公里距離的無線電公里距離的無線電報傳送實驗。報傳送實驗。18961896年，波波夫進行了約年，波波夫進行了約250250米距離的類似試驗米距離的類似試驗, , 18991899年年, , 無線電報跨越英吉利海峽的試驗成功；無線電報跨越英吉利海峽的試驗成功；19011901年，跨越大年，跨越大西洋的西洋的32003200公里距離的試驗成功。公里距離的試驗成功。 馬可尼以其在無線電報等領域的成就，獲得了馬可尼以其在無線電報等領域的成就，獲得了19091909年的諾貝年的諾貝爾獎金物理學獎。無線電報的發(fā)明，開始了利用電磁波時期

10、。爾獎金物理學獎。無線電報的發(fā)明，開始了利用電磁波時期。電磁場理論的應用電磁場理論的應用 廣播廣播 19061906年，（美）費森登用年，（美）費森登用5050千赫頻率發(fā)電機作發(fā)千赫頻率發(fā)電機作發(fā) 射機，用微音器接入天線實現(xiàn)調制，使大西洋航船上射機，用微音器接入天線實現(xiàn)調制，使大西洋航船上 的報務員聽到了他從波士頓播出的音樂。的報務員聽到了他從波士頓播出的音樂。19191919年，第年，第一個定時播發(fā)語言和音樂的無線電廣播電臺在英國建一個定時播發(fā)語言和音樂的無線電廣播電臺在英國建 成。次年，在美國的匹茲堡城又建成一座無線電廣播成。次年，在美國的匹茲堡城又建成一座無線電廣播電臺。電臺。現(xiàn)代物理導

11、論I電視電視 18841884年，（德）尼普科夫提出機械掃描電視的設想，年，（德）尼普科夫提出機械掃描電視的設想，19271927年，（英）貝爾德成功地用電話線路把圖像從倫年，（英）貝爾德成功地用電話線路把圖像從倫敦傳至大西敦傳至大西 洋中的船上。茲沃霄金在洋中的船上。茲沃霄金在19231923和和19241924年相年相繼發(fā)明了攝像管和顯像管。繼發(fā)明了攝像管和顯像管。19311931年，他組裝成世界上年，他組裝成世界上第一個全電子電視系統(tǒng)。第一個全電子電視系統(tǒng)。雷達雷達 二次世界大戰(zhàn)前夕，飛機成為主要進攻武器。英、二次世界大戰(zhàn)前夕，飛機成為主要進攻武器。英、美、德、法等國競相研制一類能夠早期

12、警戒飛機的美、德、法等國競相研制一類能夠早期警戒飛機的裝置。裝置。19361936年，（英）瓦特設計的警戒雷達最先投年，（英）瓦特設計的警戒雷達最先投入了運行。有效地警戒了來自德國的轟炸機。入了運行。有效地警戒了來自德國的轟炸機。19381938年，美國研制成第一部能指揮火炮射擊的火炮控制年，美國研制成第一部能指揮火炮射擊的火炮控制雷達。在整個第二次世界大戰(zhàn)期間雷達。在整個第二次世界大戰(zhàn)期間, ,雷達成了電磁雷達成了電磁場理論最活躍的部分。場理論最活躍的部分?，F(xiàn)代物理導論I 衛(wèi)星通信技術衛(wèi)星通信技術 19581958年年, , 美國發(fā)射低軌的美國發(fā)射低軌的“斯科爾斯科爾”衛(wèi)星成功衛(wèi)星成功, ,

13、這這是第一顆用于通信的試驗衛(wèi)星。是第一顆用于通信的試驗衛(wèi)星。19641964年年, ,借助定點借助定點同步通信衛(wèi)星首次實現(xiàn)了美、同步通信衛(wèi)星首次實現(xiàn)了美、 歐、非三大洲的通歐、非三大洲的通信和電視轉播。信和電視轉播。 衛(wèi)星定位技術衛(wèi)星定位技術（ GPSGPS） 美國于美國于19641964年研究成功子午儀衛(wèi)星導航系統(tǒng)。年研究成功子午儀衛(wèi)星導航系統(tǒng)。19731973年美國提出了由年美國提出了由2424顆衛(wèi)星組成的實用系統(tǒng)新顆衛(wèi)星組成的實用系統(tǒng)新方案，即方案，即GPSGPS計劃，其含義是利用導航衛(wèi)星進行計劃，其含義是利用導航衛(wèi)星進行測時和測距。測時和測距。19901990年最終的年最終的GPSGP

14、S方案是由方案是由2121顆工顆工作衛(wèi)星和作衛(wèi)星和3 3顆在軌備用衛(wèi)星組成。顆在軌備用衛(wèi)星組成?，F(xiàn)代物理導論I矢量分析矢量分析31cosiiiA BABAB 123123123sinneeeA BABeAAABBB)()()(bacacbcbaabcab現(xiàn)代物理導論I()()()abca c ba b c abcab現(xiàn)代物理導論I ABAB2 BA計算計算2 BA()aab()aba()jik()kij計算下列各式計算下列各式()()()0abcbcacab證明：證明：現(xiàn)代物理導論I一、場的概念：一、場的概念：描述一定空間中連續(xù)分布的物質對象描述一定空間中連續(xù)分布的物質對象的物理量?；蛘f：若在

15、一定空間中的每一點，都對應的物理量?；蛘f：若在一定空間中的每一點，都對應著某個物理量的確定值，就說在這空間中確定了該物著某個物理量的確定值，就說在這空間中確定了該物理的場。理的場。 如：強度場、速度場、引力場、電磁場。如：強度場、速度場、引力場、電磁場。( , , , )( , )( , , , )( , )x y z tr tA x y z tA r t標量場矢量場場用一個空間和時間場用一個空間和時間 坐標的函數(shù)來描述坐標的函數(shù)來描述： 穩(wěn)穩(wěn)恒場（穩(wěn)定場、靜場）：場與時間無關恒場（穩(wěn)定場、靜場）：場與時間無關 變變化場（時變場）：場函數(shù)與時間有關化場（時變場）：場函數(shù)與時間有關現(xiàn)代物理導論I

16、ddxdydzxyzxyzddxedyedzexyzdeeeddxyz 在空間任意靠近兩點函數(shù)在空間任意靠近兩點函數(shù) 的全微分的全微分lded cos 在空間某點的任意在空間某點的任意方向上，導數(shù)有無方向上，導數(shù)有無窮多個，其中有一窮多個，其中有一個值最大，這個方個值最大，這個方向導數(shù)的最大值定向導數(shù)的最大值定義為梯度：義為梯度： grad xyzeeexyz xyzeeexyz現(xiàn)代物理導論I 梯度的意義梯度的意義：空間某點標量場函數(shù)的最大變化率：空間某點標量場函數(shù)的最大變化率，刻畫了標量場的空間分布特征刻畫了標量場的空間分布特征。等值面等值面： 常數(shù)的曲面稱為等值面。常數(shù)的曲面稱為等值面。

17、( )x梯度與等值面的關系：梯度與等值面的關系：梯度與等值面垂直。梯度與等值面垂直。 已知梯度即可求出沿任一方向的方向導數(shù)。已知梯度即可求出沿任一方向的方向導數(shù)。現(xiàn)代物理導論IxyzxxyyzzAeeeeAe AeAxyz xyzxyzeeeAxyzAAA yyxxzzxyzAAAAAAeeeyzzxxy1 12()2rxxxxxrr,ryyrzzyrzrxyzxxyyzzrreeerrrr 12222rrxxyyzzr=？rrr yxzAAAxyz現(xiàn)代物理導論I()xxx()yyy()zzz()xyzxyzeeeeeexyzxyz ()=？() 現(xiàn)代物理導論I 矢量場的通量 面元 的通量：

18、dsdA ds 有限面積 的通量 SSA ds 000有源 無源 負源 閉合曲面的通量 sSdA0divlimSVA dSAV 現(xiàn)代物理導論Il 四、矢量場的旋度 表明在區(qū)域內無渦旋狀態(tài)，場線不閉合表明在區(qū)域內無渦旋狀態(tài)，場線不閉合 0 0 表明在區(qū)域內存在渦旋狀態(tài)，場線閉合表明在區(qū)域內存在渦旋狀態(tài)，場線閉合 L矢量矢量 沿任一閉合曲線沿任一閉合曲線 的積分稱為的積分稱為環(huán)量環(huán)量 ALldA0(rot )limLnSdl AAS 現(xiàn)代物理導論I 高高斯公式 yxzSVVAAAA dsAdVdxdydzxyz 斯斯托克斯公式（定理） SdAldASL)(現(xiàn)代物理導論Il 五、有關場的四個定理 現(xiàn)代物理導論I 矢量微分算符常用公式AAA xyzAAAAxyzyxzxyzAAAAAAxyzxyzAA 現(xiàn)代物理導論Il AAA zyxAAAyzyzzyAAAAyyzzzyxAAAyzxxAA xyzxxAA eA eA eA e AA 現(xiàn)代物理導論I()() ()()()AAAAAA AAA AAA AAAAA ()()()()()AAAAAA AAAAA 現(xiàn)代物理導論I ABABBA ()AAA AAA ABB