高二理科數學周練56

1、高二數學周練（理）2015.5.6一、選擇題1.設原命題：若，則 中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題2.在中，“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3.一次函數的圖象同時經過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ）A B C D4.命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數的定義域是，則（ ）A“或”為假 B“且”為真 C真假 D假真5.若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標（ ）A B C D6.橢圓上一點與橢圓的

2、兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D7.若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（ ）A B C D8.拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D9.二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB.已知AB =4,AC=6，BD = 8，CD=2,則該二面角的大小為（ ） A1500 B450 C600 D120010.在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為棱長為1的正三角形，側棱AA1底面ABC,點D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為，則sin的值是 （ ）A

3、 B C D 二、填空題11.在復數集內方程的解的個數是 。12.下列四個命題中“”是“函數的最小正周期為”的充要條件；“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件； 函數的最小值為其中假命題的為 （將你認為是假命題的序號都填上）13.若關于的方程.有一正一負兩實數根，則實數的取值范圍_。14.橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是 。15.若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標是，則_。三、解答題16.已知； 若是的必要非充分條件，求實數的取值范圍。17. 命題方程有兩個不等的正實數根，命題方程無實數根。若“或”為真命題，求的取值范圍。18.已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點。（）證明：面面；（）求與所成的角；（）求面與面所成二面角的大小。19如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側棱底面， 為的中點.（）求直線與所成角的余弦值（）在側面內找一點，使面，并求出點到和的距離.20.已知A、B、D三點不在一條直線上，且A(2,0)，B(2,0)，|2，()(1) 求E點的軌跡方程；(2) 過A作直線交以A、B為焦點的橢圓于M，N兩點，線段MN的中點到y(tǒng)軸的距離為，且直線MN與E點的軌跡相切，求橢圓的方程21.已知O為坐標原點，點A、B分別在x軸，y軸上運動，且|AB|8，動點P滿足