-天津市中考數(shù)學(xué)模擬試題全套含答案

1、2010年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 . 4的算術(shù)平方根是（）A. 2B . 2 C . 22D . 222 .計(jì)算2a 3（a b）的結(jié)果是（）A. - a-3bB .a 3b C. a+3bD . a+3b3 .數(shù)據(jù)1, 2, 4, 2, 3, 3, 2的眾數(shù)是（）A. 1 B.2 C .3 D. 44 .正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線平分一組對(duì)角（）6 .如果4張撲克按圖1的形式擺放在桌面上，將其中一張旋轉(zhuǎn)180。后，撲克的放置情況如圖 2所示，那么旋轉(zhuǎn)的撲克從左起是（）A.第一張

2、B.第二張C.第三張D.第四張7 .同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每一面的點(diǎn)數(shù)分別是從1到6這六個(gè)數(shù)字中的一個(gè)），以下說(shuō)法正確的是（）A.擲出兩個(gè)1點(diǎn)是不可能事件 B.擲出兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和為6是必然事件C.擲出兩個(gè)6點(diǎn)是隨機(jī)事件 D.擲出兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和為14是隨機(jī)事件8 .若方程x24x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) c的值可以是（）A. 6 B.5 C . 4 D . 39 .已知一個(gè)物體由x個(gè)相同的正方體堆成，它的正視圖和左視圖如圖2所示，那么x的最大值是（）13 A121 1C1 D10 .已知函數(shù)y = x22x2的圖象如圖所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使 y>

3、1成立的x的取值范圍是（）12 .方程x2-6x+5= 0的解是13 .數(shù)據(jù)89, 102 .11, 12的萬(wàn)差S為14.若方程x+y = 3x- y= 1和x- 2my= 0有公共解，則 m的取值為15.如圖4,已知點(diǎn)E在面積為4的平行四邊形 ABCD勺邊上運(yùn)動(dòng),使 ABE的面積為1的點(diǎn)E共有個(gè).16.在很小的時(shí)候，我們就用手指練習(xí)過(guò)數(shù)數(shù).一個(gè)小朋友按如圖5所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，數(shù)到2006時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是（填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指）.三、（17、18題各6分，19題、28'ilOU6i卷號(hào)“沁樂(lè)20題各10分，共32分）1-A. - 1<

4、x<3B . - 3<x< 1 C . x>- 3 D . xW1 或 x>3二、填空題（每小題3分，共18分）11 .絕對(duì)值為3的所有實(shí)數(shù)為17 .計(jì)算：4- a 1 a 1218 .化簡(jiǎn)求值：已知 x短1 ,求代數(shù)式-3 x x19 .某初級(jí)中學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生參加A B C三類課外活動(dòng)，規(guī)定每班 2人參加A類課外活動(dòng)、3人參加B類課外活動(dòng)、5人參加C類課外活動(dòng)，每人只能參加一項(xiàng)課外活動(dòng)，各班采取抽簽的方式產(chǎn)生上報(bào)名單.假 設(shè)該校每班學(xué)生人數(shù)均為 40人，請(qǐng)給出下列問(wèn)題的答案（給出結(jié)果即可廣 （1）該校某個(gè)學(xué)生恰能參加 C類課外活動(dòng)的概率是多少？（2）該校某個(gè)學(xué)生

5、恰能參加其中一類課外活動(dòng)的概率是多少？40個(gè)小球；把（3）若以小球作為替代物進(jìn)行以上抽簽?zāi)M實(shí)驗(yàn)，一個(gè)同學(xué)提供了部分實(shí)驗(yàn)操作：準(zhǔn)備2個(gè)為A類標(biāo)記、有且只有 3個(gè)為B小球按2 ： 3： 5的比例涂成三種顏色；讓用于實(shí)驗(yàn)的小球有且只有類標(biāo)記、有且只有5個(gè)為C類標(biāo)記；為增大摸中某類小球的機(jī)會(huì)，將小球放入透明的玻璃缸中以便觀察.你認(rèn)為其中哪些操作是正確的(指出所有正確操作的序號(hào))？20 .如圖，已知 AB是。的直徑，AB= 2, Z BAC= 30° ,點(diǎn)C在OO上，過(guò)點(diǎn) C與。相切的直線交 AB的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,求線段BD的長(zhǎng).四、(每小題10分，共20分)221 .已知一次函數(shù) y=x+

6、m與反比例函數(shù) y 一的圖象在第一象限的交點(diǎn)為P( x0, 2).求X0及m的值；(2)求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).22 .如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為 AC= 30 m,由地面向上依次為第 1層、第2層、第10層，每層高度為3 m.假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長(zhǎng)EC= h,太陽(yáng)光線與水平線的夾角為(1)用含“的式子表示h(不必指出a的取值范圍)；(2)當(dāng)a =30。時(shí)，甲樓樓頂 B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層？若 a每小時(shí)增加15。，從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？< 地平強(qiáng) M五、(12分)23 .某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購(gòu)買 n副某種品牌的乒乓球拍，

7、每副球拍配k(k>3)個(gè)乒乓球.已知 A、B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為 20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為 1元.現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折(按原價(jià)的90%寸費(fèi))銷售，而B超市買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球.若僅考慮購(gòu)買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)如果只在某一家超市購(gòu)買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算?(2)當(dāng)k=12時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案.六、（12分）24 . （1）填空：如圖1,在正方形 PQR»,已知點(diǎn) M N分別在邊 QR RS上，且 QM= RN連結(jié)PN SM相交于點(diǎn)O,則/ PO陣 度.

8、（2）如圖2,在等腰梯形 ABC邛，已知 AB/ CD, BC= CR / ABC= 60° .以此為部分條件，構(gòu)造一個(gè)與上述命題類似的正確命題并加以證明.七、（13分）25 .在矩形 ABCM,已知 AB= a, BC= b, P是邊CD上異于點(diǎn) C、D的任意一點(diǎn). 若a=2b,當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)， APBWBC!（不必證明）？（2）若aw2b,判斷以AB為直徑的圓與直線 CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；是否存在點(diǎn)P,使以A BP為頂點(diǎn)的三角形與以 A D、P為頂點(diǎn)的三角形相似（不必證明）？八、（14分）26 .如圖，已知拋物線1i： y = x2 4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是

9、拋物線l 1上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A C重合），拋物線l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱，以AC為對(duì)角線的平行四邊形 ABCD勺第四個(gè)頂點(diǎn)為 D.（1）求l 2的解析式；（2）求證：點(diǎn)D一定在l 2上；（3） 口ABCDT歸否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積 （若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由.注：計(jì)算結(jié)果不取近似值.參考答案、選擇題:1 5. A DC 6 -10. B二、填空題:11 . 3, 312x1 = 1, x2= 513141516.無(wú)名指三、解答題:17.解：原式=(a 1)(a 1) (a 1)(a 1)18.解：2(x 1)(x 1)x(x

10、 x 11)12 1.2 1e1代入得化業(yè)(且1)(2 1)(、2 1)219！(2)1_-.(3)，.420.解：連結(jié)OC -. OA= OC，/OCA= /A= 30° , . . / COD= / A+/ OCA= 60° .CD切。0于C,，/OCD= 90° , ./ D= 90° 60° =30° .直徑 AB= 2OO 的半徑 OC= OB= 1 .在RtAOCD中，30°角所對(duì)的邊 0制于余邊 OD的一半，OD=2CO=2又。氏 1,BD= OD- OB= 1.四、2221. (1)二點(diǎn)P(x。，2)在反比仞

11、函數(shù)y 的圖象上，一. 2 '，解得 凡=1.，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1 , 又,一點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+m的圖象上，2=1+m,解得m= 1.x。和m的值者B為1.(2)由(1)知，一次函數(shù)的解析式為y=x+1,取y=0,得x=1;取x=0,得y=1. 一次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(一1, 0)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).22. (1)過(guò)點(diǎn)E作EHAB于F,由題意，四邊形 ACEF為矩形.EF= AC= 30, AF= CE= h, / BE已 a , . BF= 3X10 h = 30-h.30EF又在 RtBEF 中，tan/BEF= BF , tan “ = 3°_

12、，即 30h= 30tan a . . h= 30= 30tan a .(2)當(dāng) a =30° 時(shí)，h=3030tan30° = 3030><呼=12. 7,12. 7+3=4. 2,B點(diǎn)的影子落在乙樓的第五層.當(dāng)B點(diǎn)的影子落在C處時(shí)，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.此時(shí)，由AB= AC= 30,知4ABC是等腰直角三角形，ACB= 45° ,45 30 1(小時(shí)).15故經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光.五、23. (1)由題意，去A超市購(gòu)買n副球拍和kn個(gè)乒乓球的費(fèi)用為 0. 9(20n+kn)元，去B超市購(gòu)買n副球拍 和kn個(gè)乒乓球的費(fèi)用

13、為20n+n(k 3)元，由 0. 9(20n+kn)<20n+n(k 3),解得 k>10;由 0. 9(20n+kn) = 20n+n(k - 3),解得 k=10;由 0. 9(20n+kn)>20n+n(k 3),解得 k<10.當(dāng)k>10時(shí)，去A超市購(gòu)買更合算；當(dāng)k= 10時(shí)，去A、B兩家超市購(gòu)買都一樣；當(dāng)3<k<10時(shí)，去B超市購(gòu)買更合算.(2)當(dāng)k= 12時(shí)，購(gòu)買n副球拍應(yīng)配12n個(gè)乒乓球.若只在A超市購(gòu)買，則費(fèi)用為 0. 9(20n+12n) =28. 8m元)；若只在B超市購(gòu)買，則費(fèi)用為 20n+(12n-3n) =29n(元)；若在

14、B超市購(gòu)買n副球拍，然后再在 A超市購(gòu)買不足的乒乓球，則費(fèi)用為 20n+0. 9X (12 3)n = 28. 1n(元).顯然，28. 1n<28, 8n<29n.，最省錢的購(gòu)買方案為：在B超市貝買n副球拍同時(shí)獲得送的 3n個(gè)乒乓球，然后在 A超市按九折購(gòu)買9n個(gè)乒乓球.六、24. (1)90(結(jié)論填為90° ,不扣分)(2)構(gòu)造的命題為：已知等腰梯形ABCD中，AB/ CD,且BC= CQ Z ABC= 60° ,若點(diǎn)E、F分別在BG CD上，且BE= CF,連結(jié) AF、DE相交于 G 則/AGE= 120° .證明：由已知，在等腰梯形ABCD43

15、, AB/ CD，且 BC= DA, Z ABC= 60° ,/ ADC= Z C= 120° .DC AD,.BC= C口 BE= CF, .1. CE= DF.在 ADCE 和 ADF 中，C ADF 120,DC陵ADF(S.A.S.),CE DF ,'，/CDE= /DAF 又/ DAF吆 AFD= 180° Z ADC= 60° , . . / CDE4 AFD= 60° ,，/AGE= /DGF= 180° ( / CDE廿 AFD)= 180° -60° =120° .七、25. 當(dāng)

16、點(diǎn)P為CD中點(diǎn)時(shí)， AP/ABCP (2)當(dāng)a>2b時(shí)：以AB為直徑的圓與直線 CD相交.理由是：.2 >2b, . .b <la. 2二.AB的中點(diǎn)(圓心)到CD的距離b小于半徑1a. . CD與圓相交. 2當(dāng)點(diǎn)P為CD與圓的交點(diǎn)時(shí)， ABW PAED即存在點(diǎn)P(兩個(gè))，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以 A、D> P為頂點(diǎn)的三角形相似.當(dāng)a<2b時(shí)：以AB為直徑的圓與直線 CD相離.理由是：<2b, . .b >-a. 2二.AB的中點(diǎn)(圓心)到CD的距離b大于半徑1a. . CD與圓相離. 2由可知，點(diǎn) P始終在圓外， ABP始終為銳角三角形.，不

17、存在點(diǎn)P,使彳導(dǎo)以A B、P為頂點(diǎn)的三角形與以 A D P為頂點(diǎn)的三角形相似.八、26.設(shè)12的解析式為 y= ax2+bx+c(a豐0),.li與x軸的交點(diǎn)為 A(-2, 0), C(2, 0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0, 4), 12與1i關(guān)于x軸對(duì)稱，4a 2b c 0,，12過(guò)人(2, 0), C(2, 0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0, 4), 4a 2b c 0, c 4.，a=1, b=0, c=4,即l 2的解析式為y= x2+4.(還可利用頂點(diǎn)式、對(duì)稱性關(guān)系等方法解答)(2)設(shè)點(diǎn) B(m, n)為 1i： y=x24 上任意一點(diǎn)，則 n= m2-4(*).四邊形ABC比平行四邊形，點(diǎn) A、C關(guān)于原

18、點(diǎn)O對(duì)稱，B、D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn) D的坐標(biāo)為D( m, - n).由(*)式可知，一n = (m 4) = ( m) +4,即點(diǎn)D的坐標(biāo)滿足y=x2+4，點(diǎn)D在12上. 口ABCCt歸為矩形.過(guò)點(diǎn)B作BHLx軸于H,由點(diǎn)B在l 1： y = x24上，可設(shè)點(diǎn) B的坐標(biāo)為(Xo, Xo2-4),則 OHk |x o| , BH= |x 024| .易知，當(dāng)且僅當(dāng) BO= A0= 2時(shí)，ABCM矩形.在 RtOBH中，由勾股定理得，|X0|2+|x 02-4| 2= 22, (X02 4)(x 02 3) = 0,，X0=±2(舍去)、xo=± 百.所以，當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為B(j3

19、, 1)或B'(向，1)時(shí)， ABC的矩形，此時(shí)，點(diǎn) D的坐標(biāo)分別是 D(而，1)、D'(石，1).因此，符合條件的矩形有且只有2個(gè)，即矩形ABCDffi矩形AB CD .設(shè)直線 AB與y軸交于E ,顯然， AOa AAH. JO BH. EO，二E8 420.AO AH '22,3由該圖形的對(duì)稱性知矩形 ABCDW矩形AB CD重合部分是菱形，其面積為S= 2Saace= 2乂 1XACX EO= 2乂 1 X4X （4-273） = 16873.（還可求出直線 AB與y軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)解答）2010年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）答題時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選

20、擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、CD的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中.1 . 3的倒數(shù)是（）A. 3B. 3C.D.2.1313計(jì)算2x2 ( 3x3)的結(jié)果是A. 6x5B. 6x5C. 2x6D. 2x63.。的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與。的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定4 .使分式有意義的x的取值范圍是（）2x 4A. x = 2B. xw2C. x = -2D. xw25 .不等式組x 2 0的解集是（）x 3 0A. x>2B. x<3C.

21、2<x<3D.無(wú)解6 .如圖，O O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G, / EOD= 40° ,則/ DCF等于（）A. 80°B. 50°C. 40°D. 20°7 .如圖，是有幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是A. 3B. 4C. 5D. 6 8.觀察市統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時(shí)期某市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正8 .農(nóng)村居民人均收入比上年增長(zhǎng)率低于9淵有2年C.農(nóng)村居民人均收入最多時(shí)2004年D.農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加

22、9 .免交農(nóng)業(yè)稅，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對(duì)生產(chǎn)的耨中土特產(chǎn)進(jìn)行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：腿（克磴）包裝成本費(fèi)用（元/袋）甲4004.80 . 53003.6C . 4丙2002.50 . 3春節(jié)期間，這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了1200千克，那么本次銷售中，這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤(rùn)最大是（）A.甲B.乙C.丙D.不能確定10 .現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為 x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為 x來(lái)確定點(diǎn)P （x, y）,那么它們各擲一次

23、所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y2x 4x上的概率為（A.B.181C.121D.二、填空題：（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上.11 .某市某天的最高氣溫是 17C,最低氣溫是 5C,那么當(dāng)天的最大溫差是 C.13.如圖，已知直線11/ 12 ,高為1 ,則圓柱的側(cè)面展開圖的面積為 12 .分解因式： x? 4 =.14 .圓柱的底面周長(zhǎng)為 2兀，15 .廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）.某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能

24、污染的水用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 立方米.y ax b16 .如圖，已知函數(shù) y=ax+b和 y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方y(tǒng) kx程組的解是.17.如圖所示，A、B是4X 5網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)?jiān)趫D中清晰標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置.18.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:個(gè)數(shù)是.111111 -,-, , , ,，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第72 3 10 15 26 3519 .如圖，矩形 AOCB勺兩邊OG OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B( 2,5 ), D是AB邊上的3一點(diǎn).將 ADOg直線O

25、DB折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線 OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是 AG AB 于20 .如圖， ABG內(nèi)接于。0, Z A所對(duì)弧的度數(shù)為120° . / ABG / AGB的角平分線分別交于1點(diǎn)口 E, GE BD相父于點(diǎn)F.以下四個(gè)結(jié)論： cos BFE 一 ；BG= BD;EF= FD;BF= 2DF.其中 2結(jié)論一定正確的序號(hào)數(shù)是 .B三、解答題：(本大題6個(gè)小題，共60分)下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.21 .(每小題5分，共10分)(1)計(jì)算：2 1 tan60 (蕊 1)0 | V3 ;(2)解方程組:y 2x3y 2x

26、822. （10分）如圖,A、DX F、B在同一直線上,AD= BF, AE= BC,且 AE/ BC.求證：（1） AEFBCD（2）EF / CD23 . (10分)在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝 240套玩具.這些玩具分為 A、B、C三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示.若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空:(1)從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A型玩具有套，B型玩具有 套，C型玩具有 套.(2)若每人組裝 A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時(shí)間相同，那么 a的值為,每人

27、每小時(shí)能組裝 C型玩具 套.24 .（10分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江i號(hào)和渝江n號(hào)兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的情況下,n號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比I號(hào)稻谷低20%但H號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比I號(hào)稻谷高.已知I號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是1. 6元/千克.當(dāng)n號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植I號(hào)、n號(hào)稻谷 的收益相同?去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植I號(hào)、n號(hào)稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理.收獲后,2. 2元/千克，I號(hào)稻谷國(guó)家收購(gòu)價(jià)不變，這樣小王賣n號(hào)稻谷比賣I號(hào)稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克?25. （10 分）如圖，

28、在梯形 ABCD43, AB/ DC/ BCD- 90 ° ,且 AB= 1, BC= 2, tan / ADG= 2.求證：DO BQE是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外的一點(diǎn)，且/EDC= / FBC DE= BF,試判斷 ECF的形狀，并證明你的結(jié)論;在的條件下，當(dāng) BE CE= 1:小王把稻谷全部賣給國(guó)家.賣給國(guó)家時(shí)，n號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)定為90千克,26. （10分）機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為用油的重復(fù)利用率為 60%按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲乙兩個(gè)車間都組織了人員為減

29、少實(shí)際油耗量進(jìn)行攻關(guān).甲車間通過(guò)技術(shù)革新后， 加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍為 60%問(wèn)甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克?乙車間通過(guò)技術(shù)革新后，不僅降低了潤(rùn)滑用油量，同時(shí)也提高了重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少 1千克，用油的重復(fù)利用率將增加1. 6%這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到 12千克.問(wèn)乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是多少千克?用油的重復(fù)利用率是多少?四、解答題：（本大題2個(gè)小題，共20分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.27. (10分)已知：

30、mr n是方程x2 6x 5 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 m<"拋物線yx2 bx c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(m 0)、B(0, n) .(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為 C,拋物線白頂點(diǎn)為 D,試求出點(diǎn) C D的坐標(biāo)和 BCD的面積;2b 4ac b2(汪：拋物線 y ax2 bx c(a 0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ,)2a 4a(3) P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PHLx軸，與拋物線交于 H點(diǎn)，若直線BC把 PCM成面積之比為2: 3的兩部分，請(qǐng)求出 P點(diǎn)的坐標(biāo).28. (10分)如圖28-1所示，一張三角形紙片 ABC / ACB= 90° ,

31、 AC= 8, BC= 6.沿斜邊 AB的中線 CD把這張紙片剪成 ACiDi和BC2D2兩個(gè)三角形(如圖28-2所示).將紙片 AG)沿直線DzB(AB)方向平移(點(diǎn)A, D1，D2，B始終在同一直線上)，當(dāng)點(diǎn)Di與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移.在平移的過(guò)程中，CQi與BC2交于點(diǎn)E, AG與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P.當(dāng) AC1D1平移到如圖28-3所示位置時(shí)，猜想 D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；設(shè)平移距離 D2D1為x, AC1D1和BC2D2重復(fù)部分面積為 y,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；對(duì)于中的結(jié)論是否存在這樣的x,使得重復(fù)部分面積等于原ABC紙片面積的

32、工？若存在，請(qǐng)求出 x4參考答案一、選擇題： （每小題4 分，共40 分）15CAABC610DBDCB二、填空題： （每小題3 分，共30 分）11. 12 或 12 均可12. (x+2)(x 2)13. 4014. 2?；?. 28均可，一 一 一 415. 3 104x 416.y 217. 如圖，1 , 118. 或一5058x20 .三、解答題:3x121 . (1) -； (2)2y222 . (1)因?yàn)?AE/ BC,所以/ A= / B. (2 分)又因 AD= BF,所以 AF= AD+DE BF+FD= BD ( 5 分)又因 AE= BC,所以 AEH BCD (7 分

33、)(2)因?yàn)?人£陷 BCED 所以/ EFA= / CDB ( 9 分)所以 EF/ CD. (10 分)23 .(每空 2 分)(1)132 , 48, 60; (2)4 , 6.24. （1）由題意，得1.62 （元）；（2 分）1 20%（2）設(shè)賣給國(guó)家的I號(hào)稻谷 x千克，（3分）根據(jù)題意，得 x（120%）X2. 2= 1, 6x+1040. （6 分）解得，x=6500 （千克）（7分）x+（1 20%）x=1. 8x= 11700 （千克）（9 分）答：（1）當(dāng)n號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是2元時(shí)，種植I號(hào)、n號(hào)稻谷的收益相同;（2）小王去年賣給國(guó)家的稻谷共為11700千克.（

34、10分）25. （1）過(guò)A作DC的垂線 AM交DC于 M貝U AM= BC= 2. （1 分）一 ， 一 一，2又 tan/ADC= 2,所以 DM 1.（ 2 分）2因?yàn)?MC= AB= 1,所以 DC= DM+MC2,即 DC= BC. （ 3 分）（2）等腰直角三角形.（4分）證明：因?yàn)?D& DF, / EDC= / FBG DC= BC.所以， DE% ABFC （5 分）所以，CE= CF, / ECD= / BCF.所以，/ ECF= / BCF+Z BCE= / ECD吆 BCE= Z BCD= 90°即 ECF是等腰直角三角形.（6分）（3）設(shè) BE= k,

35、貝U CE= CF= 2k ,所以 EF 2 J2k. （7 分）因?yàn)? BEC= 135° ,又/ CEF= 45° ,所以/ BEF= 90° . （8 分）所以 BF Jk2 （26k）2 3k （9 分）k 1所以 sin BFE -一 .（10 分） 3k 326. （1）由題意，得 70X （1 60%） =70X40%= 28 （千克）（2 分）（2）設(shè)乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為x千克，（3分）由題意，得 xX1 （90x） X1. 6%60% =12 （6 分）整理，得 x2-65x-750 = 0解得：Xi = 75, x2=- 10

36、 （舍去）（8 分）（90 75）X 1. 6% +60%= 84% （ 9 分）答：（1）技術(shù)革新后，甲車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28千克.（2）技術(shù)革新后，乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84% （10分）27. (1)解方程 x2 6x 5 0,得 xi 5,X2 1 (1 分)由 m<n 有 m= 1, n= 5所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 A (1, 0), B (0, 5). (2分)將A (1, 0), B (0, 5)的坐標(biāo)分別代入 yx2 bx c.1 b c 0b 4得解這個(gè)方程組，得c 5c 5所以，拋物線的解析式為y x2

37、 4x 5 (3分)(2)由 yx2 4x 5,令 y=0,得 x2 4x 5 0解這個(gè)方程，得x15,x2 1所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（一5, 0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn) D（2, 9）. （4分）過(guò)D作x軸的垂線交x軸于M.127則 Sdmc- 9 (5 2)一221125S梯形MDBO2 2 (9 5) 14, Sboc - 5 5 1(5分)所以，S BCDS梯形MDBOS DMCS BOC 142725.15. (6 分)2（3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a, 0）y = x+5.因?yàn)榫€段BC過(guò)B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的值線方程為 那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為E（a, a+5）, （7分）PH

38、與拋物線yx2 4x 5的交點(diǎn)坐標(biāo)為H (a, a2 4a 5). (8分)323由題意，得 EH EP,即(a2 4a 5) (a 5) -(a 5)223 解這個(gè)萬(wàn)程，得a 或a 5 (舍去)(9分)2222 EH - EP,即(a2 4a 5) (a 5) -(a 5) 33解這個(gè)方程，得P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2、或a 5 （舍去）32一,0）或（,0）. （10 分）28. （1） D1ED2F . （1分）因?yàn)?C1D1 / C2D2 ,所以 C1AFD2 .又因?yàn)? ACB= 90° , CD是斜邊上的中線,所以,DC= DA= DB,即 C1D1 C2D2 BD2 AD1所以,

39、A,所以 AFD2 A （2分）所以,AD2D2F .同理：BD1 D1E .又因?yàn)锳D1BD2,所以 AD2 BDv 所以 D1E D2F . （3 分）(2)因?yàn)樵赗tABC中，AC= 8, BC= 6,所以由勾股定理，得AB= 10.即 AD1 BD2 C1D1 C2D2 5又因?yàn)镈2D1 x,所以D1E BD1 D2F AD2 5 x ,所以C2FC1E在 BC2D2中，。2到8口2的距離就是 ABC的AB邊上的高，為24設(shè)BED1的BD1邊上的高為h,由探究，得 BC2D2sBED/所以h24所以h24（5 x） S25BED1BD1 h12 一（5 25x）2. （5 分）又因?yàn)镃

40、2所以FPC2又因?yàn)镃2B,sin B所以c 3PC2 x,PF54-x, 54 3-,cosB - 551BC2D2BED1SSfc2P -PC2 PF22112FC2P 二 S ABC 二（522256一 x25x）2 -x225所以存在.當(dāng)18 2-x251y -s424x（05x 5）. （8分）,18 2 24ABC 時(shí)，即一x 一 x 6255A.B.C.1214D.3.在“手拉手，獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，九年級(jí)七個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)分別為:260、 300、 240、 220、 240、 280、290（單位：元），則捐款數(shù)的中位數(shù)為（）A. 280B. 260C. 250D. 2705整

41、理，得 3x2 20x 25 0.解得，x1 ,x2 5.3.51即當(dāng)x 一或x 5時(shí)，重疊部分的面積等于原 ABC面積的一.（10分）342010年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試題（三）答題時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1 .蕪湖地處長(zhǎng)江中下游， 水資源豐富，素有“江南水鄉(xiāng)”之美稱.據(jù)測(cè)量，僅淺層地下水蘊(yùn)藏量就達(dá) 56000萬(wàn)m3,用科學(xué)記數(shù)法記作（）A. 5. 6X 109rmB. 56X 108m3C. 5. 6X 108m3D. 56000 X 104rmi2.請(qǐng)閱讀一小段約翰斯特勞斯作品，根據(jù)樂(lè)譜中的信息，確定最后一個(gè)音符的時(shí)值長(zhǎng)應(yīng)為4.已知

42、。和。O的半徑分別是5和4, OQ=3,則。O和。Q的位置關(guān)系是（A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4, 3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖，已知一坡面的坡度i 1：J3,則坡角“為（）A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°7 .下列圖形中，是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形8 .菱形C.等腰梯形D.直角梯形9 .估算叵43的值（），2A.在4和5之間8 .在5和6之間C.在6和7之間D.在7和8之間二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9 .函數(shù)y

43、J6"X中，自變量x的取值范圍是 .10 .已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為7和3,則它的周長(zhǎng)為 .11 .若反比例函數(shù) y m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一3, 2）,則m= X12 .計(jì)算： 2a3g（3a）3 =.213 .若使分式X 22x 3的值為0,則x的取值為 . x 1邊形.14 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個(gè)多邊形為15 .在珠穆朗瑪峰周圍 2千米的范圍內(nèi)，還有較著名的洛子峰（海拔 8516米）、卓窮峰（海拔 7589米）、馬卡魯峰（海拔 8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔 7855米）、和普莫里峰（海拔 7145米）六座山峰，則這六座山峰海拔高度的極差為米

44、.16 .已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為 2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為三、解答題：本大題共 9小題，共102分，解答應(yīng)寫明文字說(shuō)明和運(yùn)算步驟.17 .（本題共兩小題，每小題 6分，滿分12分）2x 3 5（1）解不等式組： 3x 2132（2）因式分斛：y 4x y18 .（本小題滿分8分）如圖，已知在半圓 AOB中，AA DC / CAB= 30° , AC= 2 J3 ,求AD的長(zhǎng)度.19 .（本小題滿分10分）下圖是由權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布的，在1993年4月2005年4月期間由中國(guó)經(jīng)濟(jì)狀況指標(biāo)之一中國(guó)經(jīng)濟(jì)預(yù)警指數(shù)繪制的圖表.（1）請(qǐng)你仔細(xì)閱讀圖表，可從圖表中得出：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)

45、熱的最高點(diǎn)出現(xiàn)在年；我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)冷的最低點(diǎn)出現(xiàn)在 年.（2）根據(jù)該圖表提供的信息， 請(qǐng)你簡(jiǎn)單描述我國(guó)從 1993年4月到2005年4月經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，并預(yù)測(cè)2005 年度中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體趨勢(shì)將會(huì)怎樣？20 .（本小題滿分10分）如圖，PA為。的切線，A為切點(diǎn)，PO交。O于點(diǎn)B,。上3, OP= 6,求/ BAP的度數(shù).21 .（本小題滿分12分）如圖（1）所示為一上面無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖（2）所示.已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1.（1）求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度？這樣的線段可畫幾條？（2）試比較立體圖中/ BAC與平面展開圖中/ B' A C'

46、;的大小關(guān)系？歌1)22.（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（2, 3）,對(duì)稱軸x=1,拋物線與x軸兩交點(diǎn)距離為4,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式?23.（本小題滿分12分）小胖和小瘦去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的 蹺蹺板游戲，兩同學(xué)越玩越開心，小胖對(duì)小瘦說(shuō): “真可惜！我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長(zhǎng)相同的一段長(zhǎng)度，那么我就能翹到1米25,甚至更高！”（1）你認(rèn)為小胖的話對(duì)嗎？請(qǐng)你作圖分析說(shuō)明;（2）你能否找出將小瘦翹到 1米25高的方法？試說(shuō)明.B0A24.（本小題滿分14分）地面P在科技館里，小亮看見一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊

47、時(shí)，會(huì)等可能地向左或向右落下.（1）試問(wèn)小球通過(guò)第二層 A位置的概率是多少？（2）請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)方法模擬試驗(yàn)，并具體說(shuō)明小球下落到第三層B位置和第四層 C位置處的概率各是多少?25.（本小題滿分14分）如圖，點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A （n, 0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（n<0）以AO為一邊作矩形 AOBC點(diǎn)C在第二象限,FB=且OB= 2OA矩形AOBCg點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形AGDE過(guò)點(diǎn)A的直線y=kx+m交y軸于點(diǎn)F, FA.拋物線y = ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)E、F、G且和直線 AF交于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)H作HM/Lx軸，垂足為點(diǎn) M.(1)求k的值;(2)點(diǎn)A位置改變時(shí)， AMH勺面積

48、和矩形AOBC勺面積的比值是否改變？說(shuō)明你的理由.參考答案一、選擇題：4 C8 D1 C2 C3 B5 D6 C7 C二、填空題：9 . xW610 1711 612 54a613 314 八15 137116 3 75三、解答題:17 （ 1）解：2x 3 5 3x 21 x<4由得x>- 1.，不等式組解集為1Wx<4.2 )解：y34x2y22y(y 4x )y(y 2x)(y 2x) 18 .解：AB為直徑,ACB= 90° , . / CAB= 30° , .ABC= 60，命 1Ab 2 , AA DQ，Ab Db 1Ab 2，& AD

49、 .BC= AD.在RtABC中 ./CAB= 30°, AC 2 出且 BC= ACtan/CABBC 24 tan30 2 .AD= 2.19 . (1) 1993, 1998.(2)從1993年經(jīng)濟(jì)過(guò)熱逐漸降溫，到1998年經(jīng)濟(jì)過(guò)冷，之后經(jīng)濟(jì)逐步回升并趨于穩(wěn)定.由圖表預(yù)測(cè)2005年經(jīng)濟(jì)雖然有所降溫，但總體保持穩(wěn)定.20 .解：.PA為。的切線，A為切點(diǎn) OA1PA, .OA2 90° .在 RtOAP中，OA 311' sin OPA 一一 OP 62OPA= 30°，/AOP= 90° -Z OPA= 90° 30°

50、=60° .在AOA珅，. / AOP= 60° , OA= OB/ OAB= 60° . ./ BAP= / OAP- / OAB= 90° 60° =30° .21.解：（1）在平面展開圖中可畫出最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)為而.如圖（1）中的A' C',在RtAA? C D'中 C' D' =1, A' D' =3,由勾股定理得:.AC C D 2 AD 21 9%10 .答：這樣的線段可畫 4條(另三條用虛線標(biāo)出)(2)二,立體圖中/ BAC為平面等腰直角三角形的一銳角，BAC= 45&

51、#176; .在平面展開圖中，如圖(2),連接線段B' C',由勾股定理可得:AB 5 5, BC 5 .又QAB2 BC 2 AC2,由勾股定理的逆定理可得 A B' C'為直角三角形.又 A B' = B' C',.A' B' C'為等腰直角三角形.B' A C =45° .所以/ BAC與/ B' A C'相等.22 .解：二.拋物線與 x軸兩交點(diǎn)距離為4,且以x=1為對(duì)稱軸.，拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為(一1 , 0) , (3 , 0).設(shè)拋物線的解析式 y=a(x+1)

52、(x 3).又.拋物線過(guò)(2 , 3)點(diǎn)，. .3= a(2+1)(2 3).解得a= 1.二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3.23 .解：(1)小胖的話不對(duì).小胖說(shuō)“真可惜！我現(xiàn)在只能將你最高翹到1米高”，情形如圖(1)所示，OP是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板支架的高度,AC是蹺蹺板一端能翹到的最高高度1米，BC是地面. OP，BC, AC± BC, / OB已 / ABC . OBP ABC.BO OPBA AC又二.此蹺蹺板是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板，BO= OABO 1一，而 AC= 1 米，得 OP= 0. 5 米.BA 2若將兩端同時(shí)都再伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，假設(shè)為a米(a>0).如圖(2)所示，BA a米，AE= a米BO= OABO+a= OA+a 即 DO= OEDO 1 同理可得 DO的ADEFDE 2DO OP ,_,，由OP= 0. 5米，得EF= 1米.DE EF綜上所述，蹺蹺板兩邊同時(shí)都再伸長(zhǎng)相同的一段長(zhǎng)度,蹺蹺板能翹到的最高高度始終為支架OP高度的兩倍,所以不可能翹得更高.(2)方案一：如圖(3)所示，保持BO長(zhǎng)度不變.將 OA延長(zhǎng)一半至E,即只將小瘦一邊伸長(zhǎng)一半.卬/由 1