(完整)七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題(已整理)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題所謂“動(dòng)點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜，靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.關(guān)鍵：動(dòng)中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想 數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想1、如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為。，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-12或12,點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到 達(dá)點(diǎn)B.04 0 1(1)如果OA=OB,那么點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？(2)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.(3)從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C,所用時(shí)間是9秒，且KC=KA ,分別求點(diǎn)K 和點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)。2、動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)

2、 B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3 秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1: 4.(速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒)(1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出 A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正 中間；(3)在(2)中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn) C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā) 向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返， 直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C 一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C 從開始到停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位

3、長(zhǎng)度.- I E 1fli I I I I I .-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 TO 123、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.A O p B(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)； 一*Tt寸_i(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在，請(qǐng)求出x的值； 若不存在，說明理由；(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) P以6 個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不 停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P

4、所經(jīng)過的總路程是多少？4、數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8、4, A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動(dòng)，且 A A，日 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 2個(gè)單位/秒. -854-(1)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求 B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；(2) A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；(3) A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)， C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā) 作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有 CB: CA=1 : 2,若干秒鐘后，C停留在-10處，求 此時(shí)B點(diǎn)的位置？5、在數(shù)軸上，點(diǎn)A 表示的數(shù)是-30，點(diǎn) B 表示的數(shù)是170 （

5、1）求 A 、 B 中點(diǎn)所表示的數(shù)（2） 一只電子青蛙m,從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子青蛙n， 從 A 點(diǎn)出發(fā)以 6 個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)， 假設(shè)它們?cè)?C 點(diǎn)處相遇， 求 C 點(diǎn)所表示的數(shù)（ 3）兩只電子青蛙在C 點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子青蛙m 處在 A 點(diǎn)處時(shí)，問電子青蛙n 處在什么位置？（ 4）如果電子青蛙m 從 B 點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，電子青蛙n 也向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贒點(diǎn)處相遇，求D 點(diǎn)所表示的數(shù)6、已知數(shù)軸上有A、 B、 C 三點(diǎn)，分別代表 24， 10， 10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C 兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為 4

6、 個(gè)單位 / 秒。問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？若乙的速度為 6 個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A 、 C 兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到 A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由。7、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1, 3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在，請(qǐng)求出x的值。若不 存在，請(qǐng)說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)

7、A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后 P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B 的距離相等？8、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的 速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問幾分鐘時(shí)點(diǎn) P到點(diǎn)A,點(diǎn)B 的距離相等.9、甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng).甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1 分鐘多走1米，乙每分鐘走5米.(1)甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？(2)如果甲

8、、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二相遇？4SH110、如圖，線段AB=20cm. 尸Q(1)點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng)；一 AOB(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段 MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由.11、已知：如圖1, M是定長(zhǎng)線段

9、AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC+MD的值.(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC ,直接填空：AM=AB .(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且 AN-BN=MN ,求 MNAB的值.S1圖212、如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng)； :飛0*(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合)，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中 點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生

10、改變？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并 求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由.(3)若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示： 1 1b a A 0c B且 d=|a+bH-2-bHa-2c|-5 試求 7 (d+2c) 2+2 (d+2c) -5 (d+2c) 2-3 (d+2c)的值.13、在長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm ,動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿 A? B? C? D 路線運(yùn)動(dòng)到D停止；動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿D?C?B?A路線運(yùn)動(dòng)到A停止；若P、Q同時(shí)出 發(fā)，點(diǎn)P速度為1cm/$點(diǎn)Q速度為2cm/ 6s后P、Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P速度變?yōu)?cm/$ 點(diǎn)Q速度變?yōu)?cm/ s(1)問P點(diǎn)出發(fā)幾秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇？(2)當(dāng)Q點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)P點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距