(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練(一)

1、小題專題練（一）集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式1 ,已知集合 M= x|x1, N= x|x22x8W0,則 MA N=()A. 4, 2)B. (1 , 4C. (1 , +)D. (4 , +8)log ix, x112.已知函數(shù)f(x) =2 ，則f f 2 =()2+ 4x, xb” 是 “ a| a| b| b| 成立的()A.充分不必要條件 B .必要不充分條件C.充要條件 D .既不充分也不必要條件4 .已知不等式|x+3| 十 |x2|wa的解集非空，則實數(shù) a的取值范圍是()A. 1 ， 5C. 5 , +8)D. (8, 1 U5 , +oo)5 .已知集合 A=

2、( x, y)| x2+y23, xCZ, y C Z,則A中元素的個數(shù)為(B.D.A. 9C. 56 .已知函數(shù)f(x) = 2 cos x,則f(x)在0 , 2冗上的零點個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 47 .已知在（一8, 1上單調(diào)遞減的函數(shù)f（x）=x2 2tx+ 1,且對任意的Xi, X2C0,1,總有| f(x1) f(x2)| g(x。成立，則a的取值范圍是()A. 5, +0B. -1 +04 8C.5D. 一00, 一 411 .若 2a=3b=6,則 4 a=; _+ -=.a b x2 + 2x, x0,x+ yw 2, .x+v+213 .已知不等式組x0,表

3、示的平面區(qū)域的面積為2,則 一的最小值為x+1y m,最大值為.14 .已知p： 0x2, q： xa,若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是 .15 .設(shè)函數(shù) f(x) = |x2+a| + |x+b|( a, bCR),當(dāng) xC 2, 2時，記 f(x)的最大值為Ma, b),則Ma, b)的最小值為 .16 .已知函數(shù)f(x)=x2+ax+ b(a, bC R)在區(qū)間(0 , 1)內(nèi)有兩個零點，則3a+b的取值范圍是.17 .已知函數(shù)f (x)和g (x)分別是二次函數(shù)f(x)和三次函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)，它們在同一 坐標(biāo)系中的圖象如圖所示.(1)若 f(1) =1,則 f(-1)

4、 =;(2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),則h(- 1) ,h(0) ,h(1)的大小關(guān)系為 .(用“”連接)小題專題練(一)18 解析：選 B.集合 N= x| x2-2x-80= x| -2x1,所以 MP N= x1 xb0 時，ab? a2b2? a| a| b|b|,當(dāng) a, b一正一負(fù)時， ab? a0 b? a| a| 0b| b| ,當(dāng) 0、ab 時,0ab? a2b| b|,所以 ab? a| a| b| b| ,故選 C.法二：構(gòu)造函數(shù) f(x)=x|x|,易知為奇函數(shù)且為增函數(shù)，所以當(dāng) ab時，f(a)=a|a| b| b|=f(b),所以選 C.21 解析：選C.

5、因為不等式|x + 3| 十|x2| w a的解集非空等價于|x+3| 十|x2|的最小 值小于或等于a,由于不等式| x+3| 十 | x2| 5在xCR上恒成立，所以 an5.選C.22 解析：選 A.法一：由 x2+y2W3 知，-/x& 小w yW J3.又 x C Z, yC Z, 所以xC1, 0, 1, y-1, 0, 1,所以A中元素的個數(shù)為 C3C3=9,故選A.法二：根據(jù)集合 A的元素特征及圓的方程在坐標(biāo)系中作出圖形，如圖，易知在圓x2+y2=3中有9個整點，即為集合 A的元素個數(shù)，故選 A.1 x23 解析：選C.作出g(x)= 2與h(x)=cos x的圖象，可以看到其

6、在0, 2兀上的交點 個數(shù)為3,所以函數(shù)f(x)在0 , 2兀上的零點個數(shù)為3,故選C.24 解析：選B.由f(x)在(一8, 1上單調(diào)遞減得t1,由對任意的x1, x2C0, t + 1, 總有 |f(x1) f(x2)| 2,得 f ( x) max- f(x)minW2,即 f (0) -f (t)2, t 22時，函數(shù)值大于0,可排除A選項，當(dāng)x- 1時， 函數(shù)值小于0,故可排除B和D選項，進(jìn)而得到 C正確.故答案為C.26 解析：選C.因為f (x)為偶函數(shù),所以當(dāng) x-1, 0時，一xC0所以 f( -x) = x2,即 f (x) = x2.又 f(x1) =f(x+ 1),所以

7、 f(x+2) = f(x),故f(x)是以2為周期的周期函數(shù)， 據(jù)此在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f(x)與 y,在0, 10上的圖象，如圖所示，數(shù)形結(jié)合可得兩圖象有3個交點,3故方程f(x)= 在O，；上有三個根.故選 C.10310.解析：選A.因為f. 一2一11_3_x +4x 3(x) x44x24x2(x-1) (x-3) -2易知，當(dāng) x(0, 1)時，f (x)0 ,所以f(x)在(0, 1)上單調(diào)遞減，在(1 , 2上單調(diào)遞增，的1故 f ( x) min= f (1)=.對于二次函數(shù)g(x) = - x2- 2ax + 4,易知該函數(shù)開口向下，所以g(x)在區(qū)間1 , 2

8、上的最小值在端點處取得，即 g(x)min=ming(1) , g(2).要使對任意的x1C(0, 2,存在x2C1 , 2,使得f(x1) Rg(xz)成立,只需f(x1)ming(x2) min)r 1-1即 2 g(1)且5g(2),115所以 2 一 1 - 2a+ 4 且2 一 4 - 4a + 4,解得 a 4._a11111.解析：由題可信 a=log26, b=log36,所以4 =4log26=22面6=匯商=62136- + -= , o+17= log 62 + log 63= log 6(2 X 3) = 1a b log 26 log 36答案:工36x2+2x, x

9、w。27 .解析：函數(shù)f (x)=,log 2 (x+ 1) , x0則 f (f( 3) =f(9 6) =f (3) =log 24=2,當(dāng)xWO時，二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x=- 1,所以函數(shù)的最小值為 f( 1) =12= 1;當(dāng)x0時，函數(shù)是增函數(shù)，x = 0時f(0) =0,所以x0時，f(x) 0,綜上函數(shù)的最小值為一1,故答案為2, 1.答案：2 -128 .x+ y+ 2y + 1解析：畫出不等式組所表示的區(qū)域，由區(qū)域面積為2,可得府0.而士 = 1，v+1.出表不可行域內(nèi)任意一點與點(1, 1)連線的斜率,所以”的最小值為0 ( 1)2 ( 1)132 ( 1)

10、x+v + 24最大值為尸2=3,所以 上的最小值為9最大值為4.答案：4 4329 .解析：據(jù)充分不必要條件的概念，可知只需A=x0x2是集合B= x|x2即可.答案：2 , +8)30 .解析：去絕對值，f (x) = ( x2+ a) ( x+ b),利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，一11 ,、f(x)在2, 2的最大值為 f( 2), f(2) , f 2 , f 5 中之一，所以可得 M(a, b)f( 2) =|4 + a| + | - 2 + b| ,Ma, b) f(2) =|4 +a| + |2 + b| ,111Ma, b) f 2 = 4+a + 2+ b ,1Ma, b) f -211=4+a + 2+b，上面四個式子相加可得14M(a, b) 2 |4 +a| + 4+a +11|2 -b| +| b+2| + b+2 十 萬一b11 12 4-4 + |2 +2| 十 2+2=5,即有 Ma, b)w，28可得Ma, b)的最小值為故答案為 士88答案：2516 . ( -5, 0)17 .解析：由題意知 f (x) = x, g (x)=x2,則可設(shè) f(x)=x2+a, g(x)=；x3+b,其 231911)1中 a, be R(1)因為 f(1) =1,所以 2x 1 +a= 1,