2018北京市大興區(qū)初三一模數(shù)學(xué)

1、2018北京市大興區(qū)初三一模數(shù) 學(xué)1 .本試卷共8頁，共三道大題，28道小題.滿分100分，考試時間120分鐘.考 生 須 知2 .在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號.2B鉛筆作答,3 .試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.在答題卡上，選擇題、作圖題用 其他試題用黑色字跡簽字筆作答.4 .考試結(jié)束，將答題卡交回.、選擇題(本題共 16分，每小題2分)下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個. 1 .若a 廂,則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是-2 -10 12345 6G I N I I N-2 -10 12345 6MIIII. IIIIq_10 1234

2、 56H I I1 I1T-1012345610 / 13點G D. 點H325B. a a aD. (a 2b)2 a2 4b22倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是.5D,6A.點 E B. 點 F C.2 .下列運算正確的是A. (2a2)3 6a6224C. 2a 4a 6a3 .已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的A. 3B. 4 C4 .如圖，AD / BC，點E在BD的延長線上，若/A DE=150 ,則 DBC的度數(shù)為A. 30B , 50C. 60D, 1505 .如圖，O O的直徑AB垂直于弦 CD，垂足是E, /A=22.5 , OC=。則CD的長為A. 3 B . 3貶C. 6

3、D. 6&2010-2013 年我6 .自2008年實施國家知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略以來，我國具有獨立知識產(chǎn)權(quán)的發(fā)明專利日益增多.下圖顯示了 國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法不合理的是 A.統(tǒng)計圖顯示了 2010-2013年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重的情況B.我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重，由 2010年的19.7%上升至2013年的32.1%C. 2011年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重是28%D. 2010-2013年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重逐年增長7.如圖

4、，在矩形 ABC珅，AB=2, BC=3,點P在矩形的邊上沿 CfAA運動.設(shè)點P運動的路程為 x, AABP 的面積為V,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是8.某水果超市為了吸引顧客來店購物，設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購物活動顧客購買商品滿200元就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得的獎品；指針落在“一盒櫻桃”的區(qū)域就可以獲得“一盒櫻桃”的獎品卜表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):a轉(zhuǎn)盤.堡童里”轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“一袋蘋果”區(qū)域的次數(shù) m68108140355560690落在“一袋蘋果”區(qū)域的頻率m n0

5、.680.720.700.710.700.69下列說法不正確的是 A.當(dāng)n很大時，估計指針落在“一袋蘋果”區(qū)域的頻率大約是0.708 .假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得“一袋蘋果”的概率大約是0.70C.如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2 000次，指針落在“一盒櫻桃”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得“一盒櫻桃”二、填空題(本題共 16分，每題2分)019 .計算：通831J27210 .分解因式：a3 ab2 = .11 .請寫出一個開口向下，并且對稱軸為直線x=1的拋物線的表達(dá)式12 .如圖1,將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形，并沿圖中的虛線剪開，拼接后彳#到圖2,根據(jù)圖形的

6、面積寫出一個含字母a, b的等式：一13 .在讀書活動中，某同學(xué)又甲、乙兩個班學(xué)生的讀.書情況進(jìn)行了統(tǒng)計：甲班學(xué)生人數(shù)比乙班學(xué)生人數(shù)多班學(xué)生讀書480本，乙班學(xué)生讀書 360本，乙班平均每人讀書的本數(shù)是甲班平均每人讀書的本數(shù)的-.求甲、乙兩5班各有多少人？設(shè)乙班有 x人，則甲班有(x 3)人，依題意，可列方程為14 . x 3,則呈 x 2y X2 6xy 9y2 的值是y 2 x 2yx 2y15 .如圖，在RtAABC, / C= 90 , AC= BC將Rt ABCg點A逆時針旋轉(zhuǎn)15得到RtA ABC, BC交AB于E,若圖中陰影部分面積為 2J3,則BE的長為請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)

7、是三、解答題（本題共 68分，第17題5分，第18題4分，第19-23題每小題5分，第24、25題每小題6分，第 26, 27題每小題7分，第28題8分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）z x 3）4x717 .解不等式組：X 2并寫出它的所有整數(shù)解. X218 .我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）.圖2是弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD正方形EFGH,正方形MNKT勺面積分別為S1,S2,S3,若S S2 S3 10,求$2的值.以下是求S2的值的解題過程，請你根據(jù)圖形補充完整. 1圖2解：設(shè)每

8、個直角三角形的面積為SSi - S2（用含S的代數(shù)式表示）S - S3（用含S的代數(shù)式表示）由，得，S1S3 因為 GS2 S310所以2s2 S 10.L10所以S23.19 .如圖，在 ABC43, ABAC 點 D,點 E 分別是 BQ AC上一點，且 DEL AD 若 / BAD55 , / B=50 ,求/ DEC的度數(shù).20 .已知關(guān)于x的一元二次方程3x2 6x 1 k 0有實數(shù)根，k為負(fù)整數(shù).(1)求k的值；(2)如果這個方程有兩個整數(shù)根，求出它的根.21 .如圖，矩形 ABCD勺對角線 AC BD交于點O且DE=(C, CE=OD.(1)求證：四邊形OCE遑菱形;若/BA(C

9、= 30 ,AC= 4,求菱形 OCEDJ面積.22.如圖，點 A是直線y 2x與反比例函數(shù)(m為常數(shù))的圖象的交點.過點 A作x軸的垂線，垂足為 B ,且 OB =2.(1)求點A的坐標(biāo)及m的值;(2)已知點P (0 , n) (0 n0.解得k 2 . 1分.k為負(fù)整數(shù)，k=-1, 2. 2分(2)當(dāng)k 1時，不符合題意，舍去； 3分當(dāng)k 2時，符合題意，此時方程的根為x1 x2 1 . 5分21 . (1)證明:. DE=OC CE=OD 四邊形OCE遑平行四邊形 1分 矩形 ABCD，AC=BD 0(= 1 AC, OD=1BD 22OCOD 平行四邊形OCE遑菱形 2分(2)解：在矩

10、形 ABCDK / ABC=90 , / BAC=30 , AC= 4, BC=2.AB=DC=2Q 3分連接OE交CDT點F.四邊形OCED；菱形,，F(xiàn)為CD中點.O為BD中點,.OF=1 BC=1.2 .OE 2OF= 2 4分/. S 菱形 OCED= 1OE- CD：2 X2X 2眄22=2百 5分1分2分3分5分22. (1)解：由題意得，可知點 A的橫坐標(biāo)是2, 由點A在正比仞函數(shù)y 2x的圖象上，點A的坐標(biāo)為(2, 4)又Q點A在反比仞函數(shù)y m_J的圖象上, x4 U,即 m 9.2(2) 6x1+x2+x3 0, xi x2，xi=m x2=2m+. 3 分2xi-x2+3=

11、2m2 m1+3=2 4 分(2)符合題意的n的取值范圍是2內(nèi)2!. 7分3分27. (1)證明： / CAB90 . BGL CF于點 G /BGE/CAB90 . /GFB/CFA /ABG/ACF (2) CG 丘 AGBG 證明：在 CG上截取CHhBG連接AH AABC等腰直角三角形， /CAB90 , AB=AC. /ABG/ACH AB ACH AG=AH / GAB/HAC Z GAH90 . _ 22_2 AG2 AH 2 GH 2. GH=&AG CGCHGH / AGBG 28. (1) 9 1分(2)方法一：MKL MN要使線段OC上存在不同的兩點 M、M,使相應(yīng)的點

12、OCT兩個交點，即r m .9 一?292又 m 0, c90 m 2方法二：m 0,點K在x軸的上方.過 N作 NWL OB點 W 設(shè) OM x, OK y ,則 CW= OC- OW 3, WM 9 x .由MOeANWM得竺*WM NW129一 yx x -m m當(dāng)y m時，16 / 13化為x2 9x m20.當(dāng)4=0,即 92 4m2 0 ,一 9斛得m 一時，2線段OC有且只有一點M使相應(yīng)的點K與點F重合.m 0,.線段OC上存在不同的0 m9-2兩點M、M,使相應(yīng)的點K、K都與點F重合時, 4分m的取值范圍為(3)設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y a(x 3)(x 12)(aw0),又拋物線過點F ( 0, m ),1m 36a. a m -3611,9、225ym(x3)( x