2020-2020年七年級上《有理數(shù)及其運(yùn)算》單元試卷含答案解析

1、2020-2020學(xué)年度北師大七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)及其運(yùn)算單元測驗(yàn)（解析版）學(xué)校:姓名： 班級： 考號： 一、選擇題,121.在0,-13. 48, 5千6,這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)共有幾個(gè)（）73A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè)D. 3個(gè)2.在10, T,A. 1 B. 0T這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（C. ID. - 13.-2的絕對值是（）A.-2 B. -1 C- 2 D. i4.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算所用的時(shí)間約為0.0000000015s把0.0000000015用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 0.15 X0-8B. 0.15 X0-9C. 1.5 X0-85. - 5的倒數(shù)是A. 1 B

2、. 2D. 1.5X0-9)C. 2 D.-36 .比一7. 1大，而比1小的整數(shù)的個(gè)數(shù)是（A. 6 B, 7 C. 8 D, 97 .如圖，一只青蛀在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下列沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)：若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)，若青蛀從 1這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過2020次后它停在哪個(gè)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)上（）A. 1B. 2C. 3 D. 58 .若，則的值是（）A. -B.C一D.9 . 一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的M點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動，第一次跳動到OM的中點(diǎn)Mi處，第二次從Mi跳到OMi的中點(diǎn)M2處, 第三次從點(diǎn)M2跳到OM2的中點(diǎn)M3處，如此不斷跳動下去，則A.

3、12n1B.2n 1一第n次跳動后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn) O的距離為（）1n D.- 2二、填空題10 . （2020秋?昌平區(qū)期末）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和是 .11 .用四舍五入法取近似數(shù)，1.806=（精確到0.01）.12 .當(dāng) a= 2 時(shí)， =.13 .青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米.將2 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 平方千米.14 . （2020秋?平頂山校級期中）若-1n0,則n、n2、士的大小關(guān)系是.15 .規(guī)定 a* b=5a+2b-1,則（-4） * 6 的值為16 .若x的相反數(shù)是3, |y|=5,則x+y的值為三、解答題17 .根據(jù)

4、下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：BAI I I 隼 I I I J I I I I-6 -5 -4 -3 -2 -1012 345 請你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù) A: 觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是： ; 若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合 若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2020(M在N的左側(cè))，且M、N兩點(diǎn) 經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M: N:18 .出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：+ 15, -2,

5、 +5, -1, +10, -3, -2, +12, +4, -5, +6(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李開車共耗油多少升？19 （ 2020 秋 ?滄州期末）一只小蟲從某點(diǎn)P 出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程（單位：厘米）依次為：+5, -3, +10,-8, - 6, +12, - 10.（ 1）通過計(jì)算說明小蟲是否回到起點(diǎn)P （2） 如果小蟲爬行的速度為 0.5厘米 /秒， 那么小蟲共爬行了多長時(shí)間20 某公園的門票價(jià)格是： 成人單價(jià)是10 元， 兒

6、童單價(jià)是4 元 某旅行團(tuán)有 a 名成人和 b 名兒童；那么：（ 1）該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門票費(fèi)；（ 2）如果該旅行團(tuán)有32 個(gè)成人， 10 個(gè)兒童，那么該旅行團(tuán)應(yīng)付多少的門票費(fèi)21,已知 |2x+ 1|+ (y 2) 2=0,求(xy) 2 011 的值22 . （2020秋?禹州市期末）若a、b、c都不等于0,且與丹用 的最大值是m,最小值是n,求m+n的值.23 .若a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，m=2,求m的cd值24 .如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn) B也從原 點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知 點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：單位長

7、度/秒）-12 -9 -6 -306312（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出 A、B兩點(diǎn)從 原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí) 沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時(shí)，另一點(diǎn) C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動， 當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后又立即返回向 A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若 點(diǎn)C 一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn) C從開始運(yùn) 動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？25 .

8、某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向 東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下(單位：km): + 15, -2, +5, -1, +10, -3, -2, +12, +4, -5, +6(1)收工時(shí)，檢修小組在 A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？(2)若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)油箱里有180升汽油，問收工前是否需要中途加油？若加，應(yīng)加多少開？若不加，還剩多少升汽油？26 .根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請你根據(jù)圖中A, B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有 理數(shù).(2)請問A, B兩點(diǎn)之間的距離是多少？(3)在數(shù)軸上畫出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)(用不同于A,

9、B的其 它字母表示)，并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù).B A_ I 1, E L 11 上 11 點(diǎn)V -4-3 -2-101234527 .觀察下面各式: 12+ (1X2) 2+22= (1X2+1) 222+ (2X2) 2+32= (2X 3+1) 232+ (3X4) 2+42= (3X4+1) 2(1)寫出第2005個(gè)式子；(2)寫出第n個(gè)式子，并說明你的結(jié)論.參考答案1. C【解析】試題分析：此題主要是識別負(fù)數(shù)中的負(fù)分?jǐn)?shù)，因此既要符合負(fù)數(shù)的條 件，還要是分?jǐn)?shù)，所以符合條件的有-13. 48,看，共2個(gè).故選C考點(diǎn)：有理數(shù)的分類2. D試題分析：根據(jù)正數(shù)大于0,。大于負(fù)數(shù)，可得答案.解:-1

10、 -應(yīng)0彳故選：D.考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.3. C【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0, 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知-2的絕對值為2.故選C 考點(diǎn)：絕對值4. D.【解析】 試題解析：0.0000000015=1.5 10-9 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).5. C【解析】試題分析：根據(jù)倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案.解：一方的倒數(shù)是-2,故選：C.考點(diǎn)：倒數(shù).6. C【解析】試題分析：大于7. 1而小于1的整數(shù)有7、6、5、4、3、 2、 1和0共8個(gè).考點(diǎn)：數(shù)的大小比較7. A【解析】根據(jù)青蛀跳躍規(guī)則：若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下列沿順時(shí)針方

11、向跳兩個(gè)點(diǎn)：若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)，得出 以下：開始：1,第1次：3,第2次：5,第3次：2,第4次：1,第5次：3,第6次：5,第7次：2,第8次：1,第9次：3,第10次：5,第11次：2,當(dāng)跳躍次數(shù)為4的整數(shù)倍，則停留在1上，2020+4=504,經(jīng)過2020次后它停在1上.8. A.【解析】試題分析：; ,.* *解得x=2, y=*=H.故選A.考點(diǎn)：1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.9. A【解析】試題分析：由于OM=1，所有第一次跳動到OM的中點(diǎn)M3處時(shí),0M3=10M=t，同理第二次從 M3點(diǎn)跳動到 M2處，即在離原點(diǎn) 的（$ 2處，同理跳

12、動 n次后，即跳到了離原點(diǎn)的2處.故選A.考點(diǎn)：規(guī)律探索10. 0【解析】試題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于 0解答.解：互為相反數(shù)兩數(shù)和為0.故答案為：0.考點(diǎn)：相反數(shù).11. 1.90.【解析】試題分析：本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱 為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為。的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所 以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四 舍五入即可.解：1.806=1.90 （精確到 0.01）.故答案為1.90.考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字.12. 16【解析】試題分析：當(dāng)a= 2時(shí)，3 = 4x4=16.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.13. 2- 4【解析

13、】試題解析：2500000=2. 51.n考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法-一表示較大的數(shù).14. nn2.【解析】試題分析：在n的范圍內(nèi)取n=-,求出每個(gè)式子的值，再比較即可.解：- 1n0,.,.取 n=-口口 1 2支山C即 n=- 2，n2q, 7 =-2, /.nn2.故答案為：nn2.考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.15. -9.【解析】試題分析：先根據(jù)規(guī)定得到有理數(shù)的算式，計(jì)算即可.解：: a * b=5a+2b- 1,( - 4) * 6=5X ( -4) +2X6-1,= -20+12-1,=-9.考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算.16. 2 或-8.【解析】試題解析：若x的相反數(shù)是3,則x=-3;|y|=5,

14、則 y=垃x+y的值為2或-8.考點(diǎn)：1.有理數(shù)的加法；2.相反數(shù)；3.絕對值.17. (1) 1, -2.5; (2) 5, -3 (3) 0.5 (4) -1009, 1007(每空 1 分共 6 分)【解析】試題分析：(1)觀察數(shù)軸可得出結(jié)論；(2)觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距 離為4的點(diǎn)可在點(diǎn)A的左邊或右邊，分兩種情況討論；(3)先確定 對稱點(diǎn)是表示數(shù)-1,再根據(jù)折疊的性質(zhì)可確定答案；(4)根據(jù)數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2020,可知點(diǎn)M、N到對稱點(diǎn)-1的距離是1008,然后可確定點(diǎn) M.N.試題解析：(1)由數(shù)軸可知，A點(diǎn)表示數(shù)1, B點(diǎn)表示數(shù)-2.5.故答案為：1, -2.5;(2) A

15、點(diǎn)表示數(shù)1,與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：5或-3.故答案為：5或-3;(3)當(dāng)A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)0.5表示的點(diǎn)重合.故答案為0.5;(4)由對稱點(diǎn)為-1,且M、N兩點(diǎn)之間的距離為2020 (M在N的左側(cè))，可知，M點(diǎn)表示數(shù)-1009, N點(diǎn)表示數(shù)1007.故答案為：-1009, 1007.考點(diǎn)：1.數(shù)軸2.折疊的性質(zhì)3.有理數(shù).18. (1) 39 千米；(2) 195 升【解析】試題分析：(1)將所走的路程相加可得出小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離.(2)耗油量=耗油速率X總路程，總路程為所走路程的絕對值的和.解：(1) (+15) + ( 2) + (+5) + ( 1) +

16、( + 10) + ( 3) + ( 2)+ (+12) + (+4) + (-5) + (+6) =39 千米；(2) |+15田2|+|+5田1|+|+10田3|+|-2|+|+12|+|+4|+|- 5|+|+6|=65(千米)， 則耗油65刈=195升.答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是39千米；若汽車耗油量為3升/千米，這天下午汽車共耗油195升.考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).19. (1)小蟲能回到起點(diǎn)P; (2)小蟲共爬行了 108秒.【解析】試題分析：(1)把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結(jié)果是否為0即可;(2)記錄到得所有的數(shù)字的絕對值的和，除以 0.5即可.解：(1

17、) +一可知m=3, n=-3,所以 m+n=3+ (-3) =3-3=0.考點(diǎn)：有理數(shù)的除法；絕對值.23. 2 或-2.【解析】試題分析：利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b, cd, m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.試題解析：根據(jù)題意得：a+b=0, cd=1, m=2或-2,a,b互為相反數(shù)a+ b=0c,d互為倒數(shù)cd=1: m 2. m= 2.,.當(dāng) m 2時(shí)，原式=a+ bZ=-2；1當(dāng)m 2時(shí)，原式=a+b上=2.1考點(diǎn)：1.代數(shù)式求值；2.相反數(shù)；3.絕對值；4.倒數(shù).24.運(yùn)動1. 8秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在 A、B兩點(diǎn)的正中間；（3）點(diǎn)C 行駛的路程為100個(gè)單位

18、長度.【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長度，則點(diǎn)B的速度為 每秒4t個(gè)單位長度.由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解 即可；設(shè)x秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間.根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距 離相等建立方程求出其解即可；先根據(jù)追及問題求出A, B相遇的時(shí)間就可以求出C行駛的路程.試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長度，則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位長度.依題意有：3t 3 4t 15,解得t 1.點(diǎn)A的速度 為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)B的速度為每秒4個(gè)單位長度.畫圖AB浦上*a-12 -9-6 -3036912(2)設(shè)x秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn) A、點(diǎn)B的正中間.根據(jù)題意，得

19、3 x 12 4x,解得x 1.8,即運(yùn)動1. 8秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在 A、B兩 點(diǎn)的正中間.(3)設(shè)運(yùn)動y秒時(shí)，點(diǎn)B追上點(diǎn)A,根據(jù)題意，得4y y 15,解得y 5. 即點(diǎn)B追上點(diǎn)A共用去5秒，而這個(gè)時(shí)間恰好是點(diǎn)C從開始運(yùn)動到 停止運(yùn)動所花的時(shí)間，因此點(diǎn)C行駛的路程為：20 5 100 (單位長度) 考點(diǎn)：1、一元一次方程的應(yīng)用；2、數(shù)軸.25. (1)該小組在A地的東邊，距A東面19km； (2)收工前需要中 途加油，應(yīng)加30升.【解析】試題分析：(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；(2)根據(jù)單位耗油量乘以行車路程，可得答案.解；(1) 15+ (-2) +5+(1) + ( 10) + (

20、3) + ( 2) +12+4+ (-5) +6=19 (km).答：該小組在A地的東邊，距A東面19km；(2) (15+|-2|+5+|- 1|+|- 10|+|- 3|+|- 2|+12+4+|-5|+6)刈=70刈=210 (升).小組從出發(fā)到收工耗油210升，180 升 210 升,.收工前需要中途加油，應(yīng)加:210- 180=30 (升)， 答：收工前需要中途加油，應(yīng)加 30升.考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù).26. (1) A: 1, B： -2.5; (2) 3.5; (3)這兩點(diǎn)為 C、D,則這兩點(diǎn)為 C: 1 - 2= - 1, D： 1+2=3.【解析】 試題分析：(1)讀出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)值即可;(2)兩點(diǎn)的距離，即兩點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值之和;(3)與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右.解：(1)根據(jù)所給圖形可知A: 1, B： -2.5;(3)(2)依題意得：AB之間的距離為：1+2.5=3.5；. L j .1.11.-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5設(shè)這兩點(diǎn)為C、D,則這兩點(diǎn)為C:1 - 2= - 1, D: 1+2=3.考點(diǎn)：數(shù)軸.27. (1) 20052+(2005x2006) 2+20062=