高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)精彩試題(含問題詳解)

1、實(shí)用文檔數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第I卷1到2頁，第n卷3到4頁，共150分，考 試時間120分鐘。、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 . cos660 o 的值為().A. 1 B.22C.2 D.232 .甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動會射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示:甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4從這四個人中選擇一人參加該運(yùn)動會射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是（）.A.甲B.乙C.丙 D. 丁3 .某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中專

2、科生有1300人，本科生有 3000人，研究生有1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在專科生、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽?。ǎ┤?A.65,150,65B.30 , 150 , 100C.93,94,93D.80,120,804 .對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（）.相關(guān)裁武口A.r 2 v4 v 0 v3 v riB.r 4 V2 v 0 v ri v3C.r4 V2 v 0 v3 v riD.r 2 v4 v 0 v 門 v35.已知a （5,4）, b （3,2）,則與2a 3b平行的單

3、位向量為（).6.要得到函數(shù) y= <2 cosx的圖象，只需將函數(shù)y= J2sin（2x+ 4）的圖象上所有的點(diǎn)的（）. 1 、. 一 . . TT .、A.橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動 8個單位長度B.橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）,再向右平行移動5個單位長度C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變再向左平行移動D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變再向右平行移動4個單位長度4£個單位長度87.在如圖所示的程序框圖中,輸入A=192B=22則輸出的結(jié)果是().A.0B.2C.4D.68.己知為銳角，且2tan(冗 a) 3 cos( 20,tan

4、(a)6sin(冗0)sin 的值是).A.355d-33 703 10B C - 7- 109.如圖的程序框圖，如果輸入三個實(shí)數(shù)c,出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項(xiàng)中的).A.c >x?B.x > c?C.c > b ?D.b > c?10.在AABC 中,ACuur邊上一點(diǎn)，且ANJUT2NC, P 是 BN上的一點(diǎn)，若HJTuur 2 uAP mAB 2AC,則實(shí)數(shù) m的值為（要求輸).A 1 B 1 C1 D3 .9.311 .已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0vxv3時，如圖所示，那么不等式f(x)cosx V0的

5、解集是().EFb&、八A(3, 2)U(0,1)U(2,3)B.(0 1)U(0,1)U(2,3)C.( 3, 1)U(0,1)U(1,3)D.( 3, 2)U(0,1)U(1,3)12 .關(guān)于x的方程、/3sin2x cos2x k 1在0,2內(nèi)有相異兩實(shí)根，則k的取值范圍為()A.(-3 , l)B.0,1)C.(-2 , 1)D.(0,2)第n卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13 .若 sin(a 停)4,貝 U cos(a 1) .35614 .莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評甲9,8中的成績，其中有一個數(shù)字被污損，則甲的平均2，1°成績的

6、概率是 .15 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，API BD,垂足為P, AP=3 ,的取值范圍是.16 .給出卜列說法：乙8 3.3/9 9成績超過乙的平均uir uur點(diǎn)Q是ABCD內(nèi)(包括邊界)的動點(diǎn)，則AP AQ1 1 - Lp一X c終邊在y軸上的角的集合是a|a k2T,kZ若函數(shù) f(x)=asin2x+btanx+2 ,且 f(-3)=5 ,貝U f(3)的值為-1函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cos x(-2 Wx44的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6,其中正確的說法是寫出所有正確說法的序號 )三、解答題17 .(本小題滿分10分)r r已知 |a| 4, |b|

7、 3.r rr r r r(1)若a與b的夾角為60°,求(a 2b) (a 3b);r r r rr r(2)若(2a 3b) (2a b) =61 ,求 打b 的夾角18 .(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x) cos(2x ) 2sin2x, 3(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；3(2)若為銳角，且f( 2) 4,求sin的值.19,（本小題滿分12分）某校從高一年級周末考試的學(xué)生中抽出6O名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示:（1）依據(jù)頻率分布直方圖，估方t這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分;（2）已知在90 , 100段的學(xué)生的成績都不相

8、同，且都 在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法,95,96,97,98,99,100 這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率.20 .(本小題滿分12分)函數(shù)f(x尸Asin(x+ )(A>0,>0, - 2V < -2, xC R)的部分圖象如圖所示求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當(dāng)x C 兀 6時，求f(x)的取值范圍21 .(本小題滿分12分)設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x，2ax+b 2=0.(l)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求方程有實(shí)根的概率；(2)若a是從區(qū)間0 , t+1任取的一個數(shù)，b是從區(qū)

9、間0,t任取的一個數(shù)，其中t滿足24W3 ,求方程有實(shí) 根的概率，并求出其概率的最大值.22 .(本小題滿分12分)的終邊經(jīng)已知 A(xi,f(xi), B(x2,f(x2)是函數(shù) f(x)=2sin( x+ )( >0, 2 V<0)圖象上的任意兩點(diǎn)，且角 過點(diǎn) P(l, - J3),若 |f(x i)-f(x 2)|=4 時，|xi-x2| 的最小值為 3.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)當(dāng)xC0, 6時，不等式mf(x)+2m K(x)恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。實(shí)用文檔答案、選擇題1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.

10、B 8.C 9.A10.B11.B 12.B實(shí)用文檔、填空題13.414. 415.9,1816.55三、解答題r r r rrrrr17 .解：(1)：|a| 4, |b| 3, / b 的夾角為 60o, .a b |a| |b| cos60o 6rr rr2r r上.(a2b) (a3b)aa b6b445分rr rrr2rrr2 r rr r(2)(2a3b) (2a b)=4a4a b 3b37 4a b61, .a b6r rcos 0 ra br1 ,又 0°w <180 o,=120 o. 10分lai Ibl 22cos2x 與18 .解: f(x) cos(

11、2x 卷)2sin2x cos2xcos年 sin2xsin q(1 cos2x) 333sin 2x 1 cos2x 223sin2x 2 cos2x 1sin(2x 6)所以f(x)的最大值為2,最小正周期(2)由 f( 2)sin( a 6)0< <2-六cos(a 114154sin =sin(12分冗'，冗、兀'一一冗/ 冗、冗.J15 V3-6)+6 =sin( - 6 )cos 6 +cos( - 6 )sin 6 =&19.解：(1)由圖知，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和為(0.020+0.030+0.025+0.005)X

12、10=0.80所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是80%.利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分:x=45 X0.05+55 X0.15+65 X0.2+75 X0.3+85 X0.25+95 X0.05=72估計這次考試白平均分是 72分6分(2)從 95,96,97,98,99,100 中抽取 2 個數(shù),全部可能的基本事件有 :(95, 96), (95,97 ), (95,98 ), (95,99 ),(95,100 ), (96, 98), (96,99 ), (96,100 ), (97,98 ), (97,99 ), (97,100 ), (98,99 ), (98,100 ), (99,100

13、),共15個基本事件.如果這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績，則這 2個學(xué)生在90,100段，而90,100的人數(shù)是3人，不妨設(shè)這3人的成績是95,96,97.(95, 96 ), (95,97 ), (96,97).共有 3 個基12分則事件A: “2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績”包括的基本事件: .31本事件.所以所求的概率為P（A）= 15=520 .解：（1）由圖象得A=1 ,T 誓6 2,所以T=2 ，則=1.將點(diǎn)（6, 1）代入得sin（h ）=1 ,而-2<<2,所以=/因此函數(shù) f(x)=sin(x+3r).6分(2)由于x"6,-9今+/6,所以-1 5僅+ _3

14、戶2,1所以f（x）的取值范圍-1, 2J.12分21 .解：（1）總的基本事件有12個，即a,b構(gòu)成的實(shí)數(shù)對（a,b）有（0,0）(0, 1), (0,2),(1,0), (1,1), (1,2),(2,0), (2,1), (2,2), (3,0), (3,1), (3,2).設(shè)事件 A為“方程有實(shí)根”，包含的基本事件有（0,0), (1,0), (1,1), (2,0), (2,1), (2,2),(3,0), (3,1 )(3,2 )共 9 個,所以事件A的概率為P(A)= 12=4（2）a , b構(gòu)成的實(shí)數(shù)對（a,b）滿足條件有 0 <a q+1,0<b<t, a>b,設(shè)事件B為“方程有實(shí)根”，則此事件滿足幾何概型.P(B)(1 tS 陰影1) t2t(t 1)t 22(t 1)2(1t11)10分1,2<t<3, .,.3<t+1 <4,即:43,所以1 1即|wP（B）w|,所以其概率的最大值為12分=-u'3，: 2< <0,22.解：（1）角 的終邊經(jīng)過點(diǎn) P（1, -43）, tan由 |f(x 1)-f(x 2)|=4 時，|x1-x2| 的最小值為-3,得