第八章平面解析幾何第1節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程

1、主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測 主干回顧 夯實基礎(chǔ)主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測一、直線的傾斜角與斜率1直線的傾斜角(1)定義：當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，稱x軸_與直線l _方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為0；(2)傾斜角的范圍為_ 正向向上0，)主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考

2、點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測2直線的斜率(1)定義：一條直線的傾斜角的_叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k_，傾斜角是90的直線斜率不存在. 正切值tan 傾斜角0斜率取值0(0，)不存在(，0)增減性遞增遞增主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(2)過兩點的直線的斜率公式：主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平

3、面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測二、直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點斜式_不含直線xx0斜截式_不含垂直于x軸的直線兩點式_不含直線xx1(x1x2)和直線yy1(y1y2)截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點的直線一般式_平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用yy0k(xx0)ykxbAxByC0主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)平面內(nèi)的任何一條直線都有傾斜角和斜率()(2)傾斜角和斜率從不同的方面反映了直線的

4、傾斜程度()(3)直線的傾斜角大，其斜率就大()(4)平面內(nèi)的任何直線都有點斜式方程()(5)除直線的一般式方程外，其他四種形式的方程都有明顯的幾何意義，但又都有一些特定的限制條件() 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測答案及提示(1)與x軸垂直的直線，其傾斜角為90，但沒有斜率(2)(4)與x軸垂直的直線不能用點斜式表示(5) 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課

5、時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測3若直線axbyc0經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足()Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc0 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測4若點A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點共線，則a_. 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)

6、科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測考點技法 全面突破主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測直線的傾斜角與斜率()主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主

7、干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測3(2015沈陽聯(lián)考)已知線段PQ兩端點的坐標(biāo)分別為P(1,1)和Q(2,2)，若直線l：xmym0與線段PQ有交點，則實數(shù)m的取值范圍是_ 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測

8、主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1求傾斜角取值范圍的步驟(1)求出斜率ktan 的取值范圍；(2)利用三角函數(shù)的單調(diào)性，借助圖象數(shù)形結(jié)合，確定傾斜角的取值范圍2求斜率范圍的方法(1)數(shù)形結(jié)合，作出直線在平面內(nèi)可能的位置，借助圖形確定斜率的取值范圍(2)不等式法根據(jù)題意構(gòu)建關(guān)于斜率的不等式(組)，求解可得斜率的范圍 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測求直

9、線方程是解析幾何的基礎(chǔ)題型，也是高考的?？純?nèi)容之一，從高考試題看，主要有以下幾種類型：題型一直接法求直線方程典例1 (1)傾斜角為120，在x軸上的截距為1的直線方程是() 求直線方程()主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(2)已知ABC的三個頂點為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，則：BC邊上中線AD所在直線的

10、方程為_；BC邊的垂直平分線DE的方程為_ 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測題型二待定系數(shù)法求直線方程典例2 根據(jù)所給條件求直線的方程：(1)直線過點(3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12；(2)直線過點(5,10)，且到原點的距離為5. 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科

11、素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測求直線方程的常用方法(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當(dāng)形式的直線方程，直接求出方程中的系數(shù)，寫出直線方程(2)待定系數(shù)法：先根據(jù)已知條件恰當(dāng)設(shè)出直線的方程，再根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)解得系數(shù)，最后代入設(shè)出的直線方程【提醒】求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率時，應(yīng)對斜率存在與不存在加以討論在用截距式方程時，應(yīng)先判斷截距是否為0，若不確定，則

12、需分類討論 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測典例3 已知直線l：kxy12k0(kR)(1)證明：直線l過定點；(2)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S(O為原點)，求S的最小值并求此時直線l的方程 直線方程的綜合應(yīng)用()主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能

13、學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1含有參數(shù)的直線方程可看作直線系方程，這時要能夠整理成過兩條定直線交點的直線系，即能夠確定直線系所過的定點2解與直線方程有關(guān)的最值問題時，先設(shè)出直線方程，建立目標(biāo)函數(shù)，再利用基本不等式或函數(shù)的知識求解最值 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢

14、測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測學(xué)科素能 增分寶典主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測典例設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二

15、象限，求實數(shù)a的取值范圍易錯分析解答本題(1)時，常出現(xiàn)的錯誤是遺漏直線過原點，即直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0的情況，從而造成漏解 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測溫馨提示1.“截距”與“距離”是兩個不同的概念，橫截距是指直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)，縱截距是指直線與y軸交點的縱坐標(biāo)；截距可以為任意實數(shù)，而距離是大于或等于零的實數(shù)2對于直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的問題，一定要分直線過原點與不過原點兩種情況考慮 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第八章平面解析幾何第八章平面解析幾何課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測針對訓(xùn)練已知直線l與點M(4,3)的距離為